三角函数最值.docx

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三角函数最值

【课题】三角函数最值

【执教教师】潮阳一中明光学校胡坚丰

【授课班级】高三（14）（15）班

【教学目标】

【教学内容】

例1：

，求函数的最值

变式1.

，函数的值域为

变式2.

，

，函数的值域为

变式3.

，

为锐角三角形

的内角，则函数的值域为

变式4.（2017新课标Ⅱ）函数

的最大值为

变式5.（2013江西）设

，若对任意实数

都有

，则实数

的取值范围是．

变式6.（2018北京）已知函数

．

（1）求

的最小正周期；

（2）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值．

变式7.已知函数

（1）求函数

的最小正周期；

（2）若存在

，使不等式

成立，求实数m的取值范围.

变式8.已知关于x的方程2sin2x－

sin2x＋m－1＝0在x∈（

，π）上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．

例2:

（建立函数模型）在

中，已知内角

，边

.设内角

.

（1）求

周长的取值范围.

（2）求

面积的取值范围.

（3）求

的取值范围.

（4）求

周长的取值范围.

例3（导数工具）研究下列函数的最值

（1）

研究函数的最值。

（2）

，研究函数的最值。

（3）

研究函数的最值。

（4）

研究函数的最值。

（5）

；研究函数的最值

（6）

研究函数的最值。

（7）求函数

的最大值

（8）求函数

的最大值；

（9）

（10）求函数

（其中

为常数，且

）的最小值；

【课后作业】

1、