新人教版小学数学一下第二单元《20以内的退位减法》教学设计.docx

新人教版小学数学一下第二单元《20以内的退位减法》教学设计.docx

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新人教版小学数学一下第二单元《20以内的退位减法》教学设计

第二单元《20以内的退位减法》

单元教材简析：

本单元学习的主要内容有两个：

一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决螽铁实际问题，即“用数学”。

口算20以内的退位减法对进一步学习多位计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是基础知识。

因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一一的熟练程度，切实为以后后学习打好基础。

学会计算并动用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。

同时在本单元的教学中，要注意1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识；2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动，学习知识；3、处理好算法多样化的教学；4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果；5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

单元教学要求：

1、学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

单元教学重、难点：

理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算

教、学方法：

尝试应用小学数学“读思练”课堂主体导学模式。

小学数学“读思练”课堂主体导学模式图解

教师引拨补

程序发现问题、明确目标探究分析、建立模型解释应用、拓展提高

学生疑思用

第1课时 

教学内容：

教科书第10页的内容。

教材简析：

十几减9是20以内退位减法的第一课时，是今后学习多位数计算和其他数学知识最基础的部分。

通过创设实际问题的情境，列出减法算式。

让学生通过操作活动，理解减法的意义，并直观地理解算理形成算法，掌握计算技能。

由于十几减9的算式，部分学生有一些基础，尽管在计算时存在一些不完善的技能，根据学生原始计算方法，会出现算法多样，而不同算法的体现会给初学的学生带来困扰，不知哪种方法是最适合自己的。

教材在本课的编排中着重呈现了“破十法”和“想加算减法”两种计算方法。

根据一年级认知特点，通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动，直观帮助学生思考并将思考过程表征出来，经过语言描述，注出算式过程图，经历数学符号等形式，让学生真正实现对算理的理解。

同时在练习设计中允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同，选择自己喜欢的方法，给学生留下较大自主选择的空间。

教学目标：

1．让学生通过生活中的活动发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减九的多种计算方法，理解其中的算法和算理。

用十几减九的计算方法解决生活中的问题。

2．让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减9的计算方法是多样的。

在多种方法中，选择自己喜欢的方法，解决生活中的问题。

3．培养学生初步探究意识，能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

教学准备：

教具：

主题图、课件、实物图片；学具：

圆片或小棒。

教学重点：

掌握十几减九的计算方法。

教学难点：

掌握“破十法”的计算方法和算理。

教学过程：

一、观察主题图，提出问题

教师出示主题图：

这是游园会的场景，说一说你找到哪些数学信息？

课件出示主题图

教师：

观察图上的信息要有一定的顺序，结合具体的每项活动说说你发现的数学信息，并提出数学问题。

让学生有序观察主题图中每个活动中得数学信息。

重点选取“小丑卖气球”的数学信息，让学生将条件和问题完成说出来。

教师板书（课件出示）：

小丑有15个气球，卖出9个，还剩多少个？

引入课题并板书。

【设计意图：

主题图中活动项目很多，数学信息很零碎，教师引导学生有序观察，收集信息和提出与信息相关的问题，初步培养学生有序观察，和找与对应信息提出问题的逻辑分析能力。

】

二、经历多种计算方法的过程，探究十几减九的算理

（一）列出算式，自主尝试计算

教师：

要求“气球还剩多少个”怎样列式？

学生说列式，教师板书：

15-9=

（二）利用学具，动手操作

学生活动，同伴交流。

教师观察巡视。

（三）组织学生全班汇报

可能会出现（课件预设以下几种方法）：

1．数出来的方法。

让学生边说边演示：

用小棒（圆片）摆出15根，然后一根一根的拿走，拿走9根，还剩6根。

2．想加算减法。

我知道“6+9=15，15-9=6。

”

3．“平十法连减”。

从15（圆片）小棒先去掉5个再去掉4个，还剩6根，根据学生操作过程，教师列出算式，把9分成5和4，15-5-4=6。

4．多减再补。

把15个（圆片）小棒先去掉10个还剩5个，多去掉1个，再补上1个。

教师列出算式15-10+1=6。

5．“破十法”。

把15分成10和5，10去掉9个，剩下1个与1合起来是6个。

思考过程课件逐步演示，加深学生对操作过程中分解各步的理解。

【设计意图：

让学生通过学具操作，过程归纳，教师算式演示，逐一将思考过程表征出来，体会算法多样化的同时，让学生初步实现对算理的理解。

】

（四）教师和学生共同操作，课件直观演示，重点理解“破十法”的算法和算理

1．摆出15个圆片，分成左边10个，右边5个。

插入图片

2．把左边10个中圈出9个，还剩1个，如图：

3．让学生利用手中学具试着摆一摆，边摆边说出整个过程。

4．结合学生摆的过程，用算式表示出来，教师板书，如图：

（五）即时练习（课件出示）

1．圈一圈，算一算。

12-9=

请学生汇报结果，说出操作过程。

教师相应写出算式的分解格式，让学生直观看出个步骤表示的意思。

2．摆一摆，算一算。

教师出示算式：

14-9=，请学生利用手中的学具用“破十法”摆出计算过程，写出结果。

3．直接计算。

教师出示算式：

16-9=11-9=

学生可以在脑中利用“破十法”摆出计算过程，也可用自己喜欢的方法计算。

教师巡视检查。

【设计意图：

直观演示“破十法”的算理过程，将多种表征方式相互结合起来，加强学生对方法理解。

通过几个层次练习，进一步掌握用“破十法”解决十几减9的式题。

】

（六）回顾算理，总结算法

1．整理算式，发现特点，引入课题。

2．回顾算法的多样，比较方法，结合自身理解，说说自己喜欢的方法。

三、多样练习应用算法。

（课件出示）

（一）圈一圈，算一算

完成教材第10页“做一做”第2题。

（二）完成练习二的第1题。

（三）用你喜欢的方法计算。

11-9=13-9=15-9=17-9=

教师巡视，观察学生选择的计算方法。

全班汇报，说说自己的算法。

教师追问：

这几个算式有什么特点？

【设计意图：

培养学生对式题的分析、整理和归纳能力。

从被减数、减数和差的特点来分析，只要孩子说的有道理，教师予以肯定。

】

（四）看图列算式。

（课件出示）

【设计意图：

通过几个不同的练习，教师观察巡视，反馈出学生对十几减9计算方法掌握程度，加强对新旧知识的联系。

】

四、全课总结

全班交流，今天你学会用哪种方法计算十几减9的算式？

你觉得哪种方法计算比较熟练？

目标检测设计:

本节课学生掌握怎样，多数学生会使用哪种方法计算十几减9的式题，对于算理的过程是否理解，本课知识技能熟练程度直接影响到后面的教学。

带着这样的思考，设计以下题型对设定的目标进行检测：

（一）圈一圈，填一填。

（二）在□里填数。

　　　9+□=12 □+9=15

　　12-□=915-□=9

（三）计算。

　　　14-9=　17-9=

　　14-4-5=17-7-2=

教学问题诊断:

1．放手让学生用学具操作，计算“15－9=”的算式，会算的学生很快写出得数，有的学生不知怎样操作，无从下手。

诊断：

会算的学生没有形成真正理解过程，初学的学生实物操作还停留在一个一个数的层面上，因此教师引导示范，学生间互助学习能为这个环节做好铺垫。

2．在圈“破十法”实物时，图中左边分10个，右边分5个，而在写算式时，却把15分成5和10，左边小数右边写大数，学生存在疑惑。

诊断：

在书写时，教师可先按照圆片左右两份进行记录，让学生发现在算式中体现减法过程时，数学出现交叉，不利于理解，激起学生想要修改的欲望，把数字进行调整便于理解。

3．“平十法“（连减）算式表示时，在算式15-9=中，为什么把9分成-5-4，9不可以分成-7-2？

诊断：

让学生感知15-9不够减时，可以先减一部分再减一部分，可以连减。

教师可适当设计两组式题，让学生自己发现规律：

第一步减完之后都等于10，逐步建立“对平十法”的理解和应用。

4．对于“多减再补“的方法，如果学生没想到，要不要补充？

。

如：

把15个（圆片）小棒先去掉10个还剩5个，多去掉1个，再补上1个。

教师列出算式15-10+1=6。

诊断：

教学中这种方法学生很难想到，但教师可以适时渗透，并非要在第一课时中体现。

可以根据学生认知和自我探究的情况生成处理。

第2课时

教学内容：

 十几减9的练习课

教学目标：

1．组织学生在具体的情境中练习十几减9的减法，进一步理解十几减9的算理。

2．让学生练习十几减9，允许不同的学生用不同的方法进行计算，并进行算法的择优。

3．培养学生简单的推理能力和表达能力。

教学重难点：

理解十几减9的算理。

教学过程：

一、复习

   填数计算，并讲一讲上下两行有什么联系?

（1）9+（    ）＝15    

（2）9+（    ）＝18

   15-9＝（    ）       18-9＝（    ）

 （3）9+（    ）＝14    （4）9+（    ）＝17

14-9＝（    ）       17-9＝（    ）

二、课堂练习

1．完成P11页练习一的第4题。

（1）出示画面，让学生理解题意。

（2）让学生独立口算出每一个算式的答案，并将他们对号入座。

（3）教师任意选择一题让学生说一说你是怎样想的。

2．完成P11页练习一的第3题。

    教师将l0、14、13、17……写在黑板上，然后教师一手拿着9的卡片在黑板上移动（不必按顺序），卡片对着十几就算十几减9。

    教师还可以随意在黑板上指题，全班每一个学生举数字卡片表示得数，这样能激发学生做题的兴趣，有利于提高学习的效果。

3．完成P12页练习一的第6题。

（1）出示题目让学生理解题意，口头叙述画面内容。

（2）提问：

这道题告诉我们什么条件，要我们求什么?

（3）请学生列式，并复述口算过程。

 4．完成P12页练习一的第8题。

（1）让学生独立理解题意，叙述画面内容。

（2）让学生通过画面内容想一想：

这道题可以提什么问题?

（3）学生任意选择独立完成。

三、作业设计

    1．完成P11页练习一的第5题。

    2．完成P12页练习一的第7题。

    学生独立完成，集体订正。

板书设计：

第3课时

教学内容：

教科书第13页例2的内容。

教材简析：

十几减8是在学习了十几减9的基础上进行的。

学生已经熟练掌握十几减9的退位减法，初步掌握“破十法”。

本课是上节课的一次练习和延伸，也是学生学习对掌握方法必须经历“内化”的过程。

教学时，根据学生思考角度不同，尊重学生的想法。

既提倡算法多样化，还要引导学生在众多方法中选择自己喜欢的方法，去计算、去尝试解决实际问题，在掌握新知规律的基础上，为进一步学习减法，用“想加算减法”等方法提高运算速度做铺垫。

本课时中还要注重培养学生对一些有规律算式的整理和分析，发展学生探究问题的能力。

教学目标：

1．通过情境图了解数学信息，提出数学问题，在解决数学问题的过程中，使学生在掌握十几减9方法的基础上进行迁移，探究学习十几减8的多种计算方法，进一步理解其中的算法和算理，解决生活中的问题。

2．在具体情境中能利用旧知迁移，直观操作、独立思考，自我发现，合作交流等方式，在十几减8的多种方法中选择最喜欢的计算方法，并且在多种题型中，能够较熟练计算出来。

3．培养学生自主探究、合作交流，归纳整理的能力，能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

教学准备：

教具：

主题图、课件、实物图片；学具：

圆片或小棒。

教学重点：

掌握十几减8的计算方法。

教学难点：

熟练掌握“破十法”，加强“想加算减法”这两种常用计算方法和算理。

教学过程：

一、复习旧知，新知孕伏

课件出示复习题：

（一）看图列算式。

8+（）=15 15-8=（）

（二）填一填。

8+（）=13 8+（）=16 8+（）=14 （ ）+8=11

【设计意图：

设计两组复习题，突出新旧知识间的联系。

同时为新课做好铺垫，并为知识的迁移创造了条件。

】

二、情境引入，提出问题

课件出示例2主题图。

教师：

这是游园会的上大熊猫在卖风车，说一说你发现了哪些数学信息？

根据这些信息你能提出什么问题？

根据学生完整的回答，板书出：

一共有12个风车，小朋友要买8个。

还剩几个？

三、自主探究，内化算法

（一）列出算式，大胆猜测

教师：

要求“还剩多少个”怎样列式？

学生说算式，教师引入课题并板书：

12-8=

教师追问：

你觉得会剩下几个风车？

课件出示12个风车图：

（二）动手操作验证结果

学生活动，同伴交流。

教师观察巡视。

（三）过程表征内化算理

课件预设可能会出现以下几种方法：

摆一摆：

“破十法”。

把12分成2和10,10去掉8个，剩下2个与2合起来是4个。

“平十法连减”。

从12（圆片）小棒先去掉2个再去掉6个，还剩46根，根据学生操作过程，教师列出算式，把8分成2和6，12-2-6=4。

想一想：

想加算减法。

要计算12-8=□，可以这样想，我知道“8+□=12，根据进位加法，8+4=12，那么4就是12-8的差，所以还剩4个”。

数一数：

数出来的方法。

让学生边说边演示：

用小棒（圆片）摆出12根，拿走8个，还剩4个。

思考过程课件逐步演示，加深学生对操作过程中分解各步的理解。

【设计意图：

让学生结合对旧知十几减9计算方法的回忆，和复习题2的练习对结果进行猜测，再通过学具操作、过程归纳、算式演示，逐一将思考过程表征出来，体会算法多样化。

】

（四）直观演示，重点理解“想加算减法”和熟练掌握“破十法”的算法和算理

1．借助操作，分析“想加算减法”思考过程

因为8+4=12，所以12-8=4，如图：

2．演示“破十法”思考过程

（1）摆出12个风车，分成左边10个，右边2个。

插入图片，课件出示

（2）把左边10个中圈出8个，还剩2个，如上左图。

（3）让学生利用手中学具试着摆一摆，边摆边说出整个过程。

（4）结合学生摆的过程，用算式表示出来，师板书，如上右图。

【设计意图：

借助操作，诱发学生思考，在上节课学习的基础上，让学生通过语言表征、符号体现、直观演示，来深入体会“破十法”的算理过程，体现对以学生为主体的教学理念。

】

四、运用新知，巩固算法

课件出示练习题。

1．圈一圈，算一算。

（教材第13页“做一做”第1题。

）

2．计算。

（教材第13页“做一做”第2题。

）

学生自主练习，全班交流，请学生说说自己思考过程。

3．用你喜欢的方法计算。

（教材第13页“做一做”第3题。

）

10-8=13-8=16-8=

11-8=14-8=17-8=

12-8=15-8=18-8=

教师：

观察这些算式，你有什么发现？

师生小结：

引导学生从算法上比较：

如果用“破十法”计算，都是先算10-8=2，十几减8，就再算2加几；如果用“想加算减法”计算，被减数增加几（或减少几），减数不变，差也随着增加几（或减少几）。

结合算式中具体的数字来说明这样变化规律，纯数字概念对一年级来说较抽象难以理解。

五、全课总结

全班交流，你觉得哪种方法计算十几减8的比较熟练？

第4课时

教学内容：

教科书第14页例3的内容。

教材简析：

十几减7、6是在学习了十几减9、8的基础上进行教学的的。

大部分学生对“想加算减法”和“破十法“已经基本掌握，但还不够熟练。

本课在理解算理的基础上。

通过合理练习达到一定的熟练程度，切实为后续学习打好基础。

本课还是结合具体情境，编成有趣的数学故事，利用信息提出问题。

在解决问题的过程中让学生动脑思考，有困难的学生可以动手操作，为学生提供充分交流的机会，肯定合理的计算方法，在交流过程还会出现几种算法，但是学生已经倾向于用“想加算减法”计算，学生已经有了自己喜欢的方法。

通过自己的计算方法解决数学问题，既提高计算价值又充分培养他们的逻辑思维。

教学目标：

1．经历从实际情景里提出并解决问题的过程，能利用加减法关系计算十几减7、6，进一步理解和掌握“想加算减法”的思考方法。

2．通过直观图和对数据的观察，能说出计算的思考过程。

帮助学生逐步实现从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，培养学生初步的迁移能力。

3．经历自主探究、合作交流，归纳整理的过程，体验解决数学问题的乐趣。

教学准备：

主题图、课件、实物图片。

教学重点：

掌握十几减7、6的计算方法多样性。

教学难点：

重点感受“想加算减法”的计算方法价值。

教学过程：

一、复习旧知，孕伏新知

（课件出示）复习题：

（1）看图列算式。

（）+（）=（）

（）-（）=（）

（）-（）=（）

【设计意图：

设计复习题，突出新旧知识间的联系。

激活学生已有的经验，为感受“想加算减法”的价值奠定基础。

】

二、情境引入，提出问题

（课件出示）例3主题图。

教师：

图中两位小朋友在干什么？

从他们的对话中你能发现什么数学信息？

“□”表示什么意思？

根据学生完整的回答，教师板书出问题：

（1）红金鱼的有多少条？

（2）黑金鱼的有多少条？

教师：

我们根据这些数学信息，怎样帮助他们解决问题呢？

三、自主探究，内化算法

（一）分析信息，列出算式

1．分析信息

教师：

要求红金鱼的有多少条，怎样列式？

学生根据自己的理解可能会说：

女小朋友说：

共有13条金鱼，黑色有7条，求红色有几条，可以用13减去7。

教师追问：

13和7各表示表示什么意思？

（课件逐步演示）先出示金鱼实物图。

2．帮助学生理解，初步建模

“求另一部分是多少，可以用减法计算”。

在此题中用总数13条减去黑色的7条，就是另外一部分红色金鱼的条数。

教师板书：

13-7=

教师追问：

要求黑金鱼有多少条，又该怎样解答呢？

让学生说出理由，列出算式。

教师板书：

13-6=

比较算式，引入课题并板书。

3．尝试计算

【设计意图：

根据两位学生赏鱼的情境，通过不同观察角度得到不同的信息，同时也提出不同的问题，为本课学习提供了现实而有意义的素材。

引导学生分析信息，为解决问题提供直观地表象支撑。

】

（二）独立思考，形成表象

教师可提出问题：

1．你能将自己的想法用算式表示出来吗？

2．你能将自己的想法与同桌说一说吗？

3．你能听懂或读懂同桌的方法吗？

学生活动，同伴交流。

教师观察巡视。

（三）操作验证，发现关系

（课件预设）可能会出现以下几种方法：

1．“破十法”：

让学生说思考过程，把13分成3和10，10-7=3，3+3=6；把13分成3和10，10-6=4，4+3=7。

由于学生对“破十法”已经比较熟悉，不再出现直观图，让学生直接说出思考过程。

2．“平十法连减”：

13-3-4=6，13-3-3=7。

3．“想加算减法”：

因为7+6=13，所以13-7=6，13-6=7。

从实物图中学生能直观看出，并将一个加法算式和两个减法算式联系在一起，体现了这种方法的便利和快捷。

4．数数的方法：

从13里一个一个减，减去7个还剩6个。

5．观察比较：

“破十法”和“想加算减法”的算式，感受后一种方法简捷。

四、巩固应用，抓住联系

（一）教材第14页“做一做”1、2、3题。

学生练习，同伴互评，全班交流。

提出问题：

你们完成速度很快，有什么好办法？

你发现这些题有什么联系？

你能写出几个有这种规律的算式吗？

尝试练习，指名板演，全班交流。

五、应用理解，回顾总结

（一）教材第16页第10题。

1．观察情境图，收集信息，提出问题

（课件动态出示）

呈现情境图，先出示一个条件和问题，让学生补充条件。

教师：

一共有15只鸭子，右边有几只？

要想解决问题还需要什么条件？

指名回答，补充条件。

（课件演示）

2．理解题意，列式计算

教师追问：

还可以怎样选择信息，提出问题？

3．同伴交流，相互说一说

集体练习，全班交流，回顾反思，师生小结。

六、全课总结

全班交流，畅谈收获。

第5课时

教学内容：

十几减8、7、6练习课

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固十几减几的计算方法，能正确地计算。

2、能运用数学知识解决问题的能力。

3、在喜闻乐见的情境与数学游戏中提高学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重点：

理解算理，掌握计算方法。

教学难点:

提高计算的正确率。

教学过程

一、复习

    教科书Pl5第4题

二、课堂练习

1．完成P16页的第7题。

    首先帮助学生理解题意，在练习本上写减法算式，教师在巡视过程要加以提示，发现问题及时指导，提醒学生不要漏写。

2．完成P16页的第8题。

学生独立完成，全班订正，对个别减法题目要求学生说出思考过程。

3．完成P16页的第9题。

学生独立完成，集体订正。

三、数学游戏

    教科书P16页的第6题。

教师准备好两套不同颜色的卡片，一套写上14—8、12—5、12—4、16—9、15—8、ll—3、14—9、14—8、13—6、13—8等算式卡片；一套写上5、6、7、8等数字卡片。

开始“找朋友”游戏。

游戏开始时，教师先指定一名手拿数字卡片的学生到讲台上来，比如：

5。

这名学生手举卡片问全班学生：

“5，5，你的朋友在哪里?

”下面拿“14—9”、“13—8”卡片的学生接着说：

“5的朋友在这里。

”边说，边跑上讲台，站在拿5卡片的学生的两旁，再齐问台下的学生：

“我们算得对吗?

”全班学生齐答：

“对、对、对。

”紧接着热烈鼓掌。

其余各题也按上法进行。

四、布置作业

板书设计：

第6课时

教学内容：

十几减5、4、3、2

教材简析：

本内容是学习十几减9、8、7、6之后一课时，是学生经历了大量的练习基础上进行教学，这时学生计算技能基本形成，计算方法基本熟练。

在教学中可以让学生用喜欢的方法，由观题到心算，不再直观演示，操作分解，由所学的方法自主迁移、类推到本课学习中，逐渐提高学生自主学习的能力。

教学目标：

1．让学生能够选择一种较熟练的方法进行退位减法的计算，进一步感知加、减法之间的联系，熟练运用“想加算减法”，促进计算能力的提高。

2．通过几个层次的计算练习，给学生提供自主探究的空间，培养学生初步的交流、合作、迁移、类推能力。

3．在解决问题中，体会数学的作用。

注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。

教学准备：

教具：

主题图、课件、数字卡片；学具：

自制数字卡片。

教学重点：

掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能熟练正确计算。

教学难点：

灵活运用十几减几的口算方法。

教学过程

一、复习引入，孕伏探究的基础

（课件动态出示）复习题：

（一）开火车。

9+3=15-8=17-9=13-7=12-6=

4+7=12-9=11-8=13-9=14-9=

请一个小组轮流进行口算报答案，其余学生评