数学春季全国版教案 三年级3 简单的算式谜.docx

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数学春季全国版教案三年级3简单的算式谜

第3讲方框中是多少

——简单的算式谜

【教学内容】

春季全国版，3年级第3讲“方框中是多少——简单的算式谜”。

【教学目标】

知识技能

1．能进一步熟练地运用四则运算进行简单的推理、试算找到正确的数。

2．掌握加减法和乘除法算式谜的解题方法,能较快速地、正确的填写出括号中空缺的数。

数学思考

自主观察算式，能认真细致地找到突破口，主动参与到算式的尝试与推理中去。

问题解决

从日常生活中发现和提出简单的有关算式谜的数学问题，并加以解答。

体验与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度

1．培养学生良好的四则运算能力，提高计算的技巧。

2．在学生经历算式的观察、找突破口、试算中获得推理能力、观察能力的发展。

【教学重点和难点】

教学重点

观察算式和寻找突破口。

教学难点

试算并推出合理的试算数。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、引入：

师：

同学们喜欢猜谜语吗？

生：

喜欢，老师这有几个谜语，咱们来猜一猜吧！

（教师课前可先准备好几张谜语条）

一加一不是二（打一字）（王）

一减一不是零（打一字）（三）

二三四五六七八九（打一成语）[缺一（衣）少十（食）]

师：

看了这些谜语你对数学有什么看法？

生自由说一说。

师：

谜语不仅语言中有，数学中也有很多有趣的谜语，让我们共同走进数学谜语世界吧。

出示课题——简单的算式谜。

算式谜，算式谜，空缺数字要补齐。

凑尾数，看位数，分析试算要记住。

巧选解题突破口，学习轻松有奔头。

课件出示一个算式谜。

（教师可先不用讲解此算式谜，可先带领学生学习本讲例题及闯关，最后再回过头解决此算式谜。

）

二、研究例题　

教学例1：

1、课件出示第一站：

补全数字

例1：

小朋友，下面这道算式中的数字空缺不全：

你能将这些空缺的数字补全吗？

师：

观察这道算式你有什么发现？

应该从哪里入手呢？

生：

从个位入手，9+4=13，和的个位是3，所以个位的方框中应该填4。

（可能有学生回答从第二个加数的百位入手，因为和的百位是7，所以第二个加数的百位填7。

教师要引导学生发现不仅可以填7，填6也是可以的）

提示：

动态画出虚线框，然后出示箭头文字。

下一步：

再看十位，十位可以向百位有进位，也可以不向百位进位。

答案：

十位向百位进位：

下一步：

十位不向百位进位：

……

答案不唯一。

学生尝试填出所有答案。

师：

同学们观察的很仔细。

（再一次在“观察”下画一个重点标记）它是一道加法算式谜，你们已经具备了解决算式谜的基本方法——观察。

（这就是我们今天要学习的内容：

算式谜）观察分析了加法算式后，你认为解决加法算式谜的第二步该如何去做呢？

让学生猜测方法：

从个位上开始加，从十位上开始加。

从最高位上开始加…

师：

对，同学们说得很好，我们应该从个位或最高位开始考虑，在解决算式谜的方法上，我们称为寻找突破口。

（板书：

突破口）

师：

你找到突破口了吗？

在哪儿呢？

那就用你的方法快来进行第三步吧：

板书：

逐次填写。

学生从自己寻找到的突破口进行自主填写。

（师巡视进行个别指导）

师生共评议：

A、指名说出自己填写的结果并说明自己的想法。

（找两到三名同学发言）

（从个位开始考虑，9＋4的和是13，写3进1，再看5加1等于6，如果进位就等于十几，不进位就是填1、2或3，这时百位在不进位的情况下是填7，在进位的情况下是填6。

）

B、师：

我们来验证一下同学们的想法对不对呢？

（结果：

分两种情况出示：

进位和不进位）

C、在验证后：

这就是我们解答算式谜的第四步：

检验。

（师板书检验）

师生共同回顾解答算式谜的方法。

（二）教学例2

师：

加法算式谜的方法同学们已经掌握了，你认为减法算式谜的方法是什么呢？

（让学生猜测）

师：

我们一起来验证一下你的猜测对不对。

1、课件出示例2。

例2：

请你在方格中填上适当的数字，使下面的算式成立。

师：

先观察一下，这一道减法算式有什么特点？

2、指名学生回答。

（个位不够减要从十位上借1，十位也不够减需要向百位借1。

）

3、师：

你认为解答这一道题应从哪一位开始填起呢？

4、指名学生说出自己的想法后师小结，这就是我们所讲到的方法中的选择突破点。

5、师：

找到突破点了，你能逐次填写出来吗？

6、学生尝试解答。

师巡视指导。

7、师生共评议。

让学生说想法。

（从个位算起，借1,15－6＝9，所以个位是5，十位3被借1还有2，不够减，再从百位借一。

12－7＝5，百位被借1还剩7，7－5＝2。

）

方法1：

下一步：

8、师：

大家说，减法算式谜的解答方法是什么？

同学们真聪明，解答不拘一格，能由此及彼，灵活运用所学方法去解答题目。

老师在这地方再告诉大家一个方法，有的时候我们还可以把减法算式谜写成加法算式计算，将原减法算式变成加法算式求数字后再倒回去。

方法2：

转化为加法算式：

下一步：

三个方框中都填上5；第2个加数“□”和“7”右下角标上进1符号。

下一步：

填出原来的减法竖式。

师：

同学们，你们认为解答加减法算式谜简单吗？

那就让我们一起来展示一下自己的实力吧。

三、巩固练习

1、做大胆闯关的第2、3题。

2、课件出示第2、3题。

2.在方框里填上合适的数字。

学生可独立完成，其中第2个题目答案不唯一。

学生可尝试找出所有的答案。

答案：

分步出示。

下一步：

答案不唯一

3.在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，A=_______，B=_______，C=_______。

学生独立解答题目。

师生共评议。

指名说想法。

先想B＋B＝2，有两种可能，一种是不进位则B是1，另一种是进位，则B是等于6。

依次向前推可知B是6，A是9，C是7或B是1，A是0，C是6。

提示：

分两步出示：

四、课堂小结

通过这一节课的学习你知道了什么？

（结合板书进行总结）

这两名学生先自我介绍一下

学生能说出什么就什么不要太强求。

学生独立进行尝试。

学生说师补充。

让学生说出自己观察的特点

从学生的身边来引入课题有吸引力

培养学生观察能力。

培养学生的推理能力。

经历推理的过程。

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、引入

师：

上一节课我们学习了加减法算式谜，你能回顾解答这一种题型的方法吗？

指名口答。

师：

那大家认为解答乘除法算式谜的方法是什么呢？

（学生猜测）

师：

好，那就让我们一起来研究一下乘法算式谜的方法。

（师在算式谜的前面加上乘除）

二、探究例题

教学例3

1、例3：

2、观察一下，这道乘法算式题有什么特点？

（两位数乘两位数，积的个位是6）

3、在学生发言后师：

你可以先确定哪个数位上的数？

为什么？

（指名说出可以是个位也可以是十位，应该是1。

）

4、师：

这就是解答算式谜的寻找突破口，那接下来该怎么办呢？

（让学生猜测是逐次填空）

5、师：

在这里，逐次填空有的时候可能不唯一，所以我们把它的名称改一下，叫：

试算。

试算出各种不同的情况。

（师板书：

试算）

6、学生独立试商，师巡视并个别指导。

提示：

将6闪烁，上移至方框内

下一步：

出示虚线框

下一步：

出示箭头部分。

答案：

分三步（红、蓝、绿）

7、师生共评议：

A、指名学生说想法。

（已知被乘数十位上的数字是8，由第一步和第二步乘积都是两位数，可推知，乘数的个位和十位上的数字都只能是1，由积的个位数字是6，可推知，第一步乘积的个位数字是6，由第一步乘积的个位数字是6，可推知上面乘数的个位数字是6，因此乘数是11。

）

　B、课件演示答案：

86×11＝946（竖式）

师：

大家总结一下，乘法算式谜的解答方法是什么呢？

　指名说后师小结：

观察、突破点、试算，检验。

（二）教学例4

例4：

下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同的数字，每个汉字各代表多少？

师：

这个题目该从何入手呢？

学生先思考，后讨论。

生1：

我觉得应该从个位入手。

师：

从个位入手，个位有什么特点或者突破口吗？

生2：

老师，个位有4个汉字，并且都不相同，只知道和的个位是1，不容易解决。

生3：

从最高位“快”入手。

师：

能说出你的理由吗？

生：

我觉得可以先尝试“快”=7，把“快”都换成7后，发现百位7加“乐”和是5，说明一定向千位进位了。

所以“快”=7就不成立了。

所以“快”=6。

（“快”也不能是5，因为百位最多向千位进1，而千位结果是7，所以“快”只能是6）

师：

大家赞同他的分析吗？

赞同的来点掌声。

生补充：

同样的道理再分析“乐”，再分析“学”，最后分析“习”，就能得出它们分别是几了。

师强调：

但要注意不同的汉字代表不同的数字哦。

提示：

假设“快”=7，

下一步：

百位一定有进位，所以“快”=7不成立。

下一步：

假设“快”=6，

下一步：

可推出“乐”=7，（将竖式中的“乐”都换成7）

下一步：

进而推出“学”=8，“习”=0。

（同时竖式中的“学”变为8，习变为“0”）

答案：

直接在括号内填上：

6780

师：

是啊，算式谜形式多样，变化万千，为了进一步开阔我们的眼界，拓宽我们的思路，那就让我们一起到闯关室里去看一看吧。

三、巩固练习

1、课件出示大胆闯关第1、4题。

1.在下面算式的□里填上适当的数字。

（1）指名学生说出自己的想法。

（2）两位数乘一位数得7百多，只有9乘8,8乘8、7乘9，又因为积的个数是5，所以乘数的个位一定有5，所以应该是85×9＝765。

答案：

4.下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的字代表相同的数字，那么“上”、“佳”、“一”、“好”分别代表数字几？

师：

大家想一想，这个从哪里入手呢？

学生思考，说出理由。

提示：

探讨：

“一”与“好”哪个是3，哪个是7。

生发现：

因为积的最高位是4，所以“好”只能是3。

下一步：

“好”换成3，“一”换成7。

下一步：

“上”换成1，“佳”换成5。

课堂小结

推理算式谜问题时，应注意以下几点：

（1）认真分析算式中所包含的数量关系、隐蔽条件，选择有特征的部分作为突破点；

（2）采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；

（3）算式谜题解出后，要验算一遍。

四、课堂小结

这两节课你总结了解答算式谜的哪些方法？

由此及彼的推测。

本讲教材及练习册参考答案：

例1：

19+754＝773，29+754＝783，…99+654＝753

……

例2：

835-576＝259

例3：

86×11＝946

例4：

快=6乐=7学=8习=0

大胆闯关：

1．85×9＝765

2．

（第2个答案不唯一）

3．

4．上=1佳=5一=7好=3

练习册

1．482+91=573

2．746-248＝498

3．52×18＝936

4．376÷8＝47

5．989+109＝1098

补充练习

1.在方框里填上合适的数，使竖式成立。

59+37=9690-57=3333+21=54

2.下面算式中每一个汉字代表一个数字，不同汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？

佳=6，数=9，学=5

3.一个数和自己相减、相乘、相除后，三个得数的和是50，这个数是几？

○=7