数学家巧破杀人案.docx
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数学家巧破杀人案
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数学家巧破杀人案
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8．数学家巧破杀人案
赵才子失言丢状元
——要正确运用性质判断
请看一则小故事：
法国天才数学家格洛阿因思想激进而坐牢。
出狱后他找老朋友鲁柏借宿。
可是女看门人告诉他，两周前鲁柏已被刺死，家里汇来的巨款也被洗劫一空。
悲痛、失望之余，他问女看门人：
“凶手抓到了没有？
现场有没有留下线索？
”女看门人说：
“警察勘查现场时，只看见鲁柏手里死死捏着没吃完的半块苹果馅饼，真叫人难以理解。
”女看门人还告诉格洛阿这座四层楼的公寓可住100人，但发案前后并没有外人进公寓。
数学家思索着，请女看门人带他到三楼，走到“314号”门前，他停了下来，问：
“这房间谁住过？
”女看门人答道：
“是米塞尔。
”“此人如何？
”“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。
”
“真可惜！
这个米塞尔就是杀人凶手！
”数学家肯定地说。
女看门人觉得非常惊奇，忙问有什么根据。
数学家分析说：
鲁柏手里的馅饼就是一条线索。
馅饼，英文叫‘Pie’，而希腊语‘Pico’是π，即通常说的圆周率，人们在计算圆周率时一般取3.14的值。
鲁柏是一位善于思考的数学家，临死时他终于想到利用馅饼来暗示凶手所住的房间。
所以，他死死捏住馅饼不放。
根据数学家分析的线索，警方立即搜捕米塞尔并抓住了他。
经审讯，米塞尔承认因赌博输了钱，又看到鲁柏家里汇来巨款，遂起杀机。
他万万没想到，此案却被数学家侦破了。
①
故事中的一对朋友，一个用馅饼暗示，一个从馅饼中识破暗示。
鲁柏真不愧为“善于思考的数学家”，格洛阿也真不愧为“天才数学家”。
格洛阿在答话中所说的“这个米塞尔就是凶手”，“鲁柏手里的馅饼就是一条线索”，这两句话就是性质判断。
什么是性质判断
什么是性质判断呢？
性质判断是断定事物具有或不具有某种性质的判断。
下面几个判断也是性质判断：
花是美的。
（断定“花”具有“美”的性质。
）
花不是丑的。
（断定“花”不具有“丑”的性质。
）
所有的猫都是动物。
（断定“猫”具有“动物”的性质。
）
所有的猫都不是植物。
（断定“猫”不具有“植物”的性质。
）
鲁迅是伟大的文学家。
（断定“鲁迅”具有“伟大的文学家”的性质。
）
这个学生不是中学生。
（断定“这个学生”不具有“中学生”的性质。
）
性质判断是由主项、谓项、联项和量项四个部分组成。
主项就是表示判断对象的概念，上例中的“米塞尔”、“鲁柏手里的馅饼”、“花”、“猫”、“鲁迅”、“学生”就是主项。
谓项就是表示判断对象具有或不具有某种性质的概念，上例中的“杀人凶手”、“一条线索”、“美的”、“丑的”、“动物”、“植物”、“伟大的文学家”、“中学生”就是谓项。
联项就是联结主项与谓项的概念，上例中的“是”和“不是”就是联项。
“是”是肯定联项，“不是”是否定联项。
在语言表达中，肯定联项有时可以省略，例如，“花是美的”可省略为“花美”，但否定联项不能省略。
量项就是表示判断中主项数量的概念。
量项有三种：
一是全称量项，它表示在一个判断中对主项的全部外延作了断定，常用“所有”、“一切”作为语言标志。
在语言表达中，全称量项的语言标志可以省略，例如，“所有的猫都是动物”可省略为“猫是动物”。
二是特称量项，它表示在一个判断中对主项的外延没有全部断定，常用“有的”、“有些”作为语言标志。
三是单称量项，它表示在一个判断中对主项外延的某一个别对象作了断定，常用“这个”、“那个”作为语言标志。
如果主项是一个单独概念（如上例中的“鲁迅”），就不需要用单称量项的语言标志；如果主项是一个普遍概念（如上例中的“学生”），单称量项的语言标志就不能省略。
在一般情况下，性质判断是由上述的四个部分组成，但由于使用语言的习惯，在特定的语言环境中，性质判断可以用省略的形式出现。
例如：
康大叔显出看他不上的样子，冷笑着说，“你没有听清我的话；看他神气，是说阿义可怜哩！
”
…………
“阿义可怜——疯话，简直是发了疯了。
”花白胡子恍然大悟似的说。
“发了疯了。
”二十多岁的人也恍然大悟的说。
①
例中“花白胡子”和“二十多岁的人”所说的“简直是发了疯了”和“发了疯了”就是以省略形式出现的性质判断。
这个性质判断的完整式是：
因“夏瑜”是单独概念，不必加单称量项的语言标志。
“花白胡子”说这话时承前省略了主项。
“二十多岁的人”说这话时承前省略了主项和联项，只剩谓项了。
再如：
她们轻轻划着船，船两旁的水，哗，哗，哗。
顺手从水里捞上一棵菱角来，菱角还很嫩很小，乳白色，顺手又丢到水里去。
“现在你知道他们到了哪里？
”
“管他呢！
也许跑到天边上去了。
”
她们都抬起头往远处看了看。
“唉呀！
那边过来一只船。
”
“唉呀，日本！
你看那衣裳！
”
“快摇！
”①
例中一个妇女惊叫：
“唉呀，日本！
”这句话形式上是感叹句，但除去“唉呀”这一感叹词，再联系上下文来看，它表达了这样一个判断：
“这是一只日本船”。
所以这句话可以看成是以省略形式出现的性质判断。
在这样特殊的环境中，当事人不可能也没有必要用四个部分俱全的性质判断来表述。
性质判断的种类
根据量项和联项的不同结合，性质判断可以分为以下六种：
单称肯定判断。
它是断定某一个别对象具有某种性质的判断。
例如：
“这位同学是我们班的体育委员”。
“《风波》是鲁迅写的小说”。
单称否定判断。
它是断定某一个别对象不具有某种性质的判断。
例如：
“那个人不是我校的教师”。
“银川不是多雨多雾的城市”。
特称肯定判断。
它是断定一类事物中的部分对象具有某种性质的判断。
例如：
“有的同学是团员”。
“有的教师是模范教师”。
特称否定判断。
它是断定一类事物中的部分对象不具有某种性质的判断。
例如：
“有的学生不是运动员”。
“有的花不是红的”。
全称肯定判断。
它是断定一类对象的全部具有某种性质的判断。
例如：
“所有的金属都能导电”。
“一切事物都是发展变化的”。
全称否定判断。
它是断定一类对象的全部不具有某种性质的判断。
例如：
“所有的鲸都不是鱼”。
“自然科学不是上层建筑”。
性质判断项的周延性
上述六种性质判断对主项、谓项都有所断定。
有的断定它们的全部外延，有的断定它们的部分外延。
这里就存在着项的周延性问题。
项的周延性，就是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。
如果在一个判断中对它的主项（或谓项）的全部外延作了断定，那么这个判断的主项（或谓项）就是周延的；如果没有对主项（或谓项）的全部外延作断定，那么这个判断的主项（或谓项）就是不周延的。
例如：
“凡金属都是导电的。
”这是一个全称肯定判断。
由于它的主项（“金属”）的外延被全部断定，因而主项（“金属”）是周延的；谓项（“导电的”）的外延没有被全部断定，因而是不周延的。
“所有金属都不是气体。
”这是一个全称否定判断。
判断中的主项（“金属”）是周延的，理由同上；谓项（“气体”）也是周延的。
因为在这一判断中，全部“气体”都被排斥在“金属”之外。
“有的金属是液体。
”这是一个特称肯定判断。
在这个判断中，既没有断定全部金属是液体，也没有断定全部液体是金属，因而它们的主项和谓项都是不周延的。
“有的金属不是液体。
”这是一个特称否定判断。
在这个判断中，只断定了部分“金属”不是液体，因而主项不周延；但“液体”的全部外延都被排斥在“有的金属”之外，即“液体的外延是被全部断定了，因而谓项是周延的。
综上所述，我们可以对性质判断项的周延情况列表如下：
性质判断的语言表达
我国的语言是丰富多彩的，不同的语句可以表达相同的判断，因此，性质判断除了用上述语句表达之外，还可以用其他语句来表达。
例如：
大法官：
“你偷了一辈子东西，没有一元钱是光明磊落挣来的。
”
惯偷：
“不，有一元钱是例外。
上次选举，我投了你的票，得了一元钱。
”
这是一则外国的小幽默，讽刺的是资本主义国家的大法官是靠贿选当上法官的。
大法官的话表达的是全称否定判断：
“你所有的钱都不是光明磊落挣来的”；惯偷的话却包含了一个特称肯定判断：
“我有的钱是光明磊落得到的”。
再如：
一次，俄国著名文学家赫尔岑，被邀请去听家庭音乐会。
音乐会开始不久，他就感到厌烦，竟两手捂住耳朵打起瞌睡来。
女主人对他的举动感到不解，便问他：
“先生，难道您不喜欢这些流行乐曲吗？
”赫尔岑说：
“难道流行的东西都是高尚的吗？
”女主人很不服气，大声嚷道：
“不高尚的东西怎能流行呢？
”
赫尔岑和女主人的答对用的都是反问句。
反问句表达判断。
赫尔岑说的“难道流行的东西都是高尚的吗？
”表达的是一个特称否定判断：
“有的流行的东西不是高尚的”。
女主人所说的“不高尚的东西怎能流行呢？
”，表达的是一个全称肯定判断：
“所有流行的东西都是高尚的”。
这两个判断是相互矛盾的，其中必有一假。
应该说，赫尔岑所表达的判断是真判断，女主人所表达的判断是假判断。
要正确运用性质判断
要正确运用性质判断，必须注意以下两点：
第一、必须准确地表达量项，也就是说该用全称判断的必须用全称判断，不能用特称判断；该用特称判断的必须用特称判断，不能用全称判断，否则，就会犯“量项不当”的逻辑错误。
某村有一条小河，小河旁边有一口深井。
有一天，河里的青蛙蹦到深井里，和井里的青蛙交上了朋友。
井里的青蛙洋洋得意地对河里的青蛙说：
“在井里，算我最能干了。
我会蹦会跳，这些小虫都要乖乖地听我指挥。
天只有一个井大，在井里我最能干，我不是可以称为天下的大王吗？
”
河里的青蛙听完之后，说：
“老兄，你错了。
‘天只有一个井大’，这是不对的，因为天不止一个井大。
要说‘天的某一部分有一个井大’，这才对呢！
”
这就是“井底之蛙”的寓言故事。
在这个故事里，井底之蛙说：
“天只有一个井大”，它用的是全称判断，这是不符合实际情况的，因而是错误的。
河里的青蛙说：
“天的某一部分有一个井大”，它用的是特称判断，这是符合实际情况的，因而是正确的。
明代冯梦龙编的《古今小说》中有一篇《宋赵旭酒肆遇仁宗》的故事，写的是赵旭考上状元又丢了状元的经过。
赵旭参加进士考试，以优异成绩中了状元。
到宋仁宗召见他时，就出了问题了。
宋仁宗说：
“卿卷内有一字差错。
”赵旭惊问：
“未审何字差写？
”仁宗说：
“乃是个‘唯’字，本是个‘口’旁，卿为何却写作‘ㄙ’旁？
”赵旭回奏道：
“此字皆可通用。
”仁宗听了很不高兴，就御案上取文房四宝，写下八个字，递与赵旭说：
“卿言通用，与朕拆来！
”赵旭一看，原来写的是“、去吉、矣吴、台吕”八个字，顿时无言答对。
仁宗对他说：
“卿可暂退读书。
”
就是这样，赵旭把已到手的状元白白地丢了。
小说里“此字皆可通用”是一句关键的话。
这句话表达的意思不明确，因为这句话可以有两种不同的解释：
一是专指“唯”和“”这两个字可以通用。
如果是这样，那这句话表达的意思就是，有的带“口”旁和“ㄙ”旁的字可以通用。
这里用的就是特称判断了。
这个判断符合实际情况。
如果赵旭的回答是这个意思，那宋仁宗的反驳就是节外生枝，故意刁难了。
二是指凡是带“口”旁和“ㄙ”旁的字都可以通用，这就是全称判断了。
这个判断不符合实际情况。
如果赵旭的回答是这个意思，那么宋仁宗的反驳就是正确的，因为有许多带“口”旁和“ㄙ”旁的字是不能通用的。
上面两个故事告诉我们，在运用性质判断时量项一定要用得准确。
有的同学在说话和写文章中，对性质判断的量项运用得不够准确。
例如：
“外地人来宁夏，没有不去参观沙坡头的”。
这是一个全称判断。
这个判断不符合实际情况。
沙坡头在改造沙漠方面取得了很大成绩，在国内外颇负盛名，但来宁夏的外地人，不一定每个人都对改造沙漠感兴趣，而且沙坡头离银川较远，前去参观需要花一定的时间和路费。
如果有人对改造沙漠有兴趣，又有足够的时间和路费，那是会去沙坡头参观的；如果对改造沙漠无兴趣，或无足够时间和路费，或其他原因，那是不会前去参观的。
所以，这句话应该用特称判断来表达，即“有些外地人来宁夏是会去参观沙坡头的”。
“有的以权谋私的行为是不正之风。
”这是一个特称判断。
这个判断也不符合实际情况。
“以权谋私”都是“不正之风”，这两个概念是种属关系。
因此，这句话应该用全称判断表达，即“所有以权谋私的行为都是不正之风”。
第二、必须准确地表达联项。
表达肯定时用“是”，表达否定时用“不是”，两个否定等于一个肯定，这些用法不容易出错。
但在几个否定词连用时往往出现一些差错。
例如：
“你的这个意见很好，我想没有谁不会不同意的。
”说话人要表达的意思是：
“你的这个意见很好，我想大家都会同意的。
”因连用了三个否定词，结果意思相反了。
改正的办法有二：
一是去掉其中的一个否定词，让两个否定词来表达一个肯定的意思；一是把三个否定词都去掉，改用不带否定词的句子来表述。
“难道能够否认我们的工作没有取得很大的成绩吗？
”这个判断虽然用了两个否定词，但这是反问句。
反问句本身就是一个否定。
这样加起来还是三个否定，表达的是否定的意思。
说话人要表达的意思是：
“我们的工作取得了很大的成绩。
”因多用了一个否定词，结果意思相反了。
怎样才能避免因否定词连用而出现逻辑错误呢？
要想避免这类错误，一定要明确否定词所表达的意思。
一个否定词表达的是否定的意思，两个否定词表达的是肯定的意思，这和数学上“负负为正”是一个道理。
一般情况下，当遇到在一个判断中带有几个否定词时，你可以数一数有几个否定词，数的结果否定词是单数，那你就可以肯定这个判断表达的是否定的意思；数的结果否定词是双数，那你就可以肯定这个判断表达的是肯定的意思。
如果遇到反问句，一定要记住，反问句本身就是一次否定。
如，“难道我说得不对吗？
”，这表达的是肯定的意思，即“我说得对”。
“难道我错了吗？
”这表达的是否定的意思，即“我没有错”。
总之，正确运用性质判断，一要量项准确，二要联项无误。
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