山东省莒南县届九年级数学上学期期中试题.docx

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山东省莒南县届九年级数学上学期期中试题

山东省莒南县2017届九年级数学上学期期中试题

2016.10期中考试数学九上参考答案

一．选择题

1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.D10.B11.B12.D13.A14.D

二．填空题

15.116.

17.①②④⑤18.（，2）19.③④

三．解答题

20.x1=3x2=-1

21.解：

（1）∵Δ＝（2k＋1）2－4（k2＋k）＝1＞0，∴方程有两个不相等的实数根

（2）一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0的解为x1＝k，x2

＝k＋1，当AB＝k，AC＝k＋1，且AB＝B

C时，△ABC是等腰三角形，则k＝5；当AB＝k，AC＝k＋1，且AC＝B

C时，△ABC是等腰三角形，则k＋1＝5，解得k＝4，所以k的值为5或4

22..解：

降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，

根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，

解得x1=1，x2=4，

又顾客得实惠，故取x=4，级定价为56元，

答：

应

将销售单价定位56元．

23.解：

（1）当旋转角为90°时，EF∥AB，AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形

（2）可以通过证三角形全等来说明AF与EC总保持相等（3）可以成菱形．当EF⊥BD时，四边形

BEDF为菱形，此时由题意知∠AOB＝45°，∴只需∠AOF＝45°即可，证明略

24.解：

（1）（1400－50x）

（2）y＝x（－50x＋1400）－4800＝－50x2＋1400x－4800＝－50（x－14）2＋5000，∴当x＝14时，在0≤x≤20范围内，y有最大值5000，∴当日租出14辆时，租赁公司的日收益最大，最大日收益是5000元（3）租赁公司的日收益不盈也不亏，即y＝0，∴－

50（x－14）2＋5000＝0，解得x1＝24，x2＝4.∵x＝24，不合题意，舍去，∴当每日租出4辆时，租赁公司

的日收益不盈也不亏

25.

（1）证明：

连接OC．

∵OC=OD，∠D=30°，

∴∠OCD=∠D=30°．

∵∠G=30°，

∴∠DCG=180°﹣∠D﹣∠G=120°．

∴∠G

CO=∠DCG﹣∠OCD=90°．

∴OC⊥CG．

又∵OC是⊙O的半径．

∴CG是⊙O的切线．

（2）解：

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，

∴CE=

CD=3．

∵在Rt

△OCE中，∠CEO=90°，∠OCE=30°，

∴EO=

CO，CO2=EO2+CE2．

设EO=x，则CO=2x．

∴（2x）2=x2+32．

解得x=

（舍负值）．

∴CO=2

．

∴FO=2

．

在△OCG中，

∵∠OCG=90°，∠G=30°，

∴GO

=2CO=4

．

∴GF=GO﹣FO=2

．

26.解：

（1）y＝－x

2＋2x＋3

（2）由题意得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3，∴A（－1，0），∵AB＝4，O

C＝3，∴S△ABC＝

×4×3＝6（3）点P有4个，坐标为（

，

），（

，

），（

，－

），（

，－

）