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高压交流输电线路工频电场

计及地电位升高的超高压交流输电线路工频电场计算

0引言

随着我国电网规模的不断扩大和输电电压等级的不断提高．输电线路的电磁环境影响越来越受到人们的关'注【-一31．超高压输电线周围电磁环境及其对人体的辐射已成为人们普遍关心的问题之一。

同时，为适应城市经济发展对电力的要求．高压变电站正随电网发展而逐渐进入市区。

发电厂、变电站以及高压架空送电线路的杆塔．为了设备及人身安全必须接地当电力系统内不平衡电流通过接地装置接地点流人大地时．就会在接地装置周围出现一个地电位升高区域．从而可能对此区域内的通信设施及人员造成损害。

此外．地电位升高还会影响周围环境近地面高度的电磁场分布，使周围电磁环境变得更加复杂：

它也可能通过电压互感器二次线引入二次回路。

对二次侧设备造成电磁干扰影响【5J。

近年来，已有很多学者对高压输电线下方工频电场的计算做了深入研究．但很少考虑地电位升高的影响。

国外研究表明．在人们所居住的环境中，影响较大的电磁干扰源主要是架空输、配电线路。

埋入地下的通信电缆和接地线及接地网．以及各种电气电子设备【6-。

因此．在存在地电位升高的区域内．计算时应将其作为一个不可忽略的影响因素

1计算模型的建立

采用模拟电荷法来计算输电线路产生的工频电场．考虑到地电位升高的影响，必须对国际大电网会议推荐的方法进行修正。

1．1架空输电线路的物理计算模型

对于架空输电线路二维电场的计算模型，需要采用类似文f81中的假设条件，以简化电场的计算，具体条件如下：

（1）视输电线路产生的工频交变电场为准静态场。

（2）将三维电场简化为二维场处理，忽略输电线的端部效应和弧垂影响视输电线为无限长直且与地面平行的导线．取输电导线最大弧垂最低点为导线离地高度．其产生的电场为平行平面场。

（3）输电导线半径的处理。

超高压输电线路常采用分裂导线．见图

输电线的等效半径R为

式

（1）中，n为分裂导线的数目，n=4;r为每根分裂导线的半径；月为分裂导线的几何半径。

暂不考虑避雷线的影响。

（4）三相导线电位的设置。

用有效值相量表示对称三相输电线的正弦稳态电压．各相导线电位为

1．2考虑地电位升高的地面等效模型

电力设备在运行过程中通常会由于三相线路负载的不对称而产生不平衡电流．它通过电力设备接地装置接地点流人大地，在流人或流出大地的区域与远方大地间产生的电位差就称为地电位升高．接地装置周围地电位升高的区域称为地电位升高带在存在接地网的区域中，地电位升高带范围将更大，其电位分布与流人接地装置的电流大小、接地装置形式和大地电阻率有关此外，地电位升高带的产生并不只是暂态现象，文f91对地电位升高及其影响进行了详细的描述和仿真在这种情况下，地面将不是零电位为满足大地表面的电位条

件，现做如下假设：

（1）忽略雷电及谐波因素，只考虑工频地电位升高对地面附近电场的影响。

（2）将大地近似看成是等位面，并将其作为第一类边界条件处理[1o1.用一系列平行于输电线路的无限长直线电荷来模拟。

模拟电荷与实际大地间的距离。

取为0．51TI，匹配点选取在地面上.两相邻模拟电荷及匹配点之间的距离b取为0.1ITI.其计算模型见图2就地电位升高对地面附近电场的影响而言.电位幅值起主要作用，而相位因素相对影响较小。

因此，在计算中，令匹配点电位幅值等于地电位升高值，相位取为零。

实际大地在相邻一段距离的两点处仍有一定电位差，但由于该值较小，对于某一具体区域，仍可近似认为其电位值恒定此外.通常人们关心的是离地面高度1.5m处的工频电场强度.这一距离远小于接地网的线性尺寸因此.可以用一系列的无限长线电荷来模拟地面的电位升高。

1.3电位系数的求取

利用镜像法求取电位系数.必须假设一个零电位面。

其依据是基于场的唯一性原理.用一些假想的电荷代替场问题的边界.假如这些电荷和场区域原有的电荷一起产生的电场满足原问题的边界条件那么，它们的电位叠加起来，便得到所要求的电位解因此.在实际地面下方假设一个零电位面.其上方视为空气介质零电位面与实际大地间距离f可取为1m，其计算示意图见图3。

需要说明的是，该假设仅在所设置模拟电荷水平线及其匹配点以上区域内等效，而对其以下的区域是不满足其电位条件的

做了以上假设后．便可根据场的唯一性定理列出下面的模拟电荷方程

式（6）中，［Q］矩阵为模拟电荷矩阵，［］矩阵为匹配点的电位矩阵，

［P］矩阵为电位系数矩阵。

对于相导线的模拟电荷，其自电位系数i

为

式（7）中，r为导线的半径，对分裂导线来说，就是其等效半径。

h为导线到零电位面的距离。

而对于地面附近的模拟电荷，其自电位系数为

式（8）中，和分别为镜像电荷和模拟电荷到其匹配点的距离。

而互电位系数为

其（9）中，和分别为第个镜像电荷和第个模拟电荷到第i个匹配点的距离

在矩阵方程中，『P1为常实数矩阵，电位表示为复数=+j。

，显然计算变量模拟电荷也应该是复数量．由模拟电荷方程可对应得出电荷电量的实部和虚部方程

1_4电场强度的计算公式当各导线单位长度的等效电荷量求出后．空间任意一点的电场强度可根据叠加原理计算得出.在（X、Y）点的电场强度分量Ex和E可表示为

式（12）、（13）中，X、Y分别为导线i的坐标（1，2，3，?

m）；m为导线数目，Li和厶分别为导线i及其镜像至计算点的距离。

在计算场域内，任取一点P（yo），其合成场强为

式（14）中，、如、％。

E分别为计算场点（。

，Yo）电场分量的实部、虚部和电场Y分量的实部、虚部。

2算例仿真及结果分析

2．1仿真实例

现以单回三相水平排列的500kV输电线路为例，设其离地高度

为20m，相间距为10in，次分裂导线半径r为0.0148m。

分裂间距d为0.4568in.分裂导线的几何半径为0.323m设其相序为正相序排列。

运行经验表明.在l10kV及以上有效接地系统中，当地电位升高

<2000V时.人身和设备是安全的】。

在实际中，500kV变电站及输变电系统很难实现地电位升高不大于2kV这一安全指标.其地电位升高值通常在5kv以上。

文献f1II给出了温南地区一500kV变电所出现的地电位升高值的情况。

以5kV作为地电位升高值进行仿真计算。

为了比较.笔者同时给出了不考虑地电位升高。

即视真实大地为零电位面并利用镜像法.按照上述计算方法所得的结果。

按照上述的线路参数.计算输电线路下方垂直于输电线路的平面内.离地高度1.5ITI处、距输电线路中央一40~40m内的工频电场强度.所得的仿真结果见图4

为验证该方法的正确性.用加拿大安全技术工程公司所开发的国际著名软件CDEGS对该结果进行了仿真对比通过在计算区域内的地面下方设置100m~100m的接地网．并设置入地电流、改变土壤电阻率来模拟地电位升高，所得地面上方0．1in处电位分布图见图5。

在此基础上．按上述线路参数．计算了输电线路下方垂直于输电线路的平面内，离地高度1.5m处、距输电线路中央一50〜50m内的工频电场强度（CDEGS软件横坐标显示为距观测点的距离．其实际坐标为一50~50m）为便于对比.同时给出了考虑与不考虑接地电网与入地电流时的工频电场强度.所得的仿真结果见图6图中实线和虚线分别表示不考虑与考虑地电位升高影响的分布曲线

通过对比可知，采用模拟电荷法计算结果与CDEGS软件计算结果趋势一致表明.在距输电线正下方20m以外的范围.地电位升高仍然会对工频电场有明显的增大效果：

而CDEGS软件计算所得两条曲线则趋于一致。

这主要是在地面附近设置了模拟电荷的缘故

从计算结果可以看出，地电位升高使得距地面高度1.5m处工频电场强度增大.但不影响其分布规律。

输电线路下方工频电场值在其影响下增大了4％左右.其最大值升高了5.5％。

而距边相导线20m以外范围.电场强度已经明显下降，不足以引起人们的担心。

2.2仿真方法分析

通过上述对比可知.笔者所述计算方法是可行、有效的仿真结果的正确性和匹配点与模拟电荷之间的距离n和两相邻匹配点之间的距离b这两个参数的选取紧密相关零电位面与实际大地间的距离Z

在1m左右的微小变化对仿真结果并没有明显的影响a取值过小

（0.2〜0.3m），则不能体现出地面电位升高的影响：

而a取值过

大（1〜1.2m），则不能满足原问题的边界条件，从而产生偏差。

此外b的取值变小．会使得模拟电荷矩阵维数增大，计算量随之骤增：

而b的取值变大，则不能很好地模拟原问题边界条件的连续性．从而得不到光滑的电场强度分布曲线，见图7因此.适当地选取a和b

的值对仿真结果的正确性至关重要

3不同参数下影响分析

3．1不同地电位升高值的影响

按照上述的计算方法。

分别以2、5、l0、l5kV作为地电位升高值．其他线路参数不变．所得距地面高度1．5ITI处工频电场分布曲线见图8、

从图8中可以看出．当地电位升高值为2kV时．所得的结果与不考虑地电位升高值时基本一致．而随着地电位升高值的增大．工频电场值也在增大．但增大的趋势逐渐减弱其中电场强度最大值在地电位升高值为5kv时增大5.5%.10kV时增大103%.15kV时增大14．2％平均值的增大略低于最大值增大程度

3．2不同导线高度的影响导线距地面的高度是影响地面附近工频电场的主要因素之一为

了体现地电位升高的影响.现以10kV作为地电位升高值，然后分别以15、l6、17、18Ill作为导线距地面高度，其他线路参数如前，所得距地面高度1．5m处工频电场分布曲线见图9。

同时.为了分析地电位升高的影响程度.现设AE=E一E2,其中

和E分别为地电位升高值为10kV和不考虑地电位升高值时的电场强度值所得△E分布曲线见图1O

从图10中可以看出．随着导线高度的减小．工频电场值不断增大受地电位升高影响而产生的工频电场增量却减小了这说明输电线仍然是产生电场的主要因素．当其离地高度减小时．地电位升高的影响相对来说是次要因素

3-3不同导线排列方式的影响

导线排列方式也是影响地面附近工频电场的主要因素之一。

已有研究表明，垂直排列的输电线路相比水平排列和倒三角排列的线路而言会产生较大的工频电场．而倒三角排列的线路．其电场最大值出现在线路正下方．水平排列的导线．其电场最大值出现在距边相导线投影外侧约1m处l7'n】由于地电位升高不影响工频电场分布规律，因此，相对导线排列方式的影响而言，地电位升高对输电线路所产生工频电场的影响较小。

4结论

主要分析了地电位升高对超高压输电线路下方工频电场的影响．建立了考虑地电位升高影响的超高压交流输电线路下方工频电场计算模型通过上述的计算及分析．得到以下结论

（1）笔者所述计算方法与CDEGS软件所得仿真结果的对比情况表明，该计算方法是可行、有效的。

其中，匹配点与模拟电荷之间的距离0以及两相邻匹配点之间的距离b这两个参数的合适选取对计算结果的正确性有较大的影响零电位面与实际大地间的距离f取为1m

即可满足原问题的边界条件．其微弱变化对计算结果影响不大

（2）地电位升高会使超高压输电线路下方距地面高度1．5m处的工频电场值增大．但不影响其分布规律。

当地电位升高值小于等于2kV时，其对超高压输电线路下方工频电场的影响可以忽略：

随着地电位升高值增大．超高压输电线路下方工频电场强度也会随之增大．但增大的趋势减小。

因此，当地电位升高值较大时（5kV以上）。

地电位升高区域内的工频电场暴露应给予更多关注并采取相应的限制措施。

（3）当导线距地面较高时，地电位升高也是超高压输电线路下方工频电场的主要影响因素之一：

而当导线距地面较低时．输电线路仍是产生电场的主要因素．地电位升高的影响为次要因素。

此外，相对导线排列方式的影响而言．地电位升高对输电线路所产生工频电场的影响较小

论文赏析：

ExcelVBA实现输电线下工频电磁场强度自动化计算

刘建，刘丹，李启彬（iN南交通大学环境科学与工程学院，成都61

近年来，我国电力工业发展迅猛，截至2004年底，总装机容量已达到4.39亿kwhll］。

但与此相反的是，我国电网建设严重滞后，全国尚有1000多万无电人口，为了解决边远地区供电和全国电网互联问题，国家发改委于2007年4月颁布了《能源发展“十一五”规划》，并明确指出“加强区域电网互联、推进城乡电网建设与改造”是“十一五”期间的重点建设内容。

然而，由于人们对电磁场或电磁波的特性不甚了解，致使输电线路沿线居民对高压输电线路产生恐惧心理，某些地方甚至出现阻扰电网建设的现象，为了科学预测输电线路建成后产生的电磁环境影响，给电力建设部门提供有力参考依据，国内外有关单位相继开发了一些计算软件，常见有加拿大SES公司的CDEGS和基于Matlab开发的一些计算程序，但上述软件和程序都存在对计算机配置要求较高和操作专业性强等不足，这无疑给使用者带来了困难。

Excel是众所周知的电子表格软件，具有功能强大、便于开发和简单、易用等特点，有鉴于此，本文以Excel为平台开发了可用于预测输电线路电磁场强度的VBA程序。

1Exce1VBA简介

VBA（VisualBasicforApplication），是内嵌于MicrosoftOffice中的程序语言，它的语法结构与VisualBasic及其相似，并具有VisualBasic语言的大多数特征和易用性，可以说VBA是VisualBasic的派生体，是为了更有效地使用Office应用程序而有针对性地优化和设置过的VisualBasicl4］。

VBA的主要任务是组织或集合Office程序语言的功能，虽然它无法脱离0ffice环境独立运行，但却在自动化工作进程、个性化工作界面等方面有着内在的优势。

作为MicrosoftExcel中的程序语言或宏语言，由于Excel自身强大的数据分析与处理功能，使得ExcelVBA具有更广泛的应用前景。

基于上述，本文选择Excel为开发平台，进行输电线路电磁场强度计算的VBA程序设计。

2输电线下工频电磁场强度计算方法

2．1输电线下工频电场计算方法

输电线下工频电磁场强度计算一般采用国际大电网会议第36．0

1工作组推荐的计算方法。

其中在进行电场强度计算时，假设输电线路为无限长且平行于地面，地面为良导体，依据麦克斯韦方程可得：

（1）

式中：

r-v］为各导线对地电压的列矩阵，计算时取设计值的1.05倍；I-Q］为各导线上等效电荷列矩阵；［P］为各导线电位系数P，组成的m阶方阵（为导线数目），---为导线对地高度，R为导线（等效）半径，£o为空气介电常数，厶，为第i根导线与第J根导线间的距离，：

为第i根导线与第根导线镜像间的距离。

各导线单位长度等效电荷求出后，空间任意一点的P（z，）电场强度可根据叠加原理得出：

---

（2）

式中：

、Y为导线i的坐标；厶为导线i至计算点的距离；L：

为导线i的镜像至计算点的距离。

对于三相交流电路，导线上的电荷用复数表示，因此，P（z，y）点电场强度也要用复数表示---（3）

式中：

EE分别为实部电荷和虚部电荷产生场强的水平分量；E

E分别为实部电荷和虚部电荷产生场强的垂直分量。

P（，）点的合成电场强度为：

---（4）式中：

、丫为,27、Y轴单位矢量。

2．2输电线下工频磁场计算方法

输电线路在空间点产生的磁场强度为---（5）式中：

i为导线上负荷电流，亦为复数。

据此，P（z，）点的合成磁场强度为：

---（6）式中：

H日分别为实部电流和虚部电流产生场强的水平分量；HvR、H。

分别为实部电流和虚部电流产生场强的垂直分量；、丫为z、丫轴单

位矢量。

为了与环境标准相对应，需将磁场强度日换算为磁感应强度B一/1oH,/1。

===47rx10H/m式中。

3ExcelVBA程序设计

3．1程序结构及界面设计

本程序由参数输入和结果输出两大模块组成，为使程序具有较好的通用性，参数输入模块和结果输出模块均用Excel表格实现，而不是直接写入后台程序。

在程序输入模块中，首先要确定的是导线数量（图1，①），因为后续参数输入区域（图1，③）要据此来自动化完成相应范围内表格的格式化。

当计算参数输入区域格式化完成后，便可在相应表格内输入工程计算参数（图1，④），包括各导线坐标（、）、导线对地电压（、U）、导线输送电流（I）以及导线半径r、分裂数和导线等效半径R。

在完成所有参数输入后，点击“Calculate按钮，程序将自动跳至结果输出界面（图2），输出结果包括输电线下离地1．5m高距线路中心不同距离处（一30m~+30m）的电场强度水平分量、垂直分量及合成场强和磁感应强度水平分量、垂直分量及合成场强。

图1程序输入界面

3．2实例计算宜宾县受当地经济和地域等诸多原因影响，电网发展一直较慢。

近年来，随着国民经济快速增长，电力需求与日俱增。

为加快县域范围的电网建设，确保“十一五”规划目标顺利实现，新建宜宾市屏山220kV站经城北站至双龙站110kV输变电工程迫在眉睫

图2程序输出界面

本文以该工程屏山至城北段典型ZG2型直线杆为例，计算输电线

路在经过居民区时（导线对地最小距离7m）,线下离地1.5m高处工频电磁场强度。