机床刚度测量与加工误差统计实验指导书.docx
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机床刚度测量与加工误差统计实验指导书
第四章机械设计制造工艺
4.1概述
机械设计制造工艺确实是机械产品从设计到产品的全进程，它涉及的面比较广，是保证产品质量超级重要的技术保障。
阻碍产品质量的因素很多，产品的设计、原材料的选择、加工设备的选择、加工方式的选择，乃至工装的设计与制造、工步的设计、运输与搬运等等，无一不阻碍到产品的最终质量，但是零件加工又是保证产品质量的大体保障，因此，加工机床是研究机械设计制造工艺中的重要内容。
4.2机床静刚度
静刚度是评判机床性能的要紧指标之一，也是被加工零件的精度和表面质量的重要保障，它在专门大程度上决定了机床的生产率，同时又是产品零件设计和生产中必需要结合起来考虑的重要内容。
机床静刚度K能够用下式表示：
K=
（N/μm）
式中：
F__作用在机床上的静载荷（N），
δ__在载荷方向上的变形（μm）
作用在机床上的静载荷有：
切削力、传动力、磨擦力、部件本身和工件的重力和夹紧力等。
上述这作用些力的大小、位置和方向不同时，所引发的变形也不一样。
因受载荷而引发的变形，从性质上来讲，能够是机床零、部件的自身变形和局部变形，也能够是部件接合面间的接触变形。
在零、部件的自身变形中，又可分为拉、压、弯、扭的不同形式，这些形式的变形引发了线位移或角位移。
因接触变形引发的位移也可分为线位移或角位移。
在研究机床的刚度时，为了能更清楚地分析刚度对加工精度的阻碍，一样也常将一台机床的综合刚度K概念为法向切削力Fy与垂直加工表面的刀具和工件间相对位移y之比，即：
K=
因为机床由许多部件组成的，因此一台机床的综合刚度与其各部件的刚度有关，即刀具与工件之间的总相对位移是由各部件变形所引发的刀具与工件之间的相对弹性位移综合组成。
综合刚度能够用来评定和比较机床作为一个整体的刚度可是却不能用来分析各部件刚度在其中的阻碍程度。
为了能取得要紧零部件的变形对综合刚度的阻碍，找出其中的薄弱环节，给机床的新设计或改良设计提供依据，以便使所设计的设计能够提高性能，又使材料的利用率加倍合理，就要对弹性位移分派进行分析。
在分析机床的弹性位移分派时，第一要测出机床的受力以后，测出各要紧部件的变形量，并计算出这些部件的变形量所引发的刀具与工件之间的相对位移。
如以刀具与工件之间的总相对位移量为100，即可计算出各部件所引发的分位移量在总位移量中所占的百分比。
如此就能够够找出阻碍机床静刚度的要紧薄弱环节。
上述的弹性移分派只是分析了各要紧部件的弹性位移量在刀具与工件之间总相对位移中所占的比重，一样称为粗略弹性位移分派。
可是引发一个部件位移的，既有部件的自身变形量和局部变形量，也有部件接触面间的接触变形，那个地址既有部件本身结构上的问题，也有机床制造质量上的问题。
为了弄清这些问题，使提高机床性能的方向加倍明确，就需要进一步分析每一个部件弹性位移的组成，即分析它们的自身变形和接触变形等，从而组成更详细的部件或机床的弹性位移分派，一样称为详细弹性位移分派。
综上所述，机床静刚度是通过加载和测量变形量的方式，求出机床静刚度的数值，用来评判和比较机床的性能，并通过度析机床各要紧部件的变形类性、变形特点及其对刚度阻碍，找出薄弱环节，为进一步提高机床性能提供依据。
机床静刚度实验的要紧内容确实是求出机床及其部件的静刚度特性曲线，由此计算出机床及其部件的刚度数值，分析其变形特点，求出机床弹性位移分派，并由此找出机床的薄弱环节。
4.3机床静刚度的实验内容
一、受力和变形分析
在进行实验前，第一应付机床系统受力和变形情形作一单间分析，以便确信各要紧部件移测量点的布置。
在分析时，第一依照机床的载荷条件，分析机床要紧部件的受力和支承反力系，研究这些力的大小、方向和作用位置和某些接合面间应力的散布状况，依照要紧部件的受力情形分析基变形形态和弹性位置的情形，就能够够分析机床系统在变形中，哪些是要紧阻碍机床加工精度的变形项目，哪些变形对机床加工精度阻碍不大。
由此即能够确信弹性位移测量点的布置。
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二、加载
在实验前，应调整机床处于能够工作状态，固定按合面（如主轴箱与床身间的等）应当紧固，在机床工作时不动的部位（如刀架的回转部份、横梁、起落台和尾架等）应当夹紧，有相对运动的连接部份（如刀架、工作滑枕的压板和镶条等），应当调整好，运动部件（如刀架、工作台、尾架等）于一种或几种比较典型的工作位置。
加载方式能够用重力加载或弹性加载，重力加载适用于实验移动部件在不同位置时因生力而引发的变形情形，在作实物实验时，重力加载即可利用机床运动部件本身的重量。
例如，可使工作部件处于中间及两极限位置等不同位置，测量并分析因重力而引发的变形情形。
弹性加载适用于模拟机床内部系统的作使劲，如切削力、磨擦力、夹紧力等，那个地址可利用螺旋压力机构进行加载，在加载装置中还应串联有测力的弹性元件。
通常的注测力弹性元件有n形测力计和环形测力计等。
实验前，测力计通过标定，在实验时依照测力计上千分表的读数进行加载。
在用切削实验研究机床的综合刚度时，那么用切削力本身作为机床的载荷。
实验时，所加载荷的大小，应使机床产生足够的变形，用一样的测量测量工具能够精准地读出变形大小，但不该超过被测机床的许用载荷。
三、变形测量
测量变形的经常使用的测量工具是千分表和水平仪。
在测量变形的工作中，一方面要测量刀具相关于工件的位移，以便求出机床的综合刚度，另一方面要测量机床各部件如床身、立柱、横梁、主轴等部件的自身变形和部件接合面间的接触变形，其目的是为了分析机床各要紧部件变形相对机床综合刚度的阻碍，得出机床系统的移分派。
4.4机床静刚度测量方式
机床静刚度测量方式有静止载荷法和生产法两种，下面以一般车床为例，别离介绍两种测量方式的实现。
一、静止载荷法
静止载荷法是在机床静止状态下进行测量的方式。
在车床的床头和尾座两顶尖之间装上刚度超级大的试件，此试件的刚度超级大，咱们能够以为该试件是不变形的，现在，咱们将测力仪安装在刀架上并向试件加力，因为试件与车床的床头和尾座两顶尖紧固联接，此力便传向床头、尾座和刀架，现在用千分表就能够够读出床头、尾座和刀架的变形量；用测力仪就可读出机床的受力。
一、大体原理
静止载荷法是加载荷于车床各部件上，并观看其变形，实验在车床静止时进行，依照这种实验作出刚度的特性（加载荷和卸载荷）曲线。
二、测量仪器
⑴、YDC-Ⅲ89型压电式三向车削测力仪
⑵、YE5850电荷放大器
⑶、DIN-50S型接线盒
⑷、PCI-9118DG数据搜集卡
⑸、运算机
⑹、千分表及磁力表座
⑺、百分表及磁力表座
3、实验仪器的结构、工作原理及安装和利用
⑴、测力系统的结构、原理及安装和利用
测力系统的结构、原理及安装和利用详见2.2节中的车削力的测量部份，那个地址从略。
在测力系统的测量范围参数设置中应选择2000N以上，测力仪刀头对准工件纵向中部。
⑵、千分表和百分表的安装
为简化起见可将床身变形忽略不计，将千分表和百分表别离装在磁性表座上后，将磁性表座固定在床身上，让千分表触头别离抵在床头和尾座，百分表触头抵在刀架上（因为通常刀架的变形量较大），各表调零。
尾座套筒伸出长度为50毫米左右。
4、测量
在测力仪刀头没有接触工件之前读取y方向的稳态力记录下来，并记录各表读数，然后转动车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约400N左右，记录y方向（即Fp）的稳态力和各表读数，以此类推，每次加力400N左右，直至加力到最大值2000N左右，记录下每次加力的力值和各表读数。
当加载力到最大值2000N左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也为400N左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。
测量进程中应注意以下问题：
①、将刀架的纵横楔铁，专门是横向楔铁必然要将间隙调剂适当，间隙太大，会发生爬行，间晾过小，刀架变形会很小。
②、将尾座的各个活动环节要紧固好。
③、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，不然受力过大刀杆会移动。
④、加力时能够借助加力杆，如此容易把握，若是在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录那时的力值和各部位相应的变形量，不然会由于各部位间隙的存在而致使所测数值不准确。
五、数据处置
由于测力仪刀头模拟切削力施加于工件长度的中点处，并假定工件是纯刚性的，因此，依照机床静刚度理论，机床刚度关系能够用下式表示：
式中下标：
j一一机床；ct一一车头；wz一一尾座；dj一一刀架。
而车头、尾座和刀架的刚度关系能够别离用以下各式表示：
式中:
Δyct、Δydj、Δywz别离为在其所受不同载荷的情形下，车床头部、刀架和尾座的相应变形值，该值可由千分表和百分表读出。
显然Fdj=Fp，Fct和Fwz为Fp对车头和尾座的反作使劲。
将所测数据别离代入上式，就能够够计算出机床各部位在不同受力下的静刚度，最大许诺负荷下的刚度为机床的静刚度。
二、生产法
生产法是在机床生产状态下进行测量的方式。
一、大体原理
从毛坯上切下一层均匀的余量，然后依照误差复映规律来计算车床的刚度。
生产测定法是在切削条件下进行的，因此它更为符合实际情形。
图4-1所示，在两顶尖间车削直径别离为D1及D2的阶梯轴，由于该轴粗，刚度大，加工中的变形可忽略不计。
当车削阶梯轴时，使车刀的吃刀深度在αp1、αp2之间转变。
因此车削D1处的切削力大于D2处的切削力，造成工艺系统在加工D1和D2时的位移转变，引发零件上的加工误差（即加工后形成相应的直径d1和d2）。
这种零件误差是毛
图4-1
坯误差在工件上的复映。
毛坯的原始误差Δm=D1-D2，加工后零件的加工误差Δω=d1-d2，显然Δω是永久小于Δm的，因此在毛坯加工后就能够够取得更高的准确度，为了表示准确度提高的程度，咱们引用一个"复映系数"（也称准确比）的概念，以ε表示。
即:
又
故
式中:
一样取为0.4;
CFc一一是与工件材料和刀具几何角度有关的系数，在有关手册可查得或用车削力测量一章中的公式求得。
f一一进给量（mm/r）
二、车削加工
图4-2
为了取得车床各部份的刚度，在实际实验时，如图4-2所示，采纳加工一刚度专门大的轴，其变形能够略去不计，心轴安装在车床的两顶尖之间，在一样的加工条件下（即进给量、切削速度均不变）车削毛坯上的三个阶梯部份。
车削加工前，阶梯部份的直径别离为D1及D2，车削加工后，阶梯部份的直径别离为d1和d2，加工后仍为阶梯形状。
3、数据记录与处置
车削加工完成前、后，别离用量具周密地测出这些直径并记录，以备数据处置时利用。
在测量时，应将工件每转90°测量一次，取其平均值。
由误差复映规律已知：
应用上式能够求出机床刚度，于是咱们有以下关系：
依照上面三式即可得出机床各部份的刚度：
4.5机床静刚度测量实验
一、实验名称：
机床静刚度的测量
二、实验目的
一、熟悉车床静刚度的测定方式。
二、比较车床各部件刚度的大小，分析阻碍车床刚度的各类因素。
3、巩固和论证关于系统刚度和误差复映规律的概念。
三、实验类型：
验证型
四、实验内容
别离用静止载荷法和生产法测量机床的静刚度，求出机床的刚度。
五、实验
㈠、静止载荷法
一、实验仪器和设备
⑴、YDC-Ⅲ89型压电式三向车削测力仪
⑵、YE5850电荷放大器
⑶、DIN-50S型接线盒
⑷、PCI-9118DG数据搜集卡
⑸、运算机
⑹、CM6140车床
⑺、千分表及磁力表座
⑻、百分表及磁力表座
二、实验步骤与方式
⑴、实验前预备及注意事项
A、将刀架的纵横楔铁，专门是横向楔铁必然要将间隙调剂适当，间隙太大，会发生爬行，间晾过小，刀架变形会很小。
B、将尾座的各个活动环节要紧固好。
C、将模拟车刀刀杆牢牢地固定在刀架上，不然受力过大刀杆会移动。
D、加力时能够借助加力杆，如此容易把握，若是在加力时超过了规定数值也不要反旋，就此记录那时的力值和各部位相应的变形量，不然会由于各部位间隙的存在而致使所测数值不准确。
⑵、实验操作步骤
A、按2.2节车削力的测量中有关测力仪安装、调试和利用的相关内容对测力仪进行安装和调试。
B、将千分表和百分表别离装在磁性表座上后，别离在床头和尾座处安放一只千分表，在刀架处安放一只百分表，并将磁性表座固定在床身上，调整磁性表座，让千分表触头别离抵在床头的主轴上和尾座的套筒上，百分表触头抵在刀架上，各表调零。
尾座套筒伸出长度为50毫米左右并紧固。
C、各工件旋转进给手柄，在测力仪刀头没有接触工件之前读取y方向的稳态力记录下来，同时记录各表读数。
D、继续旋进车床切深手柄直至刀头接触工件后缓缓加力至约400N左右，记录y方向（即Fp）的稳态力和各表读数。
E、重复步骤D，每次加力约400N左右，直至加力到最大值2000N左右，记录下每次加力的力值和各表读数。
F、当加载力到最大值2000N左右后卸载，同加载一样，每次卸载力也约为400N左右，直至卸载到零，记录各部位每次卸载的力值和相应变形量。
测量进程中应注意以下问题：
3、实验数据处置
按本节讲到的相关公式对所测数据进行计算，算出各部位的刚度和机床刚度。
4、作图
在同一坐标纸上画出车床的车头、尾座和刀架各部位的刚度特性曲线图（包括加载和卸载），横坐标为
、纵坐标为FP值。
五、实验结果分析
对实验结果进行分析。
㈡、生产法
一、实验仪器和设备
⑴、CM6140车床
⑵、三阶梯心轴
⑶、卡尺
⑷.百分表
⑸.磁性表座
⑹.车刀
A、材料：
硬质合金T15K6（或高速钢）
B、几何形状：
Кr=450；
；
；
；
；R=1.5mm
二、实验操作步骤
⑴、实验前的预备
做实验之前，应熟悉车床各操作部位及功能（参见），熟练把握车床的操作。
⑵、安装与调整
A、卸下卡盘，装上拨盘，床头、床尾各装上顶尖，并保证前、后顶尖应在主轴中心线上，尾座套筒处伸长应为1/3中心高。
B、在前后顶尖间装上试件，心轴的中心孔内应无污垢并加黄油，顶尖夹紧力大小应以能用手转动为限。
C、用样板选用主偏角为Кr=450的车刀，将车刀装在刀架上，将尾座的各个活动环节紧固好后，调整车刀刀尖与主轴回转中心处于水平位置。
⑶、车削与测量
A、启动机床，合上聚散器，将试件车成阶梯形轴，其直径差为5mm，小直径部份的宽度约为7一8mm，车削完成后脱开聚散器，使工件静止，用卡尺或千分尺测出直径D1和D2并记录于实验报告。
测量时，转动试件，每隔90°测量一次。
B、调正切削用量
a·进给量：
f=0.20mm/r。
b·切削转速：
n=100r/min
c·切削深度：
在心轴上小直径d部份取ap=0.2mm，在大直径D部份自然为ap=2.7mm。
C、再次合上聚散器，在试件的小径D1处对刀，然后进行车削操作，车削操作时，从小径D1到大径D2处一次性完成。
D、车削完成后脱开聚散器，使工件静止，用千分尺或卡尺对工件切削过的直径d1和d2处别离进行测量，测量时，转动试件，每隔90°测量一次，并将测量结果进行记录。
测量时，也能够采纳下面的方案，即将百分表装于刀架上（或用磁性表座装在拖板上），把百分表在小直径部份调零，然后移动拖板至大直径部份，测出加工后各部份上的半径差。
测量时还应注意的是，加工前后测量的位置应相同，即在车头的一边距台阶6一7毫米的地址进行测量。
3、数据整理
将各部位的测量数据取其平均值后，别离计算所测机床的床头、床尾和刀架和机床的刚度。
4.6加工误差的统计分析
生产实际中，阻碍加工精度的因素往往是错综复杂的，有时很难用单一因素法来分析其因果关系，因此理统计的方式来找出解决途径。
一、加工误差的性质
各类单一因素的加工误差，按其统计性质的不同，可分为系统性误差和随机性误差两类。
系统性误差又有常值系统性误差和变值系统性误差之分。
常值系统性误差：
顺序加工一批工件中，其大小和方向维持不变的误差，被称为常值系统性误差。
例如加工原理误差和机床、夹具和刀具的制造误差及工艺系统受力变形等，都是常值系统性误差，另外，机床、夹具和量具的磨损速度很慢，在一按时刻内也能够看做是常值系统性误差。
变值系统性误差：
顺序加工一批工件中，其大小和方向按必然规律转变的误差（一般是时刻的函数），被称为变值系统性误差。
例如机床、夹具和刀具等在热平稳前、后的热变形误差及刀具的磨损等都是变值系统性误差。
随机性误差：
顺序加工一批工件中，其大小和方向不同且不规律转变的加工误差，被称为随机性误差，因此，随机性误差又称偶然性误差。
例如毛坏误差（余量大小不一、硬度不均匀等）的复映、定位误差（基准面精度不一、间隙阻碍）、夹紧误差（夹紧力大小不一）、多次调整误差、残余应力引发的变形误差等都是随机性误差。
随机性误差从表面上看似乎没有什么规律，可是应用数理统计的方式能够找出一批加工误差的整体规律，然后在工艺上采取方法来加以操纵。
应当指出，在不同场合下，误差的表现性质也所不同。
例如，机床在一次调整中加工一批工件时，机床的调整误差是常值系统性误差，可是，当多次调整机床时，每次调整时发生的调整误差就不可能是常值，转变也无必然规律，故调整误差又变成为随机性误差了。
二、工误差的统计分析方式
在实际生产中，经常使用统计分析法研究加工精度，统计分析法是以现场观看所取得的资料为基础的，要紧有散布曲线法和点图分析法。
运用散布曲线法和点图分析法对抽检样本的加工误差实测值进行统计分析，是研究和把握综合误差规律、分析工艺进程稳固性、判定工艺能力、预防废品产生和进行质量治理的有效方式之一，是技术治理的有效手腕。
1、散布曲线法
1、实际散布曲线——直方图
某一工序中加工出来的工件，由于存在着各类误差会引发加工尺寸的转变（称为寸分散），同一尺寸段（实为很小的一段尺寸距离）的数量称为频数，频数与这批工件的总数之比称为频率，频率与组距（尺寸距离）之比称为频率密度。
若是在以工件尺寸为横座标，以频数、频率或频率密度为纵座标的座标系中，用组距表示矩形的宽度，用频数、频率或频率密度表示矩形的高度，就能够够依照分组不同画出一系列矩形，那么这种图形确实是该工序工件加工尺寸的实际散布图——直方图。
样本总平均值
表示该样本的尺寸分散中心，它要紧决定于调整尺寸的大小和常值系统性误差，
式中：
n——样本总量
xi——各工件的实际尺寸
样本的标准误差σ反映了该批工件的尺寸分散程度，它是由变值性系统误差和随机性误差决定的。
⑵、理论散布曲线
实践证明，在调整好的机床上加工，假设引发系统误差的因素不变，引发随机误差的因素作用都微小且在数量级上大致相等，那么加工所得的尺寸将按正态散布曲线散布。
因此在分析加工误差问题时，通经常使用正态散布曲线代替实际的散布曲线（直方图），从而使问题取得简化。
正态散布曲线由概率密度函数表示，方程式为：
式中:
x—散布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差;
—工件的平均尺寸（分散中心）。
—工序的标准误差（均方根误差）
y—散布曲线的纵座标，表示工件的散布密度（频率密度）
n—一批工件的数量
由于正态散布曲线对x轴对称，因此x至
处曲线与x轴所包括的面积（即所占概率）为：
设：
那么：
查
数值表可知，当
，即
时，
=0.49865，2
=0.9973，即工件尺寸在土3
（或6
）之外的频率只占0.27%，因此6
的大小代表了某一种加工方式在规定的条件下咱们应该使公差宽度T和均方根误差
之间具有以下关系:
令
称为工艺能力参数。
不同的
值与相应的成品率见表4-2。
依照工艺能力系数Cp的大小，可将工艺分五级，如表4-1。
依照Cp即可区分该工序的工艺品级。
工艺品级表表4-1
工艺能力系数
工艺等级
工艺能力状态
Cp≥
特级
工艺能力过高，可允许有异常波动
≥Cp
1级
工艺能力足够，允许有一定的异常波动
≥Cp
2级
工艺能力勉强，必须密切注意
≥Cp
3级
工艺能力不足，可能会有少量不合格产品
Cp≤
4级
工艺能力很差，必须加以改进
工艺能力系数表表4-2
Cp
τ
成品率（%）
Cp
τ
成品率（%）
二、点图分析法
用点图来评判工艺进程稳固性采纳的是顺序样本，样本是由工艺系统在一次调整中按顺序加工的工件组成。
如此的样本能够取得在时刻上与工艺进程同步的有关信息，反映加工误差随着时刻转变的趋势。
为了能直接反映加工中系统性误差和随机性误差随着加工时刻转变的趋势，实际应用中是经常使用的是样组点图，即
操纵图，
操纵图是按顺序加工的样本中每一小样组的平均值操纵图和极差操纵图联合利用的统称，其中
是各小样组的平均值，R是各小样组的极差。
计算式别离为：
和R=xmax-xmin
式中：
m—顺序加工的样组中工件数量
xmax—同一样组中工件的取大尺寸
xmin—同一样组中工件的取小尺寸
前者操纵工艺进程质量指标的散布中心，后者操纵工艺进程质量指标的分散程度。
用以按时刻顺序搜集的样本的组序号为横座标，以同一样本组的样本平均值和极差值为纵座标，将各组的平均值和极差值别离联接起来，再在
点图上各加上中心线和上、下操纵线三条线，就能够够取得平均值操纵图和极差操纵图，即
操纵图。
图和R图的三条线别离是：
图中心线CL=
图的上操纵线UCL=
+A
图的下操纵线DCL=
-A
R图的中心线CL=
R图的上操纵线UCL=D1
R图的下操纵线DCL=D2
以上各式中A、D1和D2之值见表4-3，
为平均极差值，其大小为：
系数表表4-3
m
2
3
4
5
6
7
8
9
10
c
d
A
D1
D2
0
0
0
0
0
机械加工所获取得的零件尺寸都具有必然的波动，其中一种是随机性的波动，其幅度一样不大，往往由许多随机因素所引发，咱们无法明白也无法操纵，这种情形称为正常波动，具有正常波动的工艺是稳固的；第二种情形是存在某种占优势的误差因素，以致点图具有明显的上升或下降偏向，或显现幅度专门大的波动，咱们称这种情形为异样波动，并称这种工艺是不稳固的。
为了判定某一工艺进程是不是稳固，依照表4-4标志进行判定。
工艺稳固性判别表表4-4
稳定的工艺
不稳定的工艺
2.大部分点子在中心线上下波动，小部分点子在控制线附近
4.7加工误差分析及数理统计实验
一、实验名称：
加工误差分析及数理统计
二、实验类性：
验证性
三、实验设备、仪器
仪
四、实验仪器结构及利用
一、扭簧比较仪的结构
扭簧比较仪的结构如图4-3，由基座一、拖盘二、立柱3、读数表4、表高调剂螺母五、托盘高度微调六、托盘左右平稳调剂螺钉7、托盘支架八、表支架九、锁紧螺钉10和表测头11组成。
块规作为标准量具是用来调较扭簧比较仪的。
图4-3扭簧比较仪结构图
二、扭簧比较仪的调剂与利用
⑴、第一将7.5mm的块规放在拖盘2上，缓缓调剂高度调剂螺母6，当读数表的测头11接触到块规时，表针将会摆动，现在停止调剂。
⑵、缓缓调整高度微调螺钉6，直至表针指准确向0位置。
⑶、左右摆动
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