哈工大机械原理大作业二凸轮设计24题.docx
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哈工大机械原理大作业二凸轮设计24题
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业二
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮机构设计
院系：
能源科学与工程学院
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：
1.设计题目
如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。
从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数（第24小题），据此设计该凸轮机构。
图2-1
表2-1凸轮机构原始参数
升程
（mm）
升程运
动角
（
）
升程运
动规律
升程
许用
压力角
（
）
回程运
动角
（
）
回程运
动规律
回程
许用
压力角
（
）
远休
止角
（
）
近休
止角
（
）
120
150
正弦加速度
40
100
余弦加速度
60
50
60
2.凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移，速度，加速度，运动线图
（1）推杆升程，回程方程运动方程如下：
A.推杆升程方程：
B.推杆回程方程：
（2）推杆位移，速度，加速度线图如下：
A.推杆位移线图
Matlab程序：
x1=0:
0.001:
5*pi/6;
y1=144*x1/pi-60*sin（12*x1/5）/pi;
x2=5*pi/6:
0.001:
10*pi/9;
y2=120;
x3=10*pi/9:
0.001:
5*pi/3;
y3=60+60*cos（9*（x3-10*pi/9）/5）;
x4=5*pi/3:
0.001:
2*pi;
y4=0;
plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4）;
B．推杆速度线图
Matlab程序：
x1=0:
0.001:
5*pi/6;
y1=156/pi-156*cos（12*x1/5）/pi;
x2=5*pi/6:
0.001:
pi;
y2=0;
x3=pi:
0.001:
14*pi/9;
y3=-117*sin（1.8*x3-1.8*pi）;
x4=14*pi/9:
0.001:
2*pi;
y4=0;
plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4）;
C．推杆加速度线图
Matlab程序：
x1=0:
0.001:
5*pi/6;
y1=1728*sin（12*x1/5）/（5*pi）;
x2=5*pi/6:
0.001:
10*pi/9;
y2=0;
x3=10*pi/9:
0.001:
15*pi/9;
y3=-972*cos（9*（x3-10*pi/9）/5）/5;
x4=15*pi/9:
0.001:
2*pi;
y4=0;
plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4）;
3、凸轮机构的ds/dφ-s线图，并以此确定凸轮基圆半径和偏距
（1）凸轮机构的ds/dφ-s线图
t=0:
0.001:
5*pi/6;
x=144/pi-144*cos（12*t/5）/pi;
y=144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=5*pi/6:
0.01:
10*pi/9;
x=0;
y=120;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=10*pi/9:
0.001:
15*pi/9;
x=-108*sin（9*（t-10*pi/9）/5）;
y=60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5）;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=15*pi/9:
0.01:
2*pi;
x=0;
y=0;
holdon
plot（x,y,'-r'）
（2）按许用压力角确定凸轮的基圆半径和偏距
a.求升程切点
升程许用压力角[
1]=400
求得转角t=1.0287,进而求得切点坐标（x,y）=（81.6870,35.2516）
b.求回程切点
回程许用压力角[
2]=600
求得转角t=4.7890，进而求得切点坐标（x,y）=（-77.822,18.3975）
c.确定直线方程
推程：
y=tan（5*pi/18）*（x-81.6870）+35.2615
回程：
y=-tan（pi/6）*（x+77.8223）+18.3975
d.绘图确定基圆半径和偏距
x=-125:
1:
150;
y=tan（5*pi/18）*（x-81.6870）+35.2615;
holdon
plot（x,y）;
x=-125:
1:
150;
y=-tan（pi/6）*（x+77.8223）+18.3975;
holdon
plot（x,y）;
x=0:
1:
150;
y=-cot（2*pi/9）*x;
holdon
plot（x,y）;
t=0:
0.001:
5*pi/6;
x=144/pi-144*cos（12*t/5）/pi;
y=144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=5*pi/6:
0.01:
10*pi/9;
x=0;
y=120;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=10*pi/9:
0.001:
15*pi/9;
x=-108*sin（9*（t-10*pi/9）/5）;
y=60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5）;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=15*pi/9:
0.01:
2*pi;
x=0;
y=0;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
gridon
holdoff
如上图所示，在这三条直线所围成的公共许用区域，只要在公共许用区域内选定凸轮轴心O的位置，凸轮基圆半径r0和偏距e就可以确定了。
现取轴心位置为x=25，y=-100，则可得到，
偏距：
e=25
基圆半径：
4.凸轮理论轮廓线和实际轮廓线及滚子半径确定
a.绘制凸轮理论轮廓线
Matlab程序编制：
t=0:
0.0001:
5*pi/6;
x=（100+144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=5*pi/6:
0.0001:
10*pi/9;
x=（100+120）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+120）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=10*pi/9:
0.0001:
15*pi/9;
x=（100+60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5））.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5））.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=15*pi/9:
0.0001:
2*pi;
x=（100）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'理论轮廓曲线'）
b.在理论廓线上分别绘出基圆与偏距圆
Matlab程序编制：
t=0:
0.0001:
5*pi/6;
x=（100+144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+144*t/pi-60*sin（12*t/5）/pi）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=5*pi/6:
0.0001:
10*pi/9;
x=（100+120）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+120）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=10*pi/9:
0.0001:
15*pi/9;
x=（100+60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5））.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100+60+60*cos（9*（t-10*pi/9）/5））.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=15*pi/9:
0.0001:
2*pi;
x=（100）.*cos（t）-25*sin（t）;
y=（100）.*sin（t）+25*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=0:
0.001:
2*pi;
x=103*cos（t）;
y=103*sin（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=0:
0.001:
2*pi;
x=25*cos（t）;
y=25*sin（t）;
holdon
plot（x,y）
c.确定滚子半径
Matlab程序编制：
h=120;
t0=pi*5/6;
t01=pi*5/9;
ts=5*pi/18;
ts1=pi/3;
e=25;
s0=100;
t=linspace（0,pi*5/6,1000）;
s=h*（t/t0-sin（2*pi*t/t0）/（2*pi））;
dx1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*cos（t）-（s0+s）.*sin（t）-e*cos（t）;
dy1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*sin（t）+（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx1.^2+dy1.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（pi*5/6,10*pi/9,1000）;
s=h;
dx2=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy2=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx2.^2+dy2.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（10*pi/9,pi*15/9,1000）;
s=0.5*h*（1+cos（pi*（t-（t0+ts））/t01））;
dx3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*cos（t）-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*sin（t）+cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx3.^2+dy3.^2）;
holdon
plot（t,p）;
t=linspace（pi*15/9,pi*2,1000）;
s=0;
dx4=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy4=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
p=sqrt（dx4.^2+dy4.^2）;
holdon
plot（t,p）;
holdoff
title（'曲率半径ρ','FontSize',20）;
gridon
d.绘制实际轮廓线
Matlab程序编制：
h=120;
t0=pi*5/6;
t01=pi*5/9;
ts=pi*5/18;
ts1=pi/3;
e=25;s0=100;
rr=10;
t=linspace（0,pi*5/6,1000）;
s=h*（t/t0-sin（2*pi*t/t0）/（2*pi））;
x1=（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
y1=（s0+s）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*cos（t）-（s0+s）.*sin（t）-e*cos（t）;
dy1=（h/t0-h*cos（2*pi*t/t0））.*sin（t）+（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
X1=x1-rr*dy1./（sqrt（dx1.^2+dy1.^2））;
Y1=y1+rr*dx1./（sqrt（dx1.^2+dy1.^2））;
holdon
plot（x1,y1）;
plot（X1,Y1）;
t=linspace（pi*5/6,10*pi/9,1000）;
s=h;
x2=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y2=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx2=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy2=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
X2=x2-rr*dy2./（sqrt（dx2.^2+dy2.^2））;
Y2=y2+rr*dx2./（sqrt（dx2.^2+dy2.^2））;
holdon
plot（x2,y2）;
plot（X2,Y2）;
t=linspace（10*pi/9,pi*15/9,1000）;
s=0.5*h*（1+cos（pi*（t-（t0+ts））/t01））;
x3=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y3=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*cos（t）-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy3=-0.5*h*pi/（2*t01）*sin（（pi/t01）*（t-（t0+ts）））.*sin（t）+cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
X3=x3-rr*dy3./（sqrt（dx3.^2+dy3.^2））;
Y3=y3+rr*dx3./（sqrt（dx3.^2+dy3.^2））;
holdon
plot（x3,y3）;
plot（X3,Y3）;
t=linspace（pi*15/9,pi*2,1000）;
s=0;
x4=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y4=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx4=-sin（t）.*（s+s0）-e*cos（t）;
dy4=cos（t）.*（s+s0）-e*sin（t）;
X4=x4-rr*dy4./（sqrt（dx4.^2+dy4.^2））;
Y4=y4+rr*dx4./（sqrt（dx4.^2+dy4.^2））;
holdon
plot（x4,y4）;
plot（X4,Y4）;
holdoff
gridon
title（'凸轮实际轮廓线','FontSize',20）;
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