预应力钢绞线实际伸长量计算书正交30m箱梁.docx
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预应力钢绞线实际伸长量计算书正交30m箱梁
成武高速公路桥梁工程第W10合同段
30米后张法预应力箱梁（正交整体式）伸长量计算书
江西际洲建设工程集团有限公司
成武高速W10合同段项目部
二〇一一年十月十五日
说明
一、本计算书依据中华人民共和国行业标准《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和成武高速公路建设管理处下发的由甘肃省中交公路规划设计院于二〇一〇年八月印发的《两阶段施工图设计》进行编制；
二、本计算书伸长量的计算为平洛河31#大桥上部结构预应力张拉，分为中跨、边跨非连续端、边跨连续端、板顶负弯矩四种情况；
三、本计算书中所有参数来源于施工图纸、施工技术规范及相关检测报告，并按设计要求对称张拉；
四、箱梁张拉时采用张拉力和伸长量进行控制，伸长量作为校核依据，误差范围为±6％，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；图纸设计伸长量见下表：
预应力钢束设计伸长量一览表单位：
mm
编号
位置
N1
N2
N3
N4
T1
T2
T3
中跨
208
208
208
207
50
71
107
边跨
209
208
208
208
30m预制后张法预应力箱梁钢绞线
计算理论伸长量与设计理论伸长量对比表
项目
伸长量（mm）
正弯距预应力钢束
负弯距预应力钢束
N1
N2
N3
N4
T1
T2
T3
中
跨
设计值
208
208
208
207
50
71
107
计算值
207.28
208.20
209.04
210.20
50.08
71.54
107.31
边
跨
设计值
209
208
208
208
50
71
107
计算值
207.85
208.68
209.42
210.68
50.08
71.54
107.31
注：
详细计算过程附后
计算：
李松林复核：
项目总工：
监理工程师：
30m预应力箱梁理论伸长量计算书
一、理论伸长量相关计算公式：
1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：
ΔL＝（PpL）/（ApEp）（《公路桥涵施工技术规范》第129页）
式中：
Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按附录G－8（《公路桥涵施工技术规范》第339页）计算
L――预应力筋的长度（mm）
Ap――预应力筋的截面面积（mm2）
Ep――预应力筋的弹性模量（N/mm2）
2、预应力筋平均张拉力计算公式：
Pp＝P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）（《公路桥涵施工技术规范》第339页）
式中：
Pp――预应力筋平均张拉力（N）
P――预应力筋张拉端的张拉力（N）
x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数
μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数
注：
当预应力筋为直线时Pp＝P
二、计算公式中的主要参数值及相关参数值：
预应力钢绞线抗拉强度标准值：
ƒpk=1860Mpa；
单根钢绞线公称直径：
d=15.2mm；
单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：
σcon=0.75ƒpk=0.75×1860=1395Mpa；
预应力钢绞线弹性模量：
Ep=1.95×105MPa；
预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015
钢绞线面积：
A=140mm2（钢绞线质保书）；
三、理论伸长量计算：
伸长量：
ΔL=ΔL直+ΔL曲（《公路桥涵施工技术规范》第450页）
单根钢绞线张拉的张拉力：
P=σcon×A=1395×140=195300N
1、中跨
因N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道呈对称型，取一端计算其伸长量
①N1钢绞线伸长量：
N1束一端的伸长量：
X直=885mm；X曲=13895mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×13.895+0.25×0.0873=0.0427
Pp=195300×（1-e-0.0427）/0.0427=191189N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191189×13895/（140×1.95×105）=97.31mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×885/（140×1.95×105）=6.31mm
N1钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）×2=（97.31+6.31）×2=207.24mm
②N2钢绞线伸长量：
N2束一端的伸长量：
X直=2507mm；X曲=12288mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×12.288+0.25×0.0873=0.040
Pp=195300×（1-e-0.040）/0.040=191445N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191445×12288/（140×1.95×105）=86.17mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2507/（140×1.95×105）=17.93mm
N2钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）×2=（86.17+17.93）×2=208.20mm
③N3钢绞线伸长量：
N3束一端的伸长量：
X直=4129mm；X曲=10681mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×10.681+0.25×0.0873=0.0378
Pp=195300×（1-e-0.0378）/0.0378=191655N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191655×10682/（140×1.95×105）=74.98mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4129/（140×1.95×105）=29.54mm
N3钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）×2=（74.98+29.54）×2=209.04mm
④N4钢绞线伸长量：
N4束一端的伸长量：
X直=12901mm；X曲=1799mm
θ=1.4º×π/180=0.0244rad
kX曲+μθ=0.0015×1.799+0.25×0.0244=0.0088
Pp=195300×（1-e-0.0088）/0.0088=194443N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194443×1799/（140×1.95×105）=12.81mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×12901/（140×1.95×105）=92.29mm
N4钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）×2=（12.81+92.29）×2=210.20mm
2、边跨
因边跨N1、N2、N3、N4束钢绞线孔道连续端与中跨半跨相同，其连续端伸长量同中跨半跨，取非连续端计算其伸长量
①N1钢绞线伸长量：
N1束非连续端的伸长量：
X直=2663mm；X曲=12147mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×12.147+0.25×0.0873=0.040
Pp=195300×（1-e-0.040）/0.040=191445N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191445×12147/（140×1.95×105）=85.18mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×2663/（140×1.95×105）=19.05mm
N1钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（85.18+19.05）+（97.31+6.31）=207.85mm（连续端伸长量同中跨半跨）
②N2钢绞线伸长量：
N2束非连续端的伸长量：
X直=4263mm；X曲=10552mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×10.552+0.25×0.0873=0.0377
Pp=195300×（1-e-0.0377）/0.0377=191664N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191664×10552/（140×1.95×105）=74.08mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×4263/（140×1.95×105）=30.50mm
N2钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（74.08+30.50）+（86.17+17.93）=208.68mm（连续端伸长量同中跨半跨）
③N3钢绞线伸长量：
N3束非连续端的伸长量：
X直=5863mm；X曲=8957mm
θ=5°×π/180=0.0873rad
kX曲+μθ=0.0015×8.957+0.25×0.0873=0.0353
Pp=195300×（1-e-0.0353）/0.0353=191893N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=191893×8957/（140×1.95×105）=62.96mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×5863/（140×1.95×105）=41.94mm
N3钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（62.96+41.94）+（74.98+29.54）=209.42mm（连续端伸长量同中跨半跨）
④N4钢绞线伸长量：
N4束非连续端的伸长量：
X直=13001mm；X曲=1764mm
θ=1.4º×π/180=0.0244rad
kX曲+μθ=0.0015×1.764+0.25×0.0244=0.0087
Pp=195300×（1-e-0.0087）/0.0087=194453N
ΔL曲= PpL/（Ap×Ep）=194453×1764/（140×1.95×105）=12.56mm
ΔL直= PL/（Ap×Ep）=195300×13001/（140×1.95×105）=93.01mm
N4钢绞线伸长量：
ΔL=（ΔL曲+ΔL直）+ΔL连续端=（12.56+93.01）+（12.82+92.29）=210.68mm（连续端伸长量同中跨半跨）
3、顶板负弯矩
①T1钢绞线伸长量：
L=7000mm
ΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×7000/（140×1.95×105）=50.08mm
②T2钢绞线伸长量：
L=10000mm
ΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×10000/（140×1.95×105）=71.54mm
③T3钢绞线伸长量：
L=15000mm
ΔL= PL/（Ap×Ep）=195300×15000/（140×1.95×105）=107.31mm
四、钢绞线锚下控制应力计算
Nk=n×A×σk×b（《桥涵》<下册>P18）
式中：
Nk——预应力筋的张拉力，KN；
n——同时张拉预应力筋根数；
A——每根预应力筋的截面积，mm2；
σk——预应力筋张拉控控制应力，Mpa
b——超张拉系数，不超张拉时为1.0（b取1.0）；
中跨：
N1、N2、N3、N4：
Nk=n×A×σk×b=4×140×1395×1.0/1000=781.2KN
边跨：
1、N1、N2：
Nk=n×A×σk×b=5×140×1395×1.0/1000=976.5KN
2、N3、N4：
Nk=n×A×σk×b=4×140×1395×1.0/1000=781.2KN
负弯距：
1、T1、T3：
Nk=n×A×σk×b=4×140×1395×1.0/1000=781.2KN
2、T2：
Nk=n×A×σk×b=3×140×1395×1.0/1000=585.9KN
（实际张拉过程以10%，20%，100%三个阶段应力控制伸长量，其对应油表读数以千斤标定报告中直线回归方程计算）
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