泰安中考模拟试题卷经典试题精选一416解析.docx

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泰安中考模拟试题卷经典试题精选一416解析

2016年泰安中考模拟试题卷（2016.4.16）

---------经典试题精选一

　1．（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）

A．6B．7C．8D．9

2．（2015•东莞）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．B．C．D．

3．（2014•日照）如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（　　）

A．B．C．D．

4．（2011•常州）已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　）

A．y1＞0、y2＞0B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0D．y1＞0、y2＜0

5．已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣2、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必然满足（　　）

A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y1＜0＜y2D．0＜y1＜y2

6．（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）

A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1

7．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：

在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

A．

B．C．D．

8．（2013•潍坊）一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．10海里/小时B．30海里/小时C．20海里/小时D．30海里/小时

9．（2015秋•石家庄期末）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于（　　）A．10B．10C．10D．20

10．（2013秋•温岭市校级期中）如图①，将量角器与等腰直角△ABC纸片放置成轴对称图形，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为（　　）A．8+3B．8+6C．4+6D．16+6

11．（2014•十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为　　　　　　．

12．（2015•莱芜）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为　　　　　　．

13．（2015•东莞）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．

14．（2014•莆田）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2014的坐标是　　　　　　．

15．（2013秋•睢宁县校级月考）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．其中正确的结论有　　　　　　（填序号）．

16．（2012•盐城）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为　　　　　　．（参考数据：

1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）

17．（2012•武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为　　　　　　．

18．（2014秋•孝南区月考）当白色小正方形个数n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形的个数是　　　　　　和黑色小正方形的个数是　　　　　　（用n表示，n是正整数）．

20．（2014•南京）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：

四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？

为什么？

21．（2012•南充）矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．

（1）求证：

△AEF∽△DCE；

（2）求tan∠ECF的值．

22．（2015秋•福鼎市期中）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8；将矩形纸片沿折痕DF折叠，使点C叠在AB边上的点E处．

（1）求证：

△ADE∽△BEF；

（2）求BF的长；

（3）问在边DC上是否存在一点P，使得△FCP与△BEF相似？

若存在请求出此时CP的长；若不存在请说明理由．

24．（2012•岱岳区二模）如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值．

25．（2014•新泰市校级模拟）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F．

（1）求证：

△FOE≌△DOC；

（2）若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值．

26．（2013•南京）某商场促销方案规定：

商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

消费金额（元）

300﹣400

400﹣500

500﹣600

600﹣700

700﹣900

…

返还金额（元）

30

60

100

130

150

…

根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：

若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

28．（2012春•海门市校级期末）如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．

（1）求n的值；

（2）判断△ABC的形状；

（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．

29．（2013•菏泽）

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

①根据图象求k的值；

②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

30．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．

（1）若OE•CE=12，求k的值．

（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：

EF∥CD．

（3）在

（1）

（2）的条件下，EF=，AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．

19．（2014•自贡）如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：

△ABC为直角三角形；

（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？

（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

23．（2010•荆门）已知：

如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求四边形BDEC的面积S；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？

若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

27．（2013•烟台）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求证：

直线BE是⊙D的切线；

（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？

若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

2016年泰安中考模拟试题卷（2016.4.16）

---------经典试题精选（解析）

　1．解：

∵正方形的边长为3，∴弧BD的弧长=6，∴S扇形DAB==×6×3=9．故选D．

查了扇形的面积公式，解题的关键是：

熟记扇形的面积公式S扇形DAB=．

2．解：

根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，

故BE=CF=AG=2﹣x；故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x（2﹣x）=（3x2﹣6x+4）．

故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；故选：

D．

3．解：

当做了1个正方形时，如图所示．过点A作AM⊥BC，垂足为M，交GH于点N．

∴∠AMC=90°，

∵四边形EFGH是正方形，∴GH∥BC，GH=GF，GF⊥BC，

∴∠AGH=∠B，∠ANH=∠AMC=90°．

∵∠GAH=∠BAC，∴△AGH∽△ABC．∴AN：

AM=GH：

BC，

∵△ABC的面积为12，BC为6，∴S△ABC=BC×AM=×6×AM=12，解