动量定理与动量守恒定律典型例题解析.docx
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动量定理与动量守恒定律典型例题解析
动量定理与动量守恒定律典型例题解析
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动量定理与动量守恒定律·典型例题解析
【例１】在光滑的水平面上有一质量为２ｍ的盒子，盒子中间有一质量为m的物体，如图５5-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为
（1）物体在盒内滑行的时间;
（2）物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量．
解析：
（１）对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：
-μmgｔ=
（2）物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒,设碰
点拨:
分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键．
【例2】 如图５5－2所示，质量均为M的小车A、B,B车上
１.８m/s在光滑的水平面上相向运动,相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大？
C球摆到最高点时C球的速度多大?
解析：
两车相碰过程由于作用时间很短,C球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统，由动量守恒定律得（以向左为正）：
Mv-Mｖ＝2Ｍv1两车相碰后速度v1＝0，这时C球的速度仍为v,向左,接着Ｃ球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车
点拨：
两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移,因而Ｃ球的悬线不偏离竖直方向,不可能跟Ｂ车发生水平方向的相互作用．在C球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变,这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒．
【例３】如图55-3所示,质量为m的人站在质量为Ｍ的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L,则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？
点拨:
将人和车作为系统,动量守恒,设车向右移动的距离为s,则人向左移动的距离为L－ｓ，取向右为正方向,根据动量守恒定律可得M·ｓ－ｍ（Ｌ－ｓ）=0，从而可解得s．注意在用位移表示动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分.
参考答案
【例4】 如图５５－4所示,气球的质量为M离地的高度为H，在气球下方有一质量为ｍ的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绳的长度.
点拨：
人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为Ｈ，此过程中气球向上发生位移为ｓ，两位移大小之和等于所求的绳长.
如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面
的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为
小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为
冰块的质量为
小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小
.ﻫ（ｉ）求斜面体的质量；ﻫ
通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
如图所示：
质量
的滑板静止在光滑水平面上,其左端C距锁定装置Ｄ的水平距离
滑板的上表面由粗糙水平面和光滑
圆弧面在B点平滑对接而成,粗糙水平面长
圆弧的半径
.现让一质量
可视为质点的小滑块以大小
、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板到达D处即被锁定,滑块返回B点时装置D即刻解锁，已知滑块与滑板间的动摩擦因数
，重力加速度
.求:
ﻫ
（1）滑板到达D处前瞬间的速率；
（２）滑块达到最大高度时与圆弧顶点Ｐ的距离;
（3）滑块与滑板间摩擦产生的总热量.
参考答案
跟踪反馈
1．如图55-5所示,质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上,小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是
[ ]
A.向右匀速运动
B.向左匀速运动
C．静止不动
Ｄ.左右来回运动
2.质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态,若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为＿___＿＿_．
3.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线,第2、3两个小球静止并靠在一起,如图55-６所示：
第１个小球以速度v0，射向它们并发生正碰，已知在不存在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零,第二个球速度为ｖ０，现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为___＿__＿、____＿_＿、__＿＿＿__.
４．质量为130t，速度为２m／s的机车,与一节静止在水平轨道上的质量为7０t的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大．
参考答案
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