食堂排队问题Anylogic物流仿真.docx
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食堂排队问题Anylogic物流仿真
食堂排队问题物流仿真项目计划书
一、仿真目的
应用仿真技术,对汀香一楼食堂排队问题的进行系统建模,经过仿真进行考证剖析。
考虑食堂购饭的窗口开设数目能否适合，以达到在高低峰时期能够合理配置资源，减少资源浪费，增添学生就餐满意度的目的。
二、仿真问题描绘
在汀香食堂一楼，常常看见这样的状况：
食堂共4个打饭窗口，相当于4个服务窗口，在正午下午下课时间，食堂就餐学生特别多，常常每个窗口都是排着长长的队伍。
食堂的拥堵会造成排队，极大地增添了学生的时间成本，也会影响食堂的服务效率和服务质量。
所以解决食堂排队问题，减少排队等候时间，是十分重要的。
但是关于食堂而言，也有更现实的问题，固然增添窗口数目可减少排队等候时间，但同时也会增添食堂的营运成本，所以怎样在二者之间衡量找到最正确的窗口数目，对学生和食堂两方来说是最适合和适用的。
食堂一般推行的是先来先服务原则，且学生可自由在行列间进行转移，并总向最短的行列转移，没有学生会因为行列过长而离开，故可以为排队方式是单调行列等候制。
因为周末没课，学生去食堂就餐的时间比较分别，故只考虑周一到周五的状况。
据本小构成员的察看，食堂就餐的学生一般都可找到座位就餐，所以食堂的容纳量是足够的，主要解决排队长与服务窗口的问题。
三、仿真模型与步骤
1.食堂就餐排队系统模型假定
为了更好地研究就餐排队系统模型，本文对系统的构成因素进行假定：
（1）排队规则：
若食堂中有安闲的购饭窗口，则学生抵达后可直接开始购饭，假如有人正在接受服务，学生会选择队伍长度最短的窗口进行等候，直到窗口不再繁忙时再接受业务。
（2）服务机构：
假定食堂开放了c个购饭窗口，每个窗口都能够独自地为学生服务，互不扰乱，一同工作，并且在同一时刻同一个窗口下一次只为一位学生服务。
2.食堂购饭排队系统性能指标
为了更好的研究排队系统特征，对获得的数据进行后续剖析，需要考虑的系统
性能指标有：
（1）均匀排队等候时间
式中—第i个游客排队等候时间；
（2）均匀队长
式中—t时刻排队等候的学生数目；
—仿真时间上限。
在实质编程中，式（2.2）可采纳以下形式：
（2.1）
（2.2）
式中m—队长的统计数目；
—第i次统计的实质队长。
3.食堂购饭排队系统的仿真
因为排队系统内发生的事件主要包含：
学生抵达事件，学生离开事件，所以采纳失散事件对系统进行仿真。
（1）仿真流程剖析
分别对排队系统的各个环节及整体模拟流程进行剖析，画仿真流程图。
（2）系统内各状态变量确实定
学生抵达食堂、服务达成后学生离开。
（3）系统仿真说明，为了清楚模型的参量，便于系统仿真，将该模拟程序中的子程序及主要变量进行定义。
（4）仿真结果剖析，依照仿真流程图，利用C语言编程，对食堂购饭排队系统进行仿真。
四、拟采纳的仿真方法
采纳Anylogic软件编程实现仿真模型。
多次重复仿真，剖析求解方法的有
效性，对排队等状况进行剖析，求出最切合实质情何况达到系统均衡的方法，并
利用软件编程实现不一样问题模型的仿真。
第一章
问题描绘...............................................................................................................................
1.1
食堂排队的影响因素.........................................................................................................
1.2
学生排队行为.....................................................................................................................
第二章
数据的采集与整理...............................................................................................................
2.1
学生抵达状况.....................................................................................................................
2.2
窗口服务时间.....................................................................................................................
第三章
模型建立...............................................................................................................................
3.1
食堂排队系统的仿真模型.................................................................................................
学生活动流程。
.....................................................................................................
学生抵达流程剖析。
.............................................................................................
学生离开流程剖析。
.............................................................................................
仿真的整体流程。
.................................................................................................
第四章仿真软件程序.......................................................................................................................
4.1
系统内各状态变量确实定.................................................................................................
4.2
系统仿真说明.....................................................................................................................
4.3
仿真条件假定.....................................................................................................................
第五章
仿真结果剖析.......................................................................................................................
5.1
仿真模型图.........................................................................................................................
5.2
仿真结果剖析.....................................................................................................................
5.3
优化调整.............................................................................................................................
参照文件.............................................................................................................................................
成绩评定表.....................................................................................................................................
16
第一章问题描绘
排队系统已经愈来愈宽泛地被应用在生活中，跟着考虑因素的复杂化，传统
的数学方法已经很难解决排队问题，而计算机模拟能够有效、迅速地剖析系统特
征与性能，模拟实质排队过程，能够很好地解决排队问题。
所以，对排队模型进行认真剖析，并成立拥有广泛性且可行的排队模拟，为理论上复杂又难解的排队问题供给认识决依照，从而能够拓展排队论的应用范围，对现实生活拥有重要意义。
1.1食堂排队的影响因素
对实质食堂排队系统整体运转过程与环节的察看与认识，能够发现，在食堂大厅内，设置有多个打饭窗口，每个运转的窗口前能够排一排队，学生因为就餐抵达食堂，基本上是一个接着一个到来的，人数多时，需要排队，选择在哪个窗
口打饭也是一个随机量，一般状况下会选择服务效率高或最短队伍进行排队，先来的学生先接受服务，当学生开始打饭时，服务人员一次只为一个学生供给服务，作业时间是不确立的。
所以，从这整个排队的过程来看，学生随机到食堂就餐形成的排队系统是输入过程、服务机构的指标均为随机变化的排队系统。
总结影响因素以下。
（1）学生抵达状况剖析
考虑食堂购饭窗口排队系统的特色，能够发现，进入食堂并且开始排队的学生是窗口服务的对象。
学生抵达数目较少、间隔较长，低于窗口开设数目及服务时间，则不需排队可直接接受服务，此时并没有排队现象，学生抵达数目许多、间
隔较短，则需要进入行列排队，若达到的学生数目远远超出窗口的开设数目，会出现很严重的排队现象，此时会严重影响窗口的服务效率和学生的满意程度，造成学生的不耐烦情绪，所以，学生的抵达状况，即排队系统的输入过程，是研究排队系统需要考虑的重要因素之一。
研究输入过程即是研究输入数据的概率分
布特征，不难发现，在食堂，学生的到来是络绎不绝的，所以能够以为学生源是
无穷的。
大部分学生达到食堂都是随机的，即前后两个学生是独立的，互不扰乱
的。
（2）服务效率剖析
食堂一般开放多个窗口，同时供给服务，每个窗口都能够独自地为学生服务，互不扰乱，并且在同一时刻同一个窗口下一次只为一位学生办理业务。
学生依照到达食堂的先后次序购饭，并且学生假如不是队首需要排队等候接受服务。
在实
际察看中，能够发现工作人员对每个学生的服务时间是不一样的。
1.2学生排队行为
学生在食堂就餐的过程中，或多或少的会遇到来自外界环境因素、其自己等因素的影响。
外界环境因素主要包含了食堂的构造设计、窗口在食堂内的地点及数目多少以及在窗口前现有顾客的排队状况；自己影响因素主要有：
学生的性格、年纪、口胃等。
学生在食堂购饭时产生的行为主要有：
对窗口的选择，能否选择
排队，选择排队后接受来自工作人员为其供给的服务以及包含在排队过程中可能因为遇到学生自己条件因素的影响或是遇到其余排队队伍服务效率等的影响会选择走开本次排队行列等，下边就学生选择在食堂购饭时产生的行为做详细的剖析。
（1）窗口选择。
学生到食堂后会依照此刻食堂开放窗口的数目、每个窗口前排队等候的学生数目选择在哪个窗口排队等候。
学生往常会进入窗口前没有人或许人数少、服务效率高的窗口购饭或许排队等候，这样学生就能够减少等候时间，节俭出行时间成本。
在本文中学生抵达食堂时即依据行列长度选择较短行列进行排队。
（2）跟从。
是指学生进入食堂并且选择好行列后，不再改动，向来跟着前面排队人员，不会因为外界环境，如其余窗口能否前进速度快、服务效率高、队伍短而选择走开目前队伍，会向来排队直到办理业务的行为。
综上所述，依据食堂窗口的特色以及排队论的知识，发现食堂排队系统属于一个先到先服务，等候制的多服务台排队系统。
第二章数据的采集与整理
2.1学生抵达状况
经过统计检查，获得汀香一楼食堂11：
:
30-12:
00顶峰期2016年5月24
日-26日3天的学生抵达人数的数据，对其进行整理和剖析，获得各时段的样本均值，如表2-1所示。
表2-1
学生抵达人数汇总表
时间段
每1分钟学生抵达数
11：
30-11：
40
2
8
9
7
10
9
7
9
8
13
11:
41-11：
50
14
12
15
15
14
16
15
20
20
27
11：
51-12：
00
34
28
33
29
17
14
10
9
10
7
利用查验法对每个时段内的学生抵达散布能否为泊松散布进行查验，详细
过程以下：
依据每个时间段内的学生抵达数据，对单位时间内即每1分钟内抵达
的学生数能否听从泊松散布进行假定查验。
随机检查该时间段的30个单位时间
内抵达的游客状况整理如图2-1所示：
图2-1单位时间学生抵达数直方图
提出假定：
该时段内的学生抵达数听从参数为的泊松散布。
计算的
最大似然预计值为：
由表2-1中的数据可知该时段的单位时间内的游客抵达率=43.25，所以
=43.25。
依据有关理论知识，将X的取值分为五组，记为，，
，，，，，，，。
计算Xi
的概率，的预计是:
计算过程以下：
表2-2学生抵达散布查验过程
12
0.3524
10.572
0.193
8
0.3976
11.928
1.294
1
0.0135
0.405
0.874
5
10
0.1198
11.98
15.688
0.550
4
0.1101
3.303
0.147
30
3.058
由表2-2的计算结果可知
，将理论频数小于5
的组归并，此时
组数为k
3，r
1，故
的自由度为kr
13111，取显着性水平
0.05，查表可知
，则有
，故能够以为该时段的单
位时间内的学生抵达数听从
14.7的泊松散布。
所以，本文以每个时间段为
单位对开设窗口数进行优化。
2.2窗口服务时间
（1）随机检查的60位学生在窗口4的购饭时间即食堂窗口服务时间，如表
2-3：
表2-3
服务时间
（单位：
秒）
64
72
80
106
67
136
130
102
77
63
76
150
138
76
63
72
93
155
114
89
125
61
104
147
99
82
79
128
132
104
144
83
94
113
143
117
91
86
115
85
169
150
122
134
84
61
74
69
83
73
62
159
72
85
103
116
68
97
108
64
此中，6008
将上表中数据分组，得频数表以下：
表2-4
窗口服务时间频数
对学生服务时间及其频数
服务时间（s）
频数
0-59.5
0
10
9
9
5
6
5
3
129.5-139．5
5
3
149.5以上
5
共计
60
假定对学生的服务时间切合负指数散布。
负指数散布公式模型以下：
，
因为负指数散布有两个未知参数，所以我们利用样本对其进行极大似然预计。
（s）,
=39.13,
将T分为5
组，记
，
，
，
，
，
，
，
，
。
表2-5
服务时间散布查验过程
0
0
0
0
28
0.557
33.42
0.879
16
0.2584
15.504
0.016
11
0.1199
7.194
2.014
5
0.0647
3.882
0.322
60
1
3.231
查验统计量：
=3.231，据
散布表，因为
中含有两个个未知参数
λ、，故
r=2。
将
，归并，则
k=4.取查验水平
0.05，故
的自由度为
k
r
1=1.
查表得临界值
，
，故应一定原假定
H0，即以为对
顾客的服务时间听从负指数散布。
（2）随机检查的60位学生在窗口1-3的购饭时间即食堂窗口服务时间，如表
2-6：
表2-6
服务时间
（单位：
秒）
12.00
9.60
12.80
14.70
9.40
18.30
14.70
9.60
9.80
14.70
8.70
9.90
9.00
10.70
13.00
9.34
14.40
14.52
9.10
14.20
13.40
10.70
14.60
14.30
9.00
11.10
14.00
15.30
16.00
9.52
10.00
14.40
20.30
14.00
9.50
11.40
19.60
11.70
14.10
20.30
17.20
12.70
9.40
12.00
14.10
15.40
14.10
20.70
9.67
9.50
14.30
16.40
11.10
21.70
10.40
14.10
14.70
15.40
18.10
22.00
图2-1
窗口服务时间曲线图
依据数据整理，窗口1-3的服务时间邻近连续。
我们能够把它当作是低限为
a=9、众数为c=14、上限为b=20的三角形散布。
第三章模型建立
3.1食堂排队系统的仿真模型
因为排队系统内发生的事件主要包含：
学生抵达事件，学生离开事件，窗口选择效率事件，所以采纳失散事件仿真策略中的事件调动法对系统进行仿真。
仿真流程剖析仿真系统中，需要设置的模块有：
系统初始化，包含仿真时钟，行列，窗口，事件表等数据的初始化，学生抵达模块，学生排队模块，队伍变化状态模块，窗口状态模块，学生就餐完成走开模块等。
学生活动流程。
剖析一名学生为了就餐而到达食堂，选择窗口前的行列排队，开始购饭，直
到就餐达成后走开食堂的一系列过程。
学生因为就餐到达食堂，此时系统将会按
照目前全部开放窗口的排队状况将这名学生进行分配，放至排队长度最小的窗
口，若此刻该窗口前没有人排队，也没有人正在购饭，即窗口安闲，那么学生直
接接受服务，反之，需要排队等候。
在排队过程中，队伍第一个学生达成服务后
走开，窗口安闲，队伍前移，下一位学生开始服务，此时，窗口繁忙，挨次循环，
直到该学生成为队伍第一个，而窗口安闲，才开始接受服务。
过程见图3-1。
学生抵达
N
选择行列排队
Y
Y
窗口空
排队行列空？
N
接受服务，窗口忙
排队等候
学生离开，窗口闲
有学生离开
地点前移
结束
图3-1学生活动流程图
学生抵达流程剖析。
当需要就餐的学生到达食堂，仿真程序会使用相应的统计函数自动计算出这时食堂各个窗口前队伍的长度，并且会自动储存学生抵达后开始排队的时间，接着使用相应函数对这名学生进行分配，使学生进入最短行列排队，同时判断能否队伍为0且窗口安闲，假如，则马上开始接受服务，并记录下时刻，反之，学生在队伍中排队等候服务，此时，行列长度增添一人，当队伍的第一人走开系统时，学生所处地点前移，直到成为队伍第一个，当窗口安闲时，记录此时学生接受服务的时间，并计算系统中该学生的等候时间。
学生抵达
N
记录数据
Y
窗口空？
N
窗口空？
排队行列空？
排队等候
Y
接受服务结束
图3-2学生抵达的程序操作流程
学生离开流程剖析。
当学生接受完服务后便走开系统，此时队长减少一人，记录有关数据，即离
开时间和此刻系统中队伍长度，窗口状态置为安闲。
学生离开
置窗口为安闲
记录数据，统计队长，队长减一服务结束
图3-3学生离开的程序操作流程
仿真的整体流程。
在仿真程序中，包含系统的初始化模块、学生抵达模块、学生排队模块、学
生离开模块等。
学生抵达及服务时间的散布状况是已知的，依据各自的概率散布
编写相应程序模拟学生抵达及服务时间产生的情况，直抵达到仿真时间结束，结
束仿真，输出系统各项指标数据，为后续的优化做准备，详细流程如图3-5所
示。
系统初始
化图3-4仿真流程图
升级会员 