分数的意义和性质教案.docx
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分数的意义和性质教案
第四单元《分数的意义和性质》
第一课时：
分数的意义
备课
内容
课本45
页-46
页内容
教1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描绘生活中的事
学情。
目2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分
标
数单位的含义。
3.培育学生抽象归纳的能力。
4.在学习活动中感觉数学与生活的亲密联系，体验数学的价值，获取成功、
兴趣、愉乐的感情体验。
激发学生数学的兴趣。
重点
理解分数的意义
难点
理解单位“1”，认识分数单位
准备
课件、纸张、12个小圆片
教课方案课中反省
一、分数的产生。
1.我们已经初步认识了分数，那你们知道分数是如何产生的吗？
2、能依据成语说出下边的分数吗？
一分为二（）心神不宁（）千里挑一（）万无一失（）
3、请一个学生用米尺丈量黑板的长，剩下的不足一米怎么记？
4、把桌上的东西均匀分给两个同学。
怎么分？
（学生报告）课件
体现情境图，介绍分数的发源和发展历史。
二、分数的意义。
老师举例并板书：
举例：
请学生说出14表示什么意思。
1．认识单位“1”。
（1）着手操作。
用手中纸张着手折一折或画一画来表示14。
（用不同颜色笔划出
来）
（2）老师投影出示图片。
老师：
投电影上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的14吗？
小组内沟通，再集体报告，归纳总结。
总结：
1.一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物
体。
一个物体，一个计量单位或一些物体等都能够看作一个整
体。
把这个整体均匀分红若干份，这样一份或几份的都能够用分
数来表示。
2.一个整体能够用自然数1来表示，往常把它叫做单位“1”。
（3）举例。
关于这个整体，你还可以想出其余的例子吗？
2.学习分数单位。
（投影出示46页做一做）
①四人小组合作：
用小圆片表示糖块，着手分一分，把结果填在课本上并说一说结果的含义。
集体校正:
请学生说出1，2，3，5分别表示什么意思：
2346
12表示什么意思、谁是单位“1”，12，23，34，56这些分数的分
母分别是2,3,4,6表示什么意思？
分子又表示什么意思？
总结：
把单位“1”均匀分红若干份，表示这样一份的数就是分
数的分数单位。
如，2的分数单位是1。
33
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
这些分数的分数单位有什么特色？
（它们都是几分之一。
）
为何？
（由于分数单位是把单位“1”均匀分红若干份，表示这样一份的数就是分数单位。
）
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
④思虑沟通：
不同分母的分数，它们的分数单位能否相同？
为何？
同桌议论沟通后明确：
分数是由分数单位构成的，由于不同分母的分数，把单位“1”均匀分的份数不相同，因此不同分母的分数有着不同的分数单位。
三．讲堂小结
今日，我们一同学习了分数意义，谁来说一说你有什么收获？
学生总结知识点
四．课后作业
练习十一1—5题填在课本上
课
后
反
思
课题
第二课时
分数与除法
备课
内容
课本
49页例
1、例
2及练习
12的相应练习
教1．使学生理解两个整数相除的商能够用分数来表示。
学2．使学生掌握分数与除法的关系。
目3.培育学生联系的思想
标
重点理解、归纳分数与除法的关系。
难点用除法的意义理解分数的意义。
准备纸张、课件
教课方案课中反省
一.导入：
复习导入（口答）
（1）35表求什么意思？
它的分数单位是什么？
它有几个这样的分数单位？
（2）把一根铁丝均匀截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分
之几？
你们把谁看作单位1
二.教课实行
1．学习教材第49页的例1。
出示例题
把1个蛋糕均匀分给3人，每人分得多少个？
。
小组议论，如何解决这个问题。
小组报告总结：
这道题列式是1÷3
，从分数的意义上理解1
÷3，就是把1个蛋糕当作单位“1"
，把单位“1
”均匀分
成三份，表示这样一份的数，能够用分数
31来表示,1
块的31就
是13块。
从图中能够看出1÷3和13都表示暗影部分这一块，它们之间是相等关系。
2．学习例2，出示例题2：
把3块月饼均匀分给4人，每人
分得多少块？
小组议论沟通（同学们用圆片分一分）。
报告小结：
依据题意，我们能够把什么看作单位“1"?
（把3块月饼看作单位“1”。
）把它均匀分红4份，演示两种分法。
方法一：
能够
1个1个地分，先把
1块月饼均匀分红4份，
获取4
个41,3
块月饼共获取，12
个41，均匀分给
4个学生。
每个学生疏得
3个41，合在一同是43
块月饼。
方法二：
能够把
3块月饼叠在一同，再均匀分红
4
份，取出其
中的一份，拼在一同就获取43
块月饼，因此一人分得
43块。
（3）理解。
43个饼表表示思：
1.表示把3
个饼均匀分红4份，表示这样一
份的数。
2.表示把1个饼均匀分红
4份，表示这样
3份的数。
此刻不看单位名称，再来谈谈
43表示什么意思？
（
表示把单位
“1'
均匀分红4份，表示这样3
份的数；还可以够表示把3
个月饼均匀分红
4份，表示这样一份的数。
）
（4）练习。
谈谈下边分数的两种意义。
3
5
2
5
7
3
3．归纳分数与除法的关系。
13
43（块）
（l）察看议论。
察看1÷3=
（个）3÷4=
议论除法和分数有如何的关系？
归纳：
能够用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
被除数
用文字表示是：
被除数÷除数=除数分数是一种数，除法
是一种运算，因此切实地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2
）思虑。
被除数
（除数
在被除数÷除数=除数这个算式中，要注意什么问题？
不可以是零，分数的分母也不可以是零。
）
（3
）用字母表示分数与除法的关系:
a÷b=ba（b≠0）
明确：
两个整数相除，商能够用分数表示，反过来，分数能不可以看作两个整数相除？
（能够，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除数。
）
三：
总结：
此刻想想用这节课我们所学知识，可否解答刚上课时
5÷9的商是多少？
你会做了吗？
课
后
反
思
课题
第三课时：
求一个数是另一个数的几分之几
备课
内容
课本50
页例3
及练习12的相应练习
教课1.生掌握分数与除法的关系。
目标2，培育学生的应意图识。
重点理解、归纳分数与除法的关系。
难点用除法的意义理解分数的意义。
准备小圆片
教课方案课中反省
一引入。
老师：
5除以9，商是多少？
（板书：
5÷9=）假如商不用小数表示，还有其余方法吗？
学习了分数与除法的关系后，
就能解决这个问题了。
板书课题：
分数与除法的关系二、教课实行
1．学习例3：
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？
鸡的只数是鸭的多少倍？
小组合作沟通报告：
方法一：
把10当作一个整体，均分红10份，每份1只。
7只就是这个整体的十分之七。
方法二据分数与除法的关系，求7不过10只的几分之几。
能够
用7÷10=
7
因此养鹅的只数是鸭的
7
。
10。
10
2．鸡的只数是鸭的只数的
20÷10=2倍。
总结：
求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都能够用除法解决。
三．思想训练
1．动物园里有大象9头。
金丝猴4只。
金丝猴的数目是大象的几分之几。
2．小新家养鹅7只，养鸡20只，鹅的只数是鸡的几分之几？
四。
讲堂小结
经过今日这节课的察看、操作，同学们发现了求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）都能够用除法解决。
课
后
反
思
课题
第四课时
真分数和假分数
备课
内容课本第53页的例1、例2及第54页的“做一做”1题。
教1.学生理解真分数和假分数的意义及特色，能鉴别真分数和假分数。
学
目2.培育学生察看、比较、归纳的能力。
标3.培育学生数形联合的数学思想。
重点理解真分数和假分数的意义及特色。
难点
准备
教课方案课中反省
一、导入
1．复习：
什么叫分数？
2．用分数表示出下边各图的涂色部分，并说出每个分数的意
义。
二、教课实行
1．发问：
比较上边三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大仍是比1小？
并说明原因。
2．小组沟通。
报告：
（第一个圆）均匀分红了3份，这样的3份也就是一个整
圆，表示1，而暗影部分只有1份，因此比l小。
像上边的3个分数都是真分数。
小结：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
3．出示例2：
把一个圆作为单位“1”。
（1）4个是几分之几？
涂色表示.（把一个圆均匀分红几份？
表示
有这样的几份？
如何用分数表示？
）。
（2）分别涂色表示下边各分数，并比较每一分数中分子和分母
的大小。
小组沟通、报告：
所表示的暗影部分占有了整个圆，因此
4等于
4
1;47所表示的暗影部分占有了
1
个圆还多，115
所表示的暗影部
分占有了2个圆还多，因此47
和115
都比1大。
小结：
像44，47，115这样的分数，叫做假分数。
假分数大于
1或
等于1。
由涂色结果能够看出。
能够看作是由（就是
2）和合成的数，写作：
。
读作二
又五分之一。
像这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
有些假分数的分
子加好是分母的倍数。
他们其实是整数。
有些假分数的分子不是分母的倍
数。
这样的假分数能够写成带分数。
请学生举出一些假分数的例子，指引学生多举一些分子和分母相
等的假分数。
3．指引学生达成教材第54页的“做一做”。
（l）学生先独立达成第1题，而后校正。
察看：
表示真分数的点
和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？
三、思想训练
1．在分数a5
中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或
等于（）时，它是假分数。
2.在分数5a（a>0）中，当a小于或等于（）时,它是假分数;当a
大于（）时，它是真分数。
3
．分数单位是101
的最小真分数是（）
，最小假分数是（）。
4.
写出两个大于
75的真分数（
）和（
）。
四、讲堂小结
经过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特色，真分数
的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子
和分数相等，假分数大于或等于1。
经过学习，要会正确划分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用观点灵巧解题。
课
后
反
思
课题
第五课时假分数与整数、带分数的互化
备课
内容
第54页的例3及“做一做”。
教课1．进一步培育学生的数感。
目标
2．培育学生应用数学知识解决问题的意识。
重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
准备课件、纸张
教课方案课中反省
一、导入
1.出示例3
（1）把、化成整数
小组合作沟通报告：
（联合图）这里都把一个圆看作单位“
1”。
它
们的分数单位分别是四分之一和八分之一，它们各有
4和
8个这样的分
数单位，看图直接得出
=1
84=2,
依据分数的意义
3个是
1，8
个是
2..
另一种是依据分数与除法的关系获取结果，
=3÷3=1，
84=8÷4=2。
小结：
当分子是分母的倍数时，假分数能够化成整数。
2.出示例3
（2）把73、65化成带分数
发问：
7
6
的分子仍是分母的倍数吗？
这类状况如何化？
3
5
报告：
依据分数与除法的关系计算
7÷3，商2
表示7
份中的
6份，
6
1
还剩1
表示
1份，是31因此结果是231。
5=6÷5=15
二、总结：
假分数化成整数或带分数的方法是
（1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。
（2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是分数
的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、练习。
1.
教材第71页的“做一做”。
2.
在a
中，a是非0自然数。
当a
时，它是真分数；当a
时，
9
它是假分数；当a＿时，它能化成整数。
四说一说这一节课你的收获
课
后
反
思
课题
内容
教
学
目
标
重点
难点
准备
第六课时真分数和假分数的练习课备课
课本第55一56页练习十三的第1一10题。
1.经过教课，稳固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确
地把假分数化成整数或带分数。
2.培育学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培育学生复习的优秀习惯。
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
实物投影仪课件
教课方案课中反省
一、导入
我们研究了相关分数的哪些知识？
今日就来应用这些知识解题。
二、教课实行
1.达成教材第55页的第1题。
发问：
把谁看作单位“1"？
涂色部分占几分之几？
学生自己确立单位“1"，再看图写出分数，集体沟通。
2.达成第55页的第2题。
依据分数的意义，联系实质，作出判断并说明原因。
3.达成第55页的第5题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
先自己试着填写，而后报告自己是如何想的？
4.达成56页的第6题。
用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
5.达成第56页的第7题，指导学生模仿求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再依据分数与除法关系写出答案。
6.达成第56页的第9题。
回答下列问题，而后指引学生找出规律。
7.达成第56页的第10题。
依据要求写出答案，并集体沟通，说一说自己是如何想的，稳固对真分数和假分数意义的理解。
三、思想训练
a
1.一个分数号b（a、b都是自然数），若2＜a＜6,3
全部可能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大
小只相差一个分数单位。
这三个分数各是多少？
3.在括号里填上“>”、“<”或“=”。
2
4
3
6
（1）A=4+8，A（）1。
（2）B=5+7，B（）2。
8
11
5
（3）C=7
+9+4，C（）3
四、讲堂小结：
经过今日的练习，你有什么收获？
课
后
反
思
课题
第七课时分数的基天性质
执笔
马金娟
内容
课本第57
页的例1及第58页练习十四的第
1一6
题。
教1.经过教课，使学生归纳归纳出分数的基天性质，并能理解分数基天性学质，运用分数基天性质解题。
目2.培育学生的迁徙类推能力、抽象归纳能力和察看能力。
标
3.学生领会到数学知识间的内在联系，感觉学习数学知识的价值。
重点抽象归纳出分数的基天性质。
难点
抽象归纳出分数的基天性质。
准备每人3张相同的正方形或长方形纸片。
教课方案课中反省
一、导入
口答，谈谈是如何想的？
依据什么知识？
120÷20=（12O
×3）
÷（30
×3）=（120
÷10
）÷（
30
÷10）=
二、教课实行
1．教课第57页的例
1
：
让学生拿
3张相同大小的正方形纸
片，依据下列图把它们均匀分，并涂上颜色。
用分数表示涂色部分的大小。
（对折一次、两次、三次，均匀分红2份、4份、8
份）
小组沟通：
12=24=84为何相等？
它们的分子、分母各是依据什么规律变化的？
小组议论。
报告，老师板书。
（从左往右察看）（从右往左察看）
2.小组报告小研究3.学生举例，老师分别板书出来。
3.报告板书：
分数的分子和分母同时乘或许除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。
发问：
为何0要除外？
（学生议论）
小结：
分子和分母假如都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不可以为O；又由于0不可以作除数，因此分数的分子和分母也不可以同时除以O。
4.发问：
你能不可以依据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基天性质？
三、练习
1.第58页第1题。
独立做，后比较大小并说明原因。
2.第58页第2题。
独立达成，说一说是如何比较的？
能够把化成，也能够把化成，再比较。
3.第58页第3题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
4.第58页第5题。
指引学生先应用分数的基天性质，判断哪几个分数是相等的，而后在直线上把这个点画出来。
启迪学生察看，计算出每个分数中分子与分母能够同时除以几，获取一个与原分数相等的分数。
5.第58页第4、6题。
四、思想训练
1.一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？
假如分子不变，分母除以5呢？
2.在下边的括号里填上适合的数。
9÷15=45（）=18（）1218=6÷（）=（）÷6
五讲堂小结
经过本节的学习，知道了什么是分数的基天性质，并会应用分数的基天性质解决一些简单的数学识题。
课
后
反
思
课题
第八课时分数的基天性质的运用
执笔
马金娟
内容
课本第57页的例2及第58页练习十四的第
7一12题。
教课
1.经过教课，稳固学生对分数的基天性质的理解和掌握，会运用分数
目标
的基天性质解题。
2.培育学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培育学生仔细审题的优秀习惯。
重点
正确运用分数的基天性质解决问题。
难点
正确运用分数的基天性质解决问题。
准备
课件
教课方案
课中反省
一、导入：
说一说什么是分数的基天性质？
二、教课实行
1.出示列2。
把2，10化成分母是12而大小不变的分数。
324
（2）学生审题，剖析重点：
①分母是12；②大小不变。
（3）发问：
想想，如何使分母变为12？
要使分数大小不变，分
子应如何变？
2.小组沟通报告：
23：
先想分母3如何变为12，再想要使分数大小
不变，分子应当如何变化。
板书：
23=23xx44=1281024=102422=125
小结：
注意分子和分母要同时乘或许除以0之外的相同数。
三、练习
1.第58页第7、8、9、10题。
独立达成，集体校正。
2.第59页第11题。
一致化成分子是1或分母是16的分数再比较。
3.第59页第12题。
化成分母都是100或50的分数，再进行比较。
四、思想训练
1.写出比95
小而比94
大的4个分数。
2.填空。
4
4
（）
（）
12
16
6（）
15
（）
（1）7
=
7
2
=（）
（2）18
=18
（）=（）
（3）1536=36
24=
五、讲堂小结：
本节课我们稳固了对分数基天性质的理解，要会灵
活运用分数基天性质解决问题。
课
后
反
思
（）
（）
升级会员 