人教版数学五上册单元一14课时.docx
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人教版数学五上册单元一14课时
第一课时小数乘整数
教学内容：
小数乘整数（例1、例2）
教学目标：
1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算
2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会到转化的方法是学习新知识的常用的方法。
3.感受小数乘法在实际生活中的应用。
教学重难点：
教学重点：
理解小数乘整数的算理。
教学难点：
积的小数位数的确定。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、情景引入：
师：
孩子们，你们喜欢放风筝吗？
今天我就带领大家一块去买风筝。
1.出示例1情境图。
学生收集信息，整理信息，了解每种风筝的价格。
2.教师整理并提出问题
板书：
燕子的风筝3.5元一个，买3个要多少钱？
二、探索新知：
1.学习例1。
（1）尝试计算。
师：
买3个燕子的风筝需要多少钱呢？
请同学们一起来算一算。
学生尝试计算，教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。
（2）展示、交流不同的计算方法，共同分析评价。
学生可能会出现以下几种方法：
方法一：
连加。
3.5元+3.5元+3.5元＝10.5元。
方法二：
化成“元、角、分”计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3＝9元
0.5元×3＝1.5元
9元+1.5元＝10.5元
遇到这种想法时教师要询问0.5×3怎么算的？
让学生讲清思路2个0.5元是1元，再加上一个0.5元就是1.5元。
明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法三：
竖式笔算3.5元×3=10.5元
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
教师重点让学生说一说在计算时的思路，学生可能会说出：
我把3.5扩大到它的10倍，是35，35乘3得105，再缩小到它的，就是10.5
（3）组织大家评价一下这几种方法怎么样？
学生可能会说第三种方法最好，因为把用元作单位改成用角作单位，可以把小数转化为整数，就可以按整数乘法的计算方法来做了，最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得数了。
（4）出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
2.学习例2。
师：
出示0.72×5，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
①学生独立思考计算
②小组交流计算方法
③汇报演示竖式的计算过程并说算理
生1：
我们可以把0.72看作72个0.01来做，最后求出有多少个0.01，就知道是多少了。
0.72扩大到它的100倍 72
积缩小到它的
×5×5
3.60360
把3.60末尾的0去掉，就是3.6.
④重点说一说360的小数点为什么要向左移动两位呢？
因为一个因数扩大到它的100倍后，根据四年级学的积的变化规律，积也会扩大相同的倍数，那么要想保证积的大小不变，就要把积缩小到它的
⑤同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关系？
（相同）
⑥同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？
引导学生总结小数乘整数的计算方法。
按整数乘法的计算方法进行；
处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数，积也应有几位小数；
算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中小数末尾的“0”可去掉。
三、巩固拓展
1.教材第3页“做一做”第1题。
追问学生：
小数乘法与整数乘法有什么不同？
（小数乘法需要处理小数点）
2.“做一做”第2题。
3.独立完成“做一做”第3题。
4.教材练习一第2题，先填出课本的单价，再计算总价。
四、总结
师：
通过这节课的学习，你学到了什么？
学生汇报
师：
正如同学们所说的那样，这节课我们不仅学会了计算小数乘整数，更重要的的是大家都能够运用旧知识来探究新知识，这样的学习方法在后面还会帮到我们的。
作业布置：
1.作业本
2.口算
板书设计：
小数乘整数
竖式笔算3.5元×3=10.5元
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
0.72扩大到它的100倍 72
积缩小到它的
×5×5
3.60360
教学反思：
第二课时小数乘整数练习课
教学内容：
小数乘整数（例1、例2）
教学目标：
1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算，体会因数变化与积的关系。
2.通过练习，掌握小数乘整数的一般方法。
3.小数乘法在实际生活中的应用。
教学重难点：
教学重点：
掌握小数乘整数的一般方法。
教学难点：
体会因数变化与积的关系。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、回顾旧知
1.师：
同学们，昨天我们学习了小数乘整数，你还记得怎么计算小数乘整数吗？
2.学生回顾，汇报
按整数乘法的计算方法进行；
处理好积中小数点的位置。
因数中有几位小数，积也应有几位小数；
算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中小数末尾的“0”可去掉。
二、基础练习
1.出示练习一，第1题
学生独立完成，教师请几名学生上台板演，然后根据学生情况进行点评。
注意强调小数点的位置。
2.出示练习二，第4题
根据第一列的积，写出其他各列的积
学生独立完成，然后说一说，表格中因数与积的变化有什么规律。
因数
32
320
32
3.2
32
32
0.32
因数
15
15
150
15
1.5
0.15
15
积
480
学生可能说出：
一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数不变，积就扩大到的原来的n倍。
一个因数缩小到原来的几分之几，另一个因数不变，积就缩小到原来的几分之几。
3.师：
同学们说得很好，那现在我们就跟据因数与积的变化规律来完成下面的题。
4.出示：
（1）两个因数的积是9.2，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的积是多少？
（2）两个因数的积是5.6，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积是多少？
5.学生思考后汇报。
6.师小结：
（1）当一个因数扩大到原来的m倍，而另一个因数缩小到原来的，积不变（m0）
（2）当一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的mn倍。
7.学生练习：
（1）两个因数的积是36.84，如果其中一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，积是多少？
（2）两个因数的积是5.2，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数扩大到它的2倍，积是多少?
8.学生独立思考完成。
三、拓展提高
1.出示：
甲、乙两数的和是3124，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲、乙两数各是多少？
2.学生组内讨论，然后汇报想法。
3.思路分析：
甲数的小数点向右移动一位，甲数变为原来的10倍，此时正好等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和是甲数的11倍
甲数：
3214÷（10+1）＝284
乙数：
284×10＝2840
四、课堂练习
1.完成练习二第3、5题
2.计算
（1）直接写出得数
6.5×10=0.56×100=3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
（2）用竖式计算
4.6×6= 8.9×7= 15.6×103=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
3.根据下面的算式直接写出得数
125×13＝1625
12.5×13＝0.125×13＝
1.25×13＝0.0125×13＝
36×48＝1728
360×48＝3.6×48＝
0.36×48＝3.6×480＝
4.解决问题
（1）一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?
（2）一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?
50元应找回多少？
（3）一个奶牛场八月份产奶18吨。
九月份产的奶是八月份的2.4倍。
九月份产奶多少吨?
（4）小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明大约有多远?
（结果保留一位小数）
作业布置：
1.作业本
2.口算
板书设计：
小数乘整数
教学反思：
第三课时小数乘小数
教学内容：
小数乘小数（例3）
教学目标：
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重难点：
教学重点：
小数乘法的计算法则。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、创设情境
1.出示例3情境图：
观图，获取数学信息
已知条件
所求问题
长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
每平方米要用油漆0.9kg.
给这个长方形宣传栏刷油，一共需要多少千克油漆？
2.读题，理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出结果。
二、学习新知
1.求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×2.4，并说一说为什么这样列式（理由：
玻璃是长方形的，要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积，所以长乘宽就可以了。
）
2.探究2.4×0.8的计算方法，尝试自主计算。
师：
两个因数都是小数，怎样计算呢？
也可以把它们看作整数来计算吗？
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3.组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
学生汇报，可能会说：
2.4米＝24分米0.8米＝8分米
24×8＝192（平方分米）192÷100＝1.92（平方米）
扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
4.教师引导学生思考：
把2.4变成24，把0.8变成8，两个因数怎样变化了？
它们的积如何变化？
要得到原来的积，应该怎么办？
（学生说一说2.4×0.8的计算算理。
）
5.请仔细观察第二种方法中的竖式，因数中共有几位小数？
积呢？
它们之间有什么关系？
学生汇报。
（因数的位数和等于积的小数位数。
）
6.解决问题
长方形宣传栏的面积：
2.4×0.8＝1.92（㎡）
7.求一共需要多少千克油漆
（1）分析题意并列式。
根据长方形宣传栏的面积是1.92㎡，每平方米要用油漆0.9㎏，可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆，列式为1.92×0.9
（2）引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
（3）解决问题
1.92×0.9＝1.728（㎏）
答：
一共需要1.728㎏油漆。
（4）比较因数与积的小数位数的关系
2.4……一位小数1.92……两位小数
×0.8……一位小数×0.9……一位小数
1.92……两位小数1.728……三位小数
学生通过比较得出：
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
三、巩固练习
1.出示教材第5面“做一做”计算下面各题
6.7×0.32.4×6.25.4×1.070.45×0.6
2.学生在草稿本上独立完成，请几名学生上台板演，教师根据学生情况进行点评。
3.师：
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
学生通过比较得出：
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
4.师：
大家来讨论，小数乘法应该怎么样计算？
4、全课小结
小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
作业布置：
1.作业本
2.口算
板书设计：
小数乘小数
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
教学反思：
第四课时小数乘小数
教学内容：
小数乘小数（例4）
教学目标：
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重难点：
教学重点：
小数乘法的计算法则。
教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、谈话导入
1.师：
同学们，昨天我们学习了小数乘小数，你们还记得小数乘小数的计算方法吗？
2.学生回顾，汇报
小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3.师：
很好，看来昨天同学们学得都还不错，那老师这里有一个题目，你会算吗？
二、探究体验
1.出示例4
2.学生独立的尝试计算例4：
0.56×0.04
计算后汇报
①你是怎样算的？
（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。
）
②怎样点小数点？
（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位点上小数点。
）
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）
0.56……两位小数
×0.04……两位小数
0.0224……四位小数
通过昨天和今天的学习，你能将小数乘法的计算法则补充完整吗？
3.小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
4.老师这里用三个字将方法进行了归纳：
一算（按整数乘法算出积）
二看（看因数中一共有几位小数）
三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的小数位数若不够，在前面用零补足，现点小数点。
）
5.学生对这三个字用自己的话进行解读。
三、巩固练习
①不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.914.87×0.92.8×0.3
0.12×0.8779×0.561.36×0.14
②判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
③根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
④在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5 2.04
× 4.2 ×0.18 × 2 8
1 16 5 0 0 0 1 6 3 2
232 6 25 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 50 5 7 1 2
⑤在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
⑥计算下面各题
31.5×24.50.8×0.564.23×0.028
0.63×1.0536×0.560.32×0.2
⑦一种铁棒每米重4.5千克，3米重多少？
0.5米重多少？
四、课堂练习
1.完成书本练习二第二题
先让学生准确读出台秤刻度盘上表示出的物品质量的千克数，然后再计算。
2.完成书本练习二第三题
五、全课小结
作业布置：
1.作业本
2.口算
板书设计：
小数乘小数
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
教学反思：
第五课时小数乘小数
教学内容：
小数乘小数（例5）
教学目标：
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重难点：
教学重点：
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：
如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学准备：
PPT
教学过程：
一、复习准备：
1.口算：
0.9×67×0.081.87×00.24×2
1.4×0.30.12×61.6×54×0.25
教师抽卡片，学生口算结果，集体订正。
2.不计算，说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
0.9
3
5
1.5
1.1
2.4×＝1.2×＝
3.思考并回答。
（1）计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
4.比较积和第一个因数的大小，从小发现归律。
积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5.揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
二、新授：
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
①整理已知条件和所求问题
②画图分析题意非洲野狗的速度:
56千米∕时
是非洲野狗的1.3倍
鸵鸟的速度：
？
千米∕时
③怎样列式?
（56×1.3）
④为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）
使学生明确：
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑤生独立完成，指名板演，集体订正。
⑥算得对吗？
用什么方法可以判断他做正确没有？
方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍；
方法2:
用计算器来验算；
方法3:
用原式再做一遍；
方法4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
小结：
四种验算方法，方法一只有在小数点点错时才能使用，这种方法具有特殊性，另外三种方法比校常用，尤其是方法三和方法四，不但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的计算结果。
2.解决问题
56×1.3＝72.8（千米∕时）
答：
鸵鸟的最高速度是72.8千米∕时。
3.通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
三、练习应用
1.练习二第7题
学生独立解决问题，关注学生对数学信息的收集，解决问题后，要引导学生用一定的方法验算，并组织交流。
2.算一算，比一比
（1）先让学生独立计算
0.8
0.6
0.35
0.9
5
3.4
2.5
3.8
2.4×＝1.5×＝
（2）组织比较
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3.先判断，把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
第一题不对，积应该是两位小数，而0.8是一位小数。
第二题虽然积的小数部分的位数是对的，但是在计算时出现了错误，正确的积是2.808
4.根据第一栏的积直接写出后面各栏的积
因数
148
14.8
1.48
0.148
1.48
因数
16
1.6
0.16
16
1.6
积
2368
5.大象的体重有1.2吨，身高是1.9米，长颈鹿的身高是大象的2.4倍，体重是大象的0.65倍，长颈鹿的身高和体重分别是多少？
6.一个长方形教室的宽是6.8米，长是宽的1.2倍，这间教室的周长和面积各是多少？
7.直接写得数
13.5×0.1=0.09×10=4.5×0.4=
4、小结：
今天，你有什么收获？
作业布置：
1.作业本
2.口算
板书设计：
小数乘小数
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
教学反思：
第六课时小数乘小数练习
教学内容：
练习二
教学目标：
1.熟练小数乘法的计算方法，使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生进一步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重难点：
教学重点：
运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：
如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学准备：
PPT
教学过程：
1、热身练习
1.出示练习二第一题：
列竖式计算
2.学生独立在草稿本上完成，请几名同学上台来板演，教师根据学生情况总结。
二、巩固练习
1.出示练习二第4题
小娟要冲洗14张照片，每张照片冲洗费0.85元。
她一共要花多少钱？
2.学生独立完成，汇报
0.85×14＝11.9（元）
3.研究倍数是小数的问题
出示：
芳芳每分钟能打50个字，丽丽每分钟打的字数是芳芳的1.24倍，丽丽每分钟打多少个字？
让学生分析，思考，独立完成
解析求丽丽每分钟打多少个字，就是求50的1.24倍是多少，用乘法计算
50×1.24＝62（个）答：
丽丽每分钟能打62个字
小结：
求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算
4.出示练习二第5题
学生完成，汇报交流想法
1.28×30＝38.4（万千米）答：
月球到地球有38.4万千米。
5.出示练习二第7题
学生读题，分析题意
解析：
要求巨杉
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