走向精确勘探的道路03第三章 地层对高频信号的吸收作用及公式.docx
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走向精确勘探的道路03第三章地层对高频信号的吸收作用及公式
第三章地层对高频信号的吸收作用
及vp—Q经验公式
为了提高地震勘探的分辨率，需要把接收频带尽量搞得宽一点。
扩展接收频带的一个较难的课题是如何保护高频信号，而高频信号常常由于地层的吸收作用变得微弱而不易接收到。
因此，我们首先应该搞清楚高频信号在地层中到底吸收到什么程度，从而为研究制订补救措施提供一个可靠的依据。
关于岩石吸收地震波的文章已经很多，许多学者作了大量的研究和测定工作。
但是由于问题比较复杂，一块岩石在不同的频率、不同的温度、压力、以及不同饱和度和不同应变条件下，会有不同的吸收衰减值。
并且在实验室中同样一块岩样，采用不同的测定方法，也会得到不同的结果。
因此，似乎还理不出一个头绪来。
第一节岩石吸收衰减的参数含义及公式
在这里有必要简单介绍一下几个吸收衰减参数的含义及它们的相互关系，并简单讨论一下测定吸收衰减的方法。
（1）品质因素Q是岩石对弹性波吸收特性的一种表达方式，它是储能与耗散能的比率。
有如下公式
（19）
式中，E是处于最大应力和应变状态下的弹性能，而ΔE是谐波激励下，每振动一周期的能量损耗。
（2）弹性波每传播一个周期（走一个波长）其振幅比值的自然对数量称为对数缩减量δ
（20）
式中，A1及A2是相邻两波峰的振幅值。
δ与Q都表达振动一周的衰减情况，它们之间有如下关系式
（21）
（3）在均匀吸收介质中传播的平面波振幅方程为
（22）
式中，A0为初始振幅，r为传播距离，α为吸收系数，ω（t）为波动函数。
此式意思是振幅随距离的增大呈指数衰减。
如果是球面波，则可在公式（22）的A0前乘上一个1/r，1/r是球面扩散作用。
公式（22）的吸收系数α是以单位长度距离计算的吸收量。
若距离以波长计算，则显然与δ相当了，所以有
（23）
式中，λ为波长，ν为传播速度，f为震动频率。
（4）另外一个衰减量的常用表达形式是以分贝表达的衰减系数β，它被定义为平面波每走一个波长的振幅衰减分贝数，即
（单位dB/λ）（24）
与（20）式比较后，显然有
（25）
β、δ及Q三者都是表达波每走一个波长（或一个周期）的衰减量。
（5）最后，有必要提一下：
有些书上把α与β混为一谈了。
我建议把α称为吸收系数。
β称为衰减系数，它们之间有如下关系式
（26）
于是，把这些参数联系起来有下式
（27）
式中，Q、δ是无因次（没有单位的）量，β的单位是dB/λ，α的单位是长度的倒数，即：
1/m或1/km。
第二节影响岩石吸收特性的因素
根据目前的了解，影响岩石Q值的因素主要有以下几个。
（1）温度与压力的增大会使吸收减小，即Q增大。
（2）震源附近，波动振幅很强时，应变加大，颗粒间的内摩擦作用加强，吸收强烈，Q很小，如图24。
大致应变ΔL/L等于10-6附近有一转折点，大于10-6后吸收急剧上升。
据AmosNur等人的研究，在强振幅条件下，吸收衰减作用以岩石颗粒之间的摩擦为主要损耗方式（InternalFrictionMechanism）。
而在弱振幅条件下，流体在岩石颗粒之间空洞中的喷挤作用才是能量消耗的主要作用问（ViscousSquirtMechanism），见图25。
（3）不同的岩性吸收量也不一样。
一般说来，灰质岩吸收较小，砂岩吸收较大，泥岩介乎其中间。
岩石中孔隙形状及裂缝发育程度也极大地影响Q值的变化。
（4）测定频率不同时，Q值也不同。
过去几年人们认为Q值与频率基本无关的概念近年来有了变化。
实验室资料说明，由于岩石孔隙中流体的存在，地震波通过时，液体在孔隙中作粘滞性喷挤流动而耗散弹性能。
这种耗能作用与液体的粘度及孔隙的形状大小有关，会在某一特定频率上产生很高的吸收峰值（图26）。
这个频率对砂岩来说一般为数千赫至数百赫，对于石灰岩甚至可以降低到100Hz左右。
（5）饱和度及液体性质也会改变吸收的大小。
对纵波而言，干静的吸收最小，加少量的水就使吸收增大，饱含水时吸收较大。
而含水饱和度在80%—90%时，吸收有一个最大的峰值（图27），这被解释为孔隙中气泡的形成增加了能耗。
横波的吸收衰减与饱和度的关系相对影响较小。
（6）孔隙中流体的性质，如粘度对吸收也有影响。
图28为美国Stanford大学作的岩石衰减1/Q与频率及饱和度的关系示意图。
这还是没有考虑其温度、压力等其它因素影响的示意图，由此可以看到吸收衰减问题的复杂性。
第三节地层吸收衰减的总规律
我们总希望先搞清楚一个总的规律。
我认为可以先不去管个别岩样的吸收系数的千差万别，第一重要的是先搞清大套地层在总体上的吸收系数的大规律。
这方面，前人的结论表明：
在石油地震勘探的频率范围内（5—300Hz），在应变较小、低耗散条件下，在砂泥岩、为主的地层剖面中，地层又基本上饱和含水的条件下，我们地震勘探所遇到的问题实际上变成图28中AB一个线段的简单情况。
此时，品质因数Q随频率的变化很小，而且吸收衰减主要决定于地层岩石的致密程度，愈致密的岩石其Q值愈大。
由于地层致密程度往往与纵波传播速度vp有着某种关联。
而vp又是我们熟悉的参数，因此我尝试在地层吸收Q值与纵波传播速度vp之间建立一个经验公式。
我将前人有关地层吸收系数测定的结果绘于图29之中。
此图采用双对数坐标，其横坐标为纵波速度，纵坐标为地层的品质因素Q及衰减系数β。
从而得到一条平均的总趋势线，它表达了Q与vp关系的总规律。
一、测定吸收衰减的方法及精度
测定吸收系数的方法很多[10]，在实验室中有：
（1）测岩柱扭摆的自由振动法；
（2）测定驻波现象的受迫振动法；（3）测定回波振幅的衰减测定法；（4）观测应力—应变曲线的方法等。
美国Stanford大学每年要作大量的岩芯测定，但是实验室测定差芯往往受许多条件的限制。
例如疏松的或者胶结不均匀的岩样无法磨成规则的形状，因而无法作测定。
第二，温度、压力及含流体情况不容易模拟真正的地下情况；第三，由于岩样很小，只能用超声波频段来测定，所以实验室测定所用的频率往往是数千赫的高频，它与地震勘探中的频段不一样，因此测量的衰减情况也不具代表性。
鉴于上述原因，我们图29中的数据主要是搜集野外实测的数据。
用野外实测方法求衰减是比较合理的，但对于疏松地层也是相当难于测定准确的。
图29中最左下角的一个点子是F.Tullos在美国休斯敦南2—3m深的土壤中，用检波器封在水泥中多次重复精心测量所得的结果[12]。
上面一些空心小圆点是J.C.Bremaecker为探月计划所作的研究结果，用的是表层的火山岩灰[13]。
右边几个大圆点是R.Meissner在西德所作的野外实测，采用了上升时间法及频谱比法所得之结果[11]。
PaulS.Hauge1981年用VSP在井中测量地层的吸收系数[14]。
我把他的测定结果投在图中用星号表示。
这些点十分分散，使我大失所望。
大家原以为VSP测定地层吸收系数是最准的，因为据说这是VSP独到的功能，但实际上并非如此。
近年来VSP的实践证明：
该方法也不能把小层的吸收系数测准。
1989年王彦春、董敏煜用一个速度及密度的理论模型，在严格的波动方程基础上推导了上行波场及下行波场的理论波形，然后用频谱比法计算Q值[15]。
结果发现上行及下行波的干涉作用及短程微屈多次波及透过损失对频谱的影响极大（作者把后者称为视衰减作用），对Q值测定会造成很大的误差。
在使用理论上纯的直达下行波求Q值时，Q值的误差可差一倍以上。
如果用既有下行波、又有上行波的VSP俨记录，分离出下行波后，再求Q值，误差将达到不可容忍的程度，不少深度点上出现Q值为负值（震动能量非但不消相反地，无中生有地产生能量增强！
）。
近年来，不少人寄希望于利用地震的吸收系数来判断岩性，甚至用来检测有无油气。
我现在的看法是：
不大可能！
较薄地层的Q值是测不准的，我们只能获得上百米地层的平均吸收系数。
我们常常为求不准地震子波而伤脑筋，因为地震子流虽然实际存在，但在地层中传播的过程中，它永远是前波摞后波，难于看到一个单纯的子波。
现在我们怒求准Q值的难度肯定也是如此（甚至更难）。
因为计算Q值必然是建立在对子波及反射系数二者都清楚地了解的基础之上。
根据野外实际反射记录测定吸收系数的方法很多：
有根据相邻反射波振幅衰减比值来计算的；有根据频谱比的斜率来确定的；还有根据反射子波（或直达波初至）波形起跳的上升时间来推算的；近来还有用深、浅层子波作合成记录，反复修改摸型求得H吸收系数的，称为子波摸型法（或者称Futterman算子方法）[11]。
在这些方法中，反射振幅比值及上升时间法精度最差。
频谱比法和子波模型法较好，但也存在不少问题。
这里往往因为人们想用Q值来确定较薄地层的岩性甚至推算含油气情况，结果愈是把地层分得愈薄，求得的Q值愈不准。
这就是图中点子分散的一个原因。
想求准一个地层的Q值大致需要十来个相位的振幅值才能初步估计其大致平均衰减规律。
此外，采用频谱比法也需要许多个相位再加上截断时窗，才能初步求得一个比较合理的频谱数值。
因此频谱比法也只是一种粗糙的方法，不容易求准较薄地层的吸收系数。
我认为最经典的60年代的教科书上，根据绝对振幅曲线的波峰取对数求斜率，从而求得平均吸收系数的方法更为合理[16]。
因为这种方法并不是单看一个反射波的振幅，而是取许多反射振幅衰减斜率的趋势，因此在总体上更为可靠。
图29中Q等于80及140的两个大黑点子就是笔者于1964年在胜利油田用该方法实测的，测定情况参看图30。
当然，这样测定所得之Q值只是大套地层的平均吸收系数，不能用它来研究较薄地层的物性及含油性，但它对本文研究地层的总体吸收规律却是十分有用的。
二、vp—Q经验公式
以上交待了吸收衰减的基本概念和测定方法。
现在再来看图29。
图29中点子的分散程度可以说明实际Q还不是vp的简单函数，但是总的规律是vp愈大，Q愈大。
我归纳其总趋势，得到一条倾斜的趋势线（图29）。
根据其斜率及截锯，推得下列经验公式
（28）
式中，纵波层速度vp用km/s作单位。
于是同时可知
（29）
以上两式如果用m/s作单位，则有
（30）
（31）
我再说一遍，这两个经验公式仅仅说明吸收衰减的大体规律，并不是真的想由vp去确定岩石的具体物性参数Q。
它只是帮助我们理解大套地层的吸收的总趋势。
例如：
（1）潜水面一下，沉积岩的速度vp一般自1800m/s随埋深增加而逐渐增到5000m/s，由图29可以估计其Q值大致从40逐渐增加到500。
（2）基岩内部vp速度一般为6000m/s到7500m/s，其Q值约为700-1200。
（3）在地表低降速带Q值变化很大，低速带vp从320m/s到600m/s，其Q值约从1.2升至4，降速带vp自700m/s到1500m/s，相应Q值为6到30。
总之，有了这个经验公式，我们可以在此基础上，根据工区地层的vp层速度剖面，建立一个大致符合实际的吸收衰减模型。
从而研究高频反射信息到底被衰减到什么程度，进而研究高分辨率的具体对策。
此外，这个经验公式还可以在地震资料处理中作Q补偿时，提供时变、空变Q值的合理模型。
因为巧是我们处理人员最熟悉的参数，它从速度谱分析中就可以获得。
这样就可以节目省很多Q扫描的试验工作量，并且可以合理地实现Q值空变。
因为对于相同的t0反射时间，凸起区和凹陷地区的Q值变化肯定不会是一样的。
文献[17]说明用此经验公式在实际工作中的有效性。
二、经验公式的理论依据
这里不妨对岩石品质因数与纵波速度之间的内在关系再作进一步分析。
在粘滞弹性介质中地震波的Q值可表达成
（32）
式中，MR及MI分别是弹性模量的实部与虚部。
实部是完全弹性，而虚部就是吸收衰减的根源。
根据参考文献[11]，对于纵波则有
（33）
式中，μ是拉梅系数中的箭切模量，K为压缩模量，下标R及I分别表示实部与虚部。
Merssner指出在一般情况下，有|MR|>>|MI|，并且K和μ随速度变化的影响相对较小。
而纵波速度vp有如下关系式
（34）
式中，λ是另一个拉梅系数，ρ为岩石的总体密度。
因而他推出如下近似公式
（35）
式中，ρ为岩石的总体密度。
又因为密度与速度的关系据Garder经验公式有
（36）
于是，
（37）
将公式（37）与我们经验公式（28）相比，可以看到其相似性，进一步看到其合理性。
并且由此说明KI+
似乎基本上保持相对稳定，与vp关系不大。
这种现象或许可以这样来解释：
KI代表着以压缩滑动形式造成的内磨擦损耗，μI代表着以剪切形式造成的内磨擦损耗。
对一般疏松沉积岩，vp很小，颗粒与颗粒之间连结不紧密，此时内磨擦主要表现为颗粒与颗粒之间受压时的相对磨擦大于剪切磨擦，即KI>
，而当沉积岩胶结很致密时，vp变大，此时颗粒与颗粒之间已经牢牢固结，内磨擦转为沿着裂缝或晶间裂隙的剪切磨擦。
此时KI变小，而μI增大，KI<
，从而整体上KI+
保持变化不大。
以上是我们对地层吸收衰减总规律的初步认识。
第四节地层对高频信号吸收作用的典型分析
我们在弄清了地层对高频吸收的总规律的基础上，就可以用vp—Q经验公式来建立实际工区的地层吸收衰减模型。
一、地层吸收模型的制作
先将地层按vp层速度变化分为若干小层。
每层的厚度H是已知的。
层内的单程旅行时Δt也就可推算而得
（双程时乘2）（38）
同时从vp出发，根据经验公式（28）、（29）及公式（21）可推算得三个吸收参数Q、β及δ。
于是，对于某一频率f，其视周期为
，在每层中行走的周期数应为
，此比值也就是层内走过的波长数，于是通过该层的吸收量为
（39）
这样求得的D为一个衰减比值。
如果想用分贝表达，则可以用下列式子：
（单位：
dB）（40）
我们表中列出了频率为10Hz及160Hz两种情况的（
）周期数及衰减D分贝值。
同时，我们引进一个“层吸收指数”G
（单位：
Db/Hz）（41）
它表示每一个小层的吸收特征值。
用它乘上不同的频率，就可知道不同频率的衰减分贝数。
注意，此时Δt必需以秒作为单位。
二、新生界盆地的模型
现在我们针对华北平原的典型地层剖面，来研究一下其吸收衰减模型。
这个模型同时也可以代表一切新生界沉积盆地的平原区的情况，其示意图如图31（a）。
参看表3这里浅层15m的结构采用华北地区的典型数据，列于表的上面4行。
对于160Hz高频波，15m表层的单程衰减量为-23.8dB。
因此为提高高频反射信号的接收强度，最好把爆炸点及接收检波点埋于地表3—5m以下，这是很明显的结论。
在表3中部是华北平原新生界盆地中15m以下的典型地层分层结构及吸收衰减情况。
此处Δt采用双程旅行时.表的中央六行是六个分层的每层计算的吸收量，表的下半部为假设用通常的井炮15m井深激发，从地面接收，到达每个分层底部的累计反射t0时间与累计的层吸.收衰减指数G，以及累计吸收量分贝数D。
由下半部可以看到不同深度上到达的t0时及其衰减量。
例如在1000m的深度上，160Hz波的衰减量已达一82dB。
为了内插出整数t0值的吸收衰减量，我们用附表3下半部的数据，以累计层吸收指数为纵坐标，t0为横坐标绘出其曲线，然后在曲线上内插出整数t0值的累计吸收指数值。
于是可以作出图32中向右倾斜的不同t0值的吸收衰减线A至H。
该图的横坐标是频率，纵坐标是振幅衰减分贝数。
不同t0的地层吸收量见表4.由此可见华北地区由于地层松散，对高频反射的吸收是相当严重的。
我看到国外有一些关于高分辨率勘探的文章，一般对大地对高频吸收作用估计得过低。
这一方面是由于他们没有考虑地表15m的强烈吸收量，另一方面是缺乏对新生界地层吸收量的正确估计所造成的。
表4中大地吸收的严重性是值得我们重视的。
反射波在传播过程中，其波阵面随深度的增大而作球面扩散，于是振幅就与传播距离r成反比。
所以图32的下方绘出由球面扩散所引起的振幅衰减项（1/r）的具体数值。
此出以半径r0=100m，即深度100m的反射振幅为标准（零分贝），再按照华北模型的时深关系内插平均速度，从而计算出不同t0的r及相应的
衰减量分贝数。
由于球面扩散项与频率无关，所以图32下方为一系列水平线。
例如t0=3.0s时为-33dB。
这个球面扩散项虽然与频率无关，但在考虑地震仪的接收动态范围时，研究它还是有必要的。
当考虑深层反射如何能使高频弱信号记录下来时，它还是实际起作用的。
三、中生代盆地的模型
我们针对中生代白垩系沉积盆地，如松辽盆地及内蒙古二连地区，也作了一个吸收衰减模型，地层模型如图31（b）。
由此获得一系列衰减曲线，如图33。
将此图与图32作比较，就可以发现各吸收线的斜率普遍减小了。
于是知道，在松辽及二连作高分辨率勘探就相对容易些。
例如对于t0为0.5，1，2，3s的反射来说，160Hz的高频波的吸收衰减为-40，-57.6，-81.6及96dB。
比华北地区改善20—50dB（即改善10倍到280倍）。
尤其是松辽及二连地区含油、气的目的层埋藏较浅，所以更有利于高分辨率勘探获得成功，见表5。
由此看来，不同地区由于沉积地层的致密程度的不同，会造成高分辨率地震勘探的难易程度的极大差别。
随随便便的应用别的工区或者国外的吸收量数据是很成问题的。
对于四川及我国南方古生界的沉积盆地也可以按本方法作出其吸收模型，其结果一定是各吸收线斜率进一步变小。
相同的情况，在俄罗斯地台及北美陆台那里的古生界地层中，也往往比较容易获得高分辨率的剖面，同时他们那里的油气目的层深度也较浅。
相比之下，我们要在华北地区搞高分辨率勘探的确需要下一番苦工夫的，这就是本文下面将要着重研究的问题。
（Chapter3isover.）
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