《义务教育数学课程标准》版1.docx

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《义务教育数学课程标准》版1

《义务教育数学课程标准》（2011年版）

（1）

义务教育数学课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部67目录

第一部分前言3

一.课程性质3

二.课程基本理念3

三.课程设计思路4

（一）学段划分4

（二）课程目标4

（三）课程内容4第二部分课程目标6

一.总目标6

二.学段目标7第一学段（1-3年级）7第二学段（4~6年级）8第三学段（7~9年级）8第三部分课程内容9第一学段（13年级）一，数与代数

（一）数的认识l.在现实情境中理解万以内敷的意义，能认.读.写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例1）。

3.理解符号的含义，能用符号和词语描进万以内敷的大小（参见例2）。

4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。

5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读.写小数和分数。

6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流（参见例4）。

（二）数的运算

1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。

2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3.能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数.两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。

4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。

5.会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。

7.经历与他人交流各自算法的过程。

8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。

（三）常见的量

1.在现实情境中，认识元.角.分，并了解它们之间的关系。

2.能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见例8）。

3.认识年.月.日，了解它们之间的关系。

4.在现实情境中，感受并认识克.千克.吨，能进行简单的单位换算。

5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

（四）探索规律探索简单情境下的变化规律（参见例

9.例lo）。

二.图形与几何

（一）图形的认识

1.能通过实物和模型辨认长方体.正方体.圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物.照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。

3.能辨认长方形.正方形.三角形.平行四边形.圆等简单图形。

4.通过观察.操作，初步认识长方形.正方形的特征。

5.会用长方形.正方形.三角形.平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角，了解直角.锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。

（二）测量l.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米.米.厘米，知道分米.毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位（参见例12）。

3.能估测一些物体的长度，并进行测量。

4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形.正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米

2.分米

2.米2，能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形.正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积（参见例13）。

（三）图形的运动

1.结合实例，感受平移.旋转.轴对称现象（参见例14）。

2.能辨认简单图形平移后的图形（参见例15）。

3.通过观察.操作，初步认识轴对称图形。

（四）图形与位置

1.会用上.下.左.右.前.后描述物体的相对位置。

2.给定东.南.西.北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北.西北.东南.西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向（参见例16）。

三.统计与概率

1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例17）。

2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查.测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字.图画.表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）。

3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例19）。

四.综合与实践

1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

（参见例

20.例

21.例22）

第二学段（4～6年级）一，数与代数

（一）数的认识

1.在具体情境中，认识万以上的数，了解进制计数法，会用万.亿为单位表示大数。

2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例23）。

3.会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例24）。

4.知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在l～loo的自然数中，能找出l0以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5.了解公因数和最大公因数；在l～l00的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6.了解自然数.整数.奇数.偶数.质（素）数和合数。

7.结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义（参见例25）;会进行小数.分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。

8.能比较小数的大小和分数的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1.能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

2.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

3.探索并了解运算律（加法的交换律和结合律.乘法的交换律和结合律.乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。

4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减.乘与除的互逆关系。

5.能分别进行简单的小数和分数（不舍带分数）的加.减.乘.除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

6.能解决小数.分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中，了解常见的数量关系；总价一单价×数置.路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。

8.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

9.在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例

26.例27）。

10.能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例28）。

（三）式与方程

1.在具体情境中能用字母表示数。

2.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5，2x-x=3），了解方程的作用。

4.了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。

（四）正比例.反比例

1.在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。

2.通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例29）。

4.能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。

（五）探索规律探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例

30.例31）。

二，图形与几何

（一）图形的认识

1.结合实例了解线段.射线和直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3.知道平角与周角，了解周角.平角.钝角.直角.锐角之间的大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5.通过观察.操作，认识平行四边形.梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6.认识三角形，通过观察.操作，了解三角形两边之和大于第三边.三角形内角和是1806。

7.认识等腰三角形.等边三角形.直角三角形.锐角三角形.钝角三角形。

8.能辨认从不同方向（前面.侧面.上面）看到的物体的形状图（参见例32）。

9.通过观察.操作，认识长方体.正方体.圆柱和圆锥，认识长方体.正方体和圆柱的展开图。

（二）测量

1.能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30度，45度，60度，90度角。

2.探索并掌握三角形.平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

3.知道面积单位千米

2.公顷。

4.通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握回的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。

5.会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例33）。

6.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米

3.分米

3.厘米

3.升.毫升），能进行单位之间的换算，感受1米

3.1厘米3以及1升.1毫升的实际意义。

7.结合具体情境，探索并掌握长方体.正方体.圆柱的体积和表面积以及圆傩体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

8.体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例34）。

（三）图形的运动

1.通过观察.操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上面出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上朴全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察.操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度（参见例35）。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移.旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置

1.了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.会描述简单的路线图（参见例36）。

4.在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例37）。

三.统计与概率

（一）简单数据统计过程

1.经历简单的收集.整理.描述和分析数据的过程（可使用计算器）。

2.会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查.试验.测量）收集数据。

3.认识条形统计图.扇形统计图.折线统计图；能用条形统计图.折线统计图直观且有效地表示数据（参见例38）。

4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。

5.能从报纸杂志.电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并船读懂简单的统计图表（参见例39）。

6.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例

38.例40）。

（二）随机现象发生的可能性

1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例41）。

2.通过试验.辨戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例41）。

四，综合与实践

1.经历有目的.有设计.有步骤.有合作的实践活动。

2.结合实际情境，体验发现和提出问题.分析和解决问题的过程。

3.在给定目标下，感受针对具体阿题提出设计思路.制订简单的方案解决问题的过程。

4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

（参见例

42.例

43.例

44.例

45.例46）

第三学段（7～9年级）一.数与代数

（一）数与式

1.有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理教的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加.减.乘.除.乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。

2.实数

（1）了解平方根.算术平方根.立方根的概念，会用根号表示数的平方根.算术平方根.立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）。

（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

（6）了解二次根式.最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加.减.乘.除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例48）。

3.代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例49）。

（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

4.整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

（3）能推导乘法公式；（a+b）（a-b）=a2-b2，（a土b）2=a2土2abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例50）。

（4）能用提公因式法.公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加.减.乘.除运算。

（二）方程与不等式

1.方程与方程组

（1）能根据具体问题中的数置关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例51）。

（2）经历估计方程解的过程（参见例52）。

（3）掌握等式的基本性质。

（4）能解一元一次方程.可化为一元一次方程的分式方法。

（5）掌握代人消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

（6）能解简单的三元一次方程组。

（7）理解配方法，能用配方法.公式法.因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

（9）*了解一元二改方程的根与系数的关系。

（10）能根据具体问题的实际意义，柱验方程的解是否台理。

2.不等式与不等式组

（1）结合具体问题，了解不等式的意义（参见例53），探索不等式的基本性质。

（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

（三）函数

1.函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量.变量的意义。

（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析标有*的内容为选学内容，不作考试要求。

（参见例54）。

（4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例55）。

（6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例56）。

2.一次函数

（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据巳知条件确定一次函数的表达式（参见例57）。

（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=k+Ⅸ五≠O）探索并理解k>0和k0和k<0时，图象的变化情况。

（3）能用反比例函数解决简单实际问题。

4.二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h）2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。

（4）会利用二次函数的图象求一元二改方程的近似解。

（5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

二，图形与几何

（一）图形的性质

1.点.线.面.角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体.平面.直线和点等（参见例58）。

（2）会比较线段的长短，理解线段的和.差，以及线段中点的意义。

（3）掌握基本事实：

两点确定一条直线。

（4）掌握基本事实：

两点之间线段最短。

（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

（6）理解角的概念，能比较角的大小。

（7）认识度.分.秒，会对度.分.秒进行简单的换算，并会计算角的和.差。

2.相交线与平行线

（1）理解对顶角.余角.补角等概念，探索并掌握对顶角相等.同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线.垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

（4）掌握基本事实：

过一点有且只有一条直线与巳知直线垂直。

（5）识