小学数学奥赛781 几何计数一学生版.docx
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小学数学奥赛781几何计数一学生版
教学目标
1.掌握计数常用方法;
2.熟记一些计数公式及其推导方法;
3.根据不同题目灵活运用计数方法进行计数.
本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法、标数法、树形图法、插板法、对应法等,并渗透分类计数和用容斥原理的计数思想.
知识要点
一、几何计数
在几何图形中,有许多有趣的计数问题,如计算线段的条数,满足某种条件的三角形的个数,若干个图分平面所成的区域数等等.这类问题看起来似乎没有什么规律可循,但是通过认真分析,还是可以找到一些处理方法的.常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等.n条直线最多将平面分成
个部分;n个圆最多分平面的部分数为n(n-1)+2;n个三角形将平面最多分成3n(n-1)+2部分;n个四边形将平面最多分成4n(n-1)+2部分……
在其它计数问题中,也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等.解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解.
排列问题不仅与参加排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关;组合问题与各事物所在的先后顺序无关,只与这两个组合中的元素有关.
二、几何计数分类
数线段:
如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)(或含有n个“基本线段”),那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条
数角:
数角与数线段相似,线段图形中的点类似于角图形中的边.
数三角形:
可用数线段的方法数如右图所示的三角形(对应法),因为DE上有15条线段,每条线段的两端点与点A相连,可构成一个三角形,共有15个三角形,同样一边在BC上的三角形也有15个,所以图中共有30个三角形.
数长方形、平行四边形和正方形:
一般的,对于任意长方形(平行四边形),若其横边上共有n条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形(平行四边形)mn个.
例题精讲
模块一、简单的几何计数
【例1】七个同样的圆如右图放置,它有_______条对称轴.
【例2】下面的表情图片中:
,没有对称轴的个数为()
(A)3(B)4(C)5(D)6
【巩固】中心对称图形是:
绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形,轴对称图形是:
沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形,图的4个图形中,既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。
【例3】两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。
现平面上有若干条直线,它们两两相交,并且“夹角”只能是30°,60°或90°。
问:
至多有多少条直线?
【例4】下图是王超同学为"环境保护专栏"设计的一个报头,用到基本的几何图形:
线段、三角形、四边形、圆、弧线,其中用得最多的一种图形是________。
【例5】下面的
和
图中共有____个正方形.
【巩固】请看下图,共有多少个正方形?
【巩固】如下图是一个围棋盘,它由横竖各19条线组成.问:
围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形?
【例6】下图中共有____个正方形.
【例7】图中有______个正方形.
【巩固】数一数:
图中共有________个正方形。
【巩固】图中共有个正方形。
【例8】下图中共有___________个正方形。
【巩固】图1中共有 个正方形。
【例9】图中共有多少个长方形?
【例10】数一数,下边图形中有 个平行四边形.
【例11】图5中有 个平行四边形。
【例12】如右图中共有7层小三角形,求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。
【例13】如图,由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
【例14】图中线段的条数比三角形的个数多。
【例15】右图中共有个三角形。
【例16】如图AB,CD,EF,MN互相平行,则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?
【例17】右边三个图中,都有一些三角形,在图A中,有____个;在图B中,有______个;中图C中,有______个。
【例18】请看下图,共有多少个三角形?
【例19】右图中共有 个三角形.
【例20】右图中三角形共有个.
【巩固】数一数图中有_______个三角形.
【巩固】数一数,图中有_________________个三角形。
【例21】图中共有 个三角形。
【例22】在图中,一共有个三角形,条线段.
【例23】用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形,能接成不同的三角形有个。
一、现代文阅读
1.现代文阅读阅读《勤于用脑》完成后面小题。
①常常能听到这样的一种说法:
“人的脑子用多了,会死掉许多脑细胞。
”“人脑多用了会笨。
”这种说法是没有科学道理的。
②事实上,人的肌体的各个部位,几乎都是越用越健康,脑子也是一样。
让我们先来看一个数据:
经科学家研究证明,人的大脑皮层大约有140亿个神经细胞,也叫神经元。
这么多数量的脑细胞,对一个人的一生来说足够足够了。
有人计算过,如果一个人活到100岁的话。
经常运用的脑神经细胞只不过10多亿个,还有80%~90%的脑神经细胞没动用。
所以,根本不会有什么“脑子多用会笨”的事情。
③“生命在于运动”,这是生物界的一个普遍规律。
人的机体,用则灵,不用则衰。
脑子用得勤的人,肯定聪明。
因为这些勤于用脑的人,脑血管经常处于舒展的状态,脑神经细胞会得到很好的保养,从而使大脑更加发达:
避免了大脑的早衰。
相反:
那些懒于用脑思考的人,由于大脑受到的信息刺激比较少,甚至没有,大脑很可能就会早衰。
这跟一架机器一样,搁在那里不用就要生锈,经常运转就很润滑。
国外就有过这样的研究,科学家观察了一定数量的20—70岁的人,发现长期从事脑力劳动的人,到了60岁时仍能保持敏捷的思维能力,而在那些终日无所事事、得过且过的懒人当中,大脑早衰者的比例大大高于前者。
④除懂得脑子多用只会聪明不会笨的道理以外,我们还应该了解“多用脑,可防老”的道理。
这对老年人来讲尤为重要。
我们常说,大脑是人体的司令部,如果大脑迟钝了,身体各器官的生理功能当然也不会旺盛。
所以,保持大脑的活力,就能促进其他机体、器官保持活力;大脑如早衰,也会影响其他机体、器官的早衰。
老年人的健康状况,往往是生理、心理、环境等因素互相影响的结果,老年人保持着勤于用脑的好习惯,就会有一种很好的心理状态,可以使自己的生活、精神充满活力。
⑤“勤于用脑,延缓衰老”,这个道理是很科学的。
老年人如此,何况我们青少年呢?
(1)用一句话概括第②段的内容。
(2)第③段画线的部分综合运用了________等说明方法,说明了________的道理。
(3)第④段说明“多用脑,可防老”的道理,谈了两方面的原因:
一是生理方面的,就是多用脑能够________;二是心理方面的,就是多用脑可以________。
(4)“人的机体的各个部位,几乎都是越用越健康”,这句话中的“几乎”能删去吗?
为什么?
(5)你在生活中也经常用脑,读了这篇文章,有些什么体会?
(请简要回答)
【答案】
(1)人的脑神经细胞足够一生运用。
(2)作诠释、作比较、打比方;脑子用得勤(的人),肯定聪明。
或:
脑子多用只会聪明(不会笨)
(3)促进其它肌体、器官保持活力;使生活、精神充满活力
(4)不能删去。
“几乎”表明并非全部,也有例外,删去后不能表达出这层意思,与原意不符,“几乎”体现了说明文语言的准确性。
(5)略
【解析】【分析】
(1)此题考查对文章内容的理解,仔细阅读第二段,概括出本段中心句。
脑细胞比较多,足够一生运用。
(2)此题考查说明方法及作用的掌握能力,相反一词,告诉读者,运用了作比较的说明方法,“这跟一架机器一样,搁在那里不用就要生锈,经常运转就很润滑”,告诉读者,运用了打比方的说明方法,生动形象的说明了经常用脑聪明。
(3)此题考查对文章内容的理解结合,第四段内容,用原文填空即可。
(4)此题考查学生的辨析能力。
此类型的题目答案一般都是否定的。
把二者做一对比,表达效果方面考虑。
从说明文语言特点方面考虑。
说明文语言特点准确性、平实性、周密性和科学性。
然后结合具体语境进行分析。
(5)答案不唯一,围绕用脑聪明健康阐述自己的体会。
故答案为:
(1)人的脑神经细胞足够一生运用;
(2)作诠释、作比较、打比方;脑子用得勤(的人),肯定聪明。
或:
脑子多用只会聪明(不会笨);
(3)促进其它肌体、器官保持活力;使生活、精神充满活力;
(4)不能删去。
“几乎”表明并非全部,也有例外,删去后不能表达出这层意思,与原意不符,“几乎”体现了说明文语言的准确性;
(5)略。
【点评】识记常见的说明方法,并能结合具体的句子正确分析。
常见的说明方法有:
有举例子、作引用、分类别、列数字、作比较、列图表、下定义、作诠释、打比方、摹状貌。
2.现代文阅读阅读下面选文,完成问题。
献你一束花
冯骥才
①鲜花理应呈送给凯旋的英雄,难道献给这黯淡无光的失败者?
②她一直垂着头。
四天前,她从平衡木上打着旋儿跌在垫子上时,就把这美丽而神气的头垂下来。
现在她回国了,走入首都机场的大厅,简直要把脑袋藏进领口里去。
她怕见前来欢迎的人们,怕记者问什么,怕姐姐和姐夫来迎接她,甚至怕见到机场那个热情的女服务员——她的崇拜者,每次出国经过这里时,都跑来帮着她提包儿……有什么脸见人,大败而归!
③这次世界性比赛,她完全有把握登上平衡木和高低杠“女王”的宝座,国内外的行家都这么估计,但她的表演把这些希望的灯全都关上了。
④两年前,她第一次出国参加比赛,夹在许多名扬海外的姑娘们中间,不受人注意,心里反而没负担,出人意料地拿了两项冠军。
回国时,就在这机场大厅里,她受到空前热烈的迎接。
许多只手朝她伸来,许多摄影机镜头对准她,一个戴眼镜的记者死死纠缠着问:
⑤“你最喜欢什么?
”她不知如何回答,抬眼看见一束花,便说:
“花!
”于是就有几十束花朝她塞来,多得抱不住。
两年来多次出国比赛,她胸前挂着一个又一个亮晃晃的奖牌回来,迎接她的是笑脸、花和摄影机雪亮的闪光。
是不是这就加重她的思想负担?
愈赢就愈怕输,成绩的包袱比失败的包袱更重。
精神可以克服肉体的痛苦,肉体却无法摆脱开精神的压力。
这次她在平衡木上稍稍感觉自己有些不稳,内心立刻变得慌乱而不能自制。
她失败了,并且跟着在下面其他项目的比赛中一塌糊涂地垮下来……
⑥本来她怕见人,走在队伍最后,可是当她发现很少有人招呼她,摄影记者也好像有意避开她时,她感到冷落,加重了心中的沮丧和愧疚,纵使她有回天之力,一时也难补偿,她茫然了。
是啊,谁愿意与失败者站在一起。
⑦忽然她发现一双脚停在她眼前。
谁?
她一点点向上看,深蓝色的服装,长长的腿,铜衣扣,无檐帽下一张洁白娴静的脸儿。
原来是机场那女服务员。
正背着双手,含笑对她说:
“我在电视里看见了你们比赛,知道你今天回来,特意来迎接你。
”
⑧“我真糟!
”她赶紧垂下头。
⑨“不,你同样用尽了汗水和力量。
”
⑩“我是失败者。
”
“谁都不能避免失败。
我相信,失败和胜利对于你同样重要。
让失败属于过去,胜利才属于未来。
”女服务员的声音柔和又肯定。
她听了这话,重新抬起头来。
只见女服务员把背在身后的手向前一伸,一束五彩缤纷的花捧到她的面前。
浓郁的香气竟化作一股奇异的力量注入她的身体。
她顿时热泪满面。
怎么?
花,理应呈送给凯旋的英雄,难道也要献给黯淡无光的失败者?
(1)选文主要讲述了一个什么故事?
请用简洁的语言概括出来。
(2)选文第②段画横线的句子采用了哪种描写方法?
有什么作用?
(3)选文第④⑤两段在记叙顺序的安排上有什么特点?
这样写有什么好处?
(4)选文第 ⑫段中“奇异的力量”指的是什么?
(5)选文最后一段有什么作用?
请从内容和结构两方面来回答。
【答案】
(1)一位机场女服务员向一位比赛失败的女运动员献花的故事。
(2)心理描写。
生动细腻地表现了女运动员此时沮丧、愧疚的心情。
(3)插叙。
交代女运动员以往获得冠军的经历及此次失败的原因;使情节更完整,也为下文女服务员献花作铺垫。
(4)女服务员给予她的安慰和鼓励。
(5)引发人们进一步思考,从而更好地突出中心,告诉读者,别人在失败时我们更应给予支持和鼓励;照应开头。
【解析】【分析】
(1)概括文章的主要内容,记人的文章要抓住,课文写的谁,在什么地方,做了什么事,然后概括主要内容。
(2)考查描写方法及其作用,描写方法按人物描写概括为:
肖像描写、语言描写 、动作描写、心理描写、细节描写、神态描写等。
选文第②段画横线的句子采用了心理描写。
生动细腻地表现了女运动员此时沮丧、愧疚的心情。
(3)解答此题要整体感知课文内容,选文第④⑤两段在记叙顺序的安排上用了插叙。
交代女运动员以往获得冠军的经历及此次失败的原因;使情节更完整,也为下文女服务员献花作铺垫。
(4)考查理解词语。
可联系上下文理解,选文第⑫段中“奇异的力量”指的是女服务员给予她的安慰和鼓励。
(5)考查最后一段在文中的作用,可从内容和结构两方面来回答。
引发人们进一步思考,从而更好地突出中心,告诉读者,别人在失败时我们更应给予支持和鼓励;照应开头。
【点评】
(1)能初步把握文章的主要内容,培养良好的语感和整体把握的能力,体会文章表达的思想感情。
(2)此题主要考查对常用描写方法的掌握能力。
要求平时阅读时会分辨,写作时会应用。
(3)本题考查插叙及其作用。
(4)此题考查对词语的理解能力。
(5)此题考查最后一段在文中的作用。
3.现代文阅读阅读下文,回答问题。
最怕妈妈突然对我好
孙道荣
①新学期,她给孩子们布置了第一篇作文﹣﹣《最难忘的时刻》。
②她是一名支教老师,在这个偏远山区,方圆几十里,只有这一所学校,学生大多是留守孩子,他们的父母,大部分都远赴外地打工,难得回来一次,这也成了很多孩子与父母一年中难得相聚的机会。
其时,春节刚过,孩子们刚刚与久别的父母重聚,她希望孩子们用手中的笔,记录下这一温暖的时刻。
③作文交上来了,她认真地批阅。
④一个女孩子写的是,爸爸给她新买的书包,当爸爸帮她将新书包背好的那一刻,她觉得自己好幸福。
⑤一个男孩子写道,他已经两年多没有见到过爸爸了,爸爸刚走进家门的时候,他都一下子没有认出来,爸爸突然一把将他抱了起来。
那一刻,他感觉有点陌生,但是,很温暖,真的很温暖……
⑥那一刻,温暖,难忘。
⑦她的目光,久久地停在了一个女孩子的作文本上。
女孩子写道,以前,是爸爸一个人出去打工,后来,妈妈也出去了,留下我和弟弟,跟着年迈的爷爷一起生活。
每年,他们都只在春节的时候,才能回来,年一过完,他们就又出去打工了。
今年,直到年初二,他们才回到家,因为他们没买到年前的火车票。
这一次,因为没赶回来吃年夜饭,爸爸妈妈答应我和弟弟,会在家里多呆几天,这可把我俩乐坏了。
⑧爸爸妈妈回来之后,很忙,除了走亲戚外,他们还要将庄稼地重新翻整一遍,这样,年迈的爷爷春耕的时候,才好播种。
虽然爸爸妈妈回来之后,忙得根本没时间陪伴我们,甚至顾不上我们,但我仍然觉得很满足,很幸福。
⑨一天,妈妈没有下地干活,而是一整天都陪着我和弟弟,给我们做饭,烧了好几个好吃的菜,帮我们把所有的衣服都洗干净叠整齐了,爸爸还检查了我和弟弟的作业……总之,那一天,妈妈和爸爸对我们姐弟俩特别好,特别温柔。
⑩读到这儿,她以为女孩子接下来会写,那就是她最幸福的时刻。
可是,没有。
女孩子写的是:
那一刻,我哭了。
我知道,爸爸妈妈明天肯定又要离开家,出去打工了。
⑪女孩子在作文结尾这样写道,我最难忘的时刻,也是最难过的时刻是,妈妈突然对我特别好,因为,那意味着,他们第二天,又要离开家了,又要一年之后,才能回来了。
⑫在这行文字下面,她依稀看到几滴泪水的痕迹。
⑬她也流泪了。
⑭她已经支教三年了。
在城里,她有一个温暖的家,有一个调皮可爱的儿子。
每次离开城里的家之前,她也念念不舍,她觉得自己亏欠这个家太多,尤其是对儿子。
所以,每次,离开家之前的那一天,一向粗线条的她,也都会对儿子表现出特别温柔,特别细致,特别耐心,恨不得把对他所有的爱和牵挂,都留下来。
也许,儿子也特别害怕自己突然对他那么好吧?
⑮她突然无比想家。
她给老公打了个电话。
夜已深,儿子已经睡着了,她让老公将手机放在儿子的面前,她听到了细微的鼾声。
那一刻,她泪流满面。
(1)阅读文章③﹣⑫段,填写表格。
相关情节
爸爸给她买新书包
男孩爸爸抱他
①________
人物心理
②________
陌生、温暖
③________
(2)结合语境,从描写方法的角度赏析文中画线句子。
(3)文章第⑫、⑬段都写到流泪,请分别写出流泪的原因。
(4)第⑭段运用了哪种记叙顺序?
有什么作用?
(5)文章题目“最怕妈妈突然对我好”。
请结合文章内容,说说“怕”有哪些含义?
【答案】
(1)女孩父母在家做农活、家务,照顾她和弟弟;幸福;满足、幸福、难过
(2)运用了细节描写和动作描写,“一下子”准确地写出因为离家时间久,孩子认不出爸爸的陌生感,“一把”“抱”准确地写出爸爸迫不及待地搂抱孩子的情态,表现爸爸对孩子深切的爱及愧怍之情。
(3)第⑫段:
女孩对父母离家的不舍、难过;第⑬段:
老师对女孩的经历感到心酸、同情,同时对家人特别是儿子的思念、愧疚。
(4)插叙,交代了“她”的身份、支教时间、家庭情况、性格特征等;表现她默默奉献、勇于牺牲的精神;引出下文“她”打电话给家人的感人情景。
(5)题目中的“怕”①指文中女孩怕父母第二天就要离开家,一年以后才能回来;②隐含留守儿童对父母“爱”的渴求;③表现作者对留守儿童的关注和关爱。
【解析】【分析】
(1)本题考查的是故事情节概括。
一类是概括事件:
找准主要人物,主要事件。
按照“他(她)做了什么事,结果如何”的模式进行概括。
第二类概括部分情节概括故事开端、发展、高潮、结局,或概括故事的起因、经过、结果。
解题思路:
先划分出情节的各个阶段,再进行概括,筛选出文中的关键词语或自己概括来填空。
根据提示可以从文章找到:
女孩父母在家做农活、家务,照顾她和弟弟;幸福;满足、幸福、难过。
(2)本题的考点是辨识塑造人物的手法及其作用。
解答思路:
这句话运用了…(外貌、语言、动作、心理描写;正面、侧面描写;细节描写;对比、衬托手法等)的描写手法(或写法),写出了人物…的性格特征(或心理)。
“一下子”“爸爸突然一把将他抱了起来”运用了细节描写和动作描写,“一下子”准确地写出因为离家时间久,孩子认不出爸爸的陌生感,“一把”“抱”准确地写出爸爸迫不及待地搂抱孩子的情态,表现爸爸对孩子深切的爱及愧怍之情。
(3)本题是对文章内容和感情的考查。
按顺序找到相应段落,结合人物的语言、动作等描写等语句,分析作者的心理或找出表达感情的词语即可,注意尽量用原句原词回答。
第⑫段流泪女孩对父母离家的不舍、难过;第⑬段老师的泪表现了老师对女孩的经历感到心酸、同情,同时对家人特别是儿子的思念、愧疚
(4)本题是在记叙顺序上设题。
常考顺序、倒叙,插叙的辨识和作用。
一、顺叙(按事情发展先后顺序)作用:
叙事有头尾,条理清晰,脉络清楚、印象深刻。
二、倒叙(先说结果,再追溯原因):
造成了…的悬念,使故事情节更曲折,增强了文章的可读性。
吸引读者阅读兴趣;突出文章中心;三、插叙(插叙是在叙述中心事件的过程中,为了帮助展开情节或刻画人物,暂时中断叙述的线索,插入一段与主要情节相关的回忆或故事的叙述方法):
补充交代了…使人物形象更丰富,使中心更突出。
交代什么内容,使文章内容更详实,情节曲折,人物形象更丰满等。
第⑭段交代了“她”的身份、支教时间、家庭情况、性格特征等是插叙;表现她默默奉献、勇于牺牲的精神;引出下文“她”打电话给家人的感人情景。
(5)本题是对题目含义的理解和文章主旨的概括。
结合文章内容,在首段与末段,寻找对题目的解释与深化,议论抒情性的句子,同时注意题目的双关含义,分析表面含义即是标题的字面意义;深层含义即引申义、比喻义、象征义。
从文章结尾“我最难忘的时刻,也是最难过的时刻是,妈妈突然对我特别好,因为,那意味着,他们第二天,又要离开家了,又要一年之后,才能回来了”可以看出题目中的“怕”指文中女孩怕父母第二天就要离开家,一年以后才能回来;表现了留守儿童对父母“爱”的渴求;表现作者对留守儿童的关注和关爱。
【点评】本文通过记叙支教的老师看到孩子们写的作文,留守在家的孩子最怕父母突然对自己好,因为,那意味着,他们第二天,又要离开家了,又要一年之后,才能回来了;老师想到自己的孩子,或许他也怕妈妈突然对他好吧,表现了留守儿童对父母“爱”的渴求;和作者对留守儿童的关注和关爱。
顺序、倒叙,插叙的辨识和作用。
一、顺叙(按事情发展先后顺序)作用:
叙事有头尾,条理清晰,脉络清楚、印象深刻。
二、倒叙(先说结果,再追溯原因):
造成了…的悬念,使故事情节更曲折,增强了文章的可读性。
吸引读者阅读兴趣;突出文章中心;三、插叙(插叙是在叙述中心事件的过程中,为了帮助展开情节或刻画人物,暂时中断叙述的线索,插入一段与主要情节相关的回忆或故事的叙述方法):
补充交代了…使人物形象更丰富,使中心更突出。
,交代什么内容,使文章内容更详实,情节曲折,人物形象更丰满等。
4.现代文阅读阅读下面的文字,完成后面小题
柴禾
刘亮程
①我们搬离黄沙梁时,那垛烧剩下一半的梭梭柴,也几乎一根不留地装上车,拉到了元兴宫村。
元兴宫离煤矿很近,取暖做饭都烧煤,那些柴禾因此留了下来。
②柴垛是家力的象征。
有一大垛柴禾的人家,必定有一头壮牲口、一辆好车、一根又粗又长的刹车绳,当然,还有几个能干的人,这些好东西凑巧对在一起了就能成大事、出大景象。
可是,这些好东西又很难全对在一起。
有的人家有一头壮牛,车却破破烂烂,经常坏在远路上,满车的东西扔掉,让牛拉着空车逛荡回来。
有的人家正好相反,置了辆新车,能装几千斤东西,牛却体弱得不行,拉半车干柴都打摆子。
还有的人家,车、马都配地道了,刹车绳也是新的,人却不行了——死了,或者老得干不动活。
③我们刚到父亲的住处时,家里的牛、车还算齐备,只是牛稍老了些。
柴垛虽不高,柴禾底子却很厚大排场。
不像一般人家的柴禾,小小气气的一堆,都不敢叫柴垛。
先是后父带我们进沙漠拉柴,接着大哥单独赶车进沙漠拉柴,接着是我、三弟,等到四弟能单独进沙漠拉柴时,我们已另买了头黑母牛,车枯辘也换成新的,柴垛更是没有哪家可比,全是梭梭柴,大棵的,码得跟房一样高,劈一根柴就能烧半天。
④现在,我们再不会烧这些柴禾了。
我们把它们当没用的东西乱扔在院子,却又舍不得送人或扔掉。
我们想,或许哪一天没有煤了,没有暖气了,还要靠它烧饭取暖。
只是到了那时我们已不懂得怎样烧它。
劈柴的那把斧头几经搬家已扔得不见,家里已没有可以烧柴禾的炉子。
即便这样我们也没扔掉那些柴禾,再搬一次家还会带上它们,它们是家的一部分。
那个墙根就应该码着柴禾,那个院角垛着草,中间停着车,柱子上拴着牛和驴。
一个完整的家院就应该是这样的。
许多个冬天,那些柴禾埋在深雪里,尽管从没人去动它们。
但我们知道那堆雪中埋着柴禾,我们在心里需要它们,它让我们放心地度过一个个寒冬。
⑤那堆梭梭柴就这样在院墙根呆了20年,没有谁去管过