最新北师大版五年级数学上册第三单元数学教案.docx
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最新北师大版五年级数学上册第三单元数学教案
第三单元倍数与因数
单
元
学
习
目
标
1．使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。
2．使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。
在探索过程中，发展实践能力与创新精神。
能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
课
时
安
排
内容
课时数
倍数与因数
1
探索活动：
2，5的倍数的特征
1
探索活动：
3的倍数的特征
1
找因数
1
找质数（认识质数、合数）
1
练习四
2
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
倍数与因数
教
学
目
标
知识与技能
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
过程与方法
结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
情感态度与价值观
积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月19日
教
学
过
程
一、情境导入，探索新知
1．我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
2．你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、情境激趣，探究新知
1．认识倍数与因数
出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×4=365×7=35
说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2．认一认
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法9×4=36中，9和4是什么数？
36是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
9和4是乘数，36积，关系：
乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
因数和倍数是相互依存的。
教
学
过
程
这里出现了两个新的概念：
倍数和因数。
师：
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
说明：
在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
出示25×3=75，20×5=100
4．找7的倍数。
找到后，小组内交流自己的想法。
三、巩固练习，拓展提升
课本第32页第1、2、3题。
四、课堂总结：
本节课你有什么收获？
你想提示大家注意什么问题？
板
书
设
计
倍数与因数
9×4=36（人）
36是4和9的倍数4和9是36的因数
作业
《快乐课堂》第20页
教学
后记
在教完本单元,并测试联系后,我发现"倍数和因数"这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑。
老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。
而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
探索活动：
2,5的倍数特征
教
学
目
标
知识与技能
经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
过程与方法
知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
情感态度与价值观
在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。
教学重点
掌握2、5倍数的特征
教学难点
概括2、5倍数的特征
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月21日
教
学
过
程
一、复习导入
1．出示ppt课件练习题--我会做。
2×6=12（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
35÷5=7（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2．大家能不能再说出几个关于2、5的倍数？
3．大家任意说出一个数，老师就可以判断出这个数是不是2
或者5的倍数，那我们试试（学生说数，教师判断，学生验证）。
大家想不想学习这种方法，今天就让我们一起探究《2，5倍数的特征》。
板书：
2，5倍数的特征
二、自主探究，学习新知
（一）5的倍数的特征的探究
1.出示PPT课件，学生认真观察100以内数字表，在表中圈出是5的倍数的数。
2.学生说出自己所找的是5的倍数的数。
3.学生根据自己找出的数，小组讨论5的倍数的特征。
4.反馈：
小组代表说一说，你们小组发现5的倍数有什么特征？
教
学
过
程
5.教师引导学生总结5的倍数的特征：
个位上是0或5的数都是5的倍数。
6.巩固练习:
学生完成课件试一试。
说一说自己判断的依据。
（二）2的倍数的特征的探究
1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们在百数表上画出写出2的倍数（板书：
2的倍数）
想一想，2的倍数写得完吗？
一般怎么处理？
（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？
请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？
有什么规律？
学生写，老师巡视。
2.交流：
老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
板书：
2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？
（换行再写，老师继续板书到最后：
92、94、96、98、100）指出：
“100以内”，包括100。
）
看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？
（1）都是双数；
（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列……指出：
这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的，1—100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3．想一想自己的学号，是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
4．如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？
填哪些数字，它就是奇数？
三、巩固练习
课本第34页练一练第1、2、3、4题
四、课堂总结：
这节课你有什么收获？
板书
设计
2，5的倍数的特征
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
同时是2和5的倍数的特征：
个位上是0。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
作业
《快乐课堂》第21、22页
教学
后记
按照“找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。
因为2和5倍数的特征，都在个位数上，学生比较好理解和握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习，我注重从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
探索活动：
3的倍数的特征
教
学
目
标
知识技能
经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
数学思考
在参与观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法。
问题解决
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
在数学学习的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
教学重点
理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
教学难点
概括3的倍数的特征。
课型
新授课
教学准备
课件、百数表、小棒
时间
2015年10月21日
教学
过程
一、复习旧知，引入新课
（一）、复习“能被2、5整除的数的特征”：
师：
2的倍数的特征是怎样的？
5的倍数的特征是怎样的？
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是怎样的？
（二）设疑引入，激发兴趣
教
学
过
程
教
学
过
程
师：
很好！
今天我们一起来探索3的倍数有什么特征（板书：
3的倍数的特征）我们在探索2和5的倍数的特征时，是通过观察数的末尾数字来发现的2和5的倍数的特征得。
那么探索3的倍数的特征时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢？
下面请大家把“百数表”拿出来，快速地在3的倍数上画圈，看看3的倍数的末尾数字有什么特征？
二、自主探索，学习新知
（一）分析尾数，打破定势
师：
同学们观察的很仔细，和快就有了自己的判断。
下面，我想请几个同学来说一说3的倍数的末尾数字有什么特征？
师：
那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢？
师：
与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。
师：
同学们刚才观察“百数表”时很仔细，很快就发现了3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系，那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢？
我们这节课就想办法把它探索出来。
首先我们一起来做一个小实验——捆小棒。
（二）实验操作，做出结论
师：
我们先以“12”为例。
12可以分成几个十和几个一？
好，我们用小棒来演示一下。
把10根一捆的小棒解开，再将它3根捆成一捆，我们发现可以捆成3捆还剩1根，也就是10可以分成1个9和1个1。
9是3的倍数，所以我们不看它，就看十位上只剩的那1根，和个位上的2根合起来是3根，刚好捆成一捆，所以12是3的倍数。
（教师随机板书，12）
师：
我们再以“24”为例。
24可以分成几个十和几个一？
好，我们也用小棒来演示一下。
通过刚才的演示我们知道10可以分成1个9和1个1。
那么20呢？
十位上就只剩2根，和个位上的4根合起来是6根，能捆成两捆，刚好捆完。
所以24是3的倍数。
（教师随机板书，24）
师：
现在以“27”为例，请同学们仿照刚才的分析过程来分析“27”，先同桌之间互相说一说，再请学生代表来说一说。
师：
同学们说的都不错，1个十可以分成1个9和1个1,2个十可以分成2个9和2个1，那么3个十呢？
4个十？
5个十？
6个十？
8个十？
师：
两位数同学们都分析得不错，那么我增加点难度，三位数123，又可以怎样分析它是不是3的倍数呢？
1个百可以分成1个99和1个1，那200呢？
300呢？
400呢？
验算一下判断结果对不对。
学生同桌之间交流，代表汇报。
师：
用同样的方法验证一下451是不是3的倍数？
验算一下判断结果对不对。
学生同桌之间交流，代表汇报。
师：
通过上面捆小棒的实验，现在有同学能发现概括出3的倍数的特征吗？
小结：
一个数每个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
三、巩固练习，应用拓展
1．在下面的数中圈出3的倍数。
（手势对答案）
5387366560128453
2.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。
（手势对答案）
361754714548
3.请你在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，比比谁的填法多。
4□□11□484□
方法小结：
找出最小的数然后依次加3
4.王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？
（弃3法）
3669962963196316052015
四、课堂总结
你学到了什么？
板
书
设
计
3的倍数的特征
作业
《快乐课堂》第22、23页
教
学
反
思
在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。
利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。
因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。
接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。
为了突出学生的主体地位，我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
找因数
教
学
目
标
知识与技能
在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
过程与方法
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。
情感态度与价值观
培养有序思考的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
能在1-100的自然数中找到某个自然数的所有因数。
教学难点
有序地找到某个自然数的所有因数。
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月23日
教学
过程
一、揭示课题。
师：
这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？
是找因数。
板书课题：
找因数。
师：
你知道什么是因数？
教
学
过
程
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
拼一拼。
1．用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
2．在下面的方格内画一画。
（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
）
3．根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×1212=2×612=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4．小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
（二）活动二：
试一试。
1．分别找出9和15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
）
2．你能试着找出9和15公共的因数吗？
你是怎样找的？
（三）活动三：
练一练。
1．填空。
24＝1×24＝2×（）=（）×（）=（）×（）
24的全部因数是：
小结：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2．看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
（1）18的全部因数：
（2）21的全部因数：
（3）（）既是18的因数，又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3．在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。
）
4．说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
5．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
有几种排法?
如果有37名学生呢？
（自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？
）
三、巩固练习，应用拓展
1．完成教材第38页练一练第1、2、3、4题。
四、课堂总结
板
书
设
计
找因数
1218
1×12=121×18=18
2×6=122×9=18
3×4=123×6=18
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
1、2、3、6、9和18是18的全部因数。
作业
《快乐课堂》第24、25页
教学
反思
在这一节课上，体现了教学是数学活动的教学，揭示了数学与生活的必然联系。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生的数学兴趣，教学情境的设计具有一定的操作性和趣味性。
在课的开始，教师为学生提供操作空间，让学生做“拼图”游戏，激发了学生参与学习的热情，在操作活动中，让学生探索了找因数的方法。
这节课可取之处是教师为学生思维的火花创造了条件。
让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样，每个孩子在数学学习中都能得到了不同的发展，同时，也培养了学生的合作意识，使学生在学习活动中有所发现，有所体验，增长了知识和才干。
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
找质数（认识质数、合数）
教
学
目
标
知识与技能
通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
过程与方法
培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
情感态度与价值观
使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月27日
教
学
过
程
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1．用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2．引导学生观察并提出问题：
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？
”
3．揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。
”
二、讨论判断质数、合数的方法。
1．尝试判断：
2、8、9、13、51、37、91、52质数还是合数。
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2．归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。
现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题：
课本第40页练一练第1、2、3题
四、介绍课外知识
1.筛法
2.哥德巴赫猜想
3.完美数
五、课堂总结
板
书
设
计
找质数（认识质数、合数）
拼长方形表格
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
作业
《快乐课堂》第25、26页
教学
反思
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
练习四（第一课时）
教
学
目
标
知识与技能
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
过程与方法
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
情感态度与价值观
应用所学知识解决实际问题。
教学重点
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学难点
应用所学知识解决实际问题。
课型
练习课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年11月2日
教
学
过
程
一、巩固练习
1．完成教材第6页练一练第5题。
2.完成教材第6页练一练第4题。
3.完成教材第6页练一练第6题。
教
学
过
程
板
书
设
计
作业
《快乐课堂》第课
教学
反思
班级
五
（2）班
学科
数学
教师
罗欣
课题
练习四（第二课时）
教
学
目
标
知识与技能
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
过程与方法
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
情感态度与价值观
应用所学知识解决实际问题。
教学重点
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学难点
应用所学知识解决实际问题。
课型
练习课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年11月2日
教
学
过
程
一、创设情境，引入新课
二、自主探索，学习新知
三、巩固练习，应用拓展
1．完成教材第6页练一练第5题。
2.完成教材第6页练一练第4题。
3.完成教材第6页练一练第6题。
四、课堂总结
教
学
过
程
板
书
设
计
作业
《快乐课堂》第课
教学
反思
升级会员 