最新人教版五年级上学期数学重点110题错题笔记推荐.docx

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最新人教版五年级上学期数学重点110题错题笔记推荐

最新人教版五年级上册重点易错题笔记

（一）小数乘法

【1】小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。

（×）

解题分析：

小数乘整数，和整数乘法的意义完全相同。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几或百分之几...

订正：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同。

【2】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

（×）

解题分析：

小数乘法的算理是先将小数扩大为整数因数，再缩小对应的倍数。

因此应把小数的末尾对齐。

订正：

列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数末位对齐。

【3】0.65（×） 1.78（×） 

×0.8×0.04

4.857.12

解题分析：

以上两题都有错误，①题，小数乘小数，应先忽略小数点，按照整数乘法计算，计算出乘积520，再将520的小数点向左移动三位，得0.52②按照整数的乘法计算出乘积后，应根据两个因数一共有4位小数，所以720的小数点应向左移动四位。

改：

0.651.78

×0.8×0.04

0.5200.0712

【4】4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。

（√ ）

解题分析：

8.4×0.5=8.4×5÷10=

=8.4×

，因此是正确的。

【5】0.3×8与3×0.8计算结果相等。

（√  ）

解题分析：

小数乘整数的算理：

先按照整数乘法的方法计算，再根据两个因数的小数位数点上小数点，本题不论0.3×8与3×0.8，两个因数一共有一位小数，所以按整数乘法计算出24后，都需要把24的小数点向左移动一位。

【6】一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（√）

解题分析：

此题正确，通常两个小数扩大为整数，再相乘，积的末尾如果没有0，则原式中，两个小数积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。

两个个小数扩大为整数，再相乘，积的末尾有0，则积的小数位数就小于两个因数的小数位数的和。

如0.25×0.4=0.100=0.1，是一位小数。

【7】38×0.26与3.8×2.6的积一定相等。

         （ √ ）

解题分析：

此题正确。

38×0.26与3.8×2.6两小题计算时，都需要将两题分别扩大为原式积的100倍，计算后再缩小为原来的

，因此两小题结果相等。

【8】不计算，判断计算是否正确：

37×3.8=166.06（×） 

解题分析：

此题错误，如果两个小数相乘，或小数乘整数，再小数因数化整数后，乘积的末位没有0，则再缩小相同的倍数后，小数因数是几位小数，积就是几位小数，而3.8是一位小数，积应该是一位小数，所以不正确。

【9】0.04×0.04=0.16（×）

解题分析：

两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

订正：

0.04×0.04=0.0016

【10】4.37×3.8=166.06（×） 

解题分析：

第一种方法：

两个乘数，如果乘积的小数点末尾没有0，则积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；另，估算4.37≈4,3.8≈4，所以4.37×3.8≈16，不可能整数部分是三位数。

第二种方法：

两个因数的小数位数和一共是3位，所以积的小数位数应该从整数乘积的右边向左移动3位，而不是从左向右移动3位。

【11】0.36时=36分（×）

解题分析：

时和分的进率时60，0.36时=0.36×60=216分。

原题36分，是0.36乘100的结果，所以错误。

订正：

0.36时=21.6分

【12】0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。

（×）

解题分析：

任意非零数乘一个大于1的小数，所得的积一定大于原数。

订正：

0.05乘一个大于1的小数，所得的积一定比0.05大。

【12】一个数的1.5倍一定比原数大。

（（×） ）

解题分析：

本题的结论，只有当这个数不为0时，才成立。

订正：

一个非零数的1.5倍一定比原数大。

【13】4.67乘一个小数，积一定小于4.67。

      （×）

解题分析：

此题错误。

因为4.67乘的这个小数因数比1大，则4.67与这个小数的乘积大于原数4.67。

订正：

4.67乘一个比1小的小数，积一定小于4.67。

【14】一个自然数乘小数，积一定小于这个自然数。

（× ）

解题分析：

此题错误，如果这个自然数是非0自然数，则这个自然数乘大于1的小数，积一定大于这个自然数。

而如果自然数为0，0乘任何小数的乘积都等于0。

订正：

一个自然数乘比1小的小数，积一定小于这个自然数。

【15】一个数乘大于1的数,积比原来的数大。

      （×）  

解题分析：

本题如果原数等于0，则原数乘大于1的数，积等于0.

订正：

一个非零数乘大于1的数,积比原来的数大。

【16】一个数（零除外）乘以小数，结果一定小于这个数。

（×）

解题分析：

任意非零数乘一个大于1的小数，所得的积一定大于原数。

任意非零数乘一个小于1的小数，相当于求这个非零数的十分之几或百分之几......,所得的积一定小于原数。

订正：

一个数（零除外）乘小于1的小数,结果一定小于这个数。

【17】两个小数相乘的积一定小于其中的任何一个因数。

  （×） 

解题分析：

此题不正确。

只有两个小数都小于1，才能使乘积大于其中的任何一个因数。

订正：

两个比1小的小数相乘的积一定小于其中的任何一个因数。

【18】两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。

（√）解题分析：

任意非零数乘一个小于1的小数，相当于求这个非零数的十分之几或百分之几......,所得的积一定小于原数。

因此两个都比1小的数（0除外）相乘，积一定小于其中的每一个因数。

【19】整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。

  （√）

解题分析：

此题正确，因为按照整数乘法简便运算律计算小数乘法，结果和原来是相等的。

小数除法

【1】一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数大。

     （×）

解题分析：

此题错误，可用例举法，3÷2=1.5，即一个数除以大于1的整数，则可看成把这个数平均分成几份，求每份数是多少。

因此商比被除数小。

订正：

一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。

【2】一个整数除以小数，商一定比这个整数大。

（×）

解题分析：

本题有2处错误，第一处：

整数为0，则除以一个小数，商等于0；第二处，一个非零数除以一个小于0的数，商比这个非零整数大。

订正：

一个非零整数除以比1小的小数，商一定比这个整数大。

【4】一个非0的数除以一个比1小的小数，所得的商一定比被除数大。

（√）

解题分析：

一个非0的数除以一个0.4，则需要先将被除数和除数分别扩大10倍，再除以4，相当于被除数扩大（10÷4），即被除数扩大2.5倍，因此所得的商一定比被除数大。

【5】一个小数除以一个小数，商可能是整数。

 （√）

解题分析：

如果被除数为除数的倍数，商就为整数。

例如：

3.2÷3.2=1，

0.45÷0.225=2

【6】0.26÷0.5的商是0.5，余数是0.1。

（×）

解题分析：

0.26÷0.5计算时，可将原来的被除数和除数同时扩大为原来的10倍，算式变为2.6÷5，商不变，等于0.5，但余数=0.26（原来的被除数）-0.5（商）×0.5（原来的除数）=0.01

订正：

0.26÷0.5=0.5......0.1。

【7】21.5÷2.8商的最高位在个位。

（×）

解题分析：

：

21.5÷2.8计算时，可将原来的被除数和除数同时扩大为原来的10倍，算式变为215÷28，商的最高位在十位上。

订正：

21.5÷2.8商的最高位在十位。

【8】甲、乙两数的商是8.5，若甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，商不变。

（×）

解题分析：

如果甲数扩大10倍，则商扩大10倍，乙数缩小10倍，相当于除以0.1，则被除数扩大10倍，商又扩大10倍，所以如果甲数扩大10倍，乙数缩小10倍，商扩大100倍。

订正：

甲、乙两数的商是8.5，若甲数扩大10倍，乙数扩大10倍，商不变。

 【9】被除数不变,除数缩小10倍，商也缩小10倍。

（×）

解题分析：

被除数不变,除数缩小10倍，则将被除数和除数同时扩大10倍，除数才能和原来的除数相等算，此时商扩大10倍。

即：

a÷0.1=a×10。

订正：

被除数不变（被除数不等于0）,除数缩小10倍，商扩大10倍。

【10】4吨黄豆能榨油1.5吨，榨1吨油需要0.375千克黄豆。

（×）

解题分析：

求一吨油需要的黄豆质量=黄豆质量÷油总质量，正确算法应为：

4÷1.5=2.6666...（吨）

【11】7.2÷3.06=72÷306 （×）

解题分析：

此题错误，7.2÷3.06化72÷306，是把被除数和除数的小数点都向右移动，但是移动的小数的位数不相等，因此商不等于原来的商相等。

订正：

一个非零数除以一个大于0的数，商小于被除数。

【12】（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0。

（×）

解题分析：

本题先算小括号里的乘法，再算减法，最后算除法

订正：

（0.1－0.1×0.1）÷0.1

=（0.1-0.01）÷0.1

=0.09÷0.1

=0.9

【13】0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。

（×）

解题分析：

本题运算顺序是先计算乘法，再计算除法，再算乘法，而原题的结果1是按照0.25×0.4除以（0.25×0.4）的积计算的，前两步0.25×0.4的积除以的数变大，所以结果变小，不和原来的结果相等。

订正：

0.25×0.4÷0.25×0.4

=0.1÷0.25×0.4

=0.4×0.4

=0.16

【14】无限小数一定大于有限小数。

   （×） 

解题分析：

无限小数与有限小数比较大小，首先要看小数的整数部分，如果有限小数的整数部比无限小数是的整数部分大，这个有限小数就比有限小数大。

订正：

无限小数有可能大于有限小数，有可能无限小数小于有限小数。

【15】一个数的小数部分的数字不断出现，这样的数就叫循环小数。

  （×）

解题分析：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【16】675675675是循环小数。

（×）

解题分析：

循环小数是首先是小数，小数位数无限，其次从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，675675675是有限小数，所以675675675不是循环小数。

订正：

675675675是有限小数，6.75675675是...是循环小数

【17】无限小数一定是循环小数.     （×）

解题分析：

无限小数不一定循环，如圆周率，但是反之循环小数一定是无限小数。

订正：

无限小数不一定是循环小数.

 【18】无限小数一定大于有限小数。

                              （×）  

解题分析：

无限小数与有限小数比较时，先比较整数部分。

再比较小数部分，如果无限小数的整数部分大于有限小数的整数部分，则无限小数一定大于有限小数。

 如果无限小数的整数部分小于有限小数的整数部分，则无限小数小于有限小数。

如果无限小数的整数部分等于有限小数的整数部分，则再比较无限小数和有限小数的小数部分。

 订正：

无限小数可能小于有限小数.

【19】50.4×1.9－1.8=50.4×0.1=5.04   （×）

解题分析：

原题运算顺序为先算乘除，后算减法，而如果先算低级运算减法，再算高级运算高级，改变了运算顺序，使50.4乘的数变小，因此本题错误。

【20】因为10÷3＝3……1，所以1÷0.3＝3……1。

   （×）

解题分析：

此题从10÷3变为1÷0.3，被除数和除数同时缩小为原来的

，商不变，余数=变化后的被除数-商×变化后的除数，即余数=1-0.3×3=0.1。

【21】如果a×0.01=b×0.1，那么a>b（√）

解题分析：

若a≠0，b≠0,将a×0.01=b×0.1等号两边分别乘100，则原式变为a=10b,因此a>b，若a=b=0，则也满足a×0.01=b×0.1。

所以此题正确。

【22】6.4-3.4÷2.5×0.4=0÷2.5×0.4=0（×）

解题分析：

本题运算顺序错误，应先算除法，再算乘法，最后算减法。

订正：

6.4-3.4÷2.5×0.4

=6.4-1.36×0.4

=6.4-4.44

=1.96

【23】2.5×（4-0.8）×1.25=2.5×4-2.5×0.8×1.25=10-2.5=7.5（×）

解题分析：

本题2.5×（4-0.8）=2.5×4-2.5×0.8，因为后面还有运算，所以前面应该加上小括号，本题的计算未添加小括号，所以计算错误。

订正：

2.5×（4-0.8）×1.25

=（2.5×4-2.5×0.8）×1.25

=8×1.25

=10

方程

【1】方程一定是等式，所以等式也一定是方程      （×）

解题分析：

方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，而等式需有未知数才能是方程。

订正：

方程一定是等式，等式不一定一定是方程。

 【2】含有未知数的式子是方程.           （×）

解题分析：

错误，本题含有未知数的式子需是等式才可以是方程，如5X＞3，中含有未知数X，但这个式子是不等式，不是等式，所以不是方程。

订正：

含有未知数的等式是方程. 

【3】未知数的值叫做方程的解。

 （×）

解题分析：

使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，如X=3,不是3X+2=14的解。

【4】方程左右两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。

 （×）

解题分析：

方程左右两边同时乘一个相同的不等于的数，左右两边仍然相等。

如果乘的数为0，则方程两边同时变为0。

【5】b+6=6b （×）

解题分析：

此题错误，原因是误用字母乘数字的省略乘号的法则，而原式中B+6是加法，不能使用省略乘号的法则化简。

订正：

b+6不能化简，b▪6=6b  

【6】m×7．5可以简写成m7．5。

（×）

解题分析：

m×7．5简写成m7．5，只是把乘号省略，而根据省略乘号的法则，当字母乘字母，字母乘数字时可以省略乘号，特殊地，数字乘字母时，要把数字写在字母的前面，当1乘字母时，1要省略。

订正：

m×7．5=7．5m

【7】a2与2a表示的意义相同。

都是表示两个a相乘。

（×）

解题分析：

此题错误，

=a×a，2a=a+a，表示的意义不相同。

订正：

=a×a，2a=a+a

【8】

>2a                  （×）

解题分析：

此题错误，

=a×a，2a=a+a，可举例验证，当a≤1时，原题两式的关系不成立。

订正：

a>1，

>2a ；a≤1，

<2a  

【9】x2不可能等于2x。

    （×）

解题分析：

此题错误，当X=2时，x2=X▪X=2×2=4,2X=2×2=4，x2=2x。

当X=0时，

x2=X▪X=0×0=0,2X=2×0=0，x2=2x。

而X>2时，x2>于2x,

当0

订正：

，当X=0或X=2时，x2=2x

【10】X=2时，2X=X2（√）

解题分析：

正确，X=2时，2X=2×2=4，X2=2×2，此时2X=X2

【11】一批货物运走a吨，还剩b吨，原来有（a-b）吨。

  （×）

解题分析：

已知运走的吨数，和还剩的吨数，求原来的吨数=已知的吨数+还剩的吨数，因此原来的吨数=（a+b）吨.

订正：

一批货物运走a吨，还剩b吨，原来有（a+b）吨。

【12】4X+X=4X2（×）

解题分析：

4X与X合并，依据是乘法分配律，4X+X=（4+1）X=5X

订正：

4X▪X=4X2或4X+X=（4+1）X=5X

【13】X+7是方程  （×）

解题分析：

含有未知数的等式叫做方程，本题缺少了等式这一必要条件。

订正：

X+7不是方程 

【14】小明今年a岁，爸爸是小明年龄的4倍，去年爸爸也是小明年龄的4倍。

（×）

解题分析：

去年小明的年龄是（a-1）岁，爸爸年龄是（4a-1）岁，不再是小明年龄的4倍。

订正：

小明今年a岁，爸爸是小明年龄的4倍，去年爸爸比小明大3a岁，不是小明年龄的4倍。

【15】爸爸今年a岁，妈妈今年（a-2）岁，c年后爸爸比妈妈大（2+c）岁.（×）

解题分析：

爸爸比妈妈大的年龄，不随时间改变而改变，因此c年后爸爸比妈妈大2岁。

订正：

爸爸今年a岁，妈妈今年（a-2）岁，c年后爸爸比妈妈大2岁.

【16】（m+n）÷c=m÷c+n÷c,所以c÷（m+n）=c÷m+c÷n。

（×）

解题分析：

本题错误，（m+n）÷c=m÷c+n÷c，除法的性质，交换被除数和除数的代数式交换后，性质不能成立。

例如：

18÷（2+6）18÷2+18÷6

=18÷8=9+3

=2.25=12

18÷（2+6）≠18÷2+18÷6

订正：

c÷（m+n）≠c÷m+c÷n

【17】20个足球的总价是a元，每个足球的价格是（20÷a）元。

（×）

解题分析：

本题a元是总价，20是总数量，求每个足球的价格是求单价，单价=总价÷数量=a÷20

订正：

20个足球的总价是a元，每个足球的价格是（a÷20）元

【18】X=3是10+3X=30的解。

 （×）

解题分析：

本题中方程如果在10和X的外面有小括号，则X=3能使方程左右两边相等，所以此时X=3是（10+3）X=30的解。

但原题中没有小括号，等式左边的运算顺序为：

先算乘法，再算加法，将X=3带入方程左边，得10+3×3=19，因此不正确。

订正：

X=3不是10+3X=30的解

【19】X+27=50的解是23.（×）

解题分析：

方程的解释使方程两边相等的未知数的值，格式：

未知数=未知数对应的值.

订正：

X+27=50的解是X=23.（×）

【20】3X+5=5，得X=0，所以此方程无解。

（×）

解题分析：

方程的解的意义：

是使方程两边相等的未知数的值。

因X=0能使方程两边相等，所以是方程的解。

订正：

3X+5=5，得X=0，经检验，方程左边=5，方程右边=5，左边右边，所以X=0是方程的解。

多边形的面积

（一）平行四边形

【1】如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样。

（×）

解题分析：

一个直角梯形和一个直角梯形，也可以拼成平行四边形。

订正：

如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们的形状和大小可以不相同。

【2】把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了。

（×）

解题分析：

平行四边形拉成长方形，平行四边形的高变大，左右两边的边变为长方形的宽，底不变，因而平行四边形的周长不变，面积变大。

订正：

把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大了。

【3】用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长和面积均保持不变。

（×）   

解题分析：

此题正确，用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，长方形的长和宽变为平行四边形的两组对边，所以周长保持不变，平行四边形的周长等于长方形的周长。

但平行四边形的底和长方形的长虽然相等，高却比长方形的宽小，因此平行四边形的面积小于长方形的面积。

订正：

用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。

【4】两个形状不同的平行四边形面积一定不相等。

（×）

解题分析：

S平行四边形=底×高，如果形状不同的两个平行四边形底和高相等，则面积一定相等。

订正：

两个形状不同但的平行四边形面积可能相等。

【5】平行四边形的四条边确定了，它的形状和大小也就确定了（×）

解题分析：

平行四边形的四条边确定，只能确定平行四边形的周长，形状不能确定，如果平行四边形的高较大，则平行四边形的面积较大。

订正：

平行四边形的四条边确定，形状不能确定，周长可以确定。

【6】平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米，面积不变。

（×）

解题分析：

平行四边形的高和底扩大或缩小一定的倍数时，面积才能扩大或缩小相应的倍数。

订正：

平行四边形的高扩大2倍，底缩小2倍，面积不变。

【7】一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，那么面积就扩大2倍。

（√）

解题分析：

一个平行四边形的底扩大4倍，则面积扩大4倍，接着高缩小2倍，那么面积在刚才的基础上缩小2倍，因此两次变化后，平行四边形的的面积共扩大2倍。

【8】如果，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积、周长分别和长方形的面积、周长相等。

（×）

解题分析：

若平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，则平行四边形除两条底边外，另一组对边中每边的长一定大于长方形的宽，所以此时平行四边行和长方形面积相等，但周长大于长方形，而反之平行四边形的周长等于长方形，则面积一定小于长方形。

订正：

如果，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积和长方形，周长相等，面积不相等。

【8】李爷爷家有一块地，如图，已知每棵西红柿苗占地0.3平方米。

一共可以

种多少棵西红柿苗？

可以用以下两步计算：

①10×6÷2=30（平方米）②30×0.3=9（棵）（×）

分析：

每0.3平方米种一棵西红柿苗，求可以种西红柿苗棵树，

应用总面积除以每棵西红柿占的面积。

改：

①15×6÷2=30（平方米）②30÷0.3=100（棵）

【9】一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

（×）

解题分析：

S平行四边形=底×高，求出的是面积单位的个数，本题底和高的单位不同，需化单位才能进行计算，本题20厘米=2分米，S三角形=底×高÷2=5×2÷2=5（平方分米）

订正：

一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是10平方分米或1000平方厘米。

三角形的面积

【1】已知三角形的一条底为5厘米，一条高4厘米，这个三角形的面积为10平方厘米。

（×）

解题分析：

若给出的底和高为一对对应的底和高，则根据三角形面积公式S=ah÷2

=5×4÷2=10（平方厘米）；若不对应，则这个三角形的面积无法算出。

订正：

已知三角形的一条底为5厘米，这条地边上的高4厘米，这个三角形的面积为10平方厘米。

【2】根据一个等腰直角三角形的直角边边长8cm，可以计算出这个等腰直角三角形的面积。

（√）

解题分析：

因为等腰直角三角形两条直角边相等，因此另一条直角边长也为8cm,根据三角形面积公式:

S=ah÷2=8×8÷2=32（平方厘米）

【3】一个等腰直角三角形的斜边边长8cm，它的面积是16平方厘米.（√）

解题分析：

等腰直角三角形的斜边为8cm,将等腰直角三角形从直角顶点

向斜边做高，则原等腰直角三角形就被分为两个小的等腰直角三角形，小等腰直角三角形的

直角边为4cm，

S大等腰直角三角形=S小等腰直角三角形×2=（4×4÷2）×2=16（平方厘米）

【4】一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

（×）

解题分析：

S三角形=底×高÷2，求出的是面积单位的个数，本题底和高的单位不同，需化单位才能进行计算，本题20厘米=2分米，S三角形=底×高÷2=5×2÷2=5（平方分米）

订正：

一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是5平方分米或500平方厘米。

【5】三角形的面积是56平方分米，高是8分米，三角形的底是7分米。

（×）

S平行四边形

解题分析：

S三角形=底×高÷2,所以底（两个相同的三角形拼成的平行四边形的底）=S三角形×2