五年级数学上册期末复习知识点归纳.docx

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五年级数学上册期末复习知识点归纳

五年级数学上册期末复习知识点归纳

　　第一单元小数乘法

　　、小数乘整数：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：

1×3表示1的3倍是多少或3个1是多少。

　　计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：

1×08（整数部分是0）就是求1的十分之八是多少。

　　×18（整数部分不是0）就是求1的18倍是多少。

　　计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

　　、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：

加法交换律：

a+b=b+a

　　加法结合律:

+=a+

　　乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

　　乘法结合律：

×=a×见2找4或04，见12找8或08

　　乘法分配律：

×=a×+b×或a×+b×=×（b=1时，省略b）

　　变式：

　　×=a×-b×或a×-b×=×

　　减法：

减法性质：

a-b-=a-

　　除法：

除法性质：

a÷b÷=a÷

　　第二单元位置

　　8、确定物体的位置，要用到数对（先列：

即竖，后行即横排）。

用数对要能解决两个问题：

一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。

二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

　　第三单元小数除法

　　0、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

06÷03表示已知两个因数的积06，一个因数是03，求另一个因数是多少。

　　1、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

　　1、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

　　注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

　　2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

　　3、除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

　　4、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如63232……的循环节是32简写作632

　　、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

　　第四单元可能性

　　6、事发生有三种情况：

可能发生、不可能发生、一定发生。

　　7、可能发生的事，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事发生可能性大小。

　　第五单元简易方程

　　8、（P4）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

　　9、a×a可以写作a·a或a

　　，a读作a的平方2a表示a+a

　　特别地1a=a这里的：

“1“我们不写

　　20、方程：

含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条：

必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

　　21、解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

　　22、10个数量关系式：

加法：

和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

　　减法：

差=被减数-减数

　　被减数=差+减数减数=被减数-差

　　乘法：

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　除法：

商=被除数÷除数

　　被除数=商×除数除数=被除数÷商

　　23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　24、方程的检验过程：

方程左边=……

　　2、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。

=方程右边

　　所以，X=…是方程的解。

　　第六单元多边形的面积

　　26、公式：

　　多边形

　　面积公式

　　面积公式的变式

　　说明

　　正方形

　　正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2

　　已知：

正方形的面积，求边长

　　长方形

　　长方形的面积=长X宽

　　S长=aXb

　　已知：

长方形的面积和长，求宽

　　平行四边形

　　平行四边形的面积=底X高

　　S平=aXh

　　已知：

平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a

　　三角形

　　三角形的面积=底X宽高÷2

　　S三=aXh÷2

　　已知：

三角形的面积和底，求高

　　H=S三X2÷a

　　梯形

　　梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2

　　S梯=（a+b）X2

　　已知：

梯形的面积与上下底之和，求高

　　高=面积×2÷（上底+下底）

　　上底=面积×2÷高－下底

　　组合图形

　　当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

　　当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

　　27、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移

　　平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；

　　长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　　28、三角形面积公式推导：

旋转

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；

　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　29、梯形面积公式推导：

旋转

　　30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=×高÷2

　　31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　33、组合图形面积计算：

必须转化成已学的简单图形。

　　当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

　　当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

　　第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题

　　34、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

　　已知间隔数，树的棵树，求路长。

路长=间隔数×（树的棵树-1）

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

　　（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

　　（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

　　（）锯木头时间问题：

锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

　　3、封闭图形四周栽树问题：

栽树棵树=周长÷间隔

　　36、鸡兔同笼问题：

只

　　根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。

　　即：

4x+2×（总头数-x）=总脚数

　　解4x+2×总头数-2x

　　=总脚数

　　4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数

　　2x=

　　X=

　　补充内容：

观察物体

　　36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）

　　37、图形的运动：

轴对称图形。

（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

圆有无数条对称轴。

正方形有4条对称轴。

等边三角形有3条对称轴。

长方形有2条对称轴。

等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。

（2）轴对称图形的特点：

沿对称轴对折，两边完全重合。

‚每一组对应点到对称轴距离度相等。

对应点之间的连线与对称轴互相垂直。

　　（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

　　38、数字编码：

（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局

　　（大地基乡投递局）

　　（3）身份证18位：

第7至14位表示出生年月日

　　倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女

　　（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。