用窗函数法设计窄带数字微分器.docx
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用窗函数法设计窄带数字微分器
“电子信息工程专业方向”课程设计报告
课题：
用窗函数法设计窄带数字微分器
班级 电子3081 学号 30821071
学生姓名 朱
专业 电子信息工程
系别 电子信息工程系
指导教师 电子技术课程设计指导小组
淮阴工学院
电子与电气工程学院
2011年12月
用窗函数法设计宽带数字微分器
1．设计目的
1.培养理论联系实际的正确设计思想，训练综合运用已经学过的理论和生产实际知识去分析和解决工程实际问题的能力。
2.学习较复杂的电子系统设计的一般方法，提高基于模拟、数字电路等知识解决电子信息方面常见实际问题的能力，由学生自行设计、自行制作和自行调试。
3.进行基本技能训练，如基本仪器仪表的使用，常用元器件的识别、测量、熟练运用的能力，掌握设计资料、手册、标准和规范以及使用仿真软件、实验设备进行调试和数据处理等。
4.培养学生的创新能力。
2．设计要求
1.要求微分器的截至频率ｗp≤0.1π；
2.编写设计窄带数字微分器的MALAB程序并仿真；
3.比较用各种常用窗函数（Hanning，Hamming，Blackman，Kaiser窗）及其他窗函数设计宽窄带数字微分器的性能：
通带最大相对误差以及过渡带宽与微分器长度的关系；
4.通过比较给出在性能上最优的窗函数；
5.完成设计报告并在报告中提供程序清单;
3.实验原理
理想的数字微分器的频率响应为
，
〈W〈
对应的脉冲响应为
理想数字微分器是非因果系统。
一个因果的可实现数字微分器可表示为
n=0,1,....N-1
式中，N=2L+1，w（n）为窗函数，如汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯塞窗等。
截止频率和窗函数的选择
微分效果好坏在一定程度上取决于截止频率fs，若截止频率选得过小会导致信号失真，若截止频率选得过大仍会引入干扰信号。
确定截止频率前应对速度信号进行谱分析，根据分析确定速度信号的有效频率范围，一般选取截止频率大于等于速度信号的有效频率范围的上限。
对测得的速度信号进行谱分析，选取微分器截止频率fs=1kHz。
选择窗函数的原则通常有两点:
其一是尽量减小微分器幅频谱的吉布斯现象，选用边瓣小且少的汉宁窗则效果较好;其二是尽量减少通带和阻带内的振荡现象，以改善微分特性。
半窗宽度M0的选取对微分器的频率特性也有一定的影响。
M0取值越大,微分器幅频谱过度带越窄,微分器的低通滤波性能越好，因此为提高微分器的微分性能应尽量增大M0，但M0取值越大卷积计算工作量越大，若采用快速卷积法进行计算，可以适当增加M0的取值以改善微分特性，而计算量不会增加。
快速卷积算法需做两次FFT和一次IF-FT。
4.程序设计：
Hanninga窗
wc=0.143
N=41 %总点数
L=（N-1）/2
n=0:
N-1 %取样N-1个点
hn=wp/pi*cos（wp*（n-L））./（n-L）-1/pi*sin（wp*（n-L））./（n-L）./（n-L）;%窄带脉冲响应公式
hn（L+1）=0
wn=hann（N）' %hanning窗
hn=hn.*wn %原函数与窗卷积
figure
（1） %图1
stem（hn） %产生时序图
title（'时序图（hanning）'） %图1标题
xlabel（'n'） %x轴单位
ylabel（'幅度'） %y轴单位
[mag1,rad]=freqz（hn,1,4096）; %计算频率响应
m=20*log10（abs（mag1））;holdoff
figure
（2） %图2
plot（rad,m）,gridon %显示频率幅度特性
title（'幅度特性（hanning）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'幅度'）
gridon %网格显示
a=angle（mag1） %相角转换
figure（3） %图3
plot（rad,a） %显示相位特性图
title（'相位特性（hanning）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'相位'）
gridon
Hamming窗
wc=0.143
N=41 %总点数
L=（N-1）/2
n=0:
N-1 %取样N-1个点
hn=wp/pi*cos（wp*（n-L））./（n-L）-1/pi*sin（wp*（n-L））./（n-L）./（n-L）%窄带脉冲响应公式
hn（L+1）=0
wn=hamming（N）' %hamming窗
hn=hn.*wn %原函数与窗卷积
figure
（1） %图1
stem（hn） %产生时序图
title（'时序图（hamming）'） %图1标题
xlabel（'n'） %x轴单位
ylabel（'幅度'） %y轴单位
[mag1,rad]=freqz（hn）; %计算频率响应
m=20*log10（abs（mag1））;holdoff
figure
（2） %图2
plot（rad,m）,gridon %显示频率幅度特性
title（'幅度特性（hamming）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'幅度'）
gridon %网格显示
a=angle（mag1） %相角转换
figure（3） %图3
plot（rad,a） %显示相位特性图
title（'相位特性（hamming）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'相位'）
gridon
布莱克曼窗
wc=0.143
N=41 %总点数
L=（N-1）/2
n=0:
N-1 %取样N-1个点
hn=wp/pi*cos（wc*（n-L））./（n-L）-1/pi*sin（wp*（n-L））./（n-L）./（n-L）;%窄带脉冲响应公式
hn（L+1）=0
wn=blackman（N）' %blackman窗
hn=hn.*wn %原函数与窗卷积
figure
（1） %图1
stem（hn） %产生时序图
title（'时序图（blackman）'） %图1标题
xlabel（'n'） %x轴单位
ylabel（'幅度'） %y轴单位
[mag1,rad]=freqz（hn）; %计算频率响应
m=20*log10（abs（mag1））;holdoff
figure
（2） %图2
plot（rad,m）,gridon %显示频率幅度特性
title（'幅度特性（blackman）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'幅度'）
gridon %网格显示
a=angle（mag1） %相角转换
figure（3） %图3
plot（rad,a） %显示相位特性图
title（'相位特性（blackman）'）
xlabel（'频率'）
ylabel（'相位'）
gridon
凯塞窗
N=41 %总点数
L=（N-1）/2
n=0:
N-1 %取样N-1个点
wc=0.143
hn=wc/pi*cos（wp*（n-L））./（n-L）-1/pi*sin（wp*（n-L））./（n-L）./（n-L）;%窄带脉冲响应公式
hn（L+1）=0
wn=kaiser（N）' %kaiser窗
hn=hn.*wn %原函数与窗卷积
figure
（1） %图1
stem（hn） %产生时序图
title（'时序图（kaiser）'） %图1标题
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