中桩坐标：
Xm=U+Tcos（A+MD）+GcosO
Ym=V+Tsin（A+MD）+GsinO
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+MD-MW+90°）
Yb=Ym+Bsin（A+MD-MW+90°）
5）当P>K时
中桩坐标：
Xm=U+（T+P-K）cos（A+MD）
Ym=V+（T+P-K）sin（A+MD）
边桩坐标：
Xb=Xm+Bcos（A+MD+90°）
Yb=Ym+Bsin（A+MD+90°）
注：
计算公式中距离、长度、桩号单位：
“米”；角度测量单位：
“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
五、竖曲线上点的高程计算公式
1.字母所代表的意义：
R：
曲线半径
i1：
ZY～JD方向的坡度
i2：
JD～YZ方向的坡度
T：
曲线的切线长
E：
外失距
x：
竖曲线上的点到直圆或圆直的距离
y：
竖曲线上点的高程修正值
2.计算公式：
六、超高计算公式
1.字母所代表的意义：
i0：
路拱坡度
ib：
超高坡度
Ls：
缓和曲线长
b1：
所求点～路中线距离
x0：
从直缓开始，到路左右坡度一致的距离，即图中C---C
x：
所求点～直缓或缓直的距离
hb：
超高值
2.计算公式（公式1）：
（绕中线旋转）
1）当x≤x0时
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
2）当x≥x0时
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
3.计算公式（公式2）：
行车道外侧边缘：
行车道内侧边缘：
七、地基承载力计算公式
1.字母所代表的意义：
N：
锤击数
M：
地基承载力
2.计算公式（公式1）：
（绕中线旋转）
注：
贯入深度为30cm，单位为MPa
八、标准差计算公式
1.字母所代表的意义：
：
样本平均值
S：
样本标准差
2.计算公式：
基于整个样本总体的标准差：
基于样本估算标准差：
九、坐标中线测量与计算
采用全站仪测量线路中线，其基本的原理就是：
利用假定坐标系或大地坐标系，测量各交点的坐标，并计算中线上的任意一点的坐标，利用坐标放样的原理，把各中桩在地面上确定（打桩），以备后续测量。
（一）控制点测设
由于线路通常较长，为确保测量各交点坐标的准确性，通常在线路的全长，每隔一定的距离设置一个坐标控制点，该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。
因此，坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。
图5-1
一、控制点的布设
控制点布置在线路沿线两侧，点位尽量放置在较高的位置上，能够看见越长的线路越好。
点位要固定，不能有移动的现象。
尽量设置在建筑物的顶上等位置，若在没有建筑物的地区，则应在地上打入大木桩，在桩顶上订小钢钉。
两相邻的控制点能够相互通视，距离在50m
—500m的范围之内。
如图5-1，控制点为D1、D2、D3。
二、控制点坐标测量
控制点坐标测量可以分成两类，其一是有提供大地坐标系的，即提供地上固定的两可通视点及其坐标。
其二是不能提供大地坐标系统的，可以自己假定坐标系统。
（一）无已知的大地坐标，坐标系统是假定的
假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大，以免中线测量的时候出现负坐标。
如第一点的坐标假定为（10000，10000）。
（二）有已知的大地坐标，坐标系统是已知的
大地坐标系统是已知的，必须提供已知的两点坐标和实地的点位。
其测量出来的坐标均是大地坐标。
如提供两点点位与坐标，S1、S2。
实训项目：
在实训场地进行三个控制点的测量，假定坐标系统。
实训时间：
2课时。
（二）坐标计算
1、已知某点的坐标,求另一点的坐标
置罗盘仪于D1，后视D2，瞄准JD1，得方位角β0，测JD1—D1的距离L1
得XJD1=XD1+L1cosβ0
YJD1=YD1+L1sinβ0
同理测JD2、JD3……的坐标。
2、已知二点坐标，求方位角与距离。
已知JDA（XA、YA）
JDB（XB、YB）
用LAB=
βAB=arctg
+n*1800
注意：
计算βAB的时候必须是B点坐标减A点坐标。
当△Y、△X>0，n=0
△Y>0、△X<0，n=1
△Y<0、△X<0，n=1
△Y<0、△X>0，n=2
同理得LBC,βBC
аB=βBC-βAB当а>0时为右偏,а<0时为左偏。
3、计算线路中桩坐标
（1）直线段
已知：
方位角аAB，JDA（XA，YA），
直线上P1点到JDA的距离为D
则P1的坐标为：
XP1=XA+D·cosаAB
YP1=YA+D·sinаAB
注意：
距离D=P1的桩号—JDA的YZ桩桩号+JDA的切线长T。
（2）第一缓和曲线P2点坐标计算（ZH-HY段任一点）
ZH（XZH，YZH）用直线段上求坐标法求得。
XP2=XZH+S·cosаZH-P2
YP2=YZH+S·sinаZH-P2
аZH-P2=аAB+△аH
JDB右偏为“+”，左偏为“-”。
先算弦长S：
S2=XH2+YH2XH=L-
YH=
L=P2-ZH（L为P2到ZH点的桩号之差）
△аH=arctg
或△аH=
（3）圆曲线段P3点坐标计算（HY-YH段任一点）
XP3=XHY+S·cosаHY-P3
YP3=YHY+S·sinаHY-P3
S=2R·sinφ
φ=
L=P3-HY
аHY-P3=аAB+β0+φ
=аAB+
+φ
图5-7园曲线段坐标计算
当JDB右偏时用“+”，左偏时用“-”。
L——P3到HY点的桩号之差
S——HY到P3的弦长
φ——L所对应的弦切角
（4）第二缓和曲线P4点的坐标（YH-HZ段任一点）
先求XHZ=XB+T·cosаBC
YHZ=YB+T·sinаBC
XP4=XHZ+S·cosаHZ-P4
=XHZ+S·cos（180+аP4-HZ）
=XHZ-S·cos（аBC+△аH）
YP4=YHZ+S·sinаHZ-P4
=YHZ+S·sin（180+аP4-HZ）
=YHZ-S·sin（аBC+△аH）
图5-7第二缓和曲线段坐标计算
当右偏时用“-”，左偏时用“+”。
S2=XH2+YH2
XH=L-
YH=
△аH=arctg
（三）坐标放样
在内业计算中，计算出所有的中桩坐标后，到现场把各中桩在实地放样出来，是后续的水准抄平的前沿工作。
中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的。
1、坐标放样的步骤
（1）设置测站点
1）立仪器于控制点A，对中、整平。
2）进入放样模式。
3）输入测站点A坐标。
（2）设置后视点
1、输入后视点B坐标。
2、瞄准后视B，按“设置”键。
使此时的水平盘的读数为A-B的方位角。
（3）中桩放样
1）进入点放样模式。
2）输入待放样点的坐标。
3）旋转水平盘，使“旋转角”为“0”。
4）指挥棱镜落在中丝上，并按“测量”键。
5）根据显示的距离“+”、“-”号，指挥棱镜延长或缩短棱镜与仪器之间的距离。
直至距离显示为“2mm-3mm”，下令打桩。
6）下一个放样点，重复2—5的工作步骤。
2、注意事项
全站仪放样时应注意每次搬站后应首先进行后视，归坐标系统。
其次，在放样过程中指挥棱镜前进和后退应准确，避免重复工作。
对于棱镜手，在立棱镜时应确保棱镜垂直，在小距离移动时应利用小钢尺量测，确保快速准确测量。
十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤
全站仪的功能
1、角度测量（angleobservation）
（1）功能：
可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：
与经纬仪不异，若要测出水平角∠AOB，则：
1）当精度要求不高时：
瞄准A点——置零（0SET）——瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。
2）当精度要求高时：
——可用测回法（methodofobservationset）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（HSET）。
2、距离测量（distancemeasurement）
PSM、PPM的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM）的设置。
一般：
PRISM=0（原配棱镜），-30mm（国产棱镜）
2）大气改正数（PPM）（乘常数）的设置。
输入测量时的空气温度（TEMP）、气压（PRESS），或经计算后，输入PPM的值。
（1）功能：
可测量平距HD、高差VD和斜距SD（全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）
（2）方法：
照准棱镜点，按“测量”（MEAS）。
3、坐标测量（coordinatemeasurement）
（1）功能：
可测量方针点的三维坐标（X，Y，H）。
（2）测量原理
若输入：
方位角，测站坐标（，）；测得：
水平角和平距。
则有：
方位角：
坐标：
若输入：
测站S高程，测得：
仪器高i，棱镜高v，平距，竖直角，则有：
高程：
（3）方法：
输入测站S（X，Y，H），仪器高i，棱镜高v——瞄准后视点B，将水平度盘读数设置为——瞄准方针棱镜点T，按“测量”，便可显示点T的三维坐标。
4、点位放样（Layout）
（1）功能：
根据预设的待放样点P的坐标，在实地标出P点的平面位置及填挖高度。
（2）放样原理
1）在大抵位置立棱镜，测出当前位置的坐标。
2）将当前坐标与待放样点的坐标比拟较，得距离差值dD和角度差dHR或纵向差值ΔX和横向差值ΔY。
3）根据显示的dD、dHR或ΔX、ΔY，逐渐找到放样点的位置。
5、步伐测量（programs）
（1）数据收罗（datacollecting）
（2）坐标放样（layout）
（3）对边测量（MLM）、悬高测量（REM）、平面或物体表面的大测量（AREA）、后方交会（RESECTION）等。
（4）数据存储管理。
包括数据的传输、数据文件的操作（改名、删去、查阅）。
§7.2TOPCONGTS-312全站仪施用简介
***仪器面板外不雅和功能申明
面板上按钮功能如下：
——进入坐标测量标准样式键。
◢——进入距离测量标准样式键。
ANG——进入角度测量标准样式键。
MENU——进入主菜单测量标准样式键。
ESC——用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。
POWER——电源开关
◢◣——光标左右移动键
▲▼——光标上下移动、翻屏键
F1、F2、F3、F4——软功能键，其功能分别对应显示屏上相应位置显示的命令。
显示屏上显示符号的含义：
V——竖盘读数；HR——水平读盘读数（右向统计）；HL——水平读盘读数（左向统计）；
HD——水平距离；VD——仪器望远镜至棱镜间高差；SD——斜距；*——正在测距；
N——北坐标，x；E——东坐标，y；Z——天顶方向坐标，高程H。
***全站仪几种测量标准样式
1、角度测量标准样式
功能：
按ANG进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。
第1页F1OSET：
设置水平读数为：
0°00ˊ00"。
F2HOLD：
锁定水平读数。
F3HSET：
设置任意大小的水平读数。
F4P1↓：
进入第2页。
第2页F1TILT：
设置倾斜改正开关。
F2REP：
复测法。
F3V%：
竖直角用百分号显示。
F4P2↓：
进入第3页。
第3页F1H-BZ：
仪器每一转动水平角90°时，是否要蜂鸣声。
F2R/L：
右向水平读数HR/左向水平读数HL切换，一般用HR。
F3CMPS：
天顶距V/竖直角CMPS的切换，一般取V。
F4P3↓：
进入第1页。
2、距离测量标准样式
功能：
按◢进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及PSM、PPM、距离单元等设置。
第1页F1MEAS：
进行测量。
F2MODE：
设置测量标准样式，Fine/coarse/tragcking（精测/粗测/跟踪）。
F3S/A：
设置棱镜常数改正值（PSM）、大气改正值（PPM）。
F4P1↓：
进入第2页。
第2页F1OFSET：
偏心测量方式。
F2SO：
距离放样测量方式。
F3m/f/i：
距离单元米/英尺/英寸的切换。
F4P2↓：
进入第1页。
三、坐标测量标准样式
功能：
按进入，可进行坐标（N，E，H）、水平角、竖直角、斜距测量及PSM、PPM、距离单元等设置。
第1页F1MEAS：
进行测量。
F2MODE：
设置测量标准样式，Fine/Coarse/Tracking。
F3S/A：
设置棱镜改正值（PSM），大气改正值（PPM）常数。
F4P1↓：
进入第2页。
第2页F1R.HT：
输入棱镜高。
F2INS.HT：
输入仪器高。
F3OCC：
输入测站坐标。
F4P2↓：
进入第3页。
第3页F1OFSET：
偏心测量方式。
F2———
F3m/f/i:
距离单元米/英尺/英寸切换。
F4P3↓：
进入第1页。
4、主菜单标准样式
功能：
按MENU进入，可进行数据收罗、坐标放样、步伐执行、内存管理（数据文件编辑、传输及查询）、参数设置等。
***全站仪功能简介
测量前，要进行如下设置——按◢或，进入距离测量或坐标测量标准样式，再按第1页的S/A（F3）。
1、棱镜常数PRISM的设置——进口棱镜多为0，国产棱镜多为-30mm。
（详细见仿单）
2、大气改正值PPM的设置——按“T-P”，分别在“TEMP.”和“PRES.”栏，输入测量时的空气温度、气压。
（或者按照仿单中的公式计算出PPM值后，按“PPM”直接输入）。
申明：
PRISM、PPM设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。
（一）角度测量
按ANG键，进入测角标准样式（开机后默认的标准样式），其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法基本不异。
照准方针后，记载下仪器显示的水平度盘读数HR和竖直度盘读数V。
（二）距离测量
先按◢键，进入测距标准样式，瞄准棱镜后，按F1（MEAS），记载下仪器测站点至棱镜点间的平距HD、镜头与镜头间的斜距SD和镜头与镜头间的高差VD。
（三）坐标测量
1、按ANG键，进入测角标准样式，瞄准后视点A。
2、按HSET，输入测站O至后视点A的坐标方位角。
如：
输入65.4839，即输入了。
3、按键，进入坐标测量标准样式。
按P↓，进入第2页。
4、按OCC，分别在N、E、Z输入测站坐标（X0,Y0,H0）。
5、按P↓，进入第2页，在INS.HT栏，输入仪器高。
6、按P↓，进入第2页，在R.HT栏，输入B点处的棱镜高。
七、瞄准待测量点B，按MEAS，得B点的（XB,YB,HB）。
（四）零散点的坐标放样（不施用文件）
1、按MENU，进入主菜单测量标准样式。
2、按LAYOUT，进入放样步伐，再按SKP，略过施用文件。
3、按OOC.PT（F1），再按NEZ，输入测站O点的坐标（X0,Y0,H0）；并在INS.HT一栏，输入仪器高。
4、按BACKSIGHT（F2），再按NE/AZ，输入后视点A的坐标（xA,yA）；若不知A点坐标罢了知坐标方位角，则可再按AZ，在HR项输入的值。
瞄准A点，按YES。
5、按LAYOUT（F3），再按NEZ，输入待放样点B的坐标（xB,yB,HB）及测杆单棱镜的镜高后，按ANGLE（F1）。
施用水平制动和水平微动螺旋，使显示的dHR=0°00ˊ00"，即找到了OB方向，批示持测杆单棱镜者移动位置，使棱镜位于OB方向上。
6、按DIST，进行测量，根据显示的dHD来批示持棱镜者沿OB方向移动，若dHD为正，则向O点方向移动；反之若dHD为负，则向远处移动，直至dHD=0时，立棱镜点即为B点的平面位置。
***其所显示的dZ值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。
***按NEXT——重复5、6两步，放样下一个点C。
1.1直线上各中桩坐标计算
当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：
位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法不异，公式如下：
式中为该段直线的起点（可所以YZ，HZ，或QD）坐标
为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）
1.2单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：
式中为ZY点坐标，R为圆曲线半径
为P点与ZY点的桩号差（弧长）
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：
1.3.1ZH到HY段
式中
为ZH点坐标
为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.2HY到YH段
式中为HY点坐标
为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长
当路线左转时，取“-”，反之取“+”
1.3.3YH到HZ段
式中，
为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差
当路线左转时，取“+”，反之取“-”
1.4复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1
当复曲线中间不设缓和曲线时，接纳以下方法进行计算：
对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式
（2）计算，计算时将公式
（2）中的
换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。
1.4.2当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。
如图2，缓和曲线AB的长度为，A、B点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从
点推算。
对于这种曲线来讲，首要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而双侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内部实质意义不异，此处再也不细述。
则，
式中，为第一、第二缓和曲线长度。
为大圆，小圆半径。
1.4.2.1当时
如图2（a），设A点（YH1）的坐标为（），由公式（4）计算得到，切线方位角用下式计算：
式中，为半径为的圆曲线的曲线长。
点的坐标为：
式中，
的切线方位角
1.4.2.2当时
如图2（b），点的坐标
式中，
的切线方位角
1.4.2.3内任意点坐标
计算出点的坐标及切线方位角后，当时，用公式（3）计算上任意点坐标；当时，用公式（5）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至
点的曲线长，相应换成。
2.公路横切面上各点坐标计算
当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作
P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。
这搭仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处再也不详述。
2.1P点对应的中桩位于直线上时：
式中，为P点对应中桩的坐标
P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
本节其余符号与前述不异
2.2P点对应的中桩位于单圆曲线上时
式中，第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”
第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”
2.3P点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，2.4分三种情况：
2.3.1ZH到HY段
式中为ZH点坐
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