单元测评十二.docx

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单元测评十二

单元测评十二　

机械振动　机械波　光学　电磁波　相对论

时间：

90分钟　满分：

100分

第Ⅰ卷（选择题　共40分）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）

图12－1

1．如图12－1所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（　　）

A．此时能明显观察到波的衍射现象

B．挡板前后波纹间距离相等

C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

解析：

从图中可以看到AB孔的大小与波长相差不多，能够发生明显的衍射现象，故A选项正确．由于同一均匀介质中，波的传播速度不发生变化，波的频率是一定的，根据λ＝

可得波长没有变化，故B选项正确．当孔的尺寸AB扩大后，明显衍射现象的条件被破坏，故C选项正确．如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，明显的衍射现象可能被破坏，故D选项错误．

答案：

ABC

2．如图12－2所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（　　）

图12－2

A．f1＝2f2，v1＝v2　　　　　B．f1＝f2，v1＝0.5v2

C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2

解析：

机械波的频率是由波源决定的，机械波的传播速度是由介质决定的，所以f1＝f2.对Ⅰ介质，波速v1＝λ1f＝

Lf，对Ⅱ介质，波速v2＝λ2f＝

f，所以v1＝2v2.

答案：

C

3．波源振动的频率为f0，波源在介质中运动时，波源的前方介质振动的频率为f1，波源后方介质振动的频率为f2，则三者的关系为（　　）

A．f1＝f2＝f0B．f1＝f2＞f0

C．f1＝f2＜f0D．f2＜f0＜f1

解析：

f0由波源每秒钟所振动的次数决定，介质振动的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定，波源运动时，由多普勒效应可知，在波源的正前方介质振动频率高于波源振动频率，而波源的后方介质振动频率低于波源振动频率，即f2＜f0＜f1，只有D项正确．

答案：

D

图12－3

4．如图12－3所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．这列波的波长是14cm

B．这列波的周期是0.125s

C．这列波可能是沿x轴正方向传播的

D．t＝0时，x＝4cm处的质点速度沿y轴负方向

解析：

由波动图像可知波长λ＝12cm，故A错；由T＝

＝0.15s，故B错；t＝0.2s＝（0.15＋0.05）s＝T＋

T，则波沿传播方向传播的距离为x＝λ＋

λ＝（12＋4）cm＝16cm，即在

T内波传播的距离为x0＝

λ＝4cm，故波沿x轴负向传播，C错；由波的传播方向可知x＝4cm处的质点速度在t＝0时沿y轴负方向，故D正确．

答案：

D

5．以下关于光的说法正确的是（　　）

A．光纤通信利用了全反射的原理

B．无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照射时发生了薄膜干涉

C．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的衍射图样

D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在

答案：

ABC

6．绿光在水中的波长和紫光在真空中的波长相等，已知水对该绿光的折射率是4/3，则下列说法中正确的是（　　）

A．水对这种紫光的折射率应略小于4/3

B．绿光与紫光在真空中的波长之比是3∶4

C．绿光与紫光的频率之比是3∶4

D．绿光在真空中的传播速度大于紫光在真空中的传播速度

解析：

根据光在介质中的波速与频率的关系：

v＝λf，结合折射率n＝

，代入数据计算得：

绿光与紫光的频率之比是3∶4，所以选项C是正确的，其余的A、B、D三个选项都是错误的．

答案：

C

7．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大（　　）

A．当振动平台运动到最高点时

B．当振动平台向下运动过振动中心点时

C．当振动平台运动到最低点时

D．当振动平台向上运动过振动中心点时

解析：

物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：

重力、台面支持力．由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度．物体在最高点a和最低点b时受到的回复力和加速度的大小分别相等，方向均指向O点，如图12－4所示．

图12－4

根据牛顿第二定律得

最高点：

mg－Fa＝ma，最低点：

Fb－mg＝ma，

平衡位置：

FO－mg＝0，所以：

Fb＞FO＞Fa，

即振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大．根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大．

答案：

C

8．某电路中电场随时间变化的图像如图12－5所示，能发射电磁波的电场是（　　）

　A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D.

图12－5

解析：

图A中电场不随时间变化，不会产生磁场．图B和C中电场都随时间做均匀的变化，只能在周围产生稳定的磁场，也不会产生和发射电磁波．图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而该磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场，才能发射电磁波．

答案：

D

图12－6

9．如图12－6所示，有一光束以与界面成45°入射到半径为R的半玻璃球的球心O点处，折射光束与界面夹角为60°.现让光线向界面方向偏转，同时旋转半玻璃球且保持半玻璃球上表面始终水平，则出射光线照亮玻璃球的最大截面积是（　　）

A.

B.

C.

D.

解析：

当光束以45°角入射时，折射角为30°，n＝

＝

.光线向界面靠近，当入射角等于90°时，折射光线照亮玻璃球的截面积最大，此时折射角γ＝45°，被照亮的截面半径r＝Rsin45°＝

R，被照亮的最大截面积S＝πr2＝

，故B选项正确．

答案：

B

10．波速均为v＝1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图像分别如图12－7（a）（b）所示，其中P、Q处的质点均处于波峰．关于这两列波，下列说法正确的是（　　）

图12－7

A．如果这两列波相遇可能产生稳定的干涉图样

B．甲波的周期大于乙波的周期

C．甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置

D．从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m

解析：

由题图可得：

T甲＝

s＝

s，T乙＝

s＝

s，即f甲≠f乙，则甲与乙相遇不会产生稳定的干涉图样；T甲＜T乙；（a）图中质点M在图示时刻的振动方向向上，其第一次回到平衡位置的时间大于T甲/4，P点先回到平衡位置；P、Q两质点在1.0s内沿y轴方向的运动路程均小于1.2m.

答案：

C

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、实验题（本题有2小题，共16分，请按题目要求作答）

11．（8分）

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1mm，游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图12－8（a）所示，可以读出此金属球的直径为__________mm.

（2）单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图12－8（b）所示，则该单摆的周期为__________s.

图12－8

解析：

（1）球的直径为

14mm＋0.05mm×8＝14.40mm.

（2）由单摆的周期性结合F－t图像可以得出，该单摆的周期为2.0s.

答案：

（1）14.40　

（2）2.0

12．（8分）用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，图12－9所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果．

　　　A．　　　　　　　　B.

　　　C．　　　　　　　　D.

图12－9

（1）在这四个图中肯定把针插错了的是__________．

（2）在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是__________．

解析：

（1）垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行（除了过圆心的光线），A错．

（2）测量较准确的是图D，因B图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝

.

答案：

（1）A　

（2）D　n＝

三、计算题（本题有4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

图12－10

13．（10分）如图12－10所示，A处放一频率为40Hz的音叉，经过橡皮管ACB和ADB连通到B处，在B处完全听不到音叉振动的声音，已知管ACB的长度为0.4m，声音在空气中传播速度为320m/s，那么管ADB的长度至少为多少米？

解析：

声波的波长λ＝

＝

m＝8m.

由波的干涉原理知：

lADB－lACB＝

，

所以lADB＝

＋lACB＝4m＋0.4m＝4.4m.

答案：

4.4m

14．（10分）登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损害视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减轻对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz.那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是多少？

解析：

要使从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强，光程差应该是波长的整数倍，光程差为膜的厚度的两倍，故膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的

.

紫外线在真空中的波长λ＝

，

在膜中的波长λ′＝

，

因此膜的厚度至少是D＝

＝

＝1.23×10－7m.

答案：

1.23×10－7m

15．（12分）如图12－11（a）所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图像如图12－11（b）所示．

图12－11

（1）定性画出t＝14.3s时A波所达位置一定区域内的实际波形；

（2）求时间t＝16s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．

解析：

（1）分别画出A波在14.3s时的波形图和B波在14.3s时的波形图，两列波叠加可得到波形图如图12－12所示．

图12－12

（2）16s内两列波相对运动的长度为

Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12m，

A波宽度为a＝

＝v

＝0.2m.

B波波长为λB＝vTB＝2m

可知A波经过了6个波峰．

答案：

（1）图见1－15　

（2）6个

图12－13

16．（12分）（2010·高考新课标全国卷）

（1）如图12－13所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ΔABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为__________（填入正确选项前的字母）．（　　）

A.

　　　　B.

　　　　C.

　　　　D.

（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2m，如图12－14所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：

图12－14

①简谐横波的波长；

②OA间合振动振幅最小的点的位置．

解析：

（1）本题考查光的折射与全反射，意在考查考生对光的折射规律的理解以及对光的全反射现象的理解与应用．作出几何光路图，如图12－15所示．由折射规律可得

＝n，若光线在AC边上的D点发生全反射，则sinβ＝

，由几何关系又有r＝90°－β，结合以上三式可得n2＝

，即n＝

，正确答案为A.

图12－15

（2）本题考查波长、波速与频率的关系及波的干涉，意在考查考生对v＝λf的理解，以及应用波的干涉中振动加强与减弱点的条件判断减弱点的位置．

①设简谐横波波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝

，

代入已知数据得λ＝1m.

②以O点为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为Δl＝x－（2－x），0≤x≤2，其中x、Δl以m为单位．

合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝（k＋

）λ，k为整数，以上两式联立解得x＝0.25m，0.75m,1.25m,1.75m.

答案：

（1）A　

（2）①1m　②0.25m,0.75m,1.25m,1.75m