地下车库顶板计算书.docx
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地下车库顶板计算书
板模板（扣件式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
地下车库顶板
新浇混凝土楼板板厚（mm）
350
模板支架高度H（m）
4.6
模板支架纵向长度L（m）
102
模板支架横向长度B（m）
6.6
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载（kN/m2）
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载（kN）
2.5
当计算主梁时的均布活荷载（kN/m2）
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载（kN/m2）
1
模板支拆环境不考虑风荷载
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la（mm）
1000
立柱横向间距lb（mm）
1000
水平拉杆步距h（mm）
1500
小梁间距l（mm）
300
小梁最大悬挑长度l1（mm）
250
主梁最大悬挑长度l2（mm）
250
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计剖面图（模板支架纵向）
模板设计剖面图（模板支架横向）
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
18
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
26
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
9000
面板计算方式
三等跨连续梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以三等跨连续梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×18×18/6＝54000mm3，I＝bh3/12=1000×18×18×18/12＝486000mm4
承载能力极限状态
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.35）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.35）+1.4×0.7×2.5]×1=13kN/m
q1静=0.9×[γG（G1k+（G2k+G3k）×h）×b]=0.9×[1.35×（0.1+（24+1.1）×0.35）×1]=10.795kN/m
q1活=0.9×（γQφcQ1k）×b=0.9×（1.4×0.7×2.5）×1=2.205kN/m
q2＝0.9×1.35×G1k×b＝0.9×1.35×0.1×1=0.122kN/m
p＝0.9×1.4×0.7×Q1k＝0.9×1.4×0.7×2.5＝2.205kN
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.35））×1＝8.885kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×10.795×0.32+0.117×2.205×0.32＝0.12kN·m
M2＝max[0.08q2L2+0.213pL，0.1q2L2+0.175pL]＝max[0.08×0.122×0.32+0.213×2.205×0.3，0.1×0.122×0.32+0.175×2.205×0.3]＝0.142kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.12，0.142]＝0.142kN·m
σ＝Mmax/W＝0.142×106/54000＝2.625N/mm2≤[f]＝26N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677ql4/（100EI）=0.677×8.885×3004/（100×9000×486000）=0.111mm
ν＝0.111mm≤[ν]＝L/250＝300/250＝1.2mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
100×50
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
20.2
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
2.02
小梁截面抵抗矩W（cm3）
41.67
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
104.17
小梁计算方式
三等跨连续梁
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.35）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.35）+1.4×0.7×2.5]×0.3=3.973kN/m
因此，q1静＝0.9×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=0.9×1.35×（0.3+（24+1.1）×0.35）×0.3=3.311kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q1k×b=0.9×1.4×0.7×2.5×0.3＝0.661kN/m
q2＝0.9×1.35×G1k×b=0.9×1.35×0.3×0.3＝0.109kN/m
p＝0.9×1.4×0.7×Q1k＝0.9×1.4×0.7×2.5＝2.205kN
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×3.311×12+0.117×0.661×12＝0.409kN·m
M2＝max[0.08q2L2+0.213pL，0.1q2L2+0.175pL]＝max[0.08×0.109×12+0.213×2.205×1，0.1×0.109×12+0.175×2.205×1]＝0.478kN·m
M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[3.973×0.252/2，0.109×0.252/2+2.205×0.25]＝0.555kN·m
Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.409，0.478，0.555]＝0.555kN·m
σ=Mmax/W=0.555×106/41670=13.311N/mm2≤[f]=20.2N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.6q1静L+0.617q1活L＝0.6×3.311×1+0.617×0.661×1＝2.395kN
V2＝0.6q2L+0.675p＝0.6×0.109×1+0.675×2.205＝1.554kN
V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[3.973×0.25，0.109×0.25+2.205]＝2.232kN
Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[2.395，1.554，2.232]＝2.395kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.395×1000/（2×100×50）＝0.719N/mm2≤[τ]=2.02N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.35））×0.3＝2.726kN/m
挠度,跨中νmax＝0.677qL4/（100EI）=0.677×2.726×10004/（100×9350×104.17×104）＝1.894mm≤[ν]＝L/250＝1000/250＝4mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=2.726×2504/（8×9350×104.17×104）＝0.137mm≤[ν]＝2×l1/250＝2×250/250＝2mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×3.5
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
120
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.35）+1.4×1.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.35）+1.4×0.7×1.5]×0.3＝3.781kN/m
q1静＝0.9×1.35×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝0.9×1.35×（0.5+（24+1.1）×0.35）×0.3＝3.384kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q1k×b＝0.9×1.4×0.7×1.5×0.3＝0.397kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.35））×0.3＝2.786kN/m
承载能力极限状态
按三等跨连续梁，Rmax＝（1.1q1静+1.2q1活）L＝1.1×3.384×1+1.2×0.397×1＝4.199kN
按悬臂梁，R1＝3.781×0.25＝0.945kN
主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
R＝max[Rmax，R1]×0.6＝2.519kN;
正常使用极限状态
按三等跨连续梁，R'max＝1.1q2L＝1.1×2.786×1＝3.064kN
按悬臂梁，R'1＝q2l1=2.786×0.25＝0.696kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝1.838kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.877×106/4490=195.325N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×5.076×1000/424＝23.944N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=1.600mm≤[ν]=1000/250=4mm
悬挑段νmax＝1.305mm≤[ν]=2×250/250=2mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=7.519kN，R2=8.268kN，R3=9.273kN，R4=5.169kN
图二
支座反力依次为R1=6.293kN，R2=8.821kN，R3=8.821kN，R4=6.293kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝9.273/0.6=15.455kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
剪刀撑设置
加强型
立柱顶部步距hd（mm）
1200
立柱伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）
200
顶部立柱计算长度系数μ1
1.386
非顶部立柱计算长度系数μ2
1.755
钢管截面类型（mm）
Φ48×3.5
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
424
立柱截面回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
顶部立柱段：
l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（1200+2×200）=2218mm
非顶部立柱段：
l0=kμ2h=1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01，l0]/i=2632.5/15.9=165.566≤[λ]=210
满足要求！
2、立柱稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：
小梁验算
q1＝1×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.35）+1.4×1]×0.3=3.763kN/m
同上四～六步计算过程，可得：
R1＝7.489kN，R2＝8.786kN，R3＝9.236kN，R4＝6.268kN
顶部立柱段：
l01=kμ1（hd+2a）=1.155×1.386×（1200+2×200）=2561.328mm
λ1=l01/i=2561.328/15.9=161.09
查表得，φ＝0.271
不考虑风荷载:
N1=Max[R1，R2，R3，R4]/0.6=Max[7.489，8.786，9.236，6.268]/0.6=15.394kN
f＝N1/（ΦA）＝15394/（0.271×424）＝133.973N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立柱段：
l0=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.537mm
λ=l0/i=3040.537/15.9=191.229
查表得，φ1=0.197
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[7.489,8.786,9.236,6.268]/0.6+1×1.2×0.15×4.6=16.222kN
f=N/（φ1A）＝16.222×103/（0.197×424）=194.21N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=4.6/6.6=0.697≤3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
400
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
11.154
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.115
立柱垫板长a（mm）
200
立柱垫板宽b（mm）
200
F1=N=16.222kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=1.115N/mm2，η=1，h0=h-20=380mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=2320mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×1.115+0.25×0）×1×2320×380/1000=688.089kN≥F1=16.222kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=11.154N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（600）×（600）/（200×200）]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×11.154×40000/1000=1806.948kN≥F1=16.222kN
满足要求！
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