大体积混凝土温度计算.docx
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大体积混凝土温度计算
10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式
1．最大绝热温升〔二式取其一〕
〔1〕Th＝〔mc＋k·F〕Q/c·ρ
〔2〕Th＝mc·Q/c·ρ〔1－e-mt〕〔10-43〕
式中Th——混凝土最大绝热温升〔℃〕；
mc——混凝土中水泥〔包括膨胀剂〕用量〔kg/m3〕；
F——混凝土活性掺合料用量〔kg/m3〕；
K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；
Q——水泥28d水化热〔kJ/kg〕查表10-81；
不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81
水泥品种
水泥强度等级
水化热Q〔kJ/kg〕
3d
7d
28d
硅酸盐水泥
314
354
375
250
271
334
矿渣水泥
180
256
334
c——混凝土比热、取0.97［kJ/〔kg·K〕］；
ρ——混凝土密度、取2400〔kg/m3〕；
e——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期〔d〕；
m——系数、随浇筑温度改变。
查表10-82。
系数m表10-82
浇筑温度〔℃〕
5
10
15
20
25
30
m〔l/d〕
2．混凝土中心计算温度
T1〔t〕＝Tj＋Th·ξ〔t〕
式中T1〔t〕——t龄期混凝土中心计算温度〔℃〕；
Tj——混凝土浇筑温度〔℃〕；
ξ〔t〕——t龄期降温系数、查表10-83。
降温系数ξ表10-83
浇筑层厚度
〔m〕
龄期t〔d〕
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0.03
3．混凝土表层〔外表下50~100mm处〕温度
1〕保温材料厚度〔或蓄水养护深度〕
δ＝h·λx〔T2－Tq〕Kb/λ〔Tmax－T2〕〔10-45〕
式中δ——保温材料厚度〔m〕；
λx——所选保温材料导热系数[W/〔m·K〕]查表10-84；
几种保温材料导热系数表10-84
材料名称
密度〔kg/m3〕
导热系数λ［W/〔m·K〕］
材料名称
密度〔kg/m3〕
导热系数λ［W/〔m·K〕］
建筑钢材
7800
58
矿棉、岩棉
110~200
钢筋混凝土
2400
沥青矿棉毡
100~160
水
泡沫塑料
20~50
木模板
500~700
膨胀珍珠岩
40~300
木屑
油毡
草袋
150
膨胀聚苯板
15~25
沥青蛭石板
350~400
空气
膨胀蛭石
80~200
泡沫混凝土
T2——混凝土外表温度〔℃〕；
Tq——施工期大气平均温度〔℃〕；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/〔m·K〕；
Tmax——计算得混凝土最高温度〔℃〕；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表10-85。
传热系数修正值表10-85
保温层种类
K1
K2
1
纯粹由容易透风的材料组成〔如：
草袋、稻草板、锯末、砂子〕
2
由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料
3
在易透风保温材料上铺一层不易透风材料
4
在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料
5
纯粹由不易透风材料组成〔如：
油布、帆布、棉麻毡、胶合板〕
注：
1．K1值为一般刮风情况〔风速＜4m/s，结构位置＞25m〕；
2．K2值为刮大风情况。
2〕如采用蓄水养护，蓄水养护深度
hw＝x·M〔Tmax－T2〕Kb·λw/〔700Tj+mc·Q〕〔10-46〕
式中hw——养护水深度〔m〕；
x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间〔h〕；
M——混凝土结构外表系数〔1/m〕，M＝F/V；
F——与大气接触的外表积〔m2〕；
V——混凝土体积〔m3〕；
Tmax－T2——一般取20~25〔℃〕；
Kb——传热系数修正值；
700——折算系数[kJ/〔m3·K〕]；
λw——水的导热系数，取0.58[W/〔m·K〕]。
3〕混凝土外表模板及保温层的传热系数
β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]〔10-47〕
式中β——混凝土外表模板及保温层等的传热系数[W/〔m2·K〕]；
δi——各保温材料厚度〔m〕；
λi——各保温材料导热系数[W/〔m·K〕]；
βq——空气层的传热系数，取23[W/〔m2·K〕]。
4〕混凝土虚厚度
h'＝k·λ/β〔10-48〕
式中h'——混凝土虚厚度〔m〕；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/〔m·K〕]。
5〕混凝土计算厚度
H＝h＋2h'〔10-49〕
式中H——混凝土计算厚度〔m〕；
h——混凝土实际厚度〔m〕。
6〕混凝土表层温度
T2〔t〕＝Tq＋4·h'〔H－h'〕[T1〔t〕－Tq]/H2〔10-50〕
式中T2〔t〕——混凝土外表温度〔℃〕；
Tq——施工期大气平均温度〔℃〕；
h'——混凝土虚厚度〔m〕；
H——混凝土计算厚度〔m〕；
T1〔t〕——混凝土中心温度〔℃〕。
4．混凝土内平均温度
Tm〔t〕＝[T1〔t〕＋T2〔t〕]/2〔10-51〕
10-7-2-2应力计算公式
1．地基约束系数
〔1〕单纯地基阻力系数Cx1〔N/mm3〕，查附表10-86
单纯地基阻力系数Cx1〔N/mm3〕表10-86
土质名称
承载力〔kN/m2〕
Cx1推荐值
软粘土
80~150
砂质粘土
250~400
坚硬粘土
500~800
风化岩石和低强度素混凝土
5000~10000
C10以上配筋混凝土
5000~10000
〔2〕桩的阻力系数
Cx2＝Q/F〔10-52〕
式中Cx2——桩的阻力系数〔N/mm3〕；
Q——桩产生单位位移所需水平力〔N/mm〕；
当桩与结构铰接时Q＝2E·I〔KnD/〔4E·I〕]3/4
当桩与结构固接时Q＝4E·I［KnD/〔4E·I〕]3/4
E——桩混凝土的弹性模量〔N/mm2〕；
I——桩的惯性矩〔mm4〕；
Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2〔N/mm3〕；
D——桩的直径或边长〔mm〕；
F——每根桩分担的地基面积〔mm2〕。
〔3〕大体积混凝土瞬时弹性模量
E〔t〕＝E0〔1－e〕〔10-53〕
式中E〔t〕——龄期混凝土弹性模量〔N/mm2〕；
E0——28d混凝土弹性模量〔N/mm2〕，查附表10-87；
混凝土常用数据表10-87
强度等级
弹性模量E
〔×104N/mm2〕
强度标准值〔N/mm2〕
强度设计值〔N/mm2〕
轴心抗压fck
抗拉ftk
轴心抗压fc
抗拉ft
5
C10
5
C15
10
C20
10
C25
17
C30
20
15
C35
C40
27
C45
C50
32
C55
34
25
C60
36
e——常数，取2.718；
t——龄期〔d〕。
〔4〕地基约束系数
β〔t〕＝〔Cx1＋Cx2〕/h·E〔t〕〔10-54〕
式中β〔t〕——t龄期地基约束系数〔1/mm〕；
h——混凝土实际厚度〔mm〕；
Cx1——单纯地基阻力系数〔N/mm3〕，查表10-86；
Cx2——桩的阻力系数〔N/mm3〕；
E〔t〕——t龄期混凝土弹性模量〔N/mm2〕。
2．混凝土干缩率和收缩当量温差
〔1〕混凝土干缩率
εY〔t〕＝ε0Y〔l-e〕M1·M2…M10〔10-55〕
式中εY〔t〕——t龄期混凝土干缩率；
ε0Y——×10-4；
M1·M2…M10——各修正系数，查表10-88。
修正系数M1-M10表10-88
水泥品种
M1
水泥细度〔cm2/g〕
M2
骨料品种
M3
W/C
M4
水泥浆量〔％〕
M5
普通水泥
1500
花岗岩
15
矿渣水泥
2000
玄武岩
20
快硬水泥
3000
0
石灰岩
25
低热水泥
4000
砾岩
30
石灰矿渣水泥
5000
无粗骨料
35
火山灰水泥
6000
石英岩
40
抗硫酸盐水泥
7000
白云岩
45
矾土水泥
8000
砂岩
-
-
50
初期养护时值〔d〕
M6
相对湿度W〔％〕
M7
L/F
M8
操作方法
M9
配筋率EaFa/EbFb
M10
1~2
25
0
机械振捣
3
30
人工振捣
4
40
蒸汽养护
5
50
高压釜处理
7
60
10
70
14~18
80
40~90
90
≥90
注：
L——底板混凝土截面周长；F——底板混凝土截面面积；
Ea、Fa——钢筋的弹性模量、截面积；Eb、Fb——混凝土弹性模量、截面积。
〔2〕收缩当量温差
TY〔t〕＝εY〔t〕/α〔10-56〕
式中TY〔t〕——t龄期混凝土收缩当量温差〔℃〕；
α——混凝土线膨胀系数，1×10-5〔1/`C〕。
3．结构计算温差〔一般3d划分一区段〕
ΔTi＝Tm〔i〕―Tm〔i+3〕＋TY〔i+3〕―TY〔i〕〔10-57〕
式中ΔTi——i区段结构计算温差〔℃〕；
Tm〔i〕——i区段平均温度起始值〔℃〕；
Tm〔i+3〕——i区段平均温度终止值〔℃〕；
TY〔i+3〕——i区段收缩当量温差终止值〔℃〕；
TY〔t〕——i区段收缩当量温差始始值〔℃〕。
4．各区段拉应力
〔10-58〕
式中σi——i区段混凝土内拉应力〔N/mm2〕；
——i区段平均弹性模量〔N/mm2〕；
——i区段平均应力松弛系数，查表10-89；
松弛系数S〔t〕表10-89
龄期t〔d〕
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
S〔t〕
——i区段平均地基约束系数；
L——混凝土最大尺寸〔mm〕；
ch——双曲余弦函数。
5．到指定期混凝土内最大应力
〔10-59
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