018统计图表D.docx

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018统计图表D

一、选择题

1.（2013内蒙古赤峰，6，3分）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%−15%，预防高血压不容忽视，“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）

千帕kpa

10

12

16

……

毫米汞柱mmHg

75

90

120

……

A．13kpa=100mmHgB．21kpa=150mmHg

C．8kpa=60mmHgD．22kpa=160mmHg

【答案】C

2.（2013山东日照，5,3）下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

答案：

D

3.（2013武汉，9，3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书箱，如果没有喜欢的书箱，则作“其它”类统计.图

（1）与图

（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）

A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

【答案】C

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题

1.（2013福建省三明市，13，4分）八年级

（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．

【答案】30%

2.（2013四川达州，12，3分）某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。

为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有名.

【答案】162

3.（2013福建漳州，14，4分）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有________名．

【答案】23

4.（2013年福建莆田，16，4分）统计学规定：

某次测量得到n个结果x1，x2...xn，当函数

y＝（x－x1）2+（x－x2）2+…+（x–xn）2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8则这次测量的“最佳近似值”为__________________

【答案】10.1

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

三、解答题

1.（2013昭通市，20，5分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂

，配合地区“两型课堂”的课题研究，羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图10.请根据图中提供的信息，回答下列问题.

图10图11

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图11；

（2）若该校八年级学生共有540人，请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?

【答案】解：

（1）设本次被调查的八年级学生有x人，观察图10和图11，“喜欢”的学生18名，占本次被调查的八年级学生的人数的比为

，即

，列方程：

=

，得

x=54.经检验x=54是原方程的解.由

=

，得：

非常喜欢的人数为30.

（2）列方程：

.

由此解得支持的学生有480名.

2.（2013云南普洱，19，7分）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在本次抽样调查中，共抽取了名学生.

（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为.

（3）补全条形统计图.（提示：

一定要用2B铅笔作图）

（4）若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.

【答案】解：

（1）80；

（2）36°；

（3）补全条形图如下：

（4）

=1302.

答：

对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302.

3.（2013黑龙江牡丹江，24，7分）某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.

请根据所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生人数；

（2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.

【答案】解：

（1）∵其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，喜欢戏曲节目的有3人，∴喜欢体育节目的有3×3+1=10（人），

∴本次抽取的学生人数为：

4+10+15+18+3=50（人）.

答：

本次抽取的学生人数为50人.

（2）补全条形图如下：

30；72°.

（3）

（人）.

答：

该校有3000名学生，喜爱娱乐节目的学生大约有1080人.

4.（2013沈阳，18，8分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为人；

（2）图①中，a=，C等级所占的圆心角的度数为度；

（3）请直接在答题卡中补全条形统计图.

【答案】

（1）200;

（2）35,126

（3）

5.（2013贵州贵阳，19，10分）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出．小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

（1）m=___________，n=___________；（4分）

（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角；（3分）

（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？

说明理由．（3分）

甲校参加汇报演出的师生人数统计表

百分比

人数

话剧

50%

m

演讲

12%

6

其他

n

19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图

【答案】解:

（1）m=25;n=38%

（2）360°×（1－60%－10%）=360°×30%=108°

答：

乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角为108°

（3）乙校参加话剧的人数较多.因为甲校参加话剧的人数为25人；乙校参加话剧的人数为：

（150－50）×30%=30人

∵25<30

∴乙校参加话剧的人数较多.

6.（2013湖南岳阳，21，8分）某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见．方式是发放调查表：

要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a）、（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（ｂ）

（ａ）

（1）本次上交调查表的总人数为多少？

（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图．

【答案】

（1）900÷30%=3000（人）

（2）3000×（1-30%-20%-25%-5%）=3000×20%=600（人）

7.（2013湖北黄石，19，8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率

分组

频数

频率

50.5

～60.5

4

0.08

60.5～70.5

14

0.28

70.5～80.5

16

80.5～90.

5

90.5～

100.5

10

0.20

合计

1.00

分布表和频率分布直方图.

请解答下列问题：

（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导。

请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.

【答案】解：

（1）

分组

频数

频率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

14

0.28

70.5～80.5

16

0.32

80.5～90.5

6

0.12

90.5～100.5

10

0.20

合计

50

1.00

（2）0.32＋0.12＋0.20=0.64＜0.70说明该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导.

8.（2013湖北随州，20，9分）为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图．

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

50

m

40

20

（1）本次问卷调查共抽取的学生数为______________人，表中m的值为____________．

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．

（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少?

解：

（1）200，90．

（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°．

补全扇形统计图如下:

（3）该校有学生1500人，估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为1500×

＝150．

9.（2013江苏苏州，23,6分）（本题满分６分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共５个等级．为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：

（１）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；

（２）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．

【答案】：

解：

（１）由题意得

，∴样本容量为50．

补图正确；

（２）由题意得

（人）．

答：

估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人．

10.（2013江苏常州，20，7分）（本小题满分7分）

为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图

（1）和图

（2）。

（1）请根据所给信息在图

（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图

（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________.

【答案】解：

（1）参加乒乓球的人数=20÷40%-（20+10+15）=5人．

（2）∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为

=

，扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为

×360°=72度．

11.（2013广西贵港市，22，8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宜传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：

A一结伴步行、B一自行乘车、C—家人接送、D一其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数是多少人?

（2）请补全条形统计图；

（3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

（4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?

【答案】

解：

（1）本次抽查的学生人数是:

120（人）

（2）补全条形统计图

A:

120-（42+30+18）=30

（3）补全扇形统计图

A:

30÷120=25%，B:

42÷120=35%,“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数:

（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：

520（人）

12.（2013山东青岛，17，6分）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告．

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的

了解八年级每天干家务活的平均时间

调查内容

光明中学半年基学生每天干家务活的平均时间

调查方式

抽样调查

1.数据的收集：

（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生；

（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：

min）

结果如下（其中表示A表示10min；B表示20min；C表示30min）；

B

A

A

B

B

B

B

A

C

B

B

A

B

B

C

A

B

A

A

C

A

B

B

C

B

A

B

B

A

C

2.数据的处理：

以频数分部直方图的形式呈现上述统计结果．

请补全频数分部直方图

3.数据的分析：

列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）．

调查结论

光明中学共有240名学生，其中大约有___________名学生每天干家务活的时间是20min．

……

【解答过程】

观察列表，发现C出现5次，即C的频数为5，所以补全频数直方图如下；

∵样本容量为30，∴C在样本中的频率＝

，

∴学生每天干家务活的时间是20min的人数大约为240×

＝40（人），填40．

13.（2013山东莱芜，19，8分）在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：

A.从不闯红灯；B.偶尔闯红灯；C.经常闯红灯.德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题.

（1）求本次活动共调查了多少名学生；

（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；

（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数.

【解】

（1）

本次活动共调查了200名学生.

（2）补全图二

200－120－20=60.

B区域的圆心角的度数是108°.

（3）

∴估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人.

14.（2013山东枣庄，21，8分）“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品﹒以下是根据抽查结果绘制的不完整的统计表和扇形图：

类别

儿童玩具

童车

童装

抽查件数

90

第21题图

请你根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：

⑴分别补全上述统计表和扇形图；

⑵已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%﹒若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计能买到合格品的概率是多少？

【解】⑴

类别

儿童玩具

童车

童装

抽查件数

90

75

135

⑵

15.（2013吉林长春，20，7分）某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查，根据调查结果绘制成如下统计图．

（1）求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值；

（2）求这n名学生中剩饭2次以上的学生人数占这n名学生人数的百比分；

（3）据上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数．

【答案】解：

（1）n=54+41+5=100（人）；

（2）剩饭人数：

100×70%=70（人）；

（3）1200×5%=60（人），

即上周在学校食堂就餐的1200名学生中剩饭2次以上的人数约为60人．

16.（2013黑龙江龙东地区，24，7分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查了多少名学生？

（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x<155所在扇形的圆心角度数．

（3）若本欢抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？

（4）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．

【答案】

（1）解：

（16+8）÷12%=200（名）

答：

本次测试抽查了200名学生．

（2）81°

补全直方图（如图）

（3）

=4200（名）

（4）观点积极健康向上即可．

17.（2013四川德阳，20，10分）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题：

（1）此次共调查了多少名同学?

（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；

（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师?

第20题图

【答案】解：

（1）

﹪=200（人）

（2）补全条形图：

扇形统计图中篮球部分圆心角度数：

（3）足球组：

﹪=450（人），

，至少需要准备23名教师；

篮球组：

﹪=100（人），

，至少需要准备5名教师；

乒乓球组：

（人），

，至少需要准备8名教师；

羽毛球组：

（人），

，至少需要准备15名教师；

18.（2013广东茂名，20，7分）当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查，小文将调查数据作出如下不完整的整理：

（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（5分）

（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？

（2分）

【答案】解：

（1）40÷0.8=50（人）．

答：

共调查了50人．

（2）360°×0.1=36°．

答：

“赞成”的圆心角度数是36°．

19.（2013南宁，22,8）2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和②所提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请把折线统计图①补充完整；

（3）求出扇形统计图②中，体育部分所对应的圆心角的度数。

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.

【解析】本题考察了折线统计图和扇形统计图，以及用样本去估算总体的思想，属于容易题．

（1）通过观察折线图和扇形图，利用喜爱文学书籍的调查结果可计算出样本容量.

（2）可在

（1）的基础上求出喜爱艺术和其它书籍的人数，完成折线统计图.（3）删形统计图中圆心角的度数等于所占的百分比×360°即可算出.（4）样在样本所占的百分比乘以总体即可求解.

【解】

（1）样本中由图①可知，喜爱文学书籍的有90人，由图②可知，喜爱文学书籍在样本中所占的比例为30%，∴这次抽样调查中一共抽查的学生为：

90÷30%=300（人）.………2分

（2）由

（1）得，喜爱艺术书籍的有：

300×20%=60（人）

喜爱其它书籍的有：

300×10%=30（人）

补充的图形如下图所示：

.………4分

（3）

×100%×360°=48°；.………6分

（4）1800×

×100%=480（人）.………8分

【点评】统计图表渗透了用样本估计总体的知识，解决方法是：

抓住形数结合，找出解决问题的关键量，对于阅读量大的统计题细心读题，圈点出关键词句.

20.（2013•株洲,21,6）某学校开展课外体育活动，决定开设A：

篮球、B：

乒乓球、C：

踢毽子、D：

跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　40%　，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是　144　度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

【答案】解：

（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，

360°×40%=144°；

（2）抽查的学生总人数：

15÷30%=50，

50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：