电大经济数学基础形成性考核册参考答案免费下载xiaoy.docx

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正文：

经济数学基础形成性考核册参考答案

经济数学基础作业1

一、填空题：

1.02.13.4.5.

二、单项选择：

1.D2.B3.B4.B5.C

三、计算题：

1、计算极限

（1）

（2）.原式=

（3）.原式=

=

=

（4）.原式==

（5）.原式=

=

（6）.原式=

=

=4

2.

（1）

当

（2）.

函数f（x）在x=0处连续.

3.计算下列函数的导数或微分

（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

=

（5）.∵

∴

（6）.∵

∴

（7）.∵

=

∴

（8）

（9）

=

=

=

（10）

2.下列各方程中y是x的隐函数，试求

（1）方程两边对x求导：

所以

（2）方程两边对x求导：

所以

3.求下列函数的二阶导数：

（1）

（2）

经济数学基础作业2

一、填空题：

1.2.3.4.05.

二、单项选择：

1.D2.C3.C4.D5.B

三、计算题：

1、计算极限

（1）原式=

=

（2）原式=

=

（3）原式=

（4）原式=

（5）原式=

=

（6）原式=

（7）∵（+）

（-）1

（+）0

∴原式=

（8）∵（+）1

（-）

∴原式=

=

=

2.计算下列定积分：

（1）原式=

=

（2）原式=

=

（3）原式=

=

（4）∵（+）

（-）1

（+）0

∴原式=

=

（5）∵（+）

（-）

∴原式=

=

（6）∵原式=

又∵（+）

（-）1-

（+）0

∴

=

故：

原式=

经济数学基础作业3

一、填空题

1.3.2..3..4..

5..

二、单项选择题

1.C．2.A．3.　C．4.A．5.B．

三、解答题

1．

（1）解：

原式=

（2）解：

原式=

（3）解：

原式=

2．解：

原式==

3．解：

=

4．解：

所以当时，秩最小为2。

5．解：

所以秩=2

6．求下列矩阵的逆矩阵：

（1）

解：

所以。

（2）

解：

所以。

7．解：

四、证明题

1．试证：

若都与可交换，则，也与可交换。

证明：

∵，

∴

即，也与可交换。

2．试证：

对于任意方阵，，是对称矩阵。

证明：

∵

∴，是对称矩阵。

3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：

。

证明：

充分性

∵，，

∴

必要性

∵，，

∴

即为对称矩阵。

4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。

证明：

∵，

∴

即是对称矩阵。

经济数学基础作业4

一、填空题

1..2.，，小3..4.4.5..

二、单项选择题

1.B．2.C．3.A．4.D．5.C．

三、解答题

1．求解下列可分离变量的微分方程：

（1）解：

原方程变形为：

分离变量得：

两边积分得：

原方程的通解为：

（2）解：

分离变量得：

两边积分得：

原方程的通解为：

2.求解下列一阶线性微分方程：

（1）解：

原方程的通解为：

*

（2）解：

原方程的通解为：

3.求解下列微分方程的初值问题：

（1）解：

原方程变形为：

分离变量得：

两边积分得：

原方程的通解为：

将代入上式得：

则原方程的特解为：

（2）解：

原方程变形为：

原方程的通解为：

将代入上式得：

则原方程的特解为：

4.求解下列线性方程组的一般解：

（1）解：

原方程的系数矩阵变形过程为：

由于秩（）=2

（其中为自由未知量）。

（2）解：

原方程的增广矩阵变形过程为：

由于秩（）=2

（其中为自由未知量）。

5.当为何值时，线性方程组

有解，并求一般解。

解：

原方程的增广矩阵变形过程为：

所以当时，秩（）=2

6．解：

原方程的增广矩阵变形过程为：

讨论：

（1）当为实数时，秩（）=3=n=3，方程组有唯一解；

（2）当时，秩（）=2

（3）当时，秩（）=3≠秩（）=2，方程组无解；

7．求解下列经济应用问题：

（1）

解：

①∵平均成本函数为：

（万元/单位）

边际成本为：

∴当时的总成本、平均成本和边际成本分别为：

（万元/单位）

（万元/单位）

②由平均成本函数求导得：

令得唯一驻点（个），（舍去）

由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。

（2）解：

由

得收入函数

得利润函数：

令

解得：

唯一驻点

所以，当产量为250件时，利润最大，

最大利润：

（元）

（3）解：

①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为

（万元）

②成本函数为：

又固定成本为36万元，所以

（万元）

平均成本函数为：

（万元/百台）

求平均成本函数的导数得：

令得驻点，（舍去）

由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。

（4）解：

①求边际利润：

令得：

（件）

由实际问题可知，当产量为500件时利润最大；

②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：

（元）

即利润将减少25元。

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