第三单元《角的度量》.docx

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第三单元《角的度量》

第三单元    角的度量

一、学习内容：

本单元主要内容：

1.射线、直线；2.角的度量。

具体编排顺序如下：

认识射线和直线，由射线引出角的定义；从比较角的大小引出用量角器量角的方法；认识平角和周角，以及平角、周角、锐角和直角之间的关系；画指定度数的角。

本单元在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养作图能力，同时经历和体验知识的形成过程。

二、学习目标

1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

三、学习重难点

学习重点:

1.重点：

（1）进一步认识线段、射线和直线。

（2）认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

2.难点：

（1）理解线段、射线和直线的区别。

（2）掌握用量角器量角的度数的方法。

四、学习准备

量角器（学生每人准备一个、教学用的量角器）、量角器效果图、三角尺

五、课时划分

本单元设想用4课时完成

第一课时：

直线、射线和角（P35 P36练习四、1.2）

第二课时：

角的度量（P37 P38例1练习四3　）

第三课时：

角的分类（P41例2 例3 练习五  1.3.4）

第四课时：

画角（P42 P43例4 练习五2.5.6.7.）

第1课时直线、射线和角

【学习目标】

1.认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

2.培养观察、比较和概括的初步能力，培养关于射线、直线、线段和角的空间观念。

3.通过观察、操作学习活动，经历直线、射线和角的表象的形成过程。

4.体会到数学知识与实际生活紧密联系。

【学习重点】

角的意义。

【学习难点】

射线、直线和线段三者之间的关系。

【教学核心任务】

射线、直线和线段三者之间的关系。

【学习准备】

活动角、尺或三角板

【学习过程】

一、射线、直线的认识

1.复习线段的特点。

出示线段：

它有什么特点？

2.认识射线。

（1）师演示画射线，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（3）生活中你见过射线吗？

指导学生用尺或三角板画射线。

 3.认识直线。

（1）师演示画直线，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。

（3）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

 4.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表

名称

相同点

不同点

端点

长度

直线

射线

线段

  小组汇报

5.练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？

（P39T1）

6.引导想象：

从一点可以引出几条射线?

（为学习角作铺垫。

）

经过一点可以画几条直线，经过两点呢，你有什么发现？

二、角的认识及比较大小

（一）角的认识

从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

1.你能举例见过的角吗？

学生举实例，感知生活中角的存在。

2.建立角的概念。

（1）根据学生的发言总结画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

用∠1表示。

（2）问：

到底什么叫角？

总结角的概念。

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

（3）判断：

由两条射线组成的图形就是角。

（二）角的大小比较

1.学生用学具叉成一个活动角。

2.讨论如何比较角的大小，汇报，交流

（1） 直接观察法

（2） 重叠比较法

（3） 用量角器测量

3.引导总结

（1）师：

角是由一点引出的两条射线组成的图形，我们知道射线是无限长的，那麽角的边可以再长一些吗？

无论角的边有多长，它影响角的大小吗?

那么，角的大小和什麽有关，和什麽无关？

（2）出示两个大小一样，但边一个非常段，一个非常长得两个角

问：

我的这个角最大，你同意吗？

三、巩固练习：

1.P36“做一做”1.2

2.P39、2.

四、课堂总结

问：

今天我们学习了什么内容？

你知道什么？

我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：

直线、射线和角），下节课我们将学习角的度量，同学们要准备好量角器，做好预习工作，认识量角器以及角的度量的方法。

五、作业

课堂作业：

《课堂作业本》第12页。

课后作业：

1.课本P39第一题。

2.将已有分别修改成射线及直线，说说直线、线段和射线有什么联系与区别。

3.数一数

线段（）条，射线（）条，直线（）条。

六、板书设计：

                  直线、射线和角

名称图形联系区别

线段 直的线段是直线的一部分两个端点，可以度量

射线 一个端点无限长

直线没有端点

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

第2课时角的度量

【学习内容】：

教材第37－38页，角的度量。

【学习目标】：

1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

并通过联系生活，使学生理解量角的意义。

3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

4.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

【学习重难点】：

掌握角的正确度量

【教学核心任务】

角的正确度量。

【学习准备】：

量角器、尺或三角板、量角器效果图

【学习过程】：

一、创设情境，引入课题

1.（出示情景图：

三架滑滑梯）

师：

滑滑梯玩过吗？

请观察三张图，如果是你会选择玩哪一个？

简单说明理由

图一图二图三

{预设：

图三，玩起来比较刺激（刺激的同时还要注意安全）；图二，第一个不好玩，第三个太危险（二号既好玩，又安全）；图一，我比较胆小，第一个不害怕。

2.三个滑滑梯玩起来的感觉是不一样，那它们不同在哪里？

（引出：

我们可以明显地看到滑梯和地面间的角度也就是倾斜度是不一样的）

那我们怎样才能知道倾斜度到底是多少呢？

学生自由回答

师：

（米尺只能测量滑滑梯的长度，不能测量出它的倾斜度）数学里有一个测量的工具谁知道？

（量角器也叫半圆仪）板：

量角器

二、自主探究，认识量角器。

1.认识量角器

测量角度的大小全世界通用的是什么工具？

（出示效果图）

（1）小组合作研究量角器。

仔细观察量角器：

和同桌说一说自己的发现

记一记你们小组发现了几点（关键字）

选一位代表准备汇报,想一想怎么汇报使别人听得更明白。

（2）学生汇报研究的结果。

重点引导：

中心点；

上面有0-180的数字，每两个数字相差都是10；

数字有2圈（内圈的0刻度线和外圈的180刻度线重合在一起，同样内圈的0刻度线和外圈的180刻度线重合在一起）

90刻度线也重合在一起，所以只有一个90；

（3）感受内外圈数字的排列方向

引导生将自己的两只胳膊当做角的两条边，头当做顶点（中心点）。

从双臂重合到慢慢张开，尤其到90度（直角）以及180度（平角）时进行强调。

从左右两边开始分别做一次，形成内圈与外圈度数印象。

2.建立1°角的观念。

师说明：

半圆被平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记一记一度有多大?

（板计量单位：

度“°”）

请生用一句话或一个手势来说说见到1°角。

3.认识几度角。

（1）在量角器上找出角（90°、30°、60°、150°）

请学生在量角器样图上画出一个90°角。

（展示，说说你是怎么找的？

）。

只有一个地方有90°的角吗？

（另一学生上来指角）用投影出示。

小结：

都是90度，只是它们的开口方向各不相同。

我们可以从左边的0度刻度数90小格也可以从右边开始，熟练的还可以从中间找到。

师报生用手指比划：

60°、150°、30°。

（观察并验证明显出错的同学）

（2）学习量角的方法

出示：

课本第37页两个角，引导生猜猜角的度数，并说说自己是怎么想的？

究竟谁的猜测最接近准确度呢，还是量角器说了算。

有谁会量，愿意来试一试的。

（指名上台，实物投影）

生边介绍边量，其他生评价，师补充说明。

请生再说说。

小结：

第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；

第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；

第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

“一点对点，二边对线，三读度数”（板书）

生尝试量角1和角2

（3）在量角器上出示60°、120°角

（学生动手操作，师巡视）

为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120

想一想在读数的时候,你会提醒大家注意什么?

（角的一边对着哪个0刻度线一般就从哪边数起。

）

（4）测量123度的角

估计角3的大小（反馈不同的度数大小，都是接近123度的）

师：

我们在测量的时候，误差是难以完全避免的，一般误差在2度之内我们认为它还是正确的。

想一想，注意哪些方便可以尽量减少了误差。

学生介绍经验

三、拓展延伸、巩固练习

1.课本第38页做一做

同桌合作，先估一估三角尺上各角的度数，再量一量度数。

师板书，请生说说你有什么发现？

（三角形三个内角和是180°）

2.课本P39第3题

量一量各个时间所成的小角的度数。

观察：

你还有什么办法也可以知道它的大小？

（一个圆被分成了12个大格，一圈是360度每一格就是30度，2大格就是2个30度……）

四、课堂总结

今天我们学习了什么内容？

你有什么收获？

五、作业

课堂作业：

《课堂作业本》P13。

课外作业：

练习四第4-6题。

其中第6题增加思考：

还能拼出其他度数的角吗？

你是怎么拼的？

第3课时角的分类

【学习内容】

教材P41内容，角的分类。

【学习目标 】

1.认识平角和周角，明确建立其概念。

2.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

3.培养实际操作和观察比较能力。

【学习重难点】

明确建立各种角的概念，通过观察和实际操作来建立清晰的概念。

【教学核心任务】

角的分类；平角、周角的认识。

【学习准备】

三角板、量角器、活动角、折扇、答题纸

【学习过程】

一、复习准备

1.出示一组图形。

（1）上面画的都是什么图形？

（2）什么叫做角？

说出角的各部分名称。

（3）角的大小是由什么来决定的？

（4）它们分别是什么角？

你是怎么判断的？

（小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角；等于90度的是直角）

二、学习新课

我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类。

（板书：

角的分类）

1.认识平角。

（1）学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

折出的是什么角？

把刚才折成的直角纸打开来，如右图。

两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？

（角的两条边在一条直线上了。

）

（2）请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？

（顶点没有变动，两条边在一条直线上了。

）

（3）这个角是多少度？

（180°，因为是两个直角组成的。

）

（4）教师指出：

角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

平角是180°。

板书：

（5）请生用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。

（6）你能说说平角与直角有什么关系吗？

（一个平角等于2个直角。

）

板书：

1平角=2直角

（7）右面图形哪个是平角？

引导学生明确：

图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。

2.认识周角。

（1）教师演示。

把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了。

（2）教师画图。

让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。

（3）学生操作。

把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。

（4）师指出：

通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。

周角是360°。

（板书）

让学生指出周角的顶点和两条边，进一步明确两条边重合了。

3.了解各角之间的关系

（1）你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？

引导学生明确：

1周角＝2平角＝4直角（板书）

（2）你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？

二人讨论后得出：

周角、平角、钝角、直角、锐角。

三、巩固反馈

1.填完下表。

2.回答

（1）80°角与（）°角能拼成一个直角。

（2）一个平角与一个钝角的差，一定是（）角。

（3）一个直角与锐角的和，一定是（）角。

3.判断正误

（1）直角总是90°。

（2）锐角都小于90°。

（3）大于90°的角叫钝角。

（4）钝角都大于90°。

4.练习五第4题。

根据已知角的度数说说其他角的度数。

四、课堂总结

这节课你有什么收获，还有什么疑问？

五、作业

课堂作业：

《课堂作业本》P14。

课外作业：

1、说说它们分别是什么角。

45°、180°、89°、98°、100°、90°、70°、170°、360°

2.指出下面的角各是哪种角。

∠1是（）∠4是（）∠7是（）

∠2是（）∠5是（）

∠3是（）∠6是（）

3、练习五第1.3题。

六、板书设计

角的分类

0°＜锐角＜90°

直角=90°

90°＜钝角＜180°

平角=180°1个平角=2个直角

周角=360°1个周角=2个平角=4个直角

第4课时画角

 【学习内容】

教材第42页例4，画角。

【学习目标】

1.理解、掌握画角的步骤，能正确地画给定度数的角。

 2.形成画角的技能，初步培养学生的作图能力。

 3.通过实践活动，获得成功的经验，建立自信心。

【学习 重难点】

1.重点：

学会按给定的度数画角。

2.难点：

理解、掌握画角的步骤。

【教学核心任务】

按给定的度数画角；掌握画角的步骤。

【学习准备】

大量角器、一副三角板、活动角、答题纸。

自主预习：

怎样画一个65度的角？

画角的步骤是什么？

【学习过程】

一、画一画，量一量

1.请你在纸上画2～3个大小不同的角。

（纸由教师统一发给学生）

2.用量角器量出你所画的每一个角的度数并注明这是什么角。

3.同桌（或小组）交流画角和量角的方法并相互检验。

4.反思与交流：

刚才你是怎样用量角器量角的？

量角时特别注意了哪些方面？

二、尝试实践与体验

刚才同学们随意地画了几个角，比较精确地量出了每个角的度数，而且也知道了量角时需要特别注意的地方。

你能用量角器量角的度数，那么你会用量角器画角吗？

今天我们一起来研究“画角”。

1.研讨用量角器画角（挑战之一：

用量角器画指定度数的角）

请生用量角器画一个70度的角和一个110度的角，看哪位同学画得既正确又快。

（1）有能力独立完成的同学可以自己试着完成。

请成功的同学，完成后回顾自己画角的全过程，分几步完成的？

需要特别注意哪几步？

请失败后才成功的同学，再回顾画角全过程时，要反思失败的原因，需要特别注意什么？

（2）有困难的同学可以与边上的同学讨论完成，或求助边上的同学，也可以先看看书本获得了一定的经验以后再试着完成。

（3） 交流、展示、评价

小组或同桌交流画角的方法、过程及需要注意的方面。

指生上台展示画角的全过程。

师生共同评价，完善画角方法，强调需要注意的方面。

（4）讨论：

你怎样才能很快地判断哪个是70度的角？

哪个是110度的角？

把你的判断依据说给同学听听。

（教师出示画在同一纸上的70度的角和110度的角）

　从这位同学的判断依据中你知道了什么？

（对你有什么启发？

）

（5） 看看书上是怎么画角的？

与你的画法进行比较，谁的画法好？

（6） 小结：

中心对顶点，一边对零线，画边看度数，内外要分辨。

（7）考考你的同桌。

给你的同桌提供一个锐角的度数和一个钝角的度数，让你的同桌画出来，画好后标上角的度数，再互相用量角器进行检验，发现问题要重新画。

完成后反馈与矫正。

2.研讨用三角板拼、画角（挑战之二：

用一副三角板拼画特定的角）

（1）你能用一副三角板拼出75度、105度的角吗？

请你试一试。

（2）与同桌合作研讨，还可以拼成多少度的角？

试着拼一拼，并记录下来。

（3）请你试着把拼出来的角画下来，再与同学交流。

三、综合实践

1.请你估计出下列各角的度数，再用量角器验证，看看你的估计能力。

 请你采访估计能力较强的同学，听听他们是怎样估计的？

2.根据你已有的经验，请你用一把直尺或三角板估画下列度数的角：

35度　　　　　　80度　　　　　　　125度　　　　　　　

画完后，用量角器进行验证，看看你估画的精确度。

请估画精确度较高的同学介绍估画经验。

 3.动手用纸折出45度、90度、135度的角。

四、课堂总结

1.本课我们一起研讨了哪些内容？

通过研讨，你有什么收获？

2.对于本课研讨的内容，你还有什么疑问？

3.谈谈你对本课研讨过程的感受与体会。

五、作业

课堂作业：

《课堂作业本》第15页。

课外作业：

1.

（1）分别画一画以下各度数的角：

75度、140度、95度。

（2）同桌互相用量角器检查对方画的角画得是否正确。

2.

（1）同桌相互给对方出题。

（2）同桌分别画角。