基于位移正反馈的力与位移切换控制加载方法.docx

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基于位移正反馈的力与位移切换控制加载方法

基于位移正反馈的力与位移切换控制加载方法

谭晓晶1，王　贞2，吴　斌2，周惠蒙3，阿拉塔4

【摘要】为了结合力控制与位移控制两种不同试验加载控制模式的优点，并在拟动力试验中实现两种模式的自动切换，提出了基于位移正反馈的力与位移切换控制方法。

首先从理论角度分析了切换控制过程，然后从数值模拟和试验角度分别验证了该方法的可行性和有效性。

研究结果表明，该方法能很好地实现力与位移控制模式之间自动而平滑的切换。

【期刊名称】振动与冲击

【年（卷）,期】2015（000）024

【总页数】6

【关键词】位移正反馈;位移控制;力控制;切换控制

拟动力试验技术是检验结构抗震性能的一个重要手段[1-4]。

然而在进行拟动力试验时，电液伺服作动器只能采用力控制或位移控制中的一种模式工作，无法实现力与位移之间的自动实时切换。

通常当试件的刚度很大时采用力控制加载模式，而当其刚度衰减时则采用位移控制加载模式，这样能充分利用两种不同加载控制模式的优点，提高试验加载的控制精度，使得试验结果更可靠。

对于力与位移切换控制，因为作动器力控制环与位移控制环的控制增益是不同的，那么相应控制电路中的工作电压通常是不一样的。

如果在两种控制环之间直接切换，切换瞬间容易导致电路中的工作电流发生突变，进而引起电液伺服作动器发生瞬间的突发性运动。

这种突发性运动不仅严重影响作动器控制的平稳性和试件的安全性，还导致试验误差产生（见图1）。

因此，如何实现力与位移控制之间的平滑切换是该类试验方法的关键问题。

对于力与位移切换控制研究，唐志贵[5]提出了“二阶误差为零”的方法来确保试验机在各种状态下的平稳切换。

但是该方法过于复杂，需要设计专门的二阶误差信号运算及切换控制逻辑模拟电路，在切换过程中还需要手动操作，自动化程度低，切换不够平稳且有一定的冲击性，得到的实际切换效果并不理想。

此外该方法并未考虑力与位移控制环的控制增益不相同的情况。

文献[6]阐述了MTS公司电液伺服材料试验机的自动切换功能。

相比较前一种方法，该系统采用了计算机程序来控制状态切换，自动化程度提高，但是对于数字电路部分需要编制复杂的控制程序，通用性不强，并且该系统也未考虑力与位移控制环的控制增益不相同的情况。

黄勇等[7]提出了数字PID控制器和模型跟踪自适应控制器的平滑切换算法。

对于数字PID平滑切换算法，采用修改切换后的输入命令以使得切换前后闭环控制误差相等的办法来完成状态切换，然后再调整控制器参数以进行新状态的控制。

但是控制参数的再次调整又会影响之前的切换控制效果，同时对于连续多次状态切换该方法又过于繁琐，因为每次切换均需要修改切换后的输入命令，并更改相应的控制器参数。

周烁等[8]针对振动主频大范围快速变化、且伴有大量宽频干扰的复杂机械振动现象，采用多个二阶滤波器代替系统模型，改进了传统的多模型切换控制方法，实现系统的主动隔振。

这种方法避免了对整体系统的建模和辨识，减轻了计算量，解决了切换控制过频和不收敛的问题。

但该方法仅用于系统不同控制算法之间的切换，难以应用到电液伺服作动器的力与位移切换控制中。

对于力和位置的精确控制，盖盛焘等[9]提出了内模控制加前馈补偿的二自由度位置控制器和带位置内环的力控制器，成功实现了机器人末端执行器的精确定位和接触力控制。

但是该方法实现的是力与位置混合控制，并不是切换控制。

高炳微等[10]通过分别建立位置控制系统和力控制系统，采用基于修正因子的模糊切换控制方法，实现了电液伺服系统位置控制和力控制之间的平滑过渡。

该方法的修正因子和切换控制的实现均依赖于反馈力的有和无，而拟动力试验加载过程中反馈力始终存在，该方法难以实施。

岳永恒[11]对磁流变阻尼器汽车悬架系统的切换控制进行了研究，但该切换控制仅在整个控制系统中不同控制器之间实施，尚无法应用到电液伺服加载系统中。

针对上述问题，本文提出了一种基于位移正反馈的力与位移切换控制方法，该方法不需要试验系统在硬件上有任何变动，且电液伺服作动器可以保持出厂时的设置。

在切换过程中，作动器始终采用位移控制模式工作，即在位移控制模式下实现力的反馈控制。

1　基于位移正反馈的力与位移切换控制原理

通常的试验机控制系统（如本文所采用的MTS液压伺服控制系统）都被封装起来，用户仅能改变控制器参数，而无法改动控制器传递函数。

出于安全性和实施便捷性考虑，本文提出的方法仅在现有的位移控制环之外实现。

但是，当采用力控制模式时，位移反馈环是多余的，且位移测量误差和噪声可能为系统带来负面的影响，因此必须解除位移控制模式。

本文通过巧妙地引入位移正反馈来实现该目标，其原理如图2所示。

可见，当采用位移控制模式时，该方法退回到系统现有的位移控制模式；而采用力控制模式时，位移正反馈将恰好抵消位移负反馈回路的影响，（s）将抵消位移控制器Hd（s）的作用，因而力控制模式的控制器Hf（s）将与单独的力控制模式时的控制器完全相同。

简言之，该方法通过在现有的位移反馈环之外附加位移正反馈和力负反馈，在解除位移控制回路的同时实现了常规的力反馈控制；只需要适当设计切换算法，就能简单便捷、安全可靠地实现切换控制。

本文所提出的切换算法的目标是平稳、快速切换，后者是该方法的另一特色。

一般而言，伺服控制系统的控制类别和控制参数确定后，其运动轨迹主要取决于两个因素，即命令和控制器状态。

因此，理想的切换算法需要同时处理切换前后命令变化和控制器状态间断带来的问题。

对于前者，可以适当选择切换瞬间的命令，再与切换后的命令进行内插，就能保证命令的连续。

对于后者，需要设定切换瞬间控制器的初始状态。

较简单的处理方法是设定为零，即与试验的第一步类似，这么做的缺点是在某些情况下不能保证运动的快速性。

比如切换后的控制模式采用PI控制器，需要适当选择积分项的初值，否则若从零开始重新累积控制误差，可能导致切换后作动器运动较慢甚至方向不正确。

显然，对于切换前处于稳定状态的系统，理想的切换算法必须保证切换后系统仍然处于稳定状态，否则就可能带来不必要的波动。

根据这个认识，就可以确定命令初值和控制器状态初值。

类似地，力与位移切换控制也可以在现有的力反馈环外附加一个力的正反馈和位移负反馈来实现，该思路也仅是本文方法的一种变换而已。

下面以位移环和力环均采用PI控制器的情况为例来讨论该方法的更多细节问题，图2中

（1）

（2）

式中为力控制器的比例和积分增益；为位移控制器的比例和积分增益；s为拉普拉斯算子。

那么，力偏差e（t）和控制作用u（t）之间的传递函数为

（3）

式（3）可在时域中表示为

（4）

式中：

e（t）=Fc（t）-Fm（t）,u（t）=df（t）-dm（t）。

下面求解力控制模式下位移内环的输入命令和从力向位移控制模式切换时的位移初值。

假设第i步加载末点k时刻试验加载的力命令为，作动器力和位移反馈值分别为和，那么由式（4）在时域上离散化可得到

（5）

式中：

δt为试验的采样周期。

由式（5）可得

（6）

该式即为一般情况下位移控制内环的输入命令。

同时，由图2可见，位移控制内环一直处于运行状态，其状态参数必然是连续的，不需重新设定；所需要设定的仅是切换后位移命令初值。

当第i+1步需要切换为位移控制模式加载时，输入作动器的位移命令为，为了保持切换瞬时的位移命令不变，那么切换后起点时刻的位移命令必须满足

（7）

然后采用式（8）线性插值的办法从过渡到，从而完成力控制模式到位移控制模式的切换。

（8）

式中：

Δt为试验的单步加载时间步长，j为单步命令的插值序数，t为试验加载时间。

但是一般而言，若在该切换之后不进行位移命令内插，仅会带来较小命令跳跃，与位移阶跃命令类似，可以不做处理，本文的后续数值模拟分析将涉及该问题。

显然，该切换过程一定满足前述理想切换算法的基本要求，即切换前处于稳定状态的系统，切换后系统仍然处于稳定状态。

实际上从力控制模式切换为位移控制模式时，对于作动器控制而言仅仅是输入的位移命令发生了变化，这与标准的位移控制方式是一样的。

现在介绍从位移控制模式切换为力控制模式的过程。

假设控制系统当前处于位移控制模式，第i步末点k时刻试验加载的位移命令为，第i+1步需要切换为力控制模式加载，输入的加载力命令为。

为了保持切换瞬时输入作动器的位移命令不变，那么切换后起点时刻的位移命令必须满足

（9）

由式（5）可以得到

（10）

为了简化位移初值和其控制状态的求解，我们引入如下假定：

切换前一定时间范围内力控制误差和控制作用不变，即（t）=0。

由式（10）可以得到

（11）

则

（12）

式（12）即为切换后力命令的初值，在该值与新的力命令之间进行插值，就能保证命令的连续。

对于阶跃加载方式，类似地可以在与新的力命令之间内插，比如采用线性内插

（13）

对于斜坡类的连续加载方式，也可以通过插值使力命令从平稳过渡到斜坡力命令，可采用如下内插方法

（14）

式中为第i+1步斜坡中的第j个加载命令，的初始值为，为让试验加载更平缓，插值系数取值为0.01。

式（12）表明，切换瞬间并不需要保证位移响应与位移命令相同，可容许存在一定的位移控制误差，也就是说该方法能应用到控制过程的动态切换。

另一方面，该式表明若位移控制误差为零或者很小，力命令的初值即为当前实测反力（后续模拟中采用了该结论）。

在该分析中，已经采用了

（15）

即已经完成了控制器状态的更新。

该分析表明，根据理想切换的基本要求和合理假定，能推导得到切换后命令初值和控制器状态初值。

在此基础上，就能保证命令和控制器状态的平滑性，进而能够实现平稳、快速切换。

切换控制方法的流程图如图3所示。

2　数值模拟分析

切换控制方法的关键在于保证切换的平稳性。

为了验证该切换控制方法的平稳性，本节采用持荷加载方式来进行切换控制试验加载的数值模拟。

数值模拟采用Simulink仿真软件，系统的采样频率为1000Hz；试验对象为线弹性模型，刚度KE=13kN/mm；设计的力控制器参数为KP=0.0025，KI=0.0035/s，位移控制器参数为KP=1.0，KI=1.418/s；模拟的作动器力与位移量程分别为±630kN和±250mm，力与位移噪声的幅值均取为相应量程的千分之一。

模拟过程中先采用位移控制模式加载，位移命令为1mm；然后切换为力控制模式，力命令为13kN；最后再切换为位移控制模式，位移命令为1mm。

每步持荷时间均为1s。

得到的模拟结果如图4所示。

从图4（a）中可以看出，两个控制模式中的反应均能很好地跟踪相应的加载命令，说明设计的控制器能起到很好的控制作用。

从结果分析来看，位移控制存在约3%的稳态误差，而力控制存在约1%的稳态误差，均满足试验控制精度要求。

在力与位移切换的瞬时，作动器的响应保持稳定状态，无冲击现象发生。

并且作动器伺服阀的工作电流也未产生突变，图4（b）所示。

可以看出，模拟过程中力与位移控制模式之间能很好地衔接起来，该切换控制方法是可行的，能实现平稳切换。

3　切换控制试验验证

为了验证力与位移切换控制加载方法，设计制作了一个足尺钢结构立柱作为试验加载对象。

立柱的顶部用螺栓连接了一个水平加载H型钢横梁，底部锚固在试验台座上，试验加载装置如图5所示。

本次试验在哈尔滨工业大学力学与结构试验中心完成。

试验的加载设备采用MTS公司的电液伺服作动器，其力与位移量程分别为±1000kN和±500mm。

试验系统的控制采用FlexTestGT控制器与MTS液压控制系统的MTS793.10软件来完成。

通过MTS793.10软件中的计算编辑器完成力控制环与位移控制环相应程序的编写，设定相应的力与位移命令，并通过其中的多目标试验模块（MPT）控制试验指令的发送及试验加载的进行。

通常拟动力试验的命令多采用阶跃形式发送，因此该试验用以验证多步阶跃形式命令下的力与位移切换控制的可行性。

试验设定了力与位移命令的交替发送，且每步命令加载持续时间为10s，共进行4步加载。

根据该试件设计试验控制系统的位移控制器PI参数分别为KP=1.3、KI=0.1/s，力控制器PI参数分别为KP=0.04、KI=0.003/s。

钢柱在力与位移切换控制下得到的试验结果如图6所示。

从图中可以看出，控制系统在力与位移控制模式下均能达到很好的控制效果，作动器每一步的力和位移响应均能很好地跟踪其命令。

从试验加载控制精度来分析，两种控制模式达到稳态时，位移控制的稳态误差约为1%，而力控制的稳态误差约为2%，均满足试验加载精度要求，同时也说明位移控制器参数取值要优于力控制器参数，该力控制器参数并不是最佳值。

在力与位移切换的瞬间，力控制与位移控制之间能很好地衔接，作动器无冲击现象发生。

说明在切换前后作动器能实现平稳的、连贯的加载。

由此可以看出，该切换控制方法是可行性的，可以成功地实现力与位移之间自动而又平稳的切换。

4　结　论

提出了基于位移正反馈的力与位移切换控制试验方法，以PI控制为例深入阐述了该方法的实现原理，主要结论如下：

（1）位移正反馈环能消除加载控制系统封装的位移控制回路，是该平稳切换控制方法的基础。

通过该正反馈环，能在不改动试验硬件设备的情况下实现力与位移的自动切换。

（2）持荷加载数值模拟表明该方法能很好地实现力与位移之间的平稳切换。

（3）钢柱的力与位移切换控制试验进一步验证了该方法的可行性和有效性。

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第一作者谭晓晶男，博士，高级工程师,1979年10月生

基金项目：

国家自然科学基金项目资助（51161120360,51110106,51408565）;中央高校基本科研业务费专项资金（HIT.ICRST.2010016,HIT.BRET2.2010009）;基本业务地震行业科研专项经费项目（2014B13）;国家博士后基金面上资助（2014M551293）