机械效率及整体受力.docx

机械效率及整体受力.docx

《机械效率及整体受力.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械效率及整体受力.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

机械效率及整体受力

机械效率及整体受力

0、如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F1的功率为P1．若滑轮组在拉力F2的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F2的功率为P2．滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．F1=168N，P1=225WB．F2=210N，P2=35WC．F2=3F1，P1=P2D．F1=F2，P1=3P2

1、如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作．已知工作台的底面积为1.2m2，涂料和工具质量为10kg，工人的质量为60kg，当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为250Pa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升（g取10N/kg，不计绳重及摩擦）．求：

（1）动滑轮和工作台的总重G；

（2）工作台匀速上升2m，此装置的机械效率；（结果保留两位有效数字）

（3）若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P．

2、工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱。

工人的体重为G人＝800N。

提升第一个货箱时，工人用F0＝500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱。

工人用F1＝600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升。

此时工人提升货箱的效率为62.5%。

第二个货箱比第一个货箱重500N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升。

求：

（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；

（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。

3、如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3。

若在打捞前起重机对地面的压强p1＝1.8×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2＝2.4×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.6×107Pa。

假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图乙所示。

吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g取10N/kg）求：

（1）动滑轮的重力；

（2）支撑力N1和N2之比；

（3）重物出水前匀速上

升的速度。

4、图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。

若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。

假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（取g=10N/kg）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；

（2）支撑力N1和N2之比；

（3）重物出水后匀速上升的速度。

5、图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。

作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。

若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。

假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：

24。

重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。

吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；

（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

6、图是液压汽车起重机。

A是动滑轮，B是定滑轮，钢丝绳C端和卷扬机相连，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物。

此液压起重机在某次执行从水中打捞重物的作业中，测得被打捞的重物体积为1m3。

假设重物出水前后分别做的是匀速直线运动，且卷扬机的输出功率相同。

重物出水前后，起重机对地面增加的压强之比为3:

4，滑轮组的机械效率之比为63:

64；重物出水后，重物上升的速度为0.32m/s。

不计钢丝绳重及轮与轴的摩擦。

（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）卷扬机的输出功率；

（3）重物出水前的速度。

7、如图所示的装置中，物体A的质量为100kg，其底面积为5×10－2m2，B、E是定滑轮，C、D是相同的动滑轮；杠杆MN可绕O点在竖直平面内转动，OM∶ON＝1∶2．小文受到的重力为600N，他在N点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，小文对地面的压力为F1，物体A受到的拉力为FA1，物体A对地面的压强p1为6×103Pa；当小文在N点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小文对地面的压力为F2，物体A受到的拉力为FA2，物体A对地面的压强p2为4×103Pa。

杠杆MN和绳的质量、轴处的摩擦均忽略不计。

g取10N/kg。

求：

（1）物体A受到的拉力FA1；

（2）小文施加的拉力T2；

（3）小文对地面的压力之比F1∶F2

0、分析：

（1）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物体是向左的，故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三分之一．

（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为：

（3）因题目已知物体移动的速度，故对拉力功率的公式可推导为：

解：

∵滑轮组的机械效率：

1、分析：

（1）设动滑轮和工作台的总重为G，工人的拉力为F1，将工人、工作台、涂料、工具和动滑轮作为一个整体进行受力分析：

3F1+FN=G总=G+G人+G工具，而地面的支持力FN，等于地面受到的压力，知道此时对地面的压强，利用压强公式求地面的支持力FN，据此求出动滑轮和工作台的总重；

（2）当工人竖直向下拉绳子时，目的是将人和工具提升，对人和工具做的功为有用功，人的拉力做的功为总功，利用效率公式求此装置的效率；

（3）求出拉力移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功时间，利用功率公式求工人做功功率．

解：

（1）设动滑轮和工作台的总重为G，工人的拉力为F1，将工人、工作台、涂料、工具和动滑轮作为一个整体进行受力分析，如图所示：

∵3F1+FN=G总，

∴3F1+FN=G+G人+G工具，

又∵FN=F压=ps，

∴3F1+ps=G+G人+G工具，

∴G=3F1+ps-G人-G工具=3×200N+250 Pa×1.2m2-（60kg+10kg）×10N/kg=200N；

（2）此装置的机械效率：

（3）s=2h=2×5m=10m，

工人拉绳子所做的功：

W=F1s=300N×10m=3000J，

答：

（1）动滑轮和工作台的总重为200N；

（2）此装置的机械效率为78%；

（3）工人拉绳子所做的功为3000J，拉力的功率为300W．

2、分析

（1）根据提升第一个货箱时的机械效率求出第一个货箱的重力，于是可根据没有提起第一个货箱时货箱的和人的受力分析得水平地面对货箱的支持力；

（2）因第二个货箱比第一个货箱重500N，分别求出两次提升货箱时，分别求出拉力应提升的货箱、动滑轮和人的总重，然后根据△P=P1-P2=G总1v1-G总2v2可知功率变化量．

解：

（1）按照图所示滑轮组，重物、人和动滑轮共有2股绳子承担，即n=4，

提升第一个货箱时，则：

∴G1=η1nF1=62.5%×4×600N=1500N，

∵货箱恰能匀速上升，∴4F1=G1+G轮+G人

∴G轮=4F1-G1-G人=4×600N-1500N-800N=100N

当工人用F0=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱时，人受力分析如图甲：

G人=F支人+F0

∴F支人=G人-F0=800N-500N=300N

人对货箱的压力，

F压=F支人

分析动滑轮受力如图乙：

G轮+F拉′=3F0

动滑轮对货箱的拉力

F拉′=3F0-G轮=3×500N-100N=1400N

∵F拉=F拉′

分析货箱受力如图丙：

F支+F拉=G1+F压

水平地面对货箱的支持力

F支=G1+F压-F拉=1500N+300N-1400N=400N

（2）提升第二个货箱，G2=G1+500N=1500N+500N=2000N，

G总2=G2+G轮+G人=2000N+100N+800N=2900N，

G总1=G总2-500N=2900N-500N=2400N，

△P=P1-P2=G总1v1-G总2v2=2400N×0.2m/s-2900N×0.1m/s=190W．

答：

（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力为400N；

（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量为190W．

3、分析

（1）知道物体的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；

知道起重机对地面的压强，利用压强公式求的车重关系式；知道物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强，此时对地面的压力等于车重加上物重减去浮力，可得压力关系式；知道重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强，此时对地面的压力等于车重加上物重，可得压力关系式；三个关系式联立方程组求出物体重，知道机械效率，利用

求动滑轮重；

（2）由杠杆平衡条件，对重物在水中匀速上升时、重物完全出水后匀速上升时列出关于支撑力的方程，求出支撑力N1和N2之比；

（3）由图求出起重机的功率，根据P=Fv求重物出水前匀速上升的速度．

解：

（1）F浮=ρ水gV排=ρ水gV=103kg/m3×10N/Kg×0.6m3=6×103N，

G车=P1S=1.8×107Pa×S，-------------①

G车+G物-F浮=P2S，

G车+G物-6×103N=2.4×107Pa×S，----------------②

G车+G物=P3S=2.6×107Pa×S，-----------------③

由①②③得：

G物=2.4×104N，

解得：

G动=2×103N，

（2）

由杠杆平衡条件可得：

N1L1=（G物-F浮+G动）L2，

N2L1=（G物+G动）L2，

（3）

答：

（1）动滑轮的重力为2×103N；

（2）支撑力N1和N2之比为11：

13；

（3）重物出水前匀速上升的速度为0.5m/s．

4、分析：

（1）据P1和G，结合公式

能计算出该车与地面的接触面积来，而后据重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3和上面所计算出的接触面积S可计算出车与重物的总重力，故用总重力减去原车的重力就是重物的重力；据物体的体积能计算出该物体浸没在水中的浮力，故当物体全部浸没在水中时车对地面的压力F=G车+G物-F浮，故再据公式

能计算P2．

（2）若重物全部浸没在水中时，此时钢丝绳对重物的拉力所做的功是有用功，在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功是额外功，故据

，计算出动滑轮的重力，在据杠杆的平衡条件分析即可解决．

（3）由于动滑轮由三段钢丝绳吊着，且重物出水后的卷扬机牵引力的功率为11875W，故据公式P=FV可计算出绳子自由端的速度，而后可得出重物的上升速度．

解：

（1）此时车与地面的接触面积是：

G物=p3S-G=2.5×107Pa×4×10-3m2-8×104N=2×104N，

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×0.5m3=5000N，

（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

G动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：

（3）出水后钢丝绳上的力：

F2=（G物+G动）/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳=3v物

P=F2 v绳

答：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2是2.375×107Pa；

（2）支撑力N1和N2之比15：

19；（3）重物出水后匀速上升的速度0.5m/s．

5、分析：

作为一个实际场景中的问题，要学会和我们学过的知识联系起来，建立和场景对应的物理模型．本题的物理模型有两个：

一是AB组成的滑轮组；二是OFB组成的杠杆．对AB这个滑轮组来说，有三段绳子在承重；对OFB这个杠杆来说，O是支点，B和F分别是阻力和动力的作用点．要把题目所有的已知和求解的物理量分解到这两个物理模型中去，哪些是AB这个滑轮组中的，哪些是OFB这个杠杆中的，再看题目要求解的，利用相应的公式进行求解．

解：

（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；

打捞物体前，G=p1S；

在水中匀速提升物体时：

F拉=G物-F浮；

起重机对地面的压力：

G+F拉=p2S；

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=0.5×104N；

物体出水后：

G+G物=p3S

F拉=（P2-P1）S；

G物=（P3-P1）S；

整理可得：

可得物体重力为G物=2.0×104N．

答：

被打捞物体的重力为2.0×104N．

（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，

钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：

N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；

整理得：

动滑轮的重力G动=0.4×104N；

物体浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率

答：

被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率为78.9%；

（3）出水后钢丝绳上的力

物体上升的速度为V；则钢丝绳的速度为V′=3V=3×0.45m/s=1.35m/s；

所以重物出水后，卷扬机牵引力的功率为P=F1V=0.8×104N×1.35m/s=1.08×104W．

答：

重物出水后，卷扬机牵引力的功率为1.08×104W．

6、分析：

（1）在未提重物时，以起重机为研究对象，重力跟跟支持力是一对平衡力；在水中匀速提升物体时和物体出水后，以起重机和物体为研究对象，进行受力分析；根据平衡力大小相等，分别列出方程．然后写出物体出水前后起重机对地面增加的压力的表达式．根据重物出水前后，起重机对地面增加的压强之比为3：

4，列出等式．然后整理可得到被打捞物体的重力．

（2）在水中匀速提升重物时和重物出水后，以动滑轮和重物为研究对象，受力分析，根据平衡力大小相等列出等式．然后写出有用功和总功的表达式．代入机械效率的公式中，根据重物出水前后，滑轮组的机械效率之比为63：

64，列出等式，整理求出物体出水后卷扬机对物体的拉力，再由出水后物体的速度根据P=FV求出功率．

（3）因为卷扬机的功率一定，根据第

（2）的分析也可求出物体出水前卷扬机对物体的拉力，可由P=FV变求出物体在水的速度．

解：

（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；

在未提重物时，以起重机为研究对象，如图1所示，

在水中匀速提升物体时和物体出水后，以起重机和物体为研究对象，受力分析示意图分别如图2、图3所示：

由图1、2、3可得：

F支=G••①

G+G物=F支1+F浮…②

G+G物=F支2…③

由②式-①式得：

△F支1=G物-F浮=△F压1

由③式-①式得：

△F支2=G物=△F压2

∵S一定

又F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N

∴G物=4×104N

（2）设动滑轮重为G0，钢丝绳上的拉力在出水前后分别为F1、F2，在水中匀速提升重物时和重物出水后，以动滑轮和重物为研究对象，受力分析示意图分别如图4、图5所示：

由图4、5可得：

3F1+F浮=G物+G0…④

3F2=G物+G0…⑤

代入F浮=1×104N、G物=4×104N后，

解得：

G0=0.2×104N，

，F2=1.4×104N

∴卷扬机的输出功率：

P=F2×3v2=1.4×104N×3×0.32m/s=1.344×104W

（3）由④、⑤式可得：

答：

（1）被打捞物体的重力4×104N；

（2）卷扬机的输出功率1.344×104W；

（3）重物出水前的速度0.42m/s．

7、分析：

解：

（1）以物体A为研究对象，受力分析如图所示．

物体A始终处于静止状态：

GA=N1+FA1，GA=N2+FA2；

已知GA=1000N，∵p=F/S，

∴N1=p1S=6×103Pa×5×10-2m2=300N，

N2=p2S=4×103Pa×5×10-2m2=200N，

解得：

FA1=700N；FA2=800N；

（2）以人为研究对象，受力分析如图甲、乙所示．

人始终处于静止状态：

F1=G人-FT1，F2=G人-FT2，

对杠杆进行受力分析如图丙、丁所示：

根据杠杆平衡条件：

FA1×OM=FT1×ON，

FA2×OM=FT2×ON，

已知OM：

ON=1：

2，

FA1=700 N；FA2=800 N

解得：

FT1=350 N，FT2=400 N；

（3）对地面的压力之比

即压力之比为F1：

F2=5：

4；

故答案为：

（1）物体A受到的拉力FA1=700N；

（2）小文施加的拉力FT2=400N；

（3）小文对地面的压力之比F1：

F2=5：

4．