湖北省黄冈中春季七年级下期中考试数学试题含答案.docx

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湖北省黄冈中春季七年级下期中考试数学试题含答案

湖北省黄冈中学2015年春季七年级期中考试数学试题

第Ⅰ卷　选择题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（　）

A．第一象限　　　　　　　　　　　B．第二象限

C．第三象限　　　　　　　　　　　D．第四象限

2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（　）

A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染

B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩

C．了解一批节能灯泡的使用寿命

D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径

3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（　）

A．x＞2　　　　　　　　　　　　　B．x＜2

C．x≥2　　　　　　　　　　　　　D．x≤－2

4、若图示的两架天平都保持平衡，则对三种物体的重量a、b、c判断正确的是（　）

A．a＞c　　　　　　　　　　　　　B．a＜c

C．a＜b　　　　　　　　　　　　　D．b＜c

5、不等式组

的解集在数轴上的表示是（　）

6、某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：

次）：

50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频数是（　）

A．2　　　　　　　　　　　　　　B．4

C．6　　　　　　　　　　　　　　D．7

7、平面直角坐标系中，点A（－2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（　）

A．0　　　　　　　　　　　　　　B．－1

C．－2　　　　　　　　　　　　　D．3

8、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（　）

A．（2，9）　　　　　　　　　　　B．（5，3）

C．（1，2）　　　　　　　　　　　D．（－9，－4）

9、在如图所示的网格中，A点坐标为（－1，0），B点坐标为（0，－2），则C点坐标为（　）

A．（1，1）　　　　　　　　　　　B．（－1，－1）

C．（－1，1）　　　　　　　　　　D．（1，－1）

10、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（　）

A．（2，0）　　　　　　　　　　　B．（－1，1）

C．（－2，1）　　　　　　　　　　D．（－1，－1）

第Ⅱ卷　非选择题

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、要使

有意义，则x的取值范围是__________．

12、当a__________时，式子15－7a的值是正数．

13、点

在第_________象限．

14、若

，

，则x＋y＋z的值是_____________．

15、不等式4x≤8的正整数解为_____________．

16、若方程组

的解满足方程x＋y＋a＝0，则a的值为_____________．

17、若点M（a－3，a＋4）在x轴上，则点M的坐标是_____________．

18、若

是关于x，y的二元一次方程，则a＋b＝___________．

19、下表为吉安市某中学七

（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a＝__________，b＝__________，全班总人数为__________名．

钱数目（元）

5≤x＜15

15≤x＜25

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

频数

2

a

20

14

3

百分比

0.04

0.22

b

0.28

0.06

20、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[－1.2）＝－1，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）

　　①[0）＝0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立．

三、解答题（共60分）

21、解方程组（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

22、解下列不等式（组）（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

23、（6分）已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解为方程2x－ax＝3的解，求a的值．

24、（6分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生；

（2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为__________度；

（3）“跳绳”部分的学生有__________人，并补全条形统计图；

（4）如果全校有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？

25、（7分）某刊物报道：

“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次？

26、（7分）已知关于x、y的二元一次方程组

的解满足二元一次方程

，求m的值．

27、（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面积．

28、（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？

　　（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

A

B

成本（万元/套）

25

28

售价（万元/套）

30

34

答案与解析：

1、B　解：

由点的坐标知点在第二象限，故选B．

2、B　解：

B选项总体个数较少，适合全面调查，故选B．

3、B　解：

由图知，x＜2，故选B．

4、A　解：

由图知2a＝3b,2b＝3c．得

，故选A.

5、C　解：

原不等式组的解集为1＜x＜2，故选C．

6、B　解：

有91，93，100，102四个数据符合题意，故选B．

7、D　解：

由已知得，a＞0，故选D．

8、C　解：

由A、C坐标知平移方式为：

向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，则D（1，2），故选C．

9、A　解：

由A、B两点坐标确定原点位置，则C（1，1），故选A．

10、D　解：

矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：

　　①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×

＝4，物体乙行的路程为12×

＝8，在BC边相遇；

　　②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×

＝8，物体乙行的路程为12×2×

＝16，在DE边相遇；

　　③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×

＝12，物体乙行的路程为12×3×

＝24，在A点相遇；

　　…

　　此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

　　∵2015÷3＝671…2，

　　故两个物体运动后的第2015次相遇地点与第二次相遇地点相同，即物体甲行的路程为12×2×

＝8，物体乙行的路程为12×2×

＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：

（－1，－1），故选D．

11、解：

由已知得：

x－4≥0，故x≥4．

12、解：

由已知得：

15－7a＞0，

．

13、解：

由点的坐标知点在第四象限．

14、解：

 ①，

 ②，

15、解：

原不等式的解为：

x≤2，∴正整数解为x＝1，2．

16、解：

原方程组的解为x＝0，y＝－5，∴a＝5．

17、解：

由已知得：

a＋4＝0，∴a＝－4，∴M（－7，0）.

18、解：

2a-b-1＝1,且3a＋2b－16＝1，解得a＝3,b＝4.∴a+b＝7

19、解：

总数为：

2÷0.04＝50，a＝50×0.22＝11，b＝20÷50＝0.40．

20、解：

①[0）＝1，故本选项错误；

　　②[x）-x＞0，故本选项错误；

　　③[x）－x≤1，即最大值为1，故本选项错误；

　　④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确．

　　故答案为④．

21、

（1）解：

①×3－②得：

5y＝－5，∴y＝－1．

将y＝－1代入①得：

x＋1＝3，∴x＝2，

∴原方程组的解为

（2）①＋②＋③得：

2（x＋y＋z）＝18，∴x＋y＋z＝9　④

④－①得：

z＝1；

④－②得：

x＝3；

④－③得：

y＝5．

∴原方程组的解为

22、

（1）解：

10x＋2－24＞3x－15

7x＞7

∴x＞1．

（2）由①得：

x＜0，

由②得：

x＜－1，

∴x＜－1．

23、解：

原不等式的解为x＞－3，

∴最小整数解为x＝－2，

由已知得：

－4＋2a＝3

．

24、

（1）200

（2）54

（3）50（图略）

（4）

故全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有465人．

25、解：

设每年采用空运和海运往来两岸的人员各有x万人次，y万人次，由已知得：

解得

答：

每年采用空运和海运往来两岸的人员各有450万次，50万次．

26、解：

原方程组的解为

由已知得：

∴m＝15．

27、

（1）A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）

（2）如图所示

（3）由平移知：

分别过A、B作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，

∵A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）

∴AD＝1，BE＝4，CD＝2，CE＝3，DE＝5，

28、解：

设建A户型x套，则建B户型（80－x）套．

（1）由已知得：

2090≤25x＋28（80－x）≤2096，

解得：

48≤x≤50

而x为正整数：

∴x＝48，49，50，

此时80－x＝32，31，30．

故该公司对这两种户型住房共有三种方案：

（2）设总利润为w万元，则

w＝（30－25）x＋（34－28）（80－x）＝－x＋480

∵w随x的增大而减小，

∴当x取最小值48时，w有最大值432．

故当建A户型48套，B户型32套时获利最大．

（3）由已知得：

w＝（30－25）x＋（34－a－28）（80－x）

＝（a－1）x＋80（6－a）

当0＜a＜1时，w随x的增大而减小，选方案一；

当a＝1时，w＝400，三种方案均可选择；

当1＜a＜6时，w随x的增大而增大，选方案三．