如何落实数学快乐课堂.docx
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如何落实数学快乐课堂
注重过程体验培养核心素养
-----如何落实数学快乐课堂？
4月27日，市研培中心在c小学举办了市“千百十”活动启动仪式暨小学数学教学研讨活动。
活动中上午是三位数学教师执教三节数学研讨课。
分别是小学老师执教的《三角形的内角和》，道办事处小学校长执教的《打电话》，实验小学老师执教的《有余数的除法》。
下午，数学教研员老师主持开展活动。
先由三位数学教师依次分享她们的反思性说课及学校团体的磨课历程，再是听课教师和执教教师、学校团队互动研讨，接着是数学教研员老师就如何拟写自学提示做指导，最后由研培中心刘本州副主任作理论讲座。
有300多名数学教师深度参与活动，感受很深，受益匪浅。
一、课堂精彩纷呈
执教的三位老师基本功扎实，课堂精彩纷呈，精练的教学语言，成熟睿智的教学艺术，让老师们深感佩服。
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
她们的每一节课，都以活动为主要探究方式，不但注重学生对基本知识和基本技能的理解和掌握，而且更加注重突出学生的主体地位，让学生充分参与活动，经历知识的形成过程，给学生留有足够的时间和空间，让学生去动手操作、去讨论、去争辩、去探索，自主发现各种规律，给学生提供了交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展，培养了学生的数学核心素养。
这种教学方法充分挖掘学生潜能，让每个孩子都张扬个性，感悟数学思想和方法，自然、流畅，既体验到了探究的乐趣，享受到成功的快乐，也体会到了和同学合作的幸福，感受到了与老师交流的快乐，令人回味无穷。
老师执教的《三角形内角和》由学生动手量出数据，分析数据，依据数据进行合理的猜想，再对自己的猜想自己想办法进行验证，最大限度的发挥学生的能动性，注重学生的思维过程，经历从初步感知、有依据地猜想到验证的过程，充分体现了学生的自主能动性和探究过程，培养了学生的创新思维。
另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。
老师的《打电话》一课，从老师要打电话通知15名学生入手，到对打电话方案的设计改进，由逐个通知需要15分钟，到15名学生平均分成3组发通知时，需要7分钟，到只需5分钟，到最后的4分钟，把时间艰难的一分钟一分钟的缩短，每缩短1分钟，学生就为自己的成功高兴一次。
汇报时，让学生感受到每一次的设计方案都要相对前一次有所改进、优化，感受优化过程，比较分析得出“从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲”，逐步发现要让“所有的人都不空闲”才是最优方案，到了最后没有一个人不认同，这时再让学生总结规律，水到渠成。
然后用这种规律去解决生活中的实际问题，简单实用、快捷，让学生体验到了学习数学的好处和乐趣。
老师的《有余数的除法》充分考虑二年级学生的思维特点，运用已有的知识和生活经验，通过摆学具的直观方式数形结合，经历有余数的除法算式得数中余数的写法的形成过程，培养学生的符号意识，再让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义。
通过11根小棒摆三角形、正方形、五边形的活动，给学生创设自主构建知识的空间借助练习，沟通文字、图形、算式三种表达方式间的联系，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数，进而利用这一知识点学会解决问题。
整个过程细腻、自然，浑然一体。
二、互动扎实有效
教学反思是促进教师专业成长的一种必要的方法，三位教师不仅给我们展示了精彩的课堂，而且就课堂的设想和存在的不足谈得很实在、很深刻，也体现了她们扎实的基本功。
接着三个学校团队将的磨课历程分享给我们，从中可以感受到过程是痛苦的，收获是丰厚的。
一次次地试教、反思、点评、建议、修改，都凝聚着老师们的心血，也正因为有这样的校本研修活动，才培养了一批又一批年轻的优秀教师，难道这样见效快的校本研修活动不值得广大学校提倡吗？
他们那种无私的培养年轻教师的精神不值得广大教师学习吗？
同时，老师们的互动也很精彩，听课老师也很有思想，和与会老师分享了很多自己的独特见解，当然，教无定法，贵在得法。
我坚信：
一枝独秀不是春，百花齐放春满园。
三、讲座高屋建瓴
老师结合课标、教材，联系三节课就怎样编写自学提示做了言简意赅、通俗易懂的讲解，很好地诠释了先学后教、问题导学的含义和做法，同时巧妙地引导老师们转变观念：
从关注“教师教什么，怎么教”到关注“学生学什么，怎么学”，从关注“教师讲什么，怎么讲”到关注“学生怎么做，怎么想，教师怎么引导”，讲出了我多年来的心声和做法。
刘本州副主任的讲座高屋建瓴，具有很强的指导性。
他向我们介绍了“千百十”赛课活动的意义，深度剖析了快乐课堂和自主合作探究的含义，并提出了课堂教学要遵循“问题导学、活动中学、交互式学、评价教学、学练结合、乐教乐学”切实可行的六大要素。
他还诠释了课改的本质就是将立德育人有机地渗透到教学之中，从而培养具有核心素养的社会主义公民。
最后对老师们提出了五个新，即“新理念、新技术、新教师、新课堂、新学生”，以活动改变教师的状态，让老师学生快乐起来，从如何对待我们的工作，调整自己、改变自己，如何对待学生、爱生，如何对待教学、教研这几个方面去研究，通过活动研究教学，达到从三维目标到核心素养的培养的转变。
特别是他说的“课堂是老师一辈子待得最多的地方，让你的课堂焕发生命的色彩，你的生命将更加精彩。
”这句话，值得我们所有老师深思！
四、启示发人深省
这次活动让老师们明白了什么才是真正的数学课堂？
什么是数学快乐课堂，是孩子们的乐园？
给老师们以后的数学教学指明了方向。
但是在教学活动的过程中，也给了我们一些启示和思考：
1、充分了解学情
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，那么了解学情就显得尤为重要。
有经验的老师课前都会根据教材内容设计几个问题让学生作答，然后统计出结果，再根据结果设计活动，这样的教学才有再针对性。
那么对《三角形的内角和》这一课，我们是否需要调查：
听说过三角形的内角和吗？
认为三种三角形的内角和不一样的有多少人？
一样的有多少人？
知道内角和在900--2700的有多少人？
知道三角形的内角和是1800的人数是多少？
怎么知道的？
完全不知晓三角形内角和的人数有多少？
然后再设计活动和问题，针对性就强些。
也可以在情境图出示后，可追问一句：
对于这个问题，你们是怎么想的？
猜一猜，并说出你的依据，了解学生的想法，再想办法验证，让学生经历较大范围地猜-----小范围地猜----得出结论的思维过程。
（附：
体积和容积案例）
2、灵活使用教材
弗赖登塔尔说过一句话：
泄露一个可以由学生自己发现的秘密，那是“坏”的教学法，甚至是罪恶。
我非常赞同他的观点，所以我一直提倡凡是由学生自己能探究出来的知识、方法或者规律，一律不要求学生先看书，而是设计一些活动或者问题让学生去探究。
因为学生一看书，结论就出来了，学生没经历探究的过程，也就没经过思维的过程，就如同刘主任所说的“看书就是一种复制的方式”，纯粹是一种记忆，更别说思维的碰撞了，就如同今天的三节课，如果学生看书，老师们就欣赏不到那些精彩的场面。
久而久之，学生的大脑就会退化，很难想象，这样下去，我们的民族会是一个什么样的结局？
但是我们也不能走极端，完全脱离课本，课本是蓝本，是素材，我认为这三种情况需要学生看书：
第一，当学生探究出结论、方法或者某一规律时，这时让他们看看书：
原来我们也可以向数学家一样探究出来，和课本的一模一样！
让他们感到自豪，从而享受成功的喜悦，这种发自内心的快乐是任何方式都无法代替的，更能激发他们学习数学的兴趣和自信心。
第二，因为有的问题需要一定的智慧才能解决的，不是每一个学生都能想得到的，当借助小组也不能解决时，就百思仍不得其解，迫切地希望找到一种验证的方法，与其空坐在那儿，不如适时让他们打开课本，借鉴一下书上的方法：
原来也可以这样！
再动手操作，这时印象最深刻了！
第三，就是书上规定的概念，不需要探究，只需要记忆的或者约定俗成的，例如《面积单位》、《百分数的认识》、《三角形》等内容，可以要求学生先看书，教师提出几个问题，再设计几个活动，帮助学生理解！
3、恰当开展小组合作探究
小组合作探究是一种很好的学习方式，也很时髦，但我们也要用得合适。
如果确实一个人不能完成或者问题有一定的思维难度，我们一定要借助小组的力量，比如《三角形内角和》这节课中要求学生想办法验证三角形的内角和是1800这个活动，有一定的思维难度，可要求小组合作，共同探讨。
相反，什么问题一提出来就选择小组合作，就缺少了学生的个性思维，导致学困生就会有依赖性，课堂成了优等生的一言堂，久而久之，两极分化就会更加严重。
而且，有的问题是不可能小组合作的，比如《有余数的除法》这课中要求学生根据分的结果写算式的得数，每个学生都有自己的想法，你硬要小组统一一种看法，到底采纳哪种方法，采用哪种都不合适，但是这个时候如果采用将自己的想法在小组内交流交流，那倒是很好的一种有效的方式。
4、借助现代信息技术
现代信息技术中有很多软件如果运用于课堂，不仅会给我们带来视觉上的不同，还能帮我们解决课堂中的难题。
例如《三角形内角和》一课中，无论学生用量的方法或者撕、拼、折、画等验证的方法，都存在一定的误差，当学生经历这些过程后，如果再运用“几何画板”这个软件验证，学生看到的就是三个顶点的位置在变，三边的长度在变，三角形的形状在变，每个角的度数在不断地变，唯一不变的就是三角形的内角和，进一步证实了这个结论。
用手机传屏技术可将学生的作品及时地传到电脑上，真实记录，清晰可见。
5、重视校本教研
从这次活动，老师们可以看出团队的力量是伟大的，每一位教师的成长都离不开学校，离不开团队，一次次的磨课，就像生孩子一样要经过阵痛，很艰难，但结果是快乐的。
执教教师很辛苦，可团队教师也不轻松，每一个活动、每一个环节、每一个问题、每一个细节，都浸满了团队教师的心血！
我建议老师们每一次磨课都像朱丽萍老师讲的那样，把教研活动做实、做足，把每一次磨课老师的建议作好记录，执教者每一次都反思、修改都记录下来，整理出来，再参加各级教研部门的案例课例评选，这样既可获得课堂的成功，又能收获教研成果。
6、整合学科教学
无论是数学教学，还是科学教学，都是让学生结合生活经验，运用已有知识在活动中探究知识、方法或者规律，都是培养学生思维的课堂，那么培养学生探究的意识、探究的能力和探究的方法，具有共同的目标，科学一般采用观察与提问、猜测与假设、组织与计划、事实与证据、分析与解释、得出结论、生活运用的过程，那么数学也是否可用这种方法来学习？
甚至其它的科目也可以借鉴。
我认为老师们可以尝试一下，相信会有很大的收获！
例如《三角形的内角和》就是一个很好的范例！
附：
课例名称：
北师大版数学五年级下《体积和容积》
授课教师：
马强（吉林省第二实验学校）
《体积和容积》是北师大版数学五年级下的教学内容，是学生由二维到三维立体几何学习的开始。
在学习之前，学生在生活中已经积累了相当丰厚的感性认识，比如拿一个大一点的西瓜，拿一个小一点的土豆等等。
人出生第一眼看到的就是“体”，只不过不能用准确的数学语言来描述，只是对“体”有着直观的感觉，似乎像隔着一层窗户纸一样，如何挑破这层窗户纸呢？
这是提高有效认知的重要一环。
教师要发挥“先行组织者”的作用，为学生的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁。
合理预设问题是对学生的学习最好的帮助，它可以活跃孩子们的思维以及激发深层次的思考。
对于概念课我的想法就是让学生经过观察、讨论、思考、最后得出体积和容积的概念，而不是生硬的直接的从书本上得出体积和容积的概念。
我们知道几何图形的四种形态是点、线、面、体，“体”作为最后呈现的几何形态，是在点、线、面的基础上的更高层次的提升，从学生的认知的一维、二维层面上升到了三维层面。
整个小学阶段几何与图形学习路径上，“体”的认识这是一个重要的节点。
是学生形成空间立体感最为重要的前提，也是发展学生空间观念的重要载体，对今后的初高中的立体几何的学习有着至关重要的作用。
小学阶段几何与图形的知识路径是什么样的呢？
按学习的先后可以归纳为：
点——线——长方形（正方形）——平行四边形——三角形（梯形）——圆形——长方体（正方体）——圆柱体（圆锥体）。
在建构正确的体积容积概念之前，教师要了解在这一节课中哪些是学生学习路径上的节点，有几个节点，对于这样的节点，教师要用如何的教学手段或策略来解决，因此在课前我们要对学生进行前期知识储备的测评，也就是学习路径的“前测”，找出节点。
根据自己班级孩子们的特点，我设计了《体积容积》课前调查问卷，共6个小题，以其中2个小题举例，我们来看一看孩子们回答的情况。
问题1.你听说过“体积”和“容积”这两个词吗？
哪一个你更熟悉？
选择其中一个根据自己的理解说说什么是“体积”或“容积”？
大部分孩子都听过这两个词，对于体积能解释成物体的大小等等基本正确的占64%，能提到空间这一词语的寥寥无几，对于容积的概念能说清楚的占6%，没听过的，不熟悉的，解释不通的占30%。
问题2.物体的体积跟什么有关系呢？
（大小、重量、形状、高矮、粗细）只选“大小”：
约占40%，包涵“大小”的多选：
20%，选择其他的：
40%。
通过以上的课前测，教师就有了更多的思考，对于体积的概念——物体所占空间的大小，看过很多老师的课，一致认为要从概念的本身出发，先认识什么是空间，再认识空间的有大有小。
其实静下来想一想，“空间”这个概念是很抽象的，对于五年级的孩子并不好理解，而对“大小”的理解就好多了。
通过课前测试我们不难发现，孩子们对于体积的元认知就是：
体积就是物体的“大小”。
其实在我们现实生活中，说“物体大小”通常都是指体积的大小。
例如这个西瓜大那个西瓜小，指的就是体积的大小，重量的大小那指的是“轻”与“重”。
我们知道数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
我们的学生已经有着丰富的生活经验，所以我没有局限于教材，改变了教材中的教学顺序，从认识“大小”开始。
再来感受体积到底是什么的大小。
根据体积和容积教学的主次之分，以及学生认知的先后之分，我设计了以下的教学环节：
环节一：
认识体积概念
1.从认识“大小”开始，教师设计四个教学活动。
活动一：
吹气球，气球由小变大，再由大变小，感受体积的变化；活动二：
排列土豆，萝卜、胡萝卜、花生米的顺序，问一问同学们“你们是按什么排列的呢”，按大小，“谁最大呢？
谁最小呢？
”通过以上两个活动的演示，使孩子们对体积有一个感性的认知，物体是有大有小的。
活动三：
出示重量相等的一枚硬币和一块泡沫板。
教师提问：
“它们俩谁大谁小呢？
”“泡沫板大硬币小”；“不过课前老师已经把它俩称过了，重量相等啊，一样大呀？
你们说的大小又是指什么呢？
”同学们的回答引出了“体积”这一词语。
活动四：
给大小不一的套娃排顺序。
提问：
“你是按什么排列的呢”再问“长得一样的娃娃，怎么还有不一样的地方呢？
一样的是什么，不一样的又是什么呢？
”这样的两个教学演示活动，使学生意识到质量相等的物体体积不一定相等，形状一样的物体体积也不一定相同，体积跟质量和形状是没有关系的，那到底应该是什么的大小呢？
也为下面的教学活动埋下了伏笔。
2.认识“空间”的存在，设计了两个教学演示活动。
活动五：
球占了盒子的空间（一个透明的保鲜盒和一堆海洋球）。
教师先把一个球放入盒子里，上下晃动，大家认真观察小球在干什么呢？
（小球在动，在跳动），教师接着向盒子里放满球，再上下晃动。
教师提问：
想一想，前与后的演示，小球有什么不一样的地方？
为什么一个球能跳动，而装满了就不能跳动了呢？
（因为放一个球，盒子里还有很大的空间。
每个小球都是占有空间的，太多了，占了盒子的全部空间，就不能跳动）。
活动六：
演示土豆占有空间。
把土豆放入盛满水的烧杯，教师提问：
水为什么会溢出来呢？
说明了什么呢？
土豆是占有空间的。
这样的演示使学生获得充分的感性认识。
由此得出物体都是占有空间的，只不过有的占空间大，有的占空间小，把物体所占空间的大小具体化了，突出了“体积”概念的本质，得到了体积的概念。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
通过这样的有效的唤醒，唤醒学生有效的经验和感受，使教学更有效。
环节二：
巩固提升，亲身感受物体的体积
首先让学生用准确的概念说说什么是土豆的体积，什么是萝卜的体积。
你能用手演示一下土豆和萝卜的体积吗，土豆跟你的拳头比，你跟你同桌的拳头比谁的体积大呢？
生活中有比萝卜体积大的物体吗，还有更大的吗等等活动，举一举生活中的例子，让同学们深刻的感受到物体所占用的空间是有大有小的。
其次，进行摆硬币的活动。
左右手各有10枚一元硬币，比较它们的体积；把一摞推倾斜，跟原来的体积相比较，体积有什么样的变化呢？
再拿出10枚五角硬币，比较体积的大小发现数量相等，不一定体积相等，还要看每一个的体积的大小。
最后，玩一玩、捏一捏橡皮泥，捏完的和原来的比较体积发生了什么变化？
再玩一玩小游戏，抢椅子。
通过这样的自己亲身动手、经历的活动，感受到物体体积的存在，发展学生的空间想象力。
环节三：
理解容积的概念
1.演示-感悟-总结容积概念。
出示四种物体，水杯、保鲜盒、竹子的笔筒、首饰盒。
提问：
它有什么相同的地方？
（都能装东西）教师及时小结：
能装东西的物品，我们叫它容器。
并拿出水杯和保鲜盒提问：
它们俩谁装的多呢？
猜一猜？
怎么办呢？
你有什么好办法现场帮老师来验证一下呢？
学生提出装水来验证，验证的结果杯子装水多，保鲜盒装水少。
教师要及时提问：
装的水多意味着什么吗？
是杯子的体积大吗？
那应该是什么？
（容量大或容积大），说的好，容器吗能容纳物体，当然要有容积。
那什么是容积呢？
可以跟你的小伙伴们说一说，探讨一下！
最后总结出容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
得到容积的概念我们要深刻的理解其中每个词语的意义同时也要理解好它与体积概念的联系与区别，教师要及时提问：
体积容积，就差一个字，而且容积是容纳的体积，我们可不可以理解成体积就是容积呢？
可以由学生自由的讨论，最终得出这是不行的，体积就是自身占空间的大小，容积就是能容纳的体积多少，它们是不相同的两个概念。
教师要在这设计一个争论点，讨论或相互的质疑，最后能达到一个水到渠成的结论：
体积和容积是两个不同的概念，不能划等号。
对于体积和容积概念的教学，投入精力、笔墨、时间不一致，从精细到粗略比例也不一致，目的就是给学生留有足够的感悟、理解、运用的机会，以至于形成内化。
2.巩固提升，理解容器的容积。
首先说一说身边哪些是容器？
拿水杯举例说说什么是它的容积？
如果杯子里装满了面呢？
什么杯子的容积呢？
杯子里装满了果冻呢？
什么杯子的容积呢？
通过这样的提问，给杯子的容积更加直观的认识。
其次课件出示图片进行判断，判断一、“游泳池里的水就是游泳池的容积”判断二、“一箱苹果，苹果的体积就是箱子的容积”这些例子都是错误，没有装满，对容积的概念中“所能”一词有了深刻的理解。
最后做两组讨论，讨论一“笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！
你认为有这种可能吗？
为什么？
”讨论二：
出示两个体积大小不一的盒子提问：
谁的体积大？
再猜一猜，谁的容积大？
体积大的物体一定容积大吗？
为什么？
打开盒子看看，你有什么发现？
一系列的提问，发散了学生的思维，也巩固了体积和容积两个概念的区别于联系。
在这部分教学中，通过形式多样的练习，一方面激发学生学习的积极性，另一方面使学生较好地掌握了容积的概念，使其深刻的理解容积概念中每一个字的重要性。
同时对于体积和容积两个不同概念的区别与联系有了更加深刻的认识。
环节四：
全课的思考、提升与小结
1.讨论
（1）中国有句古语：
瘦死的骆驼比马大，指的是什么？
（指的就是体积大小）
（2）一张纸没有体积，对吗？
（物体都有体积，纸虽很薄，但也有体积）
（3）冰箱的体积就是冰箱的容积。
对吗？
你可以跟你的同桌说一说。
通过对生活中的事例分析、理解、对比中，深刻的理解体积和容积的概念，同时更深入的理解数学知识来源于生活，是我们生活的一部分。
2.小结，谈一谈这一节最大的收获，并最后出示乌鸦喝水的图片，提问：
“乌鸦是怎样喝到水的呢？
”“为什么放石块能喝到水呢？
你能用今天所学的知识解释一下吗？
”通过同学们所谈的收获和体会，教师知道这一节课哪些环节激发了同学们的兴趣，能深入的印进他们的脑海里，同时也了解了还有哪些地方存在着什么样的问题。
最后，用所学知识来解释乌鸦喝水的故事，使同学们深刻的感受到了数学的有趣、有用、在我们现实生活中是无处不在的。
体现学习数学的价值。
课后反思：
一、能联系实际，逐步渗透，使数学概念形象化、具体化。
大家都知道数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
对于概念教学，比较抽象，难于理解。
其实学生们已经有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。
体积的概念是物体所占空间的大小。
其实在我们现实生活中，人们常说的物体大小通常是指体积的大小，所以我改变了教材中的教学顺序——是从认识大小开始。
在比较生活中蔬菜的大小时，使学生知道了我们平时说的谁大谁小就是指体积的大小，那体积到底是什么的大小呢？
也验证了跟质量、形状都是无关，为下面的“占空间”埋下了伏笔。
对于“空间”这一个词，学生理解上还是有困难的，所以拿一个小球在盒子里，晃动盒子，小球的“跳动”直观的让学生们感受到空间的存在，而当放入更多的小球盒子盖不上盖了，说明盒子的空间被小球占满了，每个小球都是“占有空间”的。
最后抽象出概念：
物体所占空间的大小，就是物体的体积。
容积概念的教学和体积的方法是一样的，逐步渗透，使之形象化、具体化。
要理解容积，首先要知道什么是容器？
教师出示四种容器，让学生比较前面两个容器，谁容纳的多呢？
动手操作，直观比较，得到了不同的容器所能容纳物体的多少不一样，有的多，有的少。
此时，容积的概念也悄悄的走入学生的脑海中，教师抛出问题：
“那什么是杯子的容积呢?
”学生们不约而同：
“杯子所能容纳物体的体积就是杯子的容积。
二、设计坡度恰当、针对性强的练习，升华概念。
为了加深学生对体积与容积的深层次理解，我设计了几个由易到难，非常有针对性的练习题。
1.两摞10枚一元硬币，哪一个体积大？
捏一捏橡皮泥等等，课堂上，老师生动的讲解与恰当举例，使同学们对体积有了更深层次的理解，知道了“物体的形状发生变化，体积不变”，大部分学生不但能正确判断结果，还能说出为什么，效果很好。
2.判断思考题，看似有一定难度，但经过本节课的学习，难点就迎刃而解了。
3.用所学的知识解释生活的实际问题——乌鸦喝水的故事。
使同学们深刻的感受到了数学的有趣、有用、在我们现实生活中是无处不在的。
也验证了课标中所要体现的重要思想——人人学有用的数学，有价值的数学，要用数学知识解决生活中的实际问题！
三、学生的动手操作还不够深入。
在教学中，多让学生拼一拼、摆一摆、量一量、捏一捏、拆一拆、剪一剪等等、提供足够的时间与空间，提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，鼓励他们主动参与到数学活动中，使学生获得知识，发展创新思维，这是一种重要的教学理念。
本节课教师在学生动手做的环节设计的不够深入，只有在体积的概念认识完后，让同学们用手演示出萝卜的体积以及比较了同桌两人的拳头的体积的大小。
其实还可以让学生多动手做一些，如比较一下身边事物的体积大小，还有可以自己亲自的捏一捏橡皮泥等等。
其实在平日教学中教师就要重视把学生的学习和动手操作有机结合起来，注重学生动手操作能力的培养，能促使学生思维能力的不断提升和创新意识逐渐增强，使所学知识更加扎实，教学才更有效。
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