数学七年级上册北师大版第六章数据的收集与整理单元测试.docx
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数学七年级上册北师大版第六章数据的收集与整理单元测试
第六章数据的收集与整理
一、单选题（共10题；共30分）
1、2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（ ）
A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、以上都可以
2、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A、对某班50名同学视力情况的调查B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D、对长江水质情况的调查
3、如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）
A、这一天中最高气温是24℃B、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
4、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A、调查某批次汽车的抗撞击能力B、调查央视“新闻联播”的收视率
C、检测某城市的空气质量D、了解某班学生“50米跑”的成绩
5、为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
A、100人B、200人C、260人D、400人
6、某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．
思考下列四个结论：
①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（ ）
A、1个B、2个C、3个D、4个
7、某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（ ）
A、表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B、表示建筑扬尘的约占6%
C、汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍D、煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的
8、2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展．学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声．图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为（ ）
A、3500B、7000C、10500D、14000
9、如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了
下列四个结论：
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%；
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．
你认为上述四个结论中正确的应该是（ ）
A、①②B、①④C、①②④D、①②③④
10、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A、调查市场上酸奶的质量情况B、调查我市中小学生的视力情况
C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品
二、填空题（共8题；共27分）
11、如果你要购买一枝钢笔，你最关心________ ．
12、七年级
（2）班的男女比例为3：
2，则男生占全班人数的________ %．
13、某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：
你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？
较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：
从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________ ，所占比例约为________ ．
14、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________ ．
15、小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为________．
16、本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________ ．
17、小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩________ 元．
18、要反映我县某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用________.（从①条形统计图②扇形统计图③频数分布直方图④折线统计图中选择答案，只填序号即可）
三、解答题（共6题；共43分）
19、你们班的同学中有在同一个月出生的吗？
有在同月同日出生的吗？
你的同学在哪个月出生最多？
做个小调查，看看会有什么有趣的发现．
20、某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）．
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
m
40
20
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？
21、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：
A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请你将条形统计图
（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
22、遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在哪组内？
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
23、某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是哪等？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．
编号
成绩
等级
编号
成绩
等级
①
95
A
⑥
76
B
②
78
B
⑦
85
A
③
72
C
⑧
82
B
④
79
B
⑨
77
B
⑤
92
A
⑩
69
C
24、让数据说话
你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
销量（件）
100
90
50
11
8
6
4
6
5
30
80
110
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
答案解析
一、单选题
1、【答案】B
【考点】扇形统计图
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以要能明显地看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况，选用扇形统计图比较合适；
故选：
B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2、【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】BDC中数据无法得到全面具体数据，故不适合做普查。
选A
【点评】本题难度较低，主要考查学生对统计的学习。
3、【答案】D
【考点】折线统计图
【解析】【分析】仔细分析统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.
A.这一天中最高气温是24℃，B.这一天中最高气温与最低气温的差为24-8=16℃，C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，均正确，不符合题意；
D.这一天中0时至2时，14时至24时之间的气温在逐渐降低，故错误，本选项符合题意.
【点评】统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
4、【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】普查和抽样调查的特征：
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，但普查所费人力、物力和时间较多．
A、调查某批次汽车的抗撞击能力，B、调查央视“新闻联播”的收视率，C、检测某城市的空气质量，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，均适宜采用抽样调查，故错误；
B、了解某班学生“50米跑”的成绩，适宜采用普查，本选项正确.
5、【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得：
320÷32%=1000（人），
喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），
∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），
这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．
故选D．
【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．
6、【答案】B
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：
由图可得，共有25人参加比赛，
成绩为8分的人数最多，众数为8，
成绩最高为10分，最低为5分，故极差为10﹣5=5，
∵共25人参加比赛，
∴第13名同学的成绩为中位数，
即中位数为：
6，
故正确的为：
②④．
故选B．
【分析】根据众数、极差、中位数的概念求解．
7、【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40%=144°，A错误；
表示建筑扬尘的约占1﹣40%﹣33%﹣19%=8%，B错误；
汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍，C正确；
煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的近
，D错误，
故选：
C．
【分析】根据扇形图的信息进行计算，然后判断各个选项即可．
8、【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得：
=16（万人），
职工人数是16﹣4﹣2﹣4=6（万人），
则其中约有职工数是
×28000=10500（人）；
故选C．
【分析】根据商人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总数减去学生、商人和其他，求出职工的人数，然后求出职工所占的百分比，最后乘以今年4月到市图书馆的读者共有的数，即可得出答案．
9、【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：
①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：
12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；
和约占陆地总面积的50%正确；
③非洲约占陆地总面积的20%，正确；
④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；
四个结论中正确的应该是①②③④；
故选D；
【分析】根据统计图中所给出的信息和相应的数据，分别进行分析即可．
10、【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：
A、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；
B、人数较多，适合抽查；
C、数量较多，调查具有破坏性，适合抽查；
D、事关重大，必须进行全面调查，选项正确．
故选D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题
11、【答案】价格、质量
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：
购买一枝钢笔，最关心价格、质量，
故答案为：
价格、质量．
【分析】买钢笔主要需知道价格，或者是港币的质量，因此最关心的是价格和质量．
12、【答案】60
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：
∵男女比例为3：
2，即男生占全班的
，即60%．
【分析】根据男女的比例，可得男生占全班的比例，进而确定所占的百分比．
13、【答案】现代教育观念；51%
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：
认为较强的教学能力所占的比例为：
≈0.18；
认为合理的知识结构所占的比例为：
≈0.07；
认为对学生的爱心所占的比例为：
≈0.25；
认为现代教育观念所占的比例为：
≈0.51．
故填现代教育观念、51%．
【分析】分别计算出这次调查中认为各条件的人数占总人数的比例，所占比例最大的就是一名教师最需要具备的条件．
14、【答案】你最想去哪玩
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：
设计的调查内容是：
你最想去哪玩？
乘坐汽车还是骑自行车等．
【分析】运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．
15、【答案】108°
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得：
随机查阅的总天数是：
=30（天），
优的天数是：
30﹣18﹣3=9（天），
则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为：
×360°=108°；
故答案为：
108°．
【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数求出优的天数，再用360°乘以优的天数所占的百分比即可．
16、【答案】15
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：
调查的学生人数是：
15÷25%=60（人），
则教师人数为30人，教师乘私家车出行的人数为30﹣（3+9+3）=15（人）．
故答案为：
15．
【分析】根据骑自行车的学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数，再根据随机抽查的教师人数为学生人数的一半，得出教师人数，再用教师人数减去步行、乘公交车和骑自行车的教师数，即可得出乘私家车出行的教师人数．
17、【答案】23
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：
根据题意得：
小红的收入是：
20+18+22+24+16+25=125（元），
小红的支出是：
16+14+12+22+18+20=102（元），
则6周后小红的零花钱一共还剩125﹣102=23（元）；
故答案为：
23．
【分析】根据折线统计图所给出的数据分别求出小红1到6周的收入和支出情况，再两者相减即可得出答案．
18、【答案】④
【考点】折线统计图，统计图的选择
【解析】【解答】解：
根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。
三、解答题
19、【答案】解：
由调查可知，班上的同学中有在同一个月出生的，有在同月同日出生的，在11月出生的最多．
（自己进行实际调查，答案因班级而定）．
【考点】数据分析
【解析】【分析】根据本班的实际情况进行实际调查，即可得出结论．
20、【答案】解：
（1）40÷20%=200人，
200×45%=90人；
（2）
×100%×360°=90°，1﹣25%﹣45%﹣20%=10%，
扇形统计图如图所示：
（3）2000×10%=200人．
答：
这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人．
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】
（1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；
（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用2000人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．
21、【答案】解：
（1）根据题意得：
20÷
=200（人），
则这次被调查的学生共有200人；
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P=
=
．
【考点】条形统计图
【解析】【分析】
（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．
22、【答案】解：
（1）参加调查测试的学生总数是：
40÷10%=400（人），
（2）B组的人数是：
400×35%=140（人），
则E组的人数是：
400﹣40﹣140﹣120﹣80=20（人）．
（3）中位数落在C组．
（4）全校学生测试成绩为优秀的总人数是：
2600×（10%+35%）=1170（人）．
【考点】条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据A类人数是40，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；
（2）根据百分比的定义求得B和E类的人数，从而完成条形统计图；
（3）利用中位数的定义，就是大小处于中间位置的数即可作判断．
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
23、【答案】解：
（1）由统计图可知A等是85≤x＜100，
∴孔明同学的成绩等级是A等；
（2）如图：
（3）60÷
=200，
∴该校参加这次测试的学生总人数是200人．
【考点】条形统计图
【解析】【分析】
（1）根据题意确定各个等级的范围，得到答案；
（2）根据频数将条形统计图补充完整；
（3）计算A等的百分比，估计该校参加这次测试的学生总人数．
24、【答案】解：
（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．
可用条形图表示：
；
（2）可求总销售量为：
500件．
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．
可用扇形图表示：
；
（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．
【考点】统计表，统计图的选择
【解析】【分析】根据题意，结合统计图各自的特点，知：
（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；
（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；
（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．
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