四数下第二单元三单元前半.docx

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四数下第二单元三单元前半

第二单元 位置与方向

课标要求：

探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。

教材分析：

本单元《位置与方向》属于“空间与图形”里的“图形与位置”。

它的内容是在第一学段学习基础上的扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置和描述简单的路线图。

通过本单元的学习，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知、体验周围的事物，发展空间观念。

本单元具体编排了4个例题：

例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置；例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置；例3体会位置关系的相对性；例4描述并绘制简单的路线图。

教材呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元的学习内容。

目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系，并可适时培养学生锻炼身体的意识。

教学重点：

通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，掌握确定位置的方法。

学情分析：

教学难点：

能借助学习工具，根据方向和距离准确的确定物体的位置，并能用准确的语言描述和绘制简单的线路图。

教学目标：

1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，掌握确定位置的方法。

2.在自主探索活动中，能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述和绘制简单的路线图。

3.培养学生的空间观念和小组合作的能力，以及在合作中相互协作的精神。

主要研究问题分析：

1.确定物体位置的方法？

2.如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置？

需要先确定什么，再确定什么？

教学设想：

1.在教学中，创设贴近于生活的情景并利用教材中丰富的情境图，来帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。

使学生产生学习数学的欲望和兴趣，让学生在问题情景和生活情景中，积极探索自己未知领域的知识。

2.让学生经历着观察、操作、体验、思考、探索、合作等多种数学活动，从而使不同层次的学生都能找到自己的学习方法和学习的快乐。

教学准备：

情境图、量角器、答题卡等。

课时分配：

7课时

第一课时

课题：

确定物体的准确位置

教材分析：

   教材以公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”为背景，例1呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。

教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

学情分析：

教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。

教学目标：

1.在具体情境中，体会方向与距离对确定位置的作用。

2.在探索与交流的过程中掌握确定位置的方法，能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.发展学生的空间观念。

教学准备：

收集“定向运动”的资料

教学过程：

一、创设情境、明确目标

1.我们学习了哪几个方向？

你能画出平面图形的八个方向标吗？

学生在教室里指一指这八个方向都有什么？

并画出平面图。

2.同学们你们平时参加过哪些体育项目的比赛？

参加过越野赛吗？

3.出示主题图，根据学生自己课前获得的相关知识来描述这个场景，观察“公园定向运动图”简单描述一下比赛的路线。

教师补充介绍“定向运动”。

4.如果你是赛手，你将从森林公园起点向什么方向行进？

你是怎样更准确地确定方向的？

二、学案引领、探究学习

参赛选手怎样才能又对又快的找到1号检查点？

仔细观察例1的主题图，回答下面问题：

1.运用以前学过的知识说说1号检查点在起点的什么位置？

2.加个方向标有什么好处？

为什么把方向标画在起点？

3.怎样更准确地表述1号检查点的位置？

4.需要根据哪两个条件来确定物体的位置？

先独立思考，再小组交流。

三、展示汇报、点拨指导

1.第1、2小题个人汇报：

1号检查点在起点的东北方向；加个方向标可以更好的确定方向；因为是以起点为观测点，所以要把方向标画在起点。

2.第3、4小题小组汇报。

质疑：

为什么不说是北偏东30度呢？

还可以怎么表示1号检查点方向？

说北偏东60度可以吗？

哪个表述更好一些？

点拨：

因为表示角度的符号标在靠正东的方向。

所以我们说是东偏北30度，也可以说是北偏东60度，但是我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，所以1号检查点的方向，我们一般说成东偏北30度。

质疑：

如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？

小组汇报还要明确其距离。

小结：

1号检查点在起点的东偏北30度距离起点大约1千米的地方；需要根据方向和距离来确定物体的准确位置。

四、当堂达标、分层测试

1.基础题：

做一做

学生先独立思考，能独立完成的就独立完成，需要借助量角器，如果有困难的话可以到小组中讨论如何解决问题。

关键在于角度的度量和每个地方到小明家的距离。

2.综合题：

（1）看图填空。

以学校为观测点：

①邮局在学校北偏          的方向上，距离是     米。

②书店在学校    偏          的方向上，距离是     米。

③图书馆在学校    偏          的方向上，距离是     米。

④电影院在学校    偏          的方向上，距离是     米。

（2）北偏西30°，还可以说成（    ）。

  A、南偏西30° B、西偏北30°C、西偏北60°

（3）拓展题

画一画校园的平面图，简单标出校园内各建筑物的位置。

五、盘点收获、拓展延伸

这节课你用什么方法学会了什么？

还有什么疑问？

 第二课时

课题：

绘制平面图

教学目标：

（1）通过制作平面图的过程，知道根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

（2）在动手操作活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

（3）通过解决问题，体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学重点：

根据方向和距离，在图上准确地标出物体的位置，进一步发展空间观念。

教学难点：

在探索与交流的过程中熟练地掌握并运用标明位置的方法。

教学准备：

量角器、直尺。

教学过程：

一、创设情境、明确目标

1.回忆上节课学习的内容：

我们根据什么条件来确定物体的准确位置？

学校中有哪些建筑？

你是怎样绘制平面图的？

现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？

2.揭示课题：

这节课我们就一起来研究怎样根据数据来绘制平面图。

板书课题

二、学案引领、探究学习

1.出示数据：

教学楼在校门的正北方向150米处。

图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。

体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。

活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2.出示自学提示：

（1）独立完成19页校园平面图。

（2）小组交流：

你是怎样绘制的平面图？

分几步进行绘制的？

（3）还有什么问题需要解决吗？

3.先独立完成后再小组交流。

三、展示汇报、点拨指导

1.展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：

你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？

怎样确定？

（2）绘制平面图的方法：

点拨：

学生说出自己的方法后，再比较各种方法，并说一说怎样画更简便、更清楚。

总结方法：

先确定平面图上的方向，也就是角度，再确定各建筑物的距离。

如果学生没有说出来，老师可以进行引导：

你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？

在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。

如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。

从而帮助学生确定比例尺和图上距离。

   四、当堂达标、分层测试

1.基础题：

小红家在A城，姑姑家在东偏南20°方向上，距离小红家约45千米。

请你在平面图上确定姑姑家的位置。

2.综合题：

根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

    ①爷爷家在广场东偏北30°方向900米处。

②姥姥家在广场南偏西45°方向600米处。

③姐姐家在广场北偏西20°方向1200米处。

④哥哥家在广场南偏东50°方向1500米处。

3.拓展题：

在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：

如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

五、盘点收获、拓展延伸

这节课我们一起用什么方法解决了什么问题？

第三课时

课题：

练习三

教学目标：

1.熟练运用确定位置的方法解决实际问题。

2.在探索与交流的过程中巩固确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。

3.培养学生勇于探索、实践的学习精神

教学重点：

巩固确定位置和标明位置的方法来解决实际问题

教学难点：

熟练运用确定位置的方法解决实际问题，准确绘制示意图。

教学过程:

一、复习导入

上节课我们一起学习了位置与方向的知识，说一说如何更加准确地确定位置？

这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。

二、训练巩固

1.完成练习三第1题。

出示中国地图。

（1）这是一张中国地图，你能从图上找得到北京吗？

（2）请你借助量角器，说一说沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。

（3）香港距北京的距离大约是多少？

你是怎么知道的？

（4）请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。

2.完成练习三第2题。

（1）请你测量一下图中个建筑物距市政府广场的方向和距离是多少，然后填写在书上。

（2）指名说说是怎样确定方向和距离的。

3.完成练习三第3题。

（1）动手画一画。

（2）指名说说是怎样找到准确位置的。

4.完成练习三第4题。

请你根据描述，在平面图上标出各场所的位置。

三、课后延伸

运用所学的知识说说你家和学校的位置关系。

第四课时

课题：

位置的相对性

教学目标：

1.在学会确定任意方向的基础上，进一步体会位置关系的相对性。

2.通过活动情境学会以不同的地点为观测点来判断方向。

3.在探索与交流的过程中进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

体会位置关系的相对性，并用准确的语言进行描述。

教学难点：

理解观测点不同，物体位置的叙述就不同。

教学过程:

一、创设情境、明确目标

你去过北京和上海吗？

你知道两个城市的位置关系吗？

我们已经学习了确定位置的方法，出示地图：

你能看图说一说上海在北京的什么方向，北京又在上海的什么方向上吗？

怎样用准确的语言来描述这两个城市的位置关系呢？

这节课我们就一起体会一下位置的相对性。

板书课题。

二、学案引领、探究学习

1.出示自学提示：

（1）观察主题图：

先找出北京和上海在地图上的位置。

说一说上海在北京的什么方向？

北京又在上海的什么方向？

（2）小组交流：

为什么在描述两个城市的位置关系时会有两种方式呢？

独立完成后小组交流。

提出自己不懂的问题，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的一会老师解答。

三、展示汇报、点拨指导

1.小组汇报展示：

2.教师点拨：

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置，确定以谁为观测点。

（2）用准确的语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。

以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。

）

3.解答学生在小组内解决不了的问题。

4.任选地图上的两个城市，说一说他们的位置关系。

四、当堂达标、分层测试

1.基础题

完成做一做

（1）组织学生做游戏。

（可两人一组也可四人一组）

（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

教师可以利用教室地面上的地砖四块可以围成一个正方形，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在对角线的两个顶点上进行练习。

教师告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。

2.综合题

用心选一选。

（1）西偏南30°，还可以说成（    ）。

  A、南偏西60° B、南偏西30°C、西偏北30°

（2）小强看小林在（  ），小林看小强在（   ）。

A、北偏东50°  B、东偏北50° C、西偏南40°

（3）★以商场为观察点，超市在（  ）

A、正南方       B、正西方        C、正东方

★以学校为观察点，超市在（  ）

      A.东偏南30°   B.南偏东30°    C.西偏北30°

★从绿苑小区出发，走（  ）站就到学校了。

A、 4          B、 5             C、6

3.拓展题

根据主题图，写出图中任意两个城市的位置关系。

五、盘点收获、拓展延伸

通过这节课的学习，你又学会什么新知识？

 第五课时

课题：

描述并绘制简单的路线图

教学目标：

1.能用准确的语言描述简单的路线图。

2.在合作交流中能绘制简单的路线图。

3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。

教学重点：

体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：

每人一张白纸（绘图用）

教学过程：

一、创设情境、明确目标

前几天，我们一起观看了公园定向运动的越野赛，今天我们一起到校园中看一看学校组织的这项运动。

出示主题图：

您能用准确的语言来描述越野的路线吗？

这节课我们就来学习描述和制定简单的路线图。

板书课题。

二、学案引领、探究学习

1.独立看书，思考下面问题：

（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

（2）我们是怎样确定方向和路程的？

（3）借助工具，根据路线图，说说每一赛段所走的方向和路程。

（4）描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

独立完成后小组交流

三、展示汇报、点拨指导

汇报说出具体路线：

从起点出发，先向   偏        度方向走     km到点1，再向    偏            度方向走   km到点2，最后向    偏   度方向走     km到终点。

教师解决小组内解决不了的问题。

小结：

描述简单的路线图的方法：

一看起点，二看方向，三看长度。

四、当堂检测、分层达标

1.基本题：

（1）根据17页公园定向运动图说说每一赛段所走的方向和路程。

（2）做一做：

根据同伴的描述，画出路线示意图。

让学生说说绘制的方法

点拨：

总结绘制路线图的方法：

先定起点，再确定方向，最后画长度。

2.综合题

练习四第3、4题

学生先独立完成，再小组交流，最后全班汇报。

3.拓展题

设计一个“小小动物园”，画出示意图，并描述各个馆的位置，再设计一个参观的路线，并说说怎么走？

五、盘点收获、拓展延伸

今天我们学习了做一个定向运动员应该具备的方位知识，不过，真正的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。

在平时，我们要加强锻炼，等你觉得准备得比较充分时，就可以参加这样富有挑战性的刺激的活动了。

通过今天的学习你有什么新的收获？

    第二单元测试

一、填空。

（1-3小题每题2分，共26分；4题每题2分共8分；5题15分。

）

1.地图上的八个方位，分别是（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）、（  ）。

2.确定物体位置的必备条件是（      ）、（     ）。

3.两物体的位置具有（          ），小明在小华的东偏北40°的方向上，距离2千米，那么小华在小明的（      ）方向上，距离是（     ）。

4.以渔船为观察点：

 A岛在    偏   的方向上，距离是      千米；

B岛在    偏   的方向上，距离是      千米。

5.

（1）疯狂老鼠在喷泉   偏        °的方向上，距离是    米；

（2）空中飞车在喷泉   偏         °的方向上，距离是   米；

（3）时间隧道在喷泉   偏         °的方向上，距离是    米；

（4）说说碰碰车的位置：

二、用心选一选。

（14分）

1.北偏西30°，还可以说成（    ）。

  A南偏西30° B西偏北30°C西偏北60°

2.小林看小强在（  ），小强看小林在（   ）。

 A北偏东50°  B东偏北50° C西偏南40°

3.⑴以超市为观察点，商场在（  ）

  A正南方       B正西方        C正东方

  ⑵以超市为观察点，学校在（  ）

   A.东偏南30°   B.南偏东30°    C.西偏北30°

  ⑶从绿苑小区出发，走（  ）站就到学校了。

    A4          B5          C6

4.山东省在北京市的（      ）。

  A 西偏南方向   B东偏南方向   C西偏北方向 

三、根据要求画一画。

（第1题5分，第2题12分，第三题10分。

）

1.某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。

请你在平面图上确定金属矿的位置。

2.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

  ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

   ②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

  ③小红家在广场南偏东30°方向900米处。

  ④小军在广场东偏北50°方向1500米处。

3.根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

四、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。

（10分）

1.根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：

2.小明的平均速度是多少？

单元测试讲评

一、讲评目的：

1. 通过测试，明白自己对《位置与方向》这一单元知识的掌握情况。

2. 在试卷中发现自己的不足，并能及时改正。

3.让学生知道班级的整体情况，树立积极进取之心。

二、教学准备

评改的试卷。

三、讲评过程：

1.介绍班级测试整体情况：

（1）师介绍本次测试情况：

本次测试全班总分（   ），平均分（    ），最高分（   ），是（   ）同学，90分以上的有（      ），最低分（   ）。

（2）师发试卷。

（3）师：

这次测试中有进步的同学有（    ），退步的有（    ），希望考的好的同学继续努力，成绩不如意的请不要灰心，找出问题所在。

2.讲评

（1）师：

请同学们仔细看试卷，看清你发生错误的地方，并思考是什么原因导致的，最后再订正错误，如不会的可暂时放放，讲评试卷时再提出，我们共同解决。

（2）学生独立审卷，思考，订正。

师巡视。

（3）生提出试卷中疑惑的问题。

全班解决。

（4）师提出试卷中学生容易出错及难度较大的题。

A、填空题中第5题中最后一题：

说说碰碰车的位置：

这道题需要学生仿照上面的题自己独立写出它的位置：

可以说碰碰车在喷泉东偏南45度，也可以说是南偏东45度，距离是150米。

   B、选择题中第1至3题在前面的练习题中已经做过，就是稍微改动一下，第4小题只要认真观察就可以。

C、解决问题第三题中的第三小题和第四题有一些难度。

（5）师根据错误较多的题出一些类似的练习题，加强巩固练习。

四、感悟

1.师：

把你对本次测试的评价写在试卷的上方，并写出如仔细认真，可以取得什么成绩。

2.生独立完成

3.师指名几位测试中有进步的学生说感悟和收获。

4.生自由说测试中不应该犯的错误，引起警觉。

五、总结

本次测试中哪些问题值得你和同学注意的？

第三单元运算定律与简便计算、

主备人：

李长秀

课标要求：

体验从具体的情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

教材分析：

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

本单元将运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间内在的联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

教学重点：

1．熟练掌握五大运算定律。

2．熟练运用五大运算定律。

学情分析：

教学难点：

理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

3.学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学设想：

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。

因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。

进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。

另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。

教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。

相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

教学时采用：

观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。

探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。

教学准备：

情境图。

课时安排：

1．加法运算定律2课时

2．乘法运算定律2课时

3．简便计算    5课时

4．营养午餐    1课时

课题：

加法交换律和结合律（例1、例2）。

教材分析：

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。

教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

教学重点：

探究和理解加法交换律、结合律，能用字