广东省深圳市罗湖区望桐路七年级数学数据的收集与整理培优讲义.docx
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广东省深圳市罗湖区望桐路七年级数学数据的收集与整理培优讲义
第23讲数据的收集与整理
考点•方法•破译
1．了解收集数据的方法、会设计简单的调查问卷，收集数据，能根据问题查找相关资料，获得数据信息•
2．通过抽样调查，体会用样本估计总体的思想•
经典•考题•赏析
【例1】下列调查中哪些适用全面调查方式，哪些适用抽样调查方式•
（1）为了解某班所有同学的视力情况；
（2）为了解本校七年级400名学生在家承担家务老动的情况；
（3）为了解一箱（100只装）灯炮的寿命；
（4）某校为了解全校每个学生的心里健康状况，请一位心里专家对全校学生进行问卷调查；
【解法指导】考察全体对象的调查叫全面调查，光从调查对象中抽取部分对象调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式叫抽样调查•
使用全面调查：
一是考查对象的数目不多；二是考查对象特殊•
使用抽样调查：
一是考查对象的数目很多；二是工作量大；三是收集数据有困难；四是破坏性大．
解：
⑴全面调查 （２）抽样调查 （３）抽样调查 （４）全面调查
【变式题组】
01．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．调查一批新型节能灯炮的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查北京市初中学生的视力情况
D．为保证“神七”的成功发射，对其对零部件进和检查•
02．下列调查中调查方式正确的是（ ）
A．为了调查不同品牌牛奶中三聚氰胺的含量状况，对品牌选择抽样调查•
B．为了选择身体条件优秀的适龄青年入伍，对报名人员选择抽样调查•
C．为了检测汽车的安全系数所进行的碰撞实验，选择全面调查•
D．“神舟”七号发射前对“长征二号F火箭”的检查，属于全面调查•
03．下列抽样调查中所选的样本合适吗？
⑴张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查•
⑵为了解全校２６个班的课外活动情况，从七年级抽查了两个班进行分析•
⑶为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学随意抽查50所学校的学生的上网情况•
⑷为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查•
【例２】某次考试有２０００名学生参加，为了了解２０００名学生的数学成绩，从中抽取了７００名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中有下述４种说法：
７００名学生是总体的一个样本•２０００名考生是总体•７００名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩•每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法（ ）
A．1种 B．2种 C．３种 D．４种
【解法指导】总体：
要考查的对象的全体是总体称为总体•
个体：
组成总体的每一个考查对象称为个体•
样本：
被抽取的那些个体组成一个样本•
样本容量：
样本中个体的数目称为样本容量•
总体，样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的数学成绩，而不是考生•选B．
【变式题组】
01．为了了解某市七年级200名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下列说法正确的是（ ）•
A．2000名学生是总体•B．每个学生是个体•
C．抽取的５００名学生是所抽的一个样本 D．每个学生的身高是个体
【例３】某冰箱厂2008年前三个季度的冰箱产量如下：
一季度570台，二季度640台，三季度720台•为了清楚的比较每个季度，请你画出相应的统计图•
【解法指导】根据统计图的特征可知，从条形统计图中可以清楚的看出每个项目的具体数目•所以本题制作条形统计图比较合适•
解：
制作的条形统计图如图
制作条形图的一般步骤是：
⑴根据情况，画两条互相垂直的射线；
⑵在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及问题；
⑶在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况确定单位长度；
⑷按照数据的大小，画出长度不同的直条并注明数量．
【变式题组】
01．（益阳）汶川大地震发生后，某中学八年级⑴班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”活动•活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成如图所示的统计图,求这40名同学捐款的平均数.
【例4】看到猪肉价格持续上涨,小兰和她的同学对当地去年上半年猪肉价格作了统计:
一到六月份每千克的猪肉价格（单位:
元）分别是:
23,25,28,30,27,29.为了反映该地区一到六月份猪肉价格的变化情况,请你画出相应的统计图.
【解法指导】根据统计图的特征可知,折线统计图能够清楚地表示出数量的变化情况.故应画折线统计图.
解:
所画的折线统计图如图所示.
制作折线统计图的步骤是:
根据统计图的资料整理数据;
价格（元/千克）
（2）画横轴、纵轴，横轴纵轴都要有单位，按纸面的大小来
确定用一定单位长度表示一
定的数量；
（3）根据数量的多少，在纵
轴、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.
月份
价格（元/千克）
【变式题组】
1．（荆门）某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是（）
A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨
【例5】小明家10月份的支出情况如下:
购物支出120元,医疗支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其它支出288元.为清楚的看出每项支出所占的比例,请你画出相应的统计图.
【解法指导】根据统计图的特征可知,从扇形统计图中能清楚的看到各部分在总体中所占的百分比,故本题应画扇形统计图.
解
（1）计算支出总数:
120+144+432+216+288＝1200（元）.
（2）计算各项支出占总支出的百分比:
购物:
120÷1200×100﹪＝10﹪;医疗:
144÷1200×100﹪＝12﹪;伙食:
432÷1200×100﹪＝36﹪;教育:
216÷1200×100﹪＝18﹪;其它:
288÷1200×100﹪＝24﹪.
（3）计算相应扇形所对的角度:
购物:
360°×10﹪＝36°,医疗:
360°×12﹪＝43.2°,伙食:
:
360°×36﹪＝129.6°
教育:
:
360°×18﹪＝64.8°,其它:
360°×24﹪＝86.4°
（4）制作扇形统计图（如图所示）.
制作扇形统计图的步骤;
（1）先算出各部分数量占总数量的百分比;
（2）再算出各部分数量的扇形的圆心角度数.
（3）取适当的半径画圆,在圆内画出各个扇形.
（4）在各扇形中标出数量名称和所占的百分数.
【变式题组】
01.（长沙）在一次捐款活动中,某班50名同学分别拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右图的统计图反映了不同提款数的人数比例,那么该班同学平均每人提款________元.
02．某校七年级D班同学在“你我同心,抗击非典”的募捐活动中,自愿捐款情况如下表:
每人提款数（元）
2
5
10
20
相应人数
5
10
20
15
根据上表所给的条件,回答下列问题:
该班共有______名学生.
该班共捐款_____元;
根据上表信息制成条形统计图和户型统计图.
【例6】在“创优”活动中,我市某校开展收集废旧电池活动,该校七年级
（1）班为了估计四月份收集废旧电池的个数,随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数,数据如下（单位:
个）:
48,51,53,47,49,50,52.求这7天该班收集废旧电池个数的平均数,并估计四月份（30天）该班收集废旧电池的个数.
【解法指导】先求出样本平均数,再利用样本平均数去估计总体平均数.
解:
这7天收集废旧电池个数的平均数为:
所以估计四月份该班收集废旧电池的个数为50×30＝1500（个）.
即这7天收集废旧电池平均数为50个,四月份该班收集废旧电池约1500个.
【变式题组】
01．某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输损坏的水果成本算到没有损坏的水果售价中,销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计损坏情况,结果如下表;
柑橘质量（千克）
50
200
500
损坏的质量（千克）
5.50
19.94
51.54
02．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润,那么
株数
在出售柑橘时,每千克大约定价____元.
03.（天津）为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,观察图,可知共抽查了_____株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_______根黄瓜.
【例7】（北京）在每年年初召开的市人代会上,北京市财政局都要报告上一年度市财政预算情况.以下是根据2004～2008年报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分.
2004年～2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位:
亿元）
年份
2004
2005
2006
2007
2008
教育实际投入与预算的差值
6.7
5.7
14.6
7.3
请根据以上信息解答下列问题:
请在表中的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值;
求2004～2008年北京市财政教育实际投入与预算的平均数;
已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元,在此基础上,如果2009年北京市财政教育实际投入按照
（2）中求出的平均数增长,估计它的金额可能达到多少亿元?
【解法指导】观察统计图可知2004年差值为52.2－44.2＝8.
解:
（1）2004～2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位:
亿元）
年份
2004
2005
2006
2007
2008
教育实际投入与预算的差值
8
6.7
5.7
14.6
7.3
（2）,所以2004～2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数是8.46亿元
（3）141.7+8.46＝150.16（亿元）.
估计2009年北京市财政教育实际投入可能达到150.16亿元.
【变式题组】
01.（南京）如图是甲,乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多
C.甲.乙两户一样多D.无法确定哪户多
02.（青岛）某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据处理后,制成折线统计图和扇形统计图,如图所示.
解答下列问题:
该市共抽取了多少名九年级学生?
b
若该市共有8万名九年级学生,请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人?
根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想（不超过30字）.
03.（杭州）统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布直方图（部未完成）:
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
⒈请补全频数分布表和频数分布直方图;
⒉求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
⒊利用以上信息,试估计上海线世博会（会期184天）的参观总人数.
练习巩固.反馈提高
01．全世界受到威胁的动物种类数,如下表:
动物分类
哺乳类
鸟类
爬行类
两栖类
鱼
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