普通逻辑学分章练习题参考答案.docx

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普通逻辑学分章练习题参考答案

普通逻辑分章练习（参考答案）

第一章引论

一填空题

1．任何逻辑形式都是由逻辑【常项】和【变项】两部分组成的。

2．在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是【并非如果，那么】，变项是【p,q】。

二单项选择题

1．“只有p，才q”与“如果p，则q”这两个命题形式，它们含有（C）。

A.相同的逻辑常项，相同的变项B.相同的逻辑常项，不同的变项

C.不同的逻辑常项，相同的变项D.不同的逻辑项，不同的变项

第二章复合命题及其推理

一、填空题

1．已知p→q为真，且p为真，则q的真值为T；p←q的真值为T。

2．根据假言易位推理，从p→q可以推出¬q→¬p；从p←q可以推出q→p。

3．已知p∨q为假，可知p的值为F；q的值为F。

4．如果p真q假，则p→q为F；p∨q为T。

5．已知p∧（q→r）与¬r均真，则p取值为T，q取值为F。

6．以（p∧q）→r和¬r为前提，可以必然推出结论¬p∨¬q。

7．以（p∧q）←r和r为前提，可以必然推出结论p∧q。

8．以¬p→¬q为前提，再加上另一前提q，结论是p。

9．以p←¬q为前提，再加上另一前提¬p，结论是q。

10．以¬p→¬q为前提，再加上另一前提¬p，结论是¬q。

11．以¬p←¬q为前提，再加上另一前提¬q，结论是¬p。

12．以p→q为前提，加上另一前提p，结论是q，若加上另一前提¬q，结论是¬p。

二、单项选择题

1．运用假言推理，由p→q可以推出（D）

A．q→pB．¬p→¬qC．¬q←¬pD．¬q→¬p

2．运用假言推理，由p←q可以推出（D）

A．¬p←¬qB．q←pC．¬q→¬pD．¬p→¬q

3．已知p→q为假，则p和q的真值为（B）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

4．已知q←p为假，则p和q的真值为（B）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

5．已知q→p为假，则p和q的真值为（C）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

6．负特称否定命题的等值命题是（A）

A．SAPB．SEPC．SIPD．SOP

7．“并非如果受灾，就减产”等值于（A）

A．受灾并且没减产B．没受灾并且减产C．没受灾或者没减产D．没受灾并且没减产

8．“并非只有贪污，才犯罪”等值于（B）

A．贪污并且没犯罪B．没贪污并且犯罪C．没贪污或者没犯罪D．没贪污并且没犯罪

9．“并非如果学好外语，就能出国”与下述（C）具有等值关系

A．学好外语且能出国B．不学好外语但能出国C．学好外语而不能出国D．不学也外语也不能出国

10．下列假言推理的有效式有（B）

A．（（P→¬q）∧¬q）→PB．（（¬P→q）∧¬q）→P

C．（（¬P→q）∧P）→¬qD．（（¬P→¬q）∧¬q）→¬P

11．由前提“（p→q）∧（r→s）”和“（p∨r）”，可得出结论（B）

A．¬q∧sB．¬（¬q∧¬s）C．¬（q∨s）D．q∧s

三、双项选择题

1．已知p等值q为真，则p和q的真值为（AD）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

2．已知p要么q真，则（BC）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

3．运用假言直接推理，由p→q，可以推出（BC）

A．q→pB．q←pC．¬q→¬pD．p←q

4．下列命题中联言命题的有（AD）

A．小张和小李都是江苏人B．小张和小李是同乡人

C．小张不是浙江人，就是江苏人D．小张不是浙江人，而是江苏人

5．当p和q皆假时，下列命题形式中取值为真的有（CD）

A．p∧qB．q∨pC．p→qD．p←→q

6．当p真q假时，下列命题形式取值为假的有（AD）

A．p∧qB．p∨qC．p←qD．p←→q

7．以“一个三段论或大前提是肯定的，或小前提是肯定的”为一前提进行有效的选言推理，则另一前提可以是（BD）

A．这个三段论大前提是肯定的B．这个三段论大前提不是肯定的

C．这个三段论小前提是肯定的D．这个三段论小前提不是肯定的

8．运用假言直接推理，从“只有到分数线，才能被录取”，可以推出（CD）

A．如果到分数线，就能被录取B．如果没被录取，就不到分数线，

C．如果被录取了，就到分数线D．如果不到分数线，就不能被录取

9．下列各组命题中具有等值关系的有（AD）

A．“并非所有植物是绿色植物”和“有些植物不是绿色植物”

B．“并非工厂都不是企业”和“工厂都是企业“

C．“并非小张和小李都是工人”和“小张和小李都不是工人”

D．“并非老马是江苏人或浙江人“和”老马既不是江苏人也不是浙江人”

10．“只有年满18岁，才有选举权”的等值命题是（AB）

A．如果不满18岁，就没有选举权B．如果有选举权，就年满18岁

C．如果年满18岁，就有选举权D．不满18岁，也有选举权

11．下列各组前提，能推出q的有（AC）

A．¬P→q和¬PB．¬P←q和¬PC．p∨q和¬PD．¬p∨¬q和p

12．下列命题中与“¬p或¬q”等值的命题是（AC）

A．¬（p并且q）B．¬（¬p并且¬q）C．如果p，那么¬qD．如果¬p，那么q

13．由前提（p∧q）←r再加上前提（B）或（D），可必然推出结论¬r

A.p∨qB.¬p∨¬qC.p→¬qD.¬（p∧q）

四、多项选择题

1．已知p∧q为假，则p和q的真值为（BCD）

A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假

2．下列命题中具有“如果p，那么q”的形式的有（ABD）

A．只要功夫深，铁杵磨成针B．如果想等到艺术享受，就必须有艺术修养

C．只有会外语，才能当翻译D．要是明天天气好，我就去世界公园

3．运用假言直接推理，从“如果你去，那么我去”可以推出（BCD）

A．如果你不去，那么我不去B．如果我不去，那么你不去

C．只有我去，你才去D．只有你不去，我才不去

4．下列各组前提，能推出的q有（ABCD）

A.p←→¬q和¬pB.¬p←→q和¬pC.¬p∨q和pD.（¬p→q）∧（¬r→q）和¬p∨¬r

5．下列推理形式中有效的是（ABD）

A．（（¬p→q）∧¬q）→pB．（（p→¬q）∧q）→¬p

C．（（p∨¬q）∧p）→qD．（（¬p∨q）∧p）→q

6．下列等值关系成立的命题有（ABCD）

A．¬（q∧¬q）←→（¬p∨q）B．¬（¬p∨q）←→（p∧¬q）

C．¬（p→¬q）←→（p∧q）D．¬（¬p←q）←→（p∧q）

7．下列命题形式中，与¬p∧q等值的有（ACD）

A．¬（p∨¬q）B．¬（p∨q）C．¬（¬p→¬q）D．¬（p←q）

五、简答题

1．“只有SIP是真的，SAP才是真的，SAP是假的，所以，SIP是假的。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【必要条件，不正确，否定后件不能否定前件】

2．“如果不重视顾客意见，就不会改善服务态度；这个商店没有改善服务态度，所以，这个商店不重视顾客意见。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【充分条件，不正确，肯定后件不能肯定前件】

3．“并非如果你来，他就不来；所以，你不来，但他来。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【负命题等值，不正确，不等值】

4．“并非只有天才，才能发明创造；所以，是天才，但没发明创造。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【负命题等值，不正确，不等值】

5．“如果两个命题是互相矛盾的，那么它们就不能同真；这两个命题不是互相矛盾的，所以，这两个命题是同真的。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【充分条件，不正确，否定前件不能否定后件】

6．“小王学习成绩差，或是因学习不刻苦，或是因学习方法不得当；已知小王学习不刻苦，所以学习成绩差。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【相容选言，不正确，肯定否定式无效】

7．“一部较差的翻译作品，或因原作水平不高，或因译者翻译水平不高；这部较差的翻译作品原作的水平是高的，所以，这部较差的翻译作品的译者翻译水平不高。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【相容选言，正确】

8．“只有热爱本职工作，才能成为先进工作者；所以，如果不热爱本职工作，就不能成为先进工作者。

”这个推理是何种推理？

是否正确？

为什么？

【等值转换，正确】

六、证明题

1．有一盗窃案件，据侦察，系二人作案，并初步认定A、B、C、D四人是嫌疑犯，而且查知以下情况：

（1）只有在D参与时，B才能作案；

（2）如果C作案，则A也是罪犯（3）D没有作案时间。

问：

罪犯是谁？

写出其推理过程。

【（4）非B，根据

（1）

（2）；因系二人作案，非B、非D，故A、C】

2．甲、乙、丙、丁是某案的证人。

法庭决定：

（1）只有当甲和乙出庭作证时，丙才出庭作证；

（2）如果乙出庭作证，那么丁不出庭作证；试问：

当丙出庭时，丁是否要出庭？

请写出推理过程。

【（3）非丙；（4）甲且乙，根据

（1）（3）；（5）丁不出庭，根据

（2）（4）】

3．在某盗窃案的侦破过程中，甲、乙、丙、丁都有作案嫌疑，后来进一步查明：

（1）如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人；

（2）只有乙是作案人，丁才是作案人；（3）甲和丙都是作案人。

问：

乙和丁是否是作案人？

试证明之。

【（4）非甲或非乙，根据

（1）（3）；（5）非乙，根据（3）（4）；（6）非丁，根据

（2）（5）】

4．某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。

又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解如下情况：

（1）A、D二人中至少有一人是凶手；

（2）如果D是凶手，E一定是凶手；（3）B只有跟C在一起时，才参与作案；（4）如果B不是凶手，那么A也不是凶手。

问：

凶手是谁？

请写出推理过程。

【设A，如A则B，根据

（1）（4）；如B则C，根据（3）（5）；有A则有B和C，与题意悖，故非A。

非A则D，根据

（1）；有D则有E，根据

（2）。

故凶手是D、E。

】

5．A、B、C三人从政法大学毕业后，一个当上了律师，一个当上了法官，一个当上了检察官。

但谁担任什么工作，人们开始不清楚，于是作了如下猜测：

甲说：

A当上了律师，B当上了法官；乙说：

A当上了法官，C当上了律师；丙说：

A当上了检察官，B当上了律师。

后来证实，甲、乙、丙三人的猜测都只对了一半。

请问：

A、B、C各担任什么司法工作？

请写出推理过程。

【设甲说A是律师真，则乙、丙均假，与题意悖，故B是法官、C是律师、A是检察官】

七、表解题

1．用真值表方法命题A、B命题具有什么关系（反对、矛盾、等值）？

【等值】

A．如果犯罪，那么违法。

B．并非犯罪却不违法。

2．用真值表方法命题A、B、C三命题间具有什么关系（反对、矛盾、等值）？

【A、C等值，B和A、C反对】

A．人很多，但事情不好办。

B．并非只有人多，事情才好办。

C．并非如果人多，事情就好办。

3．下面是甲、乙、丙三位领导关于选派出国人员的意见，用真值表回答是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足。

【选派小方三维领导的要求同时满足】

甲．如果不选派小方，那么不选派小王。

乙．如果不选派小王，那么就选派小方。

丙．要么选派小王，要么选派小方。

4．用真值表回答，当下面A、B、C三个命题不同真时，是否可以断言小金能否当选班长？

是否可以断言小赵能否当选学习委员？

【不能断言小金能否当选班长，可断言小赵不当选学习委员】

A．小金不当选班长或小赵当选学习委员；B．小赵当选学习委员

C．小金当选班长或小赵当选学