湖北恩施中考数学模拟题及答案1.docx
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湖北恩施中考数学模拟题及答案1
湖北恩施2010年中考数学模拟卷二
满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（ ▲ ）
B．
2．数据1，2，2，3，5的众数是（▲）
A．1B．2C．3D．5
3．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ▲ ）
A．N B．AＣ．MD．E
4．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（▲）
A．外离B．外切 Ｃ．相交D．内含
5．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．
B．
C．
Ｄ．
６．用配方法解一元二次方程
的过程中，配方正确的是（▲）
A．（
B．
C．
D．
７．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（▲）
A．
B．
C．
D．
8．如图，⊙
的内接多边形周长为3，⊙
的外切多边形周长为3.4，
则下列各数中与此圆的周长最接近的是（▲）
A．
B．
C．
D．
9．已知二次函数
的
与
的部分对应值如下表：
…
0
1
3
…
…
1
3
1
…
则下列判断中正确的是（ ▲ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与
轴交于负半轴
C．当
＝4时，
＞0D．方程
的正根在3与4之间
10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
就是完全对称式.下列三个代数式：
①
；②
；
③
．其中是完全对称式的是（ ▲ ）
A．①②B．①③ C．②③D．①②③
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．如图，已知直线
∥
，∠1=50°，
则∠2=▲．
12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．
答：
▲．
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，
，
，
，则小麦长势比较整齐的试验田是▲（填“甲”或“乙”）．
14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳
下，则可列关于
的方程为▲．
15．如图，三角板
中，
，
，
．
三角板绕直角顶点
逆时针旋转，当点
的对应点
落在
边的起始位置上时即停止转动，则点
转过的路径长为 ▲．
16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则
①
▲；②第
行第
列的数为▲（用
，
表示）．
第
列
第
列
第
列
…
第
列
第
行
…
第
行
…
第
行
…
…
…
…
…
…
…
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：
．
18．解不等式组
19．如图，等腰
中，
，
以点
为圆心作圆与底边
相切于点
．
求证：
．
20．如图，有一段斜坡
长为10米，坡角
，为方便残疾人的轮椅车通行，
现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高
；
（2）求斜坡新起点
与原起点
的距离（精确到0.1米）．
21．如图，直线
：
与直线
：
相交于点
．
（1）求
的值；
（2）不解关于
的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线
：
是否也经过点
？
请说明理由．
22．台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．
图2是台州市2004～2008年的人口统计图（单位：
万人）.
（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；
（2）请你指出台州市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？
（人均耕地面积=耕地总面积÷人口）
（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）．
23．定义：
到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，
，
，则点
就是四边形
的准内点．
图1
（1）如图2，
与
的角平分线
相交于点
．
求证：
点
是四边形
的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．
（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（▲）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（▲）
③若
是任意凸四边形
的准内点，则
或
．（▲）
24．如图，已知直线 交坐标轴于
两点，以线段
为边向上作
正方形
，过点
的抛物线与直线另一个交点为
．
（1）请直接写出点
的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线
下滑，直至顶点
落在
轴上时停止．设正方形落在
轴下方部分的面积为
，求
关于滑行时间
的函数关系式，并写出相应自变量
的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时
停止，求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积．
备用图
湖北恩施2010年中考数学模拟卷二参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
C
D
C
C
D
A
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．50°12．
（答案不唯一）13．甲
14．
（其他答案正确也给分）15．
16．10，
（第一空2分，第二空3分；答
给3分，答
给2分）
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（8分）解：
（1）
=
………………………………6分
=
………………………………………………………………………………2分
18．（8分）解不等式①，得
，………………………………………………………3分
解不等式②，得
，……………………………………………………………3分
∴不等式的解集为
．………………………………………………………2分
19．（8分）证明：
∵
切⊙
于点
，
∴
．…………………………………………………………………4分
∵
，
∴
．……………………………………………………………………4分
（若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分．）
20．（8分）
解：
（1）在
中，
……………………………………………2分
（米）．………………………………2分
（2）在
中，
…………………………………………1分
（米）；………………………………1分
在
中，
（米），……………………1分
（米）．………………………1分
答：
坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．
21．（10分）解：
（1）∵
在直线
上，
∴当
时，
．……………………………………………4分
（2）解是
………………………………………………………………………3分
（3）直线
也经过点
……………………………………………………1分
∵点
在直线
上，
∴
，∴
这说明直线
也经过点
．……２分
22．（12分）解：
（1）360°×20%………………………………………………………2分
=72°．……………………………………………………………………2分
（2）台州市2004~2008年的人口不断增加，………………………………2分
台州市2004~2008年的人均耕地面积不断减少．………………………2分
（3）0.4×575=230………………………………………………………………2分
230万亩=2.3×106亩．……………………………………………………2分
23．（12分）
（1）如图2，过点
作
，
∵
平分
，∴
．……………3分
同理
．…………………………………1分
∴
是四边形
的准内点．…………………1分
（2）
……………………………………………………………………………4分
平行四边形对角线
的交点
就是准内点，如图3
（1）.
或者取平行四边形两对边中点连线的交点
就是准内点，如图3
（2）；
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点
就是准内点．如图4.
（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分
（各1分，若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）
24．（14分）
（1）
；…………………………………………………2分
（2）设抛物线为
，抛物线过
，
解得
…………………………………………………2分
∴
．……………………………………………………………1分
（3）①当点A运动到点F时，
当
时，如图1，
∵
，
∴
∴
∴
；……2分
②当点
运动到
轴上时，
，
当
时，如图2，
∴
∴
，
∵
，
∴
；…………（2分）
③当点
运动到
轴上时，
，
当
时，如图3，
∵
，
∴
，
∵
，
∽
∴
，
∴
，
∴
=
．………（2分）
（解法不同的按踩分点给分）
（4）∵
∴
………………………………………………（2分）
=
=
．……………………………………………………………（1分）
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