MATLAB习题与实验.docx
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MATLAB习题与实验
MATLAB习题与实验
实验一：
变量和矩阵的赋值、矩阵的初等运算
实验目的：
1.熟悉MATLAB的工作环境
2.掌握变量的赋值、矩阵的创建。
3.掌握矩阵和数组的初等运算。
4.熟悉和掌握inv、mean、var、randn、rand、ones、zeros、magic、eye函数的使用。
实验内容：
1.菜单栏File→Preferences→CommandWindow→FontandColors修改字体，选择Usecustomfont改为24。
同样方法File→Preferences→Editor/Debugger→FontandColors修改字体，选择Usecustomfont改为24。
点击Apply，OK即可。
2.在内产生均匀分布的200个点，形成1×200向量赋给变量X。
（结果不必记录）
X=linspace（0,2*pi,200）;
3.在内每间隔3产生向量Y。
Y=[0:
3:
10];
4.给矩阵赋值，，打开workspace查看矩阵的赋值。
使用savedataAB语句存储到data.mat数据文件中。
输入Clearall命令清空所有变量，再使用loaddata加载矩阵A和B。
A=[14813;-36-5-9;2-7-1218];
B=[543-2;6-23-8;-13-97];
savedataAB;
clearall;
loaddata;
5.产生8*6阶的正态分布随机数矩阵R，求其各列的平均值和方差，并求全体的平均值和方差。
R=randn（8,6）;
a=mean（R）;
b=var（R）;
c=mean（R（:
））;
d=var（R（:
））;
6.模拟选号程序，现有10000人，按顺序编号为1,2,…10000号，一次随机选出一个编号，要求随机数均匀分布。
R=round（ceil（rand（10000,1）*10000））;
7.产生4*6阶的均匀分布随机数矩阵R,要求其元素在1～16之间取整数值，并求此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。
R=round（ceil（rand（4,6）*16））;
R=（:
[5,6]）=[];
inv（R）;
8.使用矩阵运算产生99乘法表,显示数值即可。
R=[1:
1:
9];
R'*R;
9.求下列联立方程的解：
A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];
B=[4;-3;9;-8];
X=A\B;
9.（选做）
产生1～100之间的奇数，按降序排列，赋给Z。
（结果不必记录）
Z=[99:
-2:
1];
10.将1～1000之间尾数为3的数取出，赋给M。
（结果不必记录）
R=[1:
1:
1000];
M=R（rem（R,10）==3）;
11.（选做）
a）列出2*2阶的单位矩阵I,4*4阶的魔方矩阵M和4*2阶的全幺矩阵A，全零矩阵B。
I=eye
（2）;
M=magic（4）;
A=ones（4,2）;
B=zeros（4,2）;
b）将这些矩阵拼接为6*6阶的矩阵C:
C=[I,A';B,M];
c）取出C的第2、4、6行，组成3*6阶的矩阵，取出C的第2、4、6列，组成6*3阶的矩阵。
C1=C（[2,4,6],:
）;
C2=C（:
[2,4,6]）;
d）求和
D=C1*C2;
D=C2*C1;
实验要求：
记录命令代码或函数代码和输出结果，有图形输出
实验二：
逻辑判断与流程控制
实验目的：
1.掌握常用关系运算和逻辑运算。
2.熟悉掌握选择结构（if语句）、循环结构（for语句，while语句）、多路分支结构（switch语句）的流程控制语句。
3.学习编写脚本文件（*.m文件）。
掌握脚本文件的调用方法。
实验内容：
1.找出1～100间3的倍数和尾数是3的数，按升序排列。
提示：
排序函数为sort（X）
程序源代码和调用及结果：
X=1:
100;
Y=[X（rem（X,3）==0）X（rem（X,10）==3）];
Z=sort（Y）;
fork=1:
length（Z）
if（k+1）>length（Z） break, end
ifZ（k）==Z（k+1） Z（k）=[];end
end
disp（Z）
Columns1through15
3 6 9 12 13 15 18 21 23 24 27 30 33 36 39
Columns16through30
42 43 45 48 51 53 54 57 60 63 66 69 72 73 75
Columns31through39
78 81 83 84 87 90 93 96 99
2.编写脚本文件exe31.m使用选择结构编写程序判断输入的成绩C为及格、中等、良好、优秀、满分还是不及格。
该脚本文件的第一行是：
C=input（'请输入成绩C= '）;
程序源代码和调用及结果：
C=input（'请输入成绩C= '）
ifC<0|C>100'error',
elseifC==100'满分',
elseifC<100&C>=90'优秀',
elseifC>=80&C<90'良好',
elseifC>=70&C<80'中等',
elseifC>=60&C<70'及格',
else'不及格',
end
请输入成绩C= 67
C=
67
ans=
及格
3.编写脚本文件exe32.m使用for循环计算1～1000的累加和。
程序源代码和调用及结果
S=0;
forx=1:
1000
S=S+x;
end
S
S=
思考：
不使用循环，求解上题。
（使用sum函数）
4.编写脚本文件exe33.m使用while循环计算从1开始的奇数的联乘积S1，S1=1×3×5×…。
要求S1<1×106，显示S1和最后一个奇数的值。
程序源代码和调用及结果
n=1;
s=1;
whiles<10^6
S1=s;
s=s*（n+2）;
n=n+2;
end,
S1,n-2
S1=
ans=
13
5.（选做）编写脚本文件exe34.m使用switch语句改写exe31.m，完成相同功能。
程序源代码和调用及结果
C=input（'请输入成绩C= '）
ifC<0|C>100'error',
elseswitchfix（C/10）,
case10,'满分',
case9,'优秀',
case8,'良好',
case7,'中等',
case6,'及格',
otherwise'不及格',
end
end
请输入成绩C= 67
C=
67
ans=
及格
6.（选做）假设一个人从第1年到第N=10年每年投入本金S＝10000元，每年利率为q=10%，编写循环求到第N+1年本利合计T,与本金总额S*N比较。
（本题应先作出数学模型再编程）
程序源代码和调用及结果
S=10000;S1=10000;N=10;q=0.1;
fori=1:
N;
S2=S1*（1+q）;S1=S2+10000;T=S2;
end
T
S*N
T=
1.7531e+005
ans=
要求：
记录程序源代码和调用及结果。
实验三：
直角坐标系和极坐标系下基本2-D图形的绘制
实验目的：
1.掌握用linspace函数和初值:
步长:
终值生成向量。
2.熟悉使用plot在直角坐标系下绘制2-D图形。
3.掌握用subplot函数绘制子图图形，使用xlabel、ylabel和title函数进行标注。
4.掌握使用polar在极坐标系下绘制函数图形。
5.使用plot3在直角坐标系下绘制3-D图形。
实验内容：
1.设，把间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。
x=linspace（0,2*pi,101）;
y=cos（x）.*（0.5+3*sin（x）./（1+x.^2））;
plot（x,y）;
2.分别令r=2、3、4，用subplot画出参数t=0~10区间每隔0.1生成x~y曲线。
t=0:
0.1:
10;
forr=2:
4;
x=r*cos（t）+3*t;
y=r*sin（t）+3;
subplot（1,3,r-1）;
plot（x,y）;
end
3.设,
a）若=0.5，令N=1,2,3,4,使用循环语句在4个2*2子图中分别画出其曲线，横轴标注N的取值。
a=0.5;t=0:
0.1:
10;
forN=1:
4
x=sin（t）;
y=sin（N*t+a）;
subplot（2,2,N）;
plot（x,y）;
xlabel（N）;
end
b）若N=2,取，使用循环语句在4个2*2子图中分别画出其曲线,横轴标注的取值。
N=2;t=0:
0.1:
10;
a=[0,pi/3,pi/2,pi];
form=1:
4
x=sin（t）;
y=sin（N*t+a（m））;
subplot（2,2,m）;
plot（x,y）;
xlabel（a（m））;
end
4.（选做）以下给出双曲螺线、三叶玫瑰线、箕舌线和双曲线的方程，在4个2*2子图中分别画出其曲线，横轴分别标注“双曲螺线”，“三叶玫瑰线”，“箕舌线”，“双曲线”。
保存为curve.m文件。
双曲螺线，三叶玫瑰线,箕舌线，双曲线
其中a=2,b=3,
a=2;b=3;
theta=0:
0.01:
2*pi;
r=a./theta;
subplot（2,2,1）;
polar（theta,r）;
xlabel（'双曲螺线'）;
r=a.*cos（3*theta）;
subplot（2,2,2）;
polar（theta,r）;
xlabel（'三叶玫瑰线'）;
x=-5:
0.1:
5;
y=8*a^3./（x.^2+4*a^2）;
subplot（2,2,3）;
plot（x,y）;
xlabel（'箕舌线'）;
y=-5:
0.01:
5;
x=sqrt（a^2/b^2+a^2*y.^2./b^2）;
subplot（2,2,4）;
plot（x,y,-x,y,'b'）;
xlabel（'双曲线'）;
5.（选做）
a）已知椭球面的曲面方程为，其中a=4,b=3,c=1.5用plot3函数作3-D图。
a=4;b=3;c=1.5;
x=-10:
0.1:
10;
y=x';
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=sqrt（c^2-c^2.*X.^2./a^2-c^2.*Y.^2./b^2）;
plot3（X,Y,Z,X,Y,-Z）
b）已知鞍形曲面的方程为，其中p=4,q=3用mesh函数作3-D图。
p=4;q=3;
[x,y]=meshgrid（-10:
0.2:
10,-10:
0.2:
10）;
z=-x.^2/2*p+y.^2/2*q;
mesh（x,y,z）;
c）保存为pict3d.m。
实验要求：
记录命令代码或函数代码和输出结果，有图形输出的要绘图。
实验四：
matlab应用于数字图像增强和滤波
实验目的：
1.熟悉灰度图像读入函数imread和图像显示函数imshow。
2.掌握数据类型强制转换函数y=double（x）。
（注意进行运算前类型为uint8的数据必须转换为double类型）。
3.掌握使用函数映射增强图像的方法。
4.熟悉使用imhist函数显示图像直方图。
5.熟悉使用histeq函数进行直方图均衡化,通过实验结果理解直方图均衡化的作用。
6.掌握加噪函数imnoise函数。
7.熟悉常用空域平滑滤波和锐化滤波模板，如下：
平滑滤波模板 ，
锐化滤波模板
8.掌握空域滤波2-D卷积函数y=conv2（x,d,’same’）的调用。
其中x为原始图像，y为滤波后图像，d为滤波模板。
9.（选做）熟悉切贝雪夫I型滤波器设计函数cheby1,滤波网络频率特性函数freqz和二维滤波filter2函数。
实验内容：
1.根据简单的函数映射规则编写程序experiment.m,完成图像求反、增强对比度、降低对比度。
（1）.在MATLAB中读入名为lena.bmp的图像给矩阵X，将X强制类型转换为double。
（2）.对原始图像求反,即黑色?
?
白色,形成底片效果,结果赋值给矩阵X1。
要求原图像灰度范围0~255,求反后灰度变化范围255~0。
（3）.对原始图像X降低对比度,结果赋值给矩阵X2。
（提示:
使用一次直线映射）
要求原图像灰度范围0~255,降低对比度后灰度变化范围0~127。
（4）.对降低对比度后的图像X2增强对比度（提示:
使用指数函数映射）,结果赋值给矩阵X3,要求与原始图像外观类似。
（5）.在figureNo.1显示原图像、求反图像、增强对比度图像和降低对比度图像的图像与直方图,并添加标注说明。
（6）.对降低对比度后图像矩阵X2使用histeq函数进行直方图均衡化,结果赋值给矩阵X4。
在figureNo.2显示降低对比度后图像与直方图均衡化后图像,并添加标注说明。
x=imread（'lena.bmp'）;
x=double（x）/255;
x1=1-x;
x2=（floor（x*255/2）/255）;
x3=（exp（x2*255/10））/255;
figure,subplot（4,2,1）,imshow（x）
title（'原图像'）;
subplot（4,2,2）,imhist（x）;
title（'原图像直方图'）;
subplot（4,2,3）,imshow（x1）;
title（'求反图像'）;
subplot（4,2,4）,imhist（x1）;
title（'求反图像直方图'）;
subplot（4,2,5）,imshow（x2）;
title（'增强对比度图像'）;
subplot（4,2,6）,imhist（x2）;
title（'增强对比度图像直方图'）;
subplot（4,2,7）,imshow（x3）;
title（'降低对比度图像'）;
subplot（4,2,8）,imhist（x3）;
title（'降低对比度图像直方图'）;
figure,subplot（1,2,1）,imshow（x2）;
title（'降低对比度图像'）;
subplot（1,2,2）,imshow（x4）;
title（'直方图均衡化图像'）;
2.以下将所有代码写成名为imfil.m的脚本文件，存盘。
在commandwindow中运行。
（1）.在MATLAB中读入名为eight.tif的图像给矩阵X，将X强制类型转换为double，最大值归一化并显示X。
（2）.使用imnoise函数对图像矩阵X加噪，加噪后图像矩阵名为J。
要求噪声为零均值，方差0.005的高斯噪声。
（3）.使用以上给出的平滑滤波模板和conv2函数对加噪图像进行平滑滤波即降噪，输出图像Y1并显示。
（4）.使用以上给出的锐化滤波模板和conv2函数对图像X进行锐化滤波即边缘增强，输出图像Y2并显示。
（5）.在一个图形窗口中建立2×2子窗口，分别显示原始图像X,加噪图像J,降噪后图像Y1和边缘增强图像Y2。
X=imread（'eight.tif'）;
Y=double（X）;
x=（255-Y）./255;
J=imnoise（x,'gaussian',0,0.005）;
d1=0.1.*[1,1,1;1,2,1;1,1,1];
Y1=conv2（J,d1,'same'）;
d2=[0,-1,0;-1,5,-1;0,-1,0];
Y2=conv2（Y,d2,'same'）;
subplot（2,2,1）,imshow（X）;title（'原图象'）;
subplot（2,2,2）,imshow（J）;title（'加噪图象'）;
subplot（2,2,3）,imshow（Y1）;title（'降噪后图象'）;
subplot（2,2,4）,imshow（Y2/max（max（Y2））+Y/255）;title（'边缘增强图象'）;
3.（选做）编写程序specfil.m，完成理想滤波器对一幅图像的低通、高通滤波，比较并分析结果。
（1）.在MATLAB中读入名为lena.bmp的图像给矩阵X，将X强制类型转换为double。
（2）.用cheby1分别设计低通和高通滤波器并对原始图像X进行滤波，低通滤波后图像为X1，高通滤波后图像为X2。
（3）.在FigureNO1中开设1*3个子窗口显示原始图像X、低通滤波后图像X1和高通滤波后图像X2。
4.（选做）编写函数[f2,f3]=photo（ut）,图像文件名为lena256.bmp，第ut行为破损行，即令该行值全为255,文件存为lena2.bmp,编写程序进行预测修补，文件保存为lena3.bmp。
其中图像文件读入函数为imread,写出函数为imwrite，无符号8位整型数转换为双精度类型函数为double，其逆运算函数为uint8。
实验要求：
记录命令代码或函数代码和输出结果，实验三依次输入ut=1,ut=110和ut=256进行测试。
实验五：
函数编写与程序调试
实验目的：
1.掌握函数的编写[y1,y2…]=functionname（x1,x2,…）,明确输入变量与输出变量，掌握函数的调用。
2.熟悉使用if…end中插入error,break终止循环。
3.熟悉掌握使用设置断点的方法进行程序调试。
实验内容：
1.设，写出一个MATLAB函数程序f31.m，使得调用f31时，x可用矩阵代入，得出的f（x）为同阶矩阵。
画出x=[0,4]区间内的f31曲线。
（P874.19）
functiony=f31（x）
y=1./（（x-2）.^2+0.1）+1./（（x-3）.^4+0.01）;
plot（x,y）;
2.寻找Fibonacc数组中大于N的元素T并显示从1开始截止到N的全部数组S,Fibonacc数组如下:
{11235813213455……}。
方法一.编写function[S,T]=findfib（N）函数文件,使用while循环。
function[S,T]=findfib（N）
S=[1,1];i=1;
whileS（i）+S（i+1） S（i+2）=S（i+1）+S（i）;
i=i+1;
end
T=S（i+1）+S（i）;
输出结果：
[S,T]=findfib（100）
S=
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
T=
144
方法二.编写function[S,T]=findfib1（N）函数文件,使用for循环,用if条件语句找到符合条件的元素使用break并退出循环。
function[S,T]=findfib1（N）
f=[1,1];
form=1:
1000
f（m+2）=f（m+1）+f（m）;
iff（m+2）>N;
break;
end
end
T=f（m+2）;
f（m+2）=[];
S=f;
输出结果：
[S,T]=findfib1（100）
S=
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
T=
144
3.使用两种方法根据模型画出一组椭圆,其中a为0.5~4.5间隔0.25的一组数,要求横轴标注’X’,纵轴标注’Y’,图形标题标注’一组a=0.5~4.5的椭圆’。
方法一.使用for循环做出exp1.m文件。
clearall;closeall;
fora=0.5:
0.25:
4.5;
thita=0:
0.01:
2*pi;
x=a.*cos（thita）;
y=sqrt（25-a.^2）.*sin（thita）;
plot（x,y）;
axis（'equal'）;
gridon;
holdon;
title（'一组a=0.5~4.5的椭圆'）;
xlabel（'X'）;
ylabel（'Y'）;
end
方法二.不使用for循环,编写函数function[x,y]=exp2（a）,在commandwindow中给a赋值,调用exp2函数作图。
function[x,y]=exp2（a）
thita=0:
0.01:
2*pi;
x=cos（thita'）*a;
y=sin（thita'）*sqrt（25-a.^2）;
plot（x,y,'b-'）;
axis（'equal'）;
gridon;
holdon;
title（'一组a=0.5~4.5的椭圆'）;
xlabel（'X'）;
ylabel（'Y'）;
比较两种方法。
提示:
使用下列一段程序可以画单位圆。
clearall;closeall;
thita=0:
0.01:
2*pi;R=1;
x=R*cos（thita）;y=R*sin（thita）
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