高中数学平面解析几何初步检测考试题附答案精选文档.docx

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高中数学平面解析几何初步检测考试题（附答案）

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

　　第2章平面解析几何初步综合检测

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

（时间：

120分钟；满分：

150分）

要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?

尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

1．直线3ax－y－1＝0与直线（a－23）x＋y＋1＝0垂直，则a的值是（）

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

A．－1或13　B．1或13

C．－13或－1D．－13或1

解析：

选D.由3a（a－23）＋（－1）1＝0，得a＝－13或a＝1.

2．直线l1：

ax－y＋b＝0，l2：

bx－y＋a＝0（a0，b0，ab）在同一坐标系中的图形大致是图中的（）

解析：

选C.直线l1：

ax－y＋b＝0，斜率为a，在y轴上的截距为b，

设k1＝a，m1＝b.直线l2：

bx－y＋a＝0，斜率为b，在y轴上的截距为a，

设k2＝b，m2＝a.

由A知：

因为l1∥l2，k1＝k20，m10，即a＝b0，b0，矛盾．

由B知：

k1k2，m10，即ab，b0，矛盾．

由C知：

k10，m20，即a0，可以成立．

由D知：

k10，m2m1，即a0，ab，矛盾．

3．已知点A（－1,1）和圆C：

（x－5）2＋（y－7）2＝4，一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是（）

A．62－2B．8

C．46D．10

解析：

选B.点A关于x轴对称点A（－1，－1），A与圆心（5,7）的距离为5＋12＋7＋12＝10.所求最短路程为10－2＝8.

4．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝4的位置关系是（）

A．相离B．相切

C．相交D．内含

解析：

选D.圆x2＋y2＝1的圆心为（0,0），半径为1，圆x2＋y2＝4的圆心为（0,0），半径为2，则圆心距02－1＝1，所以两圆内含．

5．已知圆C：

（x－a）2＋（y－2）2＝4（a0）及直线l：

x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为23时，a的值等于（）

A.2B.2－1

C．2－2D.2＋1

解析：

选B.圆心（a,2）到直线l：

x－y＋3＝0的距离d＝|a－2＋3|2＝|a＋1|2，依题意|a＋1|22＋2322＝4，解得a＝2－1.

6．与直线2x＋3y－6＝0关于点（1，－1）对称的直线是（）

A．3x－2y－6＝0

B．2x＋3y＋7＝0

C．3x－2y－12＝0

D．2x＋3y＋8＝0

解析：

选D.∵所求直线平行于直线2x＋3y－6＝0，

设所求直线方程为2x＋3y＋c＝0，

由|2－3＋c|22＋32＝|2－3－6|22＋32，

c＝8，或c＝－6（舍去），

所求直线方程为2x＋3y＋8＝0.

7．若直线y－2＝k（x－1）与圆x2＋y2＝1相切，则切线方程为（）

A．y－2＝34（1－x）

B．y－2＝34（x－1）

C．x＝1或y－2＝34（1－x）

D．x＝1或y－2＝34（x－1）

解析：

选B.数形结合答案容易错选D，但要注意直线的表达式是点斜式，说明直线的斜率存在，它与直线过点（1,2）要有所区分．

8．圆x2＋y2－2x＝3与直线y＝ax＋1的公共点有（）

A．0个B．1个

C．2个D．随a值变化而变化

解析：

选C.直线y＝ax＋1过定点（0,1），而该点一定在圆内部．

9．过P（5,4）作圆C：

x2＋y2－2x－2y－3＝0的切线，切点分别为A、B，四边形PACB的面积是（）

A．5B．10

C．15D．20

解析：

选B.∵圆C的圆心为（1,1），半径为5.

|PC|＝5－12＋4－12＝5，

|PA|＝|PB|＝52－52＝25，

S＝122552＝10.

10．若直线mx＋2ny－4＝0（m、nR，nm）始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是（）

A．（0,1）B．（0，－1）

C．（－，1）D．（－，－1）

解析：

选C.圆x2＋y2－4x－2y－4＝0可化为（x－2）2＋（y－1）2＝9，直线mx＋2ny－4＝0始终平分圆周，即直线过圆心（2,1），所以2m＋2n－4＝0，即m＋n＝2，mn＝m（2－m）＝－m2＋2m＝－（m－1）2＋11，当m＝1时等号成立，此时n＝1，与“mn”矛盾，所以mn＜1.

11．已知直线l：

y＝x＋m与曲线y＝1－x2有两个公共点，则实数m的取值范围是（）

A．（－2,2）B．（－1,1）

C．[1，2）D．（－2，2）

解析：

选C.曲线y＝1－x2表示单位圆的上半部分，画出直线l与曲线在同一坐标系中的图象，可观察出仅当直线l在过点（－1,0）与点（0,1）的直线与圆的上切线之间时，直线l与曲线有两个交点．

当直线l过点（－1,0）时，m＝1；

当直线l为圆的上切线时，m＝2（注：

m＝－2，直线l为下切线）．

12．过点P（－2,4）作圆O：

（x－2）2＋（y－1）2＝25的切线l，直线m：

ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为（）

A．4B．2

C.85D.125

解析：

选A.∵点P在圆上，

切线l的斜率k＝－1kOP＝－11－42＋2＝43.

直线l的方程为y－4＝43（x＋2），

即4x－3y＋20＝0.

又直线m与l平行，

直线m的方程为4x－3y＝0.

故两平行直线的距离为d＝|0－20|42＋－32＝4.

二、填空题（本大题共4小题，请把答案填在题中横线上）

13．过点A（1，－1），B（－1,1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是________．

解析：

易求得AB的中点为（0,0），斜率为－1，从而其垂直平分线为直线y＝x，根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线x＋y－2＝0联立得到圆心O（1,1），半径r＝|OA|＝2.

答案：

（x－1）2＋（y－1）2＝4

14．过点P（－2,0）作直线l交圆x2＋y2＝1于A、B两点，则|PA||PB|＝________.

解析：

过P作圆的切线PC，切点为C，在Rt△POC中，易求|PC|＝3，由切割线定理，|PA||PB|＝|PC|2＝3.

答案：

3

15．若垂直于直线2x＋y＝0，且与圆x2＋y2＝5相切的切线方程为ax＋2y＋c＝0，则ac的值为________．

解析：

已知直线斜率k1＝－2，直线ax＋2y＋c＝0的斜率为－a2.∵两直线垂直，（－2）（－a2）＝－1，得a＝－1.圆心到切线的距离为5，即|c|5＝5，c＝5，故ac＝5.

答案：

5

16．若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是__________．

解析：

将圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0化为标准方程，

得（x－1）2＋（y＋2）2＝1，圆心为（1，－2），半径为1.若直线与圆无公共点，即圆心到直线的距离大于半径，即d＝|31＋4－2＋m|32＋42＝|m－5|5＞1，

m＜0或m＞10.

答案：

（－，0）（10，＋）

三、解答题（本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x－3y＋1＝0，x＋y＝0，顶点A（1,2），求BC边所在的直线方程．

解：

AC边上的高线2x－3y＋1＝0，

所以kAC＝－32.

所以AC的方程为y－2＝－32（x－1），

即3x＋2y－7＝0，

同理可求直线AB的方程为x－y＋1＝0.

下面求直线BC的方程，

由3x＋2y－7＝0，x＋y＝0，得顶点C（7，－7），

由x－y＋1＝0，2x－3y＋1＝0，得顶点B（－2，－1）．

所以kBC＝－23，直线BC：

y＋1＝－23（x＋2），

即2x＋3y＋7＝0.

18．一束光线l自A（－3,3）发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：

x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点．

（1）求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程；

（2）求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围．

解：

圆C的方程可化为（x－2）2＋（y－2）2＝1.

（1）圆心C关于x轴的对称点为C（2，－2），过点A，C的直线的方程x＋y＝0即为光线l所在直线的方程．

（2）A关于x轴的对称点为A（－3，－3），

设过点A的直线为y＋3＝k（x＋3）．

当该直线与圆C相切时，有|2k－2＋3k－3|1＋k2＝1，解得k＝43或k＝34，

所以过点A的圆C的两条切线分别为y＋3＝43（x＋3），y＋3＝34（x＋3）．

令y＝0，得x1＝－34，x2＝1，

所以在x轴上反射点M的横坐标的取值范围是[－34，1]．

19．已知圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0.

（1）此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）若

（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值；

（3）在

（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

解：

（1）方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化为

（x－1）2＋（y－2）2＝5－m，

∵此方程表示圆，

5－m＞0，即m＜5.

（2）x2＋y2－2x－4y＋m＝0，x＋2y－4＝0，

消去x得（4－2y）2＋y2－2（4－2y）－4y＋m＝0，

化简得5y2－16y＋m＋8＝0.

设M（x1，y1），N（x2，y2），则

y1＋y2＝165，　①y1y2＝m＋85.②

由OMON得y1y2＋x1x2＝0

即y1y2＋（4－2y1）（4－2y2）＝0，

16－8（y1＋y2）＋5y1y2＝0.

将①②两式代入上式得

16－8165＋5m＋85＝0，

解之得m＝85.

（3）由m＝85，代入5y2－16y＋m＋8＝0，

化简整理得25y2－80y＋48＝0，解得y1＝125，y2＝45.

x1＝4－2y1＝－45，x2＝4－2y2＝125.

M－45，125，N125，45，

MN的中点C的坐标为45，85.

又|MN|＝125＋452＋45－1252＝855，

所求圆的半径为455.

所求圆的方程为x－452＋y－852＝165.

20.已知圆O：

x2＋y2＝1和定点A（2,1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．

（1）求a、b间关系；

（2）求|PQ|的最小值；

（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

解：

（1）连接OQ、OP，则△OQP为直角三角形，

又|PQ|＝|PA|，

所以|OP|2＝|OQ|2＋|PQ|2

＝1＋|PA|2，

所以a2＋b2＝1＋（a－2）2＋（b－1）2，

故2a＋b－3＝0.

（2）由

（1）知，P在直线l：

2x＋y－3＝0上，

所以|PQ|min＝|PA|min，为A到直线l的距离，

所以|PQ|min＝|22＋1－3|22＋12＝255.

（或由|PQ|2＝|OP|2－1＝a2＋b2－1＝a2＋9－12a＋4a2－1＝5a2－12a＋8＝5（a－1.2）2＋0.8，得|PQ|min＝255.）

（3）以P为圆心的圆与圆O有公共点，半径最小时为与圆O相切的情形，而这些半径的最小值为圆O到直线l的距离减去圆O的半径，圆心P为过原点与l垂直的直线l与l的交点P0，所以r＝322＋12－1＝355－1，

又l：

x－2y＝0，

联立l：

2x＋y－3＝0得P0（65，35）．

所以所求圆的方程为（x－65）2＋（y－35）2＝（355－1）2.

21．有一圆与直线l：

4x－3y＋6＝0相切于点A（3,6），且经过点B（5,2），求此圆的方程．

解：

法一：

由题意可设所求的方程为（x－3）2＋（y－6）2＋（4x－3y＋6）＝0，又因为此圆过点（5,2），将坐标（5,2）代入圆的方程求得＝－1，所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.

法二：

设圆的方程为（x－a）2＋（y－b）2＝r2，

则圆心为C（a，b），由|CA|＝|CB|，CAl，得

3－a2＋6－b2＝r2，5－a2＋2－b2＝r2，b－6a－343＝－1，解得a＝5，b＝92，r2＝254.所以所求圆的方程为（x－5）2＋（y－92）2＝254.

法三：

设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，由CAl，A（3,6），B（5,2）在圆上，得

32＋62＋3D＋6E＋F＝0，52＋22＋5D＋2E＋F＝0，－E2－6－D2－343＝－1，解得D＝－10，E＝－9，F＝39.

所以所求圆的方程为x2＋y2－10x－9y＋39＝0.

法四：

设圆心为C，则CAl，又设AC与圆的另一交点为P，则CA的方程为y－6＝－34（x－3），

即3x＋4y－33＝0.

又因为kAB＝6－23－5＝－2，

所以kBP＝12，所以直线BP的方程为x－2y－1＝0.

解方程组3x＋4y－33＝0，x－2y－1＝0，得x＝7，y＝3.所以P（7,3）．

所以圆心为AP的中点（5，92），半径为|AC|＝52.

所以所求圆的方程为（x－5）2＋（y－92）2＝254.

22．如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：

（x＋3）2＋（y－1）2＝4和圆C2：

（x－4）2＋（y－5）2＝4.

（1）若直线l过点A（4,0），且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．

解：

（1）由于直线x＝4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在．设直线l的方程为y＝k（x－4），圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为圆C1被直线l截得的弦长为23，所以d＝22－32＝1.

由点到直线的距离公式得d＝|1－k－3－4|1＋k2，

从而k（24k＋7）＝0，即k＝0或k＝－724，

所以直线l的方程为y＝0或7x＋24y－28＝0.

（2）设点P（a，b）满足条件，不妨设直线l1的方程为y－b＝k（x－a），k0，则直线l2的方程为y－b＝－1k（x－a）．因为圆C1和C2的半径相等，且圆C1被直线l1截得的弦长与圆C2被直线l2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即

|1－k－3－a－b|1＋k2＝|5＋1k4－a－b|1＋1k2，

整理得|1＋3k＋ak－b|＝|5k＋4－a－bk|，从而1＋3k＋ak－b＝5k＋4－a－bk或1＋3k＋ak－b＝－5k－4＋a＋bk，即（a＋b－2）k＝b－a＋3或（a－b＋8）k＝a＋b－5，因为k的取值有无穷多个，所以

a＋b－2＝0，b－a＋3＝0，或a－b＋8＝0，a＋b－5＝0，

解得a＝52，b＝－12，或a＝－32，b＝132.

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

这样点P只可能是点P152，－12或点P2－32，132.

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

经检验点P1和P2满足题目条件．