下一次尝试m－1方块。
例如left＝50，m＝8，不够分割成8×8，下依次尝试7×7。
通过变量i，找出变量i和下一次数组a下标之间的关系。
通过观察发现每一段pa的值公差都为3，只需要计算出每一段的首项，该段后面的依次pa＋3即可。
分析得出，每一段首项下标pa＝i\3＋1，后面的依次为pa＝pa＋3。
推广到n个数据，m×m方阵中。
每一段首项下标pa＝i\m＋start，后面的依次为pa＝pa＋m。
分割之后剩余数量left减去m*m。
答案
（1）4
（2）①m＝m－1 或m＝int（sqr（left））
②pa＝start＋i\m或pa＝start＋i/m 或pa＝pa－（m－1）*m＋1 或pa＝start＋（pa－start＋1）modm
③left＝left－m*m
1．矩阵中所有数据均存储在一个数组中，从第1列开始先存储一行，接着再存储下一行。
2．一个m行n列的数组，在列表框中输出时，用一个字符串变量表示一行，共循环m次。
他是一张二维表。
一般来说，用i表示某个元素所处的行，用j表示某个元素所处列。
3．矩阵的问题就是研究存储数组元素下标与他所在行和列的关系。
1．矩阵中某个元素的位置跟他前面有完整行数及所在列数有关，若矩阵的大小为m行n列，矩阵问题就是研究矩阵元素位置（i，j）和数组下标pa对应关系，pa＝（i－1）*n＋j，表达的含义是该元素处在第i行，说明他前面有i－1个完整行，该元素处在第j列，说明除了完整的行，还有j列是零头。
2．通常用双重循环来遍历整个矩阵，变量i和j表示行和列，也可以用一重循环输出，但此时循环变量表示数组下标。
代码如下。
Fori＝1Tom
s＝""
Forj＝1Ton
s＝s＋a（i－1）*n＋j
Nextj
List1.AddItems
Nexti
Fori＝1Tom*n
s＝s＋a（i）
IfiModn＝0Then
List1.AddItems
s＝""
EndIf
Nexti
3.若用一重循环来遍历m行n列矩阵，则下标为i数组元素所处行为（i－1）\n，他所处的列为（i－1）Modn＋1
【例】编写“矩形面积”程序，实现如下功能：
按一定比例随机生成a
（1）至a（100）数组元素的值：
0或1（0多1少）；将这100个数组元素，按行依次转化为10×10的二维阵列；当数组元素的值为0时显示成“□”，当数组元素的值为1时显示成“◆”，并在列表框List1中输出。
寻找阵列中，由“□”字符构造出的最大面积的矩形，在标签Label1中显示最大面积所占的单位数。
程序运行界面如图所示。
实现上述功能的VB代码如下：
Dima（1To100）AsInteger
PrivateSubCommand1_Click（）
DimiAsInteger,sAsInteger,smaxAsInteger
′用于随机生成数据，并将阵列按规则在列表框中输出，该部分功能的代码略。
smax＝0
Fori＝1To100
Ifa（i）＝0Thens＝search（i）
Ifs>smaxThensmax＝s
Nexti
Label1.Caption＝“最大面积的矩形，占”＋Str（smax）＋“个单位。
”
EndSub
Functionsearch（iAsInteger）AsInteger
DimxAsInteger,x1AsInteger,xendAsInteger
DimyAsInteger,y1AsIntegerDimsAsInteger
x＝（i－1）Mod10＋1 ′起始列号
y＝（i－1）\10＋1 ′起始行号
x1＝x：
y1＝y：
xend＝10
search＝0
DoWhiley1<＝10
If__a（（y1__－__1）__*__10__＋__x）__＝__1__Then__Exit__Do ′判断
x1＝x
DoWhilex1<＝xend
Ifa（（y1－1）*10＋x1）＝1Then
x1__＝__x1__–__1 ′改错
Else
x1＝x1＋1
EndIf
Loop
y1＝y1＋1
s＝（x1－x）*（____①____）填空
Ifs>searchThensearch＝s
Loop
EndFunction
请回答下列问题：
（1）根据程序的运行界面，没有Caption属性的控件为__________类（单选，填字母：
A．窗体/B．命令按钮/C．列表框/D．标签）。
（2）程序代码中，去除“判断”处语句，是否会影响程序的结果__________（选填：
是/否）。
（3）程序代码中，“改错”处的语句有误，请改正。
（4）程序代码中，将“填空”处的语句补充完整。
解析 自定义函数的功能是从第i个位置开始查找最大矩形面积，x和y表示第i个元素所处的行号和列号。
查找的过程是先扫描x行中所有列，找到一个不为0的就表示该行的列数，退出内循环。
接着再扫描下一行，找出构成一个最大的面积。
若删除划线处语句，进入内循环后，也马上退出内循环，此时的列数为0，面积也为0。
答案
（1）C
（2）否 （3）x1＝Xend＋1或ExitDO
（4）①y1－y
【变式训练】数组a规模为（m＋1）×n，其中a
（1）～a（m*n）元素中存储数据，数据中m×n个元素按行序排列成一个数字矩阵如图所示。
计算每列数据的和依次存储在m＋1行对应的数组元素中。
依据算法思想，设计一个计算并存储的程序，实现该功能的VB程序如下，但加框处代码有错，请改正。
Constm＝6
Constn＝5
Dima（1To（m＋1）*n）AsInteger
PrivateSubCommand1_Click（）
DimiAsInteger,jAsInteger
′读取m×n个正整数，依次存入数组a中，代码略
Fori＝1Ton
＝sum（i） ′
（1）
Nexti
′将计算后数据，按m＋1行，n列输出到列表框中，代码略
EndSub
Functionsum（yAsInteger）AsInteger′函数功能是计算每列数据和
sum＝0
Fori＝
′
（2）
sum＝sum＋a（i）
Nexti
EndFunction
解析 每列的和放在m＋1行，因此他前面有完整的m行，在自定义函数中，计算y列的和，分别为y，y＋n，y＋2*n等等。
答案
（1）a（m*n＋i）
（2）ytom*nStepn
1．编写VB程序，实现如下功能：
在文本框Text1中输入整数n（1－10），生成n2个10到99之间的随机整数，单击“生成矩阵”按钮Command1，并以n行n列矩阵的形式显示在列表框List1中，再单击“对角线”按钮Command2，则在标签Label1中输出该矩阵对角线（左上角到右下角）上的数值，运行界面如图所示，程序代码如下。
请在划线处填入合适的代码。
DimiAsInteger,nAsInteger
Dima（1To100）AsInteger
′随机生成n2个10～99之间的整数的代码略
PrivateSubCommand1_Click（） ′将n2个数以矩阵形式显示在List1中
DimsAsString
s＝” ”
Fori＝1To____①____
s＝s＋Str（a（i））
If____②____Then
List1.AddItems
s＝” ”
EndIf
Nexti
EndSub
PrivateSubCommand2_Click（） ′将对角线上的数输出在Label1中
DimdjxAsString
Fori＝1to____③____
djx＝djx＋____④____
Nexti
Label1.Caption＝djx
EndSub
解析 共有n*n个元素，当i是n倍数的时候，表示一行结束，要输出该行，同时变量初始化。
共有n个对角线，他们的下标分别为1，n＋2，2n＋3，可以找到规律是有多少完整行加列数。
答案 ①n*n ②iModn＝0 ③n ④a（（i－1）\n*n＋（i－1）Modn＋1）
2．对一个n×n的矩阵以“行”为单位进行升序排序，如下表所示是一个4×4的矩阵以行为单位进行升序排序。
小杜编写了实现上述功能的程序，程序功能如下：
程序运行时，在文本框Text1中输入n（1<＝n<＝10），单击“产生”按钮Command1产生n×n个随机数，随机数的范围为[0，9]，随机存储在数组a中，并以矩阵的形式在列表框List1上显示。
单击“排序”按钮Command2，对矩阵以“行”为单位进行升序排序，并在列表框List2输出排序后的矩阵。
在程序运行界面如下图所示，实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。
DimnAsInteger
Dima（1To100）AsInteger
′随机生成数并存储在List1中 代码略
PrivateSubCommand1_Click（） ′按行排序
DimiAsInteger,jAsInteger,tAsInteger
DimsAsString
s＝” ”
Fori＝1To______①____
k＝i
Forj＝i＋1To____②____
Ifa（j） Nextj
Ifk<>iThent＝a（k）:
a（k）＝a（i）:
a（i）＝t
If IModn＝0 Then List2.AddItems：
s＝” ”
Nexti
EndSub
PrivateSubCommand2_Click（） ′按列排序
DimiAsInteger,jAsInteger,tAsInteger
DimsAsString
s＝” ”
Fori＝1Toi－1
k＝i
Forj＝i＋nTo____③____
Ifa（j） Nextj
Ifk<>iThent＝a（k）:
a（k）＝a（i）:
a（i）＝t
If IModn＝0 Then List2.AddItems：
s＝” ”
Nexti
EndSub
解析 n个数需排n－1趟，每一趟的结束位置是该行的最后一个数。
同样的，若按列排序，每列的最后一个位置在最后一行。
答案 ①n－1 ②（i－1）[BS）]*n ③（n－1）*n＋（i－1）Modn＋1 stepn
3．小岩设计了一个顺时针旋转矩阵的程序，其功能为：
运行程序时，在文本框Text1中输入矩阵规模n，点击“产生矩阵”按钮Command1，在列表框List1中显示一个n*n的矩阵，该矩阵数据由从1开始的连续自然数组成。
点击“旋转矩阵”按钮Command2，该矩阵顺时针旋转90度并显示在列表框List2中，此后每点一次“旋转矩阵”按钮Command2，列表框List2中显示的矩阵顺时针旋转90度。
请完成程序填空。
DimnAsInteger
DimstAsString
Dima（1To100）AsInteger
Dimb（1To100）AsInteger
PrivateSubCommand1_Click（）
′产生矩阵，代码略
EndSub
PrivateSubCommand2_Click（） ′旋转矩阵
Fori＝1Ton ′行
st＝” ”
Forj＝1Ton ′列
b（（i－1）*n＋j）＝____①____
st＝st＋adj（Str（b（（i－1）*n＋j））,3）
Nextj
List2.AddItemst
Nexti
EndSub
Functionadj（aAsString,nAsInteger）AsString
′在字符串a前加入适当的空格，使a的长度为n位，代码略
EndFunction
解析 从题图上可知，发生了行号和列号的互换。
答案 ①j＋（i－1）*n
4．在美国国家信息交换码中，ASCII值从32到127是可以打印并显示的字符，把这96个字符随机调整次序，生成密码本。
根据输入的密钥和明文，单击“加密”按钮Command1，输出密文。
基本算法如下。
1）用数组mab分别记录1～96个字符的ASCII值，用数组zm记录对应字符在密码本中位置，如mab（9）＝65，表示密码本中第9个字符是“A”，则对应的zm（65）＝9；
2）把密钥中每个字符的ASCII值的各个数字进行累加（如Hi分别为（7＋2）＋（1＋0＋5）），将累加的和除以9取余数后加7，作为将密码本转换成二维表的列数；
3）每个明文在转换后二维表中位置作为密文，该位置是用十六进制表示的行号和列号。
程序运行的界面如下图所示：
实现上述功能的VB程序如下，请回答以下问题：
（1）若输入密钥为“AB”，则根据算法及密码本，字母“A”加密后的密文是____________。
（2）请在划线处填入合适的代码。
DimMab（96）AsInteger′存储密码本中每个字符的ASCII值
Dimzm（127）AsInteger′存储ASCII值32至127的字符在密码本数组mab中的下标
PrivateSubForm_Load（）
′产生密码本及96个字符在密码本中位置，代码略。
EndSub
Functionp（sAsString）AsInteger
DimiAsInteger,t1AsLong
DimsumAsInteger,s1AsString
t1＝0
i＝1
DoWhilei<＝Len（s）
s1＝Mid（s,i,1）
t1＝Asc（s1）
____①____
i＝i＋1
Loop
p＝sumMod9＋7
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
DimiAsInteger,tAsInteger,hangAsInteger
DimsAsString,s1AsString,LieAsInteger
List1.Clear
s1＝Text1.Text
t＝p（s1）
Label5.Caption＝”将密码本换成一张”＋Str（t）＋”列的二维表”
i＝1
DoWhilei<＝96
s＝s＋Chr（Mab（i））＋” ”
IfiModt＝0Ori＝96Then
List1.AddItems
s＝” ”
EndIf
i＝i＋1
Loop
wz＝”123456789ABCDEF”
s＝Text2.Text
Fori＝1ToLen（s）
s1＝Mid（s,i,1）
___②____
hang＝（t1－1）\t+1
lie＝（t1－1）Modt＋1
s2＝____③____
Nexti
Text3.Text＝s2
EndSub
解析 字母AB的值分别65、66，各个数字相加为23，23Mod9＋7＝12，即转换成12列的矩阵，因此字母A在第2行第3列。
p函数的功能是，根据输入的密钥s，转换成p列的二维表，把密钥中每个字符的ASCII值的各个数字进行累加，将累加的和除以9取余数后加7，保证列数在[7，15]之间；②要求的是根据明文在密码本中位置，转换成相应的行号和列号，t1就是该字母在密码表中的位置。
每个明文在转换后二维表中十六进制的行号和列号作为密文。
答案
（1）23
（2）①sum＝sum＋t1\10Mod10 ②t1＝zm（Asc（s1）） ③s2＋Mid（wz，hang，1）＋Mid（wz，lie，1）
5．试场编排方法：
每试场人数30，尾数试场可能不足30，按6行5列的布局编排试场，每个试场的座位号如图a所示。
编写一个VB程序实现上述功能：
在文本框Text1中输入学生数n，在文本框Text2中输入试场号m，单击“确定”按钮Command1，在列表框中List1中输出第m试场的编排表，程序运行界面如图b所示。
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
1
12
13
24
25
第2行
2
11
14
23
26
第3行
3
10
15
22
27
第4行
4
9
16
21
28
第5行
5
8
17
20
29
第6行
6
7
18
19
30
图a
图b
（1）999个学生的考号依次是001，002，…，998，999。
根据上述试场编排方法，可知第3试场第2行第3列的学生考号是________。
（2）小王根据上述算法，设计了一个加密程序，其VB代码如下，请在划线处填入合适的代码。
Constk＝30
Functionadj（sAsString）AsString
′功能：
在字符串s前添加若干个空格，代码略。
EndFunction
Functionconvert（nAsInteger）AsString
′功能：
把n转字符串，不足3位则在前面补0，代码略。
EndFunction
PrivateSubCommand1_Click（）
Dimkh（1To999）AsString
DimnAsInteger,mAsInteger,kcsAsInteger
DimiAsInteger,jAsInteger,lineAsString
DimstartAsInteger,offset1AsInteger,offset2AsInteger
n＝Val（Text1.Text）
m＝Val（Text2.Text）
Fori＝1Ton
kh（i）＝convert（i）
Nexti
IfnModk＝0Thenkcs＝n\'kElse____①______
Ifm>kcsOrm<1Then
Label3.Caption＝”无该试场！
”
Else
____②____
Fori＝1To6
line＝” ”
offset1＝i
line＝line＋adj（kh（start＋offset1））
Forj＝2To5
IfjMod2＝1Then
offset1＝offset1＋12
line＝line＋adj（kh（start＋offset1））
Else
____③____
line＝line＋adj（kh（start＋offset2））
EndIf
Nextj
List1.AddItemline
Nexti
EndIf
EndSub
解析 从语句m>kcs来看，kcs表示最大的试场号，试场号往往从1开始编起，当学生人数不是k的倍数时，是k整数倍加1。
Stat表示本试场前面已经有的学生编号，因
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