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51建模c题
摘要：
0引言
自改革开放以来,我国在高等教育方面获得了硕果累累的成绩。
在实行高等教育扩招后，我国高校的毛入学率逐年爬升，己进入高等教育大众化阶段,各类院校在数量上很大程度满足了人们对接受高等教育的需求。
但是，在高校数量快速增长的同时，我国高等教育质量仍然存在很多问题，例如，各高等院校经费投入不平衡,各校师资队伍建设情况良莠不齐等。
江苏省作为1个教育大省，其13个地级市的木科教育质量发展也存在不平衡现象。
因此，如何构建有效的本科教育质量评价体系并通过指标值的改良缩小本科教育发展的差异，已成为当前众多高校关注的热门问题。
国内外专家学者在木科教学质量评价的研究上己做了很多工作。
国内研究中，郑延福［叮采取求平均数法、秩和运算法、层次分析法对木科高校教师教学质量评价进行研究;胡有林［2］采取层次分析法构建地方普通木科院校内部教学质量评价的指标体系；杨生华［3］指出制定高校本科课堂教学质量评价指标体系要遵守科学性、系统性、可测性、可行性、可比性、方向性和发展性的原则；杜玉丰［4］等认为木科教学质量评价指标体系重定量指标轻定性指标，缺少教学各因素之间互动效应的评价指标,特别缺少那些评价潜伏因素（如创造性、主体性等）的弹性指标。
国外发达国家对本国的高等教育评估、认证制度几近都进行了研究，如美国、英国、德国、澳大利亚和日木等国，特别是美国特别重视高等教育认证制度，相干研究占多数。
美国俄亥俄州瑞欧戈兰大学教授孙建荣在《美国版卡耐基分类体系的新变化》中分析了卡耐基增进教学基金会2005版大学分类标准的新变化产生的背景并总结了其具体标准的变化，分析了其可能带来的影响［5］。
美国乔治亚州肯尼索州立大学万毅平教授在《美国的高校认证与教育评估》中对美国高校认证的类型、发挥的作用、履行认证的6大机构、认证的具体步骤和对认证机构评判结果的说明进行了详细介绍［6］。
澳大利亚墨尔本大学高等教育研究中心理查德
•詹姆士所著的《澳大利亚木科教育评估与改进的经验》在总结澳大利亚高等教育的概况和全系统质量评估与保障框架的进展的基础上，对绩效指标体系的建立和高等教育评估的实践进行了分析［7］。
加拿大多伦多大学的迈克尔•斯科尔尼克教授所著的《关于专业评估和知识遵从的批评研究》中强调，不管如何，学科之间的差异是任何评估体系也改变不了的现实1个不公道的评估体系会把某些学科置于只合适于其他学科的框架以内，从而阻碍它们的发展［8］。
综上所述，国外的相干研究比较全面，获得的研究成果较为丰富,主要集中在评估法规制度、资历认证、质量审核、评估机构等方而。
而我国对教育质量的评价虽起步较晚，但近几年来发展迅速，也获得了很多成绩，主要研究集中在教育评估的基木理论和我国高等教育评估制度建立中的各种问题等方面。
彳oOO
1木科教育质量评价指标选择与数据处理
结合本科教学特点、西方发达国家大学相对成熟的评价指标设计和国内学者的相干研究成果，根据本科教育质量观要求，木文将木科教育质量评价的指标体系A分为3层:
第1层为9个1级指标，包括木科院校数量B1、招生人数B2、师资队伍与结构B3、生师比B4、教学条件与利用B5、专业建设与教学改革B6、学生就业B7、科研投入与产出B8、双1流学科建设B9,第2层为4个2级指标，其中师资队伍与结构B3包括高级职称教师人数C1与非高级职称教师人数C2两个2级指标，科研投入与产出B8包扌舌科研投入C3与科研产出C4两个2级指标，第3层为5个3级指标，其中科研产出C4包括专著数量D1、期刊论文D2、鉴定成果D3、技术转让D4、成果授奖D55个3级指标。
各指标原始数据的量化处理方式和计算根据见表lo
通过查找相干资料，对上述指标原始数据采取层次分析法肯定权重,层次分析法是1种解决多目标的复朵问题的定性与定量相结合的复杂的决策分析方法，大体可分为4个步骤：
（1）建立层次结构模型；
（2）构造判断矩阵；（3）层次单排序及其1致性检验；（4）层次总排序及其1致性检验。
限于木文篇幅不做详述,应用层次分析法肯定的具体权重见图lo
图1指标权重设置
另外为保证数据量纲统1,便于不同指标的数据进行比较，采取以下方法对原始数据进行归1化处理:
对原始数据进行线性变换，使结果映照到［0,1］区间。
具体操作为:
对序列进行变换:
，则新序列且无量纲。
部份指标数据归1化处理结果见图2o
图2部份指标数据归1化处理结果
3基于主成份分析法的评价指标改良3.1主成份分析法
主成份分析（PrincipalComponentAnalysis）是1种数学变换的方法，它把给定的1组相干变量通过线性变换转成另外一组不相干的变量，这些新的变量依照方差顺次递减的顺序排列。
在数学变换中保持变量的总方差不变，变换后的第1变量具有最大的方差，称为第1主成份，第2变量的方差次大,称为第2主成份。
顺次类推,n个变量就有n个主成份,且各个主成份的相干系数为0［1］。
主成份分析法分析其实质，是用1种人为定义的特殊变量代表了众多的信息要素,接着我们选择最优的特殊变量，即代表了最多信息的变量，来进行最后的运算。
被选择的特殊变量要求能够涵盖尽量多的信息，方便研究。
如,n个变量xl,x2,…,Xn的各个主成份可以表示为
Xn
aXaXaPXnaXaXaPXnaXaXaPnnnnnn
n+++=+++=+++二
21212121222212112111
其中,Tiniiaaa）,,（21）分别是变量相T•阵的n个特点根对应的特点向量。
kPPP,,,21的方差分别是这n个特点根）,,2,l（nii=X,且n入入入22221,第i个主成份的贡献率
E==
n
••
11
1
iC1
X
X
（1）
ic越大，说明相应的主成份综合原变量组信息的能力越强。
主成份分析法能将多个指
标转化为少数几个综合指标（即主成份），具有数据降维的作用。
最近几年来,主成份分析法常被用于多指标综合评价活动中。
3.2主成份分析法的计算步骤
假定总共有X个样木，其中每个样本都有两个变量xl,x2,
我们对\个样木中的每
个样本都进行了P项观测内容，以'
ijX表示第j个样本的第i项指标，原始数据矩阵为：
'2
，1
'2’22，2rr
12，11
pNppNNxxxxxxxxxLMMMLL
（2）
具体计算步骤为[2]:
1、原始数据标准化处理，标准化后的数据矩阵为NpijxXx二][,其中
3）
2、计算p个变量之间的相干系数矩阵（或协方差矩阵R）
）
1/（-'二NXXR
（4）
3、求出R矩阵的特点值并按大小排列jX及相应的单位特点向量jUo
4、将特点值按大小降序排列,计算前m个特点值之和占特点值总和的百分比，通经常使用
累计百分比大于80%来肯定m,取前m个主成份。
）
,2,1（221lpkxaxaxaFp
kpkkkLL=+++=
（5）
5、计算各个样本在m个主成份上的得分。
6、对前m个主成份进行地质解释并对样木进行分类。
3.2基于主成份分析法的评价指标优化
采取MATLAB作为主成份分析工具。
首先将江苏省13个地级市的相干指标数据（如表2所示）导入MATLAB工作区，然后履行程序对数据进行处理，得到结果以下。
表2本科教育质量指标数据
城市本科
院校
数量
招生人生师资队伍与结构师生比教学条件与利用专业
建设与教学改革学生就业科研产出比双1流学
科建设南京10.4590.6090.7890.8870.9190.481
0.7340.905苏州0.050.7890.9321.0000.7350.8380.1950.613
0.250徐州0.150.5620.4400.4530.3020.5740.1230.4260.250
扬州00.5441.0000.8400.5290.8001.0000.6730.000无锡0
0.7310.7160.7571.0001.0000.2030.8521.000镇江0.050.780
0.7820.6560.7800.7350.5870.6140.000南通01.0000.775
0.3320.3330.3580.2030.2000.000常州0.150
.3320.1610.1750.1030.3770.0000.0890.000连云
港00.3170.2620.2350.1690.1230.2030.1340.000泰州0
0.0000.0010.0600.0630.1620.5190.0010.000宿迁00.303
0.0190.0000.0000.0000.8350.0000.000淮安0.050.5180.145
0.1010.0690.1000.3610.1410.000盐城0.050.5410.1970.145
0.1430.0980.9940.1000.000
表3相干系数矩阵
木科院校数量招生
人生
师资队
伍与结
构
师生
比
教学条件与利用专业建设与教学改革学生
就业
科研产出比双1流
学科建
设
木科院校数
量
1.000-0.0810.0910.3050.389
0.385-0.0480.3560.589招生人生-0.0811.0000.762
0.5530.5600.495
-0.1710.5270.192师资队伍与0.0910.7621.0000.909
0.802
0.828-0.0290.8310.328结构
师生比0.3050.5530.9091.0000.9060.944-0.071
0.9410.557教学条件与
利用0.3890.5600.8020.9061.000
0.941-0.1040.9570.750专业建设与
教学改革
0.3850.4950.8280.9440.941
1.000
-0.1700.9660.697
学生就业-0.048-0.171-0.029-0.071-0.104-0.170
1.000-0.048-0.239科研产出比0.3560.5270.8310.9410.957
0.966-0.0481.0000.712双1流学科
建设0.5890.1920.3280.5570.750
0.697
-0.2390.7121.000
表4相干矩阵的特点向量
本科院校数量0.1350.4480.3130.7930.2150.0550.027
-0.0040.065
招生人生
0.196-0.307-0.3030.0510.7820.0530.201-0.285-0.190师资队伍与结构0.386-0.426-0.1250.2310.018-0.394-0.1470.5880.278
师生比
0.411-0.1520.0200.153-0.321-0.278-0.424-0.563
-0.327教学条件与利用0.4280.0340.065-0.1710.0790.727
-0.4520.205-o.018专业建设与教学
改革
0.4390.0270.0030.002-0.3130.1170.6620.205-0.463学生就业
-0.063-0.4210.872-0.1290.161-0.0370.0600.009-0.109科研产出比0.377-0.0230.095-0.137-0.1130.0820.323-0.4000.738双1流学科建设0.3220.5670.147-0.4760.308-0.459-0.0850.108-0.061
贡献率
0.6350.1390.1090.0350.0320.0060.0050.0030.002表3是指标数据的相干矩阵，表4是相干矩阵的特点向量。
从表4我们可以看出，第1主成份反应原指标信息的贡献率达63.5%,前3个主成份的积累贡献率达88.3%,积累贡献率己大于85%o因此，前3个主成份可以很好的概括•这9个指标的信息。
如果以第1主成份对江苏省13个地级市的本科教育质量进行排序，第1主成份所对应的特点向量的各个份量就是9个原始指标的权重。
第1主成份可以表述为：
9
87
654321322.0377.0063.0439.0428.0411.0386.0196,0135.OlPrXXXXXXXXXin++-+++++=（3）
式中,921,,,XXX分别指代本科院校数量、招生人数、师资队伍与结构、生师比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、学生就业、科研投入与产出、双1流学科建设9个指标经过处理后的标准化变量。
要使得指标减少后评价结果保持不变，则需要分析各指标的重要程度。
由前面的分析可知，前3个主成份已能够概况这9个指标的信息，因此我们只取前3个主成份对各指标的重要程度进行分析,分析进程如表5所示。
表5各指标重要程度
本科院校数量0.1350.4480.3130.0860.0620.0340.182
招生人数0.196-0.307-0.3030.1250.0430.0330.200师资队伍与结构0.386-0.426-0.1250.2450.0590.0140.318
师生比0.411-0.1520.0200.2610.0210.0020.284
教学条件与利用0.4280.0340.0650.2720.0050.007
0.284
专业建设与教学改革0.4390.0270.0030.2790.0040.000
0.283
学生就业-0.063-0.4210.8720.0400.0580.0950.193科研产出比0.377-0.0230.0950.2400.0030.0100.253双1流学科建设0.3220.5670.1470.2040.0790.016
0.242由表5可知，本科院校数量、招生人数和学生就业3个指标的重要程度明显低于其他指标，可舍去。
为了验证减少这3个指标后评价结果保持不变，用云模型再次对江苏省13个地级市的木科教育质量进行评价。
3.3关键指标的肯定
通过前而的主成份分析，得到了各指标重要程度，如表5所示，对其由小到大排序为:
师资队伍与结构、师生比、教学条件与利用、专业建设与教学改革、科研产出比、双1流学科建设、招生人数、学生就业、本科院校数量。
根据排序结果，挑选前4个评价指标为关键指标,即师资队伍与结构、师生比、教学条件与利用、专业建设与教学改革，这些指标均是反应教学条件的，因此关键指标肯定为教学条件指标。
换言之,教学条件的普遍改良能够尽量缩小江苏省13个地级市木科教育发展的差异，各城市应尽量对本科院校教学条件方面进行提升。
4结论
木文通过构建云模型对江苏省13个地级市的木科教育质量进行综合评价，利用主成份分析法肯定影响本科教育质量的关键指标。
通过上述分析针对如何提升江苏省本科教育质量给出以下建议：
（1）缩小区域差异。
从上文分析可以看出，江苏省13个地级市的木科教育质量在师资队
伍、教学投入与条件、教育教学改革与成效等各方面的差异比较明显。
苏南地区高校各方而条件及教学结果等相对来讲比较优越,而苏北地区相对较差，因此，应重视这类区域差异并采取适当方式缩小差异，国家应在经费等各方面适度向苏北地区倾斜,这些地区高校也应加强木身建设，且在条件1定的情况下从以下方面提高本身教学质量:
下降生师比、重视实验室和仪器装备建设、増加本科生生均实验经费、提高学生满意度、提高教学投入的利用效力等。
（2）加强教师队伍建设。
高等学校应加速高层次人材队伍建设和创新团队建设，采取1
切有效的政策措施,着力吸引更多的优秀人材进入教师队伍,全而提高教师队伍整体素质；建立长效机制，着眼于培养优秀中青年学术带头人和青年骨干教师，增进高校之间优良人材资源同享。
（3）深化教学改革。
高等学校要根据经济社会发展对人材的
需求，调剂和设置学科专业，
不断优化学科专业结构,加强新设置专业建设和管理，把拓宽专业口径与灵活设置专业方向有机结合。
要科学制定人材培养目标和规格标准，把加强基础与强调适应性有机结合,着力培养基础扎实、知识而宽、能力强、素质高的人材，更加重视学生能力培养。
要继续推动课程体系、教学内容、教学方法和手段的改革，构建新的课程结构，加大选修课程开设比例,积极推动弹性学习制度建设。
要切实改变课堂讲授所占学时过量的状态，为学生提供更多的自主学习的时间和空间。
（4）增进教学与科研的平衡发展。
首先，要加强对教学基础地位的宣扬,完全打破教学
和科研对峙的立场，使教职工在思想上改变“重科研轻教学”的意识;其次，加强“教授上讲台”工作制度，强化教授、副教授为木科生授课的基本教学工作制度，鼓励教授担负基础课程和主要专业课程的主讲教师,积极其低年级本科生授课;最后，通过适当的人事制度和分配制度改革，下降教师的教学工作量;在明确教师教学工作量的条件下,一样明确科研人员的科研工作量。
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