圆的周长教学设计范文精选9篇.docx
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圆的周长教学设计范文精选9篇
圆的周长教学设计范文(精选9篇)
圆的周长教学设计1 一、教学目标
1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力;
3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
二、教学准备
一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺,测量结果记录表
三、教学过程:
、创设情境,引起猜想:
(一)激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。
同学们,你认为这样的比赛公平吗?
(二)认识圆的周长
1.回忆正方形周长:
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?
什么是正方形的周长?
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢?
圆的周长又指的是什么意思?
每个同学的桌上都有一元硬币,互相指一指这些圆的周长。
(三)讨论正方形周长与其边长的关系
1.我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?
2.怎样才能知道这个正方形的周长?
说说你是怎么想的?
3.那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?
正方形的周长总是边长的几倍?
(四)讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法:
刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?
如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?
请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
2.反馈:
(基本情况)
(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;
(3)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法:
(板书)
化曲为直
4.创设冲突,体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?
如果不能那怎么办呢?
5.明确课题:
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
(板书课题)
(五)合理猜想,强化主体:
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。
我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?
小组讨论并回答
2.正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?
(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗
、实际动手,发现规律:
(一)分组合作测算
1.明确要求:
圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。
提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的关系
2.生利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据(选取3~4组实验结果,黑板板书展示)
(二)发现规律,初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果,你有什么发现?
2.虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?
板书:
圆的周长总是直径的三倍多一些。
(三)介绍祖冲之,认识圆周率
1.这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。
2.早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗?
3.这个倍数究竟是多少呢?
我们来看一段资料。
(祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。
分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。
最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。
经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年……)
4.理解误差
看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?
5.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗
(四)总结圆周长的计算公式
1.如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?
板书:
圆的周长=直径×圆周率
C=πd
2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢
板书:
C=2πr
追问:
那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍
、巩固练习,形成能力
1.判断并说明理由:
π=3.14()
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:
()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题:
老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。
为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。
请问,老师至少需要准备多长的花边?
、课外引申,拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑,小灰狗沿着两个小圆
绕8字跑,谁跑的路程近
圆的周长教学设计2 教材分析:
《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。
这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析:
本节课是在学生掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,应从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学目标:
1、知识与技能目标:
使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2、过程与方法目标:
通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法。
3、情感、态度与价值观目标:
通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。
教学重点:
推导圆的周长的计算公式。
教学难点:
理解圆周率的意义。
教学过程:
一、创设情境导入新课
在动物王国里,两只小蚂蚁正在进行赛跑,甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈,谁跑的路程长?
为什么?
圆的知识系列微课(四)《圆的周长》教学设计
甲蚂蚁跑的路程:
4×2=8(厘米)
要求乙蚂蚁跑的路程,就要求出圆的周长。
从图上可以看出:
圆的周长就是圆一周曲线的长度。
这节课我们就来研究圆的周长。
二、实践操作探究新知
1、测量圆的周长
怎样测量圆的周长呢?
方法一绳测法:
用绳子绕圆一周,测出绳子的长度。
方法二滚测法:
把圆在直尺上滚动一周,做上记号,量出圆的周长。
利用课件展示两种测量方法。
小结;无论是滚动法还是绳绕法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。
2、探究周长与直径的关系:
(1)猜想:
圆的周长与什么有关呢?
(2)测量圆的周长与直径,并填表
周长
直径
周长与直径的比值(保留两位小数)
1号圆片
2号圆片
3号圆片
(3)观察表格:
你发现了什么?
圆的周长总是直径的三倍多一些。
(4)介绍圆周率:
圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。
(板书:
圆周率,π≈3.14)
(5)渗透数学文化
师:
孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。
【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。
】
3、推倒圆的周长计算公式:
刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?
生:
圆的周长=直径×圆周率。
(板书:
圆的周长=直径×圆周率)
用字母表示圆的周长为;C=π或C=2πr
三、实际应用解决问题
乙蚂蚁爬过的路程为:
3.14×2=6.28(cm)
8cm﹥6.28
甲蚂蚁爬过的路程长。
四、回顾全课归纳总结
这节课你有什么收获?
五、板书设计:
圆的周长
化曲为直
圆的周长=直径×圆周率π≈3.14
C=πd或C=2πr
圆的周长教学设计3 教学目标:
1、使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点:
深入理解圆周率的意义。
教学准备:
电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。
教学过程
一、情景导入:
师:
老师这里有一张图片,同学们想看吗?
师:
请看大屏幕,这是我们学校的直径是9米的圆形水池,为了同学们的安全,学校要在水池的周围安装上护栏,需要多长的护栏呢?
你有办法知道吗?
师:
我们看这个水池的边沿是圆形,安装护栏的长度就是圆的周长。
如果我们知道了圆的周长,这个问题是不是就解决了?
师:
这节课我一起研究圆的周长。
板书课题:
圆的周长
二、探究新知:
1、圆的周长含义
师:
请看大屏幕,这是一个圆,谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。
师:
围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。
2、测量圆的周长师:
怎样才能知道圆的周长是多少呢?
师:
请同学们拿出准备好的圆片,你能想办法测量出它的周长吗?
生测量活动,师巡视。
师:
谁愿意说说你是怎么测量的?
师:
还有不同测量的方法吗?
师多媒体演示。
我们可以在圆片上作个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。
我们还可以用绳子绕圆片一周,作好记号,然后把绳子拉直,用直尺量出绳子的长度,就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。
师:
现在同学们都会测量圆的周长了,我们再来看圆形水池,请看大屏幕。
请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。
生:
用绳子量出水池的周长。
师:
水池那么大,用绳子子测量太麻烦了,滚动就更不行了。
师:
有没有比测量更科学、更简便的方法呢?
生:
计算
3、探究圆的周长计算方法
①探究圆的周长与直径的倍数关系
师:
如何计算圆的周长呢?
师:
我们可以回想一下,计算长方形的周长需要什么条件,怎么计算?
师:
计算正方形的周长需要什么条件,怎么计算?
师:
同学们看,计算长方形、正方形的周长都需要一定的条
件,计算圆的周长也一定需要(条件),那这个条件可能是什么呢?
圆的周长与什么有关呢?
请同学们大胆的猜测一下。
师:
如果圆的周长与直径有关,又有什么关系呢?
师我们再来看,长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。
师:
正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。
你们看,长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。
我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。
这个倍数会是几呢?
同学们来猜测一下,这个倍数大于几
生1:
大于2;
生2:
大于3;
生3:
大于4;
师:
能说说你是怎样想的?
师:
你从图上来看,圆的周长与直径之间的倍数会大于几。
生:
直径把圆平均分成了2份,半个圆的曲线的长比直径长,圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。
师:
有理有据。
我们再来看,圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢?
生猜并说理由。
师:
这个问题有点难,老师来作个辅助图形,请看大屏幕。
(师多媒体演示圆外切正方形)
师:
你发现了什么?
生:
正方形的边长与圆的直径相等,正方形的周长是直径的4倍,而圆的周长比正方形的周长小,所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。
师:
你真聪明。
通过同学们的猜想、交流,我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系,并且这个倍数在2和4之间,到底圆的周长是直径的几倍呢?
同学们能不能想办法求出来呢?
生:
计算。
师:
好,就用同学们这个办法来求。
先测量出几个直径不同的圆片的周长,再用圆的周长除以直径,来找出圆的周长与直径之间的倍数。
下面就以小组为单位,利用手中的学具来量一量,算一算,把计算的结果记录在表格内,计算的时候可以请计算器帮忙。
(小组活动,师巡视。
)
师:
一定注意要测量准确,减少误差。
(集体汇报交流)
师:
哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。
(生说并展示结果)
师:
请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商,有什么特点。
生:
都比3大一点。
师:
也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,(板书:
圆周率)大家看用这个字母表示,(板书π)。
师:
会读吗?
(板书pài)
师:
一起读,用手在桌子上写几遍。
师:
会写了吗?
师:
π就是圆的周长除以直径的商,它是一个固定的数,我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样?
生:
测量不准确。
师:
很会分析问题,我们计算出的这些商都不一样,是因为测量有
误差造成的。
师:
老师这里有关于圆周率的历史资料,同学们想看吗?
师:
请看大屏幕。
(解说:
古今中外,有许多数学家研究圆周率。
其中,我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前,计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。
比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。
)
师:
有关圆周率的历史资料还有很多,如果有兴趣,请同学们课下继续搜集,查阅好吗?
师:
好了,通过同学们的猜想、测量、计算,我们知道了圆的周长总是直径的π倍。
知道了直径,怎么计算圆的周长。
生:
圆的周长等于圆周率乘直径。
师:
如果用字母C表示,那么C=?
(板书C=πd)
师:
如果知道了圆的半径,我们还可以怎样计算圆的周长?
(板书:
C=2πd)
师:
这两个公式都是圆的周长计算公式,利用它可以计算圆的周长。
由于π是一个无限不循环小数,在计算的时候,一般取两位小数。
(板书:
π≈3.14)
三、实践应用:
师:
现在我们来解决几个问题好吗?
1、师:
请看大屏幕,请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。
生算,集体交流。
师评价。
2、老师还有一题,请看大屏幕。
(生读,试做,集体交流。
)
3、判断题
4、思考题
四、小结。
圆的周长教学设计4 【教学内容】
《义务教育课程标准试验教科书.数学》(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页,例4,例5和例6及练一练和练习十八。
圆的周长,周长计算公式。
【教材分析】
这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆的周长公式。
首先引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想,再具体描述圆的周长的含义,并让学生通过进一步的思考,认识到圆的周长与直径的关系。
最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解,推导出圆的周长公式。
然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长,解决简单的实际问题,巩固对公式的理解。
【教学目标】
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】
圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
[教学难点]
圆周长公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
【教学过程】
一、情境创设,生成问题
1、出示一个正方形花坛和一个圆
问:
这是什么图形?
围着花坛跑一圈,哪个长哪个短呢?
预设一:
看哪个跑得步子多。
预设二:
计算它们的周长,进行比较更为简便。
2、什么是长方形的周长?
怎样计算?
这个长方形的周长与长和宽有什么关系?
预设一:
C=(a+b)×2
预设二:
C=2a+2b
3、什么是圆的周长?
让学生上前比划,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、探索交流,解决问题
(一)圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
预设一:
用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
预设二:
把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
设计意图:
引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想:
到底怎样测圆的周长。
进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。
2、动手实践。
(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
预设:
都是3倍多,不到4倍。
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P102,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。
3、得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径
C=∏d或C=2∏r
设计意图:
教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明,这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法,又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。
(二)、解决新问题。
1、解决情境题中的问题。
学生独立完成,小组内订正。
2、教学例1:
圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车约转动多少周?
小组内想出解决的办法,并在全班交流。
预设一:
已知d=20米求:
C=?
根据C=πd20×3.14=62.8(m)
预设二:
已知:
小自行车d=50cm
先求小自行车C=?
c=πd
50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车约转动多少周?
62.8÷1.57=40(周)
答:
它的周长是62.8米。
绕花坛一周车约转动40周。
设计意图:
引导学生根据圆的周长公式列式解答。
这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题,巩固对公式的理解的能力。
三、巩固应用,内化提高
1、求下列各题的周长。
书本102页练习十八的第1、2题
2、判断正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
()
(2)在同圆,圆的周长是半径的6.28倍。
()
(3)C=2πr=πd。
()
(4)半圆的周长是圆周长的一半。
()
设计意图:
通过这些小题的练习,让学生进一步加深对相关知识的理解。
四、回顾整理,反思提升
通过这节课的学习你都知道了什么?
还有什么不懂的呢?
圆的周长教学设计5 教学内容
北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。
课前思考
本节课的教学目标非常明确:
利用学具合作探究圆的周长的测量方法,发现圆的周长与它的直径之间的关系,从而推导出圆的周长计算公式;能运用公式解决一些简单的数学问题。
以此教学目标为指导,为了能抓牢学生的注意力,激发起他们主动参与课堂活动的兴趣,课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究,使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。
课堂写真
(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。
)
师:
你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢?
生:
第一辆。
师:
为什么选择第一辆自行车呢?
生:
因为它的轮子大,跑得快。
师:
为什么它跑得快呢?
生:
因为它滚一圈的长度长。
师:
对!
轮子大,滚一圈的长度也就长。
我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。
那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢?
谁能帮助我们解决这个问题?
生:
我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀!
师:
你的反应很快。
那么如何测量呢?
这是需要我们思考的问题!
下面就请同学们小组合作,利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧!
(学生开始讨论,操作学具,2分钟后,每个小组都有了各自的测量方法。
)
[分析]李老师从学生的生活出发,利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义,接着引导学生思考如何得到圆的周长。
在学生想到测量方法时,李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。
在她的主导作用下,学生积极主动地参与了学习,给这节课开了一个好头。
师:
哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法?
生:
我们第一小组先来。
我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点,然后把它放在直尺上,让这个起点对准零刻度,最后把纸片沿直尺滚动一圈,就得到它的周长了。
师:
嗯!
这是个不错的方法,但请同学们思考:
如果有一个很大的圆形游泳池,要测量它的周长,我们能把它放在直尺上滚动一圈吗?
[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法,锻炼他们的动手能力,有了学具的参与,学生用事实说明了问题。
同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。
接着,李老师又提出了新的问题,为后面的课程做铺垫。
生:
下面请听一听我们第二小组的方法。
我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长,所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周,再测量出绳子的长度,不就测量出了圆形游泳池的周长了吗?
(说完,大家为第二小组的同学们鼓起了掌。
)
师:
大家对你们的方法已经