最新人教版四年级数学下册期末总复习资料全册知识点+考点突破.docx

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最新人教版四年级数学下册期末总复习资料全册知识点+考点突破

2021年人教版四年级数学下册

期末总复习

班级：

姓名：

一单元：

四则运算

知识点

1、加法的意义、各部分的名称和关系

意义：

把两个数成一个数的运算叫做加法。

各部分名称：

相加的两个数叫，加得的数叫。

各部分间的关系：

加数+加数=，加数=－，

2、减法的意义、各部分的名称和关系

意义：

已知两个加数的与其中的一个，求另一个的运算叫做减法。

各部分名称：

在减法中，已知的和叫做，已知的加数叫，求得的另一个加数叫。

各部分间的关系：

—=差+=被减数

减数=—，

注意：

加法和减法互为逆运算。

3、乘法的意义、各部分的名称和关系

乘法的意义：

求几个加数的和的简便运算叫做乘法。

各部分名称：

相乘的两个数叫，乘得的数叫。

各部分间的关系：

×=积；因数=÷。

4、除法的意义、各部分名称和关系

除法的意义：

已知两个因数的积与其中一个因数，求的运算叫做除法。

各部分名称：

在除法中，已知的积叫，已知的一个因数叫，求出的另一个因数叫。

各部分间的关系

÷=商除数=÷被除数=×。

注意：

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0做除数，但做被除数。

有余数的除法：

被除数=×+

5、与0、1有关的运算

（1）0乘任何数都得；0除以任何的数，还得0。

（2）一个数加上0或减去0还得；

（3）被减数等于减数，差是；

（4）一个数乘1或除以1还得得。

6、四则运算的顺序：

（1）、、、四种运算统称四则运算。

加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。

（2）四则混合运算的顺序是：

先算，后算，有括号的要先算里面的，同一级别。

（3）[]中括号，一个算式里既有小括号又有中括号，要先算里面的，再算里面的，最后算括号买面的。

7、设计方案：

租船问题

学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每条大船的租金的25元；小船限坐3人，每条小船的租金是18元；怎样租船最省钱？

分析：

目标是最省钱。

所以哪种船便宜就多租那种船，尽量少空位做到不浪费即可。

可以用九字口诀来记忆方法。

谁便宜多租谁少空位

（第一步谁便宜）

大船：

25÷5=5（元）小船：

18÷3=6（元）5元<6元

（第二步多租谁）发现租大船更便宜，所以多租大船。

48÷5=9（条）……3（人）（剩下3个人刚好租1条小船）

（第三步：

调整座位）租9条大船，1条小船9×25+1×20=245（元）

答：

租9条大船，1条小船最省钱。

考点过关

一、填空。

1、42+42+42+42+42=42×（　　）=（　　）

2、根据45×21=945,写出另外两个算式:

（　　　　　　　）、（　　　　　　　）。

3、根据741-129=612,直接写出下面括号里的数：

741－（）=129612+（）=741

4、在○里填上“>”“<”或“=”。

60×2+18○60×（2+18）60-40÷5○（60-40）÷5

5、在计算500÷（125-25×4）时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，得数是（）。

6、给算式200+360－160÷40添上括号，使算式变为先算减法，再算加法，最后算除法，修改后的算式为（）。

7、4×（□-25）=56,□里应填（）,72÷×12=96,□里应填（）。

8、把56-16=40,40×13=520,900-520=380列成一个综合算式是：

（）

9、先在方框里填数,再列出综合算式。

综合算式:

　　　　　综合算式:

二、判断题。

1、0除以任何数都得0。

（　　）

2、如果A×47=423，那么A=423÷47。

（　　）

3、在算式中,括号有改变运算顺序的作用。

（　　）

三、选择题

1、下面算式中,结果不是0的是（　　）。

A、25-（12+13）　　　B、0+25　　　C、0×25　　　D、0÷25

2、下面是根据✮－∆=，列出的算式。

期中错误的是（）。

A、✮－=∆　B、+∆=✮　　　C、✮+=∆　　

3、473÷（　　）=15……23,除数是（　　）。

A、30　　　　B、45　　　　C、63　　　　　D、243

4、910与490的和除以14,再用16乘所得的商，积是多少?

综合算式是（）。

A、910+490÷14×16=1600B、16×（910+490）÷14=1600

C、16×[（910+490）÷14]=1600D、16×（910+490÷14）=1600

四、计算题。

1、直接写得数。

23×40=　　36÷4×8=　6×0÷9=24×3÷24×3=

42+8×2=80-80÷4=64+36-64+36=473－99=　

2.脱式计算。

[96-（42-18）]÷8　168-（25×3+37）（33-18）×（24+34）　

四、解决问题

1、12条牛仔裤共396元,8条休闲裤共216元。

一条牛仔裤比一条休闲裤贵多少元?

2、星光电影院二楼有288个座位，一楼的座位数比二楼的2倍还多50个。

枫林小学有900名师生一起去看电影，能坐得下吗？

3、一艘宇宙飞船5秒航行60千米，照这速度，13秒能航行多少千米？

航行192千米需要多长时间？

4、枫小400名师生要去参观雷锋故居,旅行社有两种车供选择，大巴车每辆限坐30人,租金是600元;中巴车每辆限坐20人,租金是440元。

怎样租车最合算?

最少要多少钱？

5、动物园有两种购买门票的方案。

方案一方案二

成人每人30元团体10人以上（包括10人）每人20元

儿童每人10元　　　　　

（1）如果成人6人,儿童4人,选哪种方案合算?

（2）如果成人4人,儿童6人,选哪种方案合算?

二单元：

观察物体

（二）

知识点：

1、从任意位置观察同一物体，最多能看到这个物体的个面。

2、观察物体时,视线应于所要观察的面。

3、从不同位置观察一个由正方体搭成的物体时，从哪个位置观察物体就从数出看到的正方形的后，再根据每个正方形的相对位置确定看到的图形。

（练一练）用线连一连,看看是从哪个方向看到的?

4、从不同位置看同一个物体看到的图形可能，也可能。

从同一位置，看不同的物体，看到的图形可能，也可能。

（练一练）用同样大的小正方体,摆成下面的几个物体。

（1）从前面看是

的有（　　）。

（填序号）

（2）（　　）和（　　）从上面看是

。

（3）从（　　）的前面看和（　　）的上面看都是

。

5、从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的;从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几行摆成的;从左、右面观察,可以知道这个物体是由几层、几行摆成的。

只有从正面、左（右）面和上面观察小正方体组成的几何图形才可以确定其形状。

（练一练）下图是从三个不同方向,观察小正方体拼成的几何体得到的图形,（　　）摆法符合要求。

6、根据组合体图形确定所用小正方体个数的方法：

按从上到下的顺序，数出每层所用小正方体的个数再相加求出总个数。

当每层正方体的摆放有一定规律时，也可按照规律计算。

（练一练）下图是由（）个小正方体搭成的。

分析：

从上到下，第一层有（）个，第二层有（）个，第三层有（）个，第四层有（）个，共有（）个。

7、根据三视图确定所用小正方体个数的方法：

先从看到的图形入手，确定最下层用了几个小正方体；再结合从前面看到的图形，就可以确定哪一列上有几层，最后再根据左面看到的图形，确定是在第几排上。

（练一练）一个立体图形从三个不同方向看到的形状如下，它是由（）个小正方体拼成的。

分析:

先从上面看到的图形入手，可知最底层就有个小正方体，再从正面看到的图形可知第3列有上下两层。

结合从左面看到的图形可知是第3列第一排才有两层。

如图

，因此它是由7个小正方体拼成的。

该立体图形为

考点过关

1、选择题。

一堆积木从前面看是

，从左面看是

，则这堆积木不可能是（）

A、

B、

C、

2、一个几何体从上面、正面、左面看到的都是

，它有（　）个小方块搭成。

A、3B、4C、5D、6

3、下面的图形分别是从什么位置看到的?

连一连。

4、分别画出从前面、左面和上面看到的图形。

5、小丽用小正方体搭成下面的图1，先观察画出从上面看的图形，再用数字表示该位置上小正方体的个数（如图2）。

如果小用小丽的方法表示图3从上面看的图形，下面的正确的是（）。

第三单元：

运算定律知识点

1、加法交换律和加法结合律的概念

加法交换律：

两个数相加，交换两个的位置，和不变。

字母公式：

+=+

加法结合律：

三个数相加，先把两个数相加，或者先把两个数相加，和不变。

字母公式：

（+）+=+（+）

2、减法的性质：

（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的。

（2）一个数连续减去两个数，交换两个减数的，差不变。

用字母表示：

a——＝a—（＋）=a——

3、乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的，积不变。

字母公式：

×=×

乘法结合律：

三个数相乘，先把数相乘，或者先把数相乘，积不变。

字母公式：

（×）×=×（×）

4、乘法分配律

乘法分配律：

两个数的与一个数相乘，可以先把它们与这个数相乘，再相加。

用字母公式：

（+）×=×+×

或×（+）=×+×

拓展：

（a－b）×c＝a×－b× 或 a×（b－c）＝a×－a×

5、除法的性质

（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的。

（2）一个数连续除以两个数，交换两个除数的，商不变。

用字母表示：

a÷÷＝a÷（×）=a÷÷

6、常见乘法计算（黄金组合）：

25×＝100×8＝1000

利用运算定律和减法、除法的性质可以使计算简便。

7、应用举例

（1）加法交换律简算例子

（2）加法结合律简算例子

75+98+25488+40+60

＝75+25+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

（3）乘法交换律简算例子（4）乘法结合律简算例子

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

（5）加法交换律与结合律的简便计算（6）乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

＝100+100＝100×1000

＝200＝100000

8、乘法分配律简算例子

分解式合并式特殊1（添项）特殊2

25×（40+4）135×12—135×299×256+25645×102

=25×40+25×4=135×（12—2）=99×256+256×1=45×（100+2）

=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2

=1100=1350=256×100=4500+90

=25600=4590

特殊3特殊4

99×2635×8—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8—4）

＝100×26—1×26＝35×2

＝2600—26＝70

＝2574

9、连续减法简便运算例子

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

10、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：

（带着符号搬家）

3200÷25÷4630÷35420÷15÷7

=3200÷（25×4）=630÷（7×5）=420÷7÷15

=3200÷100=630÷7÷5=60÷15

=32=90÷5=4

考点过关

一、怎样简便就怎样计算。

506+187+94372+35+165254+78+146+422

346－73－27531－164－231547－147－231－69

23×25×4125×17×85×9×125×2×8

25×（4＋20）128×6+128×435×99+35

265×105-265×535×（200+1）102×38

99×3888×12536×25

3200÷25÷4420÷15÷712×35＋65

25×32×125420÷2828×225-2×225-6×225

三、解决问题。

1、一个游泳池长50米，小亮游了6个来回，他一共游了多少米？

2、爸爸的身高是180厘米，比妈妈高15厘米。

妈妈又比小佳高25厘米，小佳的身高是多少？

3、疫情期间，某药厂生产了3200瓶酒精消毒液，每4瓶装一盒，每8盒装一箱。

这些酒精消毒液可以装多少箱？

4、奋斗村为美化环境修了一个人工湖（如下图），你能快速算出这个人工湖的面积吗？

（4分）

第四单元：

小数的意义和性质

1、小数的意义和计数单位

小数的组成：

小数由部分，和部分组成。

小数的意义：

分母是、、……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位：

分母是10的分数可以写成位小数，一位小数的计数单位

是，写作；0.7里面有（）个0.1，0.3里面有（）个0.1。

分母是100的分数可以写成位小数，两位小数的计数单位是，写作；0.08里面有（）个0.01，0.37里面有（）个0.01。

分母是1000的分数可以写成位小数，三位小数的计数单位是，写作。

0.048里面有（）个0.001，0.137里面有（）个0.001。

小数计数单位间的进率：

每相邻两个计数单位之间的进率是。

注意：

小数点的后面有几个数字就是几位小数。

2、小数的数位顺序表（待补全）

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

位

位

位

位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

…

（1）小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……最高位是

位。

整数部分的最低位是位。

个位和十分位间的进率是。

（2）哪个数位上是几，就表示有几个那样的计算单位。

如0.536中5在位，表示5个，3在位，表示。

6在位，表示。

3、小数的读、写法

小数的读法：

先读部分，按整数的读法来读，再读小数点，最后读

部分，小数部分读出每个数字。

例如：

56.032读作：

；1.0005读作：

。

小数的写法：

先写部分，按整数的写法来写，再写小数点，最后写部分，小数部分写出每个数字。

如：

五十三点零零六写作：

；三十八点零三八写作：

。

4、小数的性质和应用

小数的性质：

小数的添上0或去掉0，小数的大小数不变。

注意：

只是大小没变，计数单位和表示的意义都改变了。

如：

0.5表示，计数单位是，0.50表示，

计数单位是。

0.5与0.50大小，但所表示的意义和计数单位都不。

小数的化简：

去掉小数末尾的0。

如：

0.50=（）30.00=（）60.05=（）

小数的改写（不改变大小）：

在小数的末尾添0。

如：

不改变大小，将下面小数改写成三位小数。

0.2=（）4.08=（）6=（）

5、小数的大小比较：

先看部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比位。

百分位上的数大的那个数就大；以此类推。

如：

3.01○2.9993.099○3.16.817○6.819

6、小数点移动引起小数大小的变化

小数点向右：

移动一位，相当于把原数乘，小数就扩大到原数的倍；

移动两位，相当于把原数乘，小数就扩大到原数的倍；

移动三位，相当于把原数乘，小数就扩大到原数的倍；

……

小数点向左移：

移动一位，相当于把原数除以，小数就缩小到原数的；

移动两位，相当于把原数除以，小数就缩小到原数的；

移动三位，相当于把原数除以，小数就缩小到原数的。

……

注意：

位数不够移时，要在开头（末尾）添补足，继续移。

如：

0.35×10=0.35×100=0.35×1000=

50÷10=50÷100=50÷1000=

7、小数与单位换算

（1）各单位间的进率

质量：

1吨=千克；    1千克＝克

长度：

1千米=米      1分米=厘米   1厘米=毫米

     1分米=厘米      1米＝分米＝厘米＝毫米 

面积：

1平方米＝平方分米       1平方分米＝平方厘米

   1平方千米=公顷           1公顷=平方米

1平方千米=平方米=公顷

人民币：

 1元=角       1角=分        1元=分

（2）单位换算

低级单位高级单位

（小）（大）

动手练一练

3.7t=（）kg0.3kg=（）g0.63

=（）d

3t40kg=（）t

500cm=（）m600g=（）kg500

=（）

6元8分=（）元

8、小数的近似数

求小数的近似数也用“”的方法。

（1）保留整数，表示精确到位，就是要把小数部分省略，要对位进行四舍五入，如果十分位的数字或5，则向前一位进1；5则舍去。

（2）保留一位小数，表示精确到位，就要把位以后的部分全部省略，这时要对位进行四舍五入，如果百分位的数字5则全部舍去。

反之，要向前一位进1。

（3）保留两位小数，表示精确到位，就要把百分位以后的部分全部省略，这时要看小数的位，如果千分位的数字比5小则全部舍去。

反之，要向前一位进1。

方法概括：

保留到哪位就对它的进行四舍五入。

（练一练）

（1）精确到百分位。

1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈

（2）精确到十分位。

1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈

（3）保留整数。

1.995≈0.905≈9.445≈3.495≈

9、把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数

把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法

（1）先分级，在万（或亿）位的右下角点上，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“”或“”字。

（2）把要改写的数除以10000（或100000000），小数点向左移动位（或位），去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字。

（练一练）

33900=万936050000=万936050000=亿

122314000=亿≈亿（保留两位小数）

考点过关

一、填空。

1、写出下面各小数。

（）（）（）

2、0.4里面有（）个0.1，0.037里面有（）个0.001。

3、5个十分之一,八个百分之一,组成的数是（　）,读作（），它的计数单位是（　），它有（）个这样的计数单位。

4、小数2.05中的2在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）。

5、50㎝=（）m123平方分米=（）平方厘米

（）t=2t30kg32.05元＝（  ）元（  ）分

6、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

0.92千克○920克7米23厘米○7.2米

0.49○0.49912.00○12

7、

（1）244800=（）万≈（）万（保留一位小数）

（2）989500000=（）亿≈（）亿（保留两位小数）

8、把下面各数从小到大排列。

0.70.7010.711.70.7117.1

_________________________________________

二、计算

1、直接写出得数。

（9分）

2.51×10=2.03×10=0.645×1000=

7÷100=0.03×100=4.03÷10=

5.63×10÷100=0.56÷10×1000=13.2÷100×10=

2、脱式计算（怎么计算简便就怎样算）（18分）

25×46×4102×85555÷37×（65+35）

（238+7560÷90）÷1494+38+106+6232×37+68×37

三、运用知识

1、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

5.09=3.4000=15=4.0=2.0020=6.25=

2、在括号里填上适当的分数或小数。

=（）

=（）0.78=（）

=（）0.028=（）0.04=（）

四、解决问题。

（第1—4题每题4分，第5题题6分，共22分）

1、一个文具盒的单价是9元6角8分，学校要购买100个这样的文具盒需要多少钱？

2、100千克稻谷能碾米70千克，照这样计算，1千克稻谷能碾米多少千克？

1吨稻谷能碾米多少千克？

3、一辆汽车1分钟行驶0.85千米，照这速度，1小时40分钟能行驶多少千米？

4、一块长方形的菜地长是90分米，宽是60分米，它的面积是多少平方米？

5、用0、3、4、9写数。

（1）写一个不读出0的小数。

（）

（2）写出一个读0的小数。

（）

（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。

（最大的：

）（最小：

）

（4）写出所有比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。

第五单元：

三角形

知识储备

定义：

由三条围成的图形，（每相邻两条线段的端

点）叫做三角形。

特征：

三角形有条边、个顶点，个角。

三角形的高与底：

从三角形的一个到它的作一条，顶点到垂足之间的叫做三角形的高，这条叫三角形的。

三角形的高与底是互相的，且一一对应。

任意一个三角形都有条高。

三角形特性：

三角形具有性。

两点间的距离：

两点间所有连线中最短，这条线段的长度叫做两点间的。

三边关系：

三角形任意两边之和第三边，任意两边之差第三边。

三角形的分类：

（1）三角形按角分为：

三角形，三角形，三角形。

（三个角都是的三角形叫做锐角三角形；有1个角，2个角的三角形叫做直角三角形；有一个角，2个角的三角形叫做钝角三角形。

）

每个三角形都至少有个锐角；至多只有个直角（或钝角）。

在直角三角形中，边最长。

（2）按