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最新平行四边形讲义

平行四边形(讲义)

Ø课前预习

1.已知:

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.

(1)求证:

AB=CD且AD=BC.

(2)连接AC,BD,设AC,BD的交点为O.求证:

OA=OC

且OB=OD.

 

Ø知识点睛

1.平行四边形的定义:

__________________________________.

2.平行四边形的性质

边:

________________________________________________;

角:

________________________________________________;

对角线:

____________________________________________.

3.平行四边形的判定

角:

________________________________________________.

对角线:

____________________________________________.

4.夹在平行线之间的________________相等.

5.

Ø精讲精练

1.已知□ABCD的周长是100,且AB:

BC=4:

1,则AB的长为______________.

2.如图,在□ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,若AB=5,BC=3,则EC的长为()

A.1B.1.5C.2D.3

3.在□ABCD中,∠A:

∠B:

∠C:

∠D的值可以是()

A.1:

2:

3:

4B.1:

2:

2:

1C.1:

1:

2:

2D.2:

1:

2:

1

4.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若△ABO的周长为15,AB=6,则AC+BD=____________.

5.在周长为20cm的□ABCD中,AB

6.如图,在□ABCD中,已知AB=5,AD=3,AC⊥BC,则

BD=_______,□ABCD的面积为_______.

7.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别交于点E,F.求证:

OE=OF.

 

8.下列说法:

①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补,那么这个四边形是平行四边形;

②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;

③如果AC,BD是四边形ABCD的对角线,且AC平分BD,那么四边形ABCD是平行四边形;

④一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.

其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图,点E,F在线段BC上,若△ABE≌△DCF.

求证:

四边形AFDE是平行四边形.

 

10.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:

四边形EBFD是平行四边形.

 

11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE∥CD,且AE交BC于点E,BD平分∠ABC.求证:

AB=EC.

 

12.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AE⊥BD,

CF⊥BD,垂足分别为点E,F.

(1)求证:

△ABE≌△CDF;

(2)若AC与BD交于点O.求证:

AO=CO.

 

平行四边形(习题)

Ø巩固练习

1.在□ABCD中,若∠A:

∠B=5:

4,则∠C的度数为()

A.80°B.120°C.100°D.110°

2.在□ABCD中,∠A:

∠B:

∠C:

∠D的值可以是()

A.1:

2:

3:

4B.1:

2:

2:

1

C.1:

1:

2:

2D.2:

1:

2:

1

3.若□ABCD的周长为40,△ABC的周长为25,则对角线AC的长为()

A.5B.15C.6D.16

4.已知平行四边形的一边长为10,则其两条对角线的长可能是()

A.3,8B.20,30

C.6,8D.8,12

5.已知四边形ABCD的对角线相交于点O,以下条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A.AB∥CD,BC=ADB.AB∥CD,AO=CO

C.AB∥CD,∠DAC=∠CABD.AB=CD,∠B=∠C

6.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有()

A.12个B.9个

C.7个D.5个

 

7.已知平行四边形的周长为56,两邻边长之比为3:

1,则这个平行四边形较长的边长为____________.

8.在□ABCD中,已知AB,BC,CD三条边的长度分别为,,16,则这个平行四边形的周长为___________.

9.如图,在□ABCD中,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F.若∠B=60°,则∠ECF=___________.

 

10.若□ABCD的周长为22,AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3,则AD=_________,AB=_________.

11.如图,在□ABCD中,O是AC,BD的交点,E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:

四边形EFGH是平行四边形.

【思路分析】

①读题标注:

②梳理思路:

要证四边形EFGH是平行四边形,根据题目中已有的条件选择判定定理:

________________________________________.

【过程书写】

 

12.如图,在□ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且AE=CG,BF=DH,求证:

四边形EFGH是平行四边形.

【思路分析】

①读题标注:

②梳理思路:

要证四边形EFGH是平行四边形,根据题目中已有的条件选择判定定理:

_______________________________________.

【过程书写】

 

4.WWW。

google。

com。

cn。

大学生政策2004年3月23日

 

(六)DIY手工艺品的“创作交流性”

 

1、购买“女性化”

 

(一)大学生的消费购买能力分析

新材料手工艺品。

目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。

木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片,都浓缩了自然之美,展现着千种风情、万种诱惑,与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比,代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。

 

2003年,全年商品消费价格总水平比上年上升1%。

消费品市场销售平稳增长。

全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元,比上年增长9.1%。

 

据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中,发现有50%人选择了价格便宜些,有28%人选择服务热情些,有30%人选择店面装潢有个性,只有14%人选择新颖多样。

如图(1-5)所示

5、就业机会和问题分析

(4)创新能力薄弱

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