五年级上植树问题教学设计.docx
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五年级上植树问题教学设计
五年级上《植树问题》教学设计
德令哈市长江路小学杨琼芳
1、教学目标
1.知识与技能
.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
.学生亲身体验、自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的规律，并利用规律解决一些实际问题。
通过探究发现两端要种、两端不种2种不同情况植树问题的规律。
2.过程与方法
.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法，学习一些解决问题的方法和策略。
3.情感态度与价值观
.渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
.培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，同时渗透环境保护的相关知识。
二、教学重点难点
1.重点
.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。
.理解“植树问题（两端要种；两端都不种）”的特征，应用规律解决问题。
2.难点
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
三、教学方法
化简为繁、画图、归纳、类比
四、教学环境及资源准备
多媒体网络教室、学生导学卡等。
五、教学过程
（一）、创设情境，引入课题
多媒体播放一组环境污染很严重的照片，和一组环境绿化很好的照片，让同学们说一说：
这是为什么？
学生：
多植树。
教师进一步引入多植入带来的好处及意义所在：
保持水土、清除空气污染。
树木是氧气制造厂、是细菌的消毒站。
我们优美的环境是通过大家的热爱和保护得来的。
渗透环境保护的思想，我们每个人保护环境的义务，要爱护花草树木，不破坏绿化，并且积极参加绿化植树活动。
今天我们就来看看有关植树的问题，引入新课。
（二）、热身活动：
猜一猜,感知间隔的含义。
同学们，你们喜欢猜谜语吗？
猜猜是什么？
一棵小树五个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话
生：
手
师：
对，不论学习还是工作，都离不开这双小手。
请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
生:
有5根手指头。
师：
对，那手指头之间又有几个间隙呢？
生：
4个。
师：
是的，手指与手指之间的间隙，在数学上我们称之为“间隔”。
（进一步解释间距）所以5根手指头之间有4个间隔，也就是说它的间隔数为4个。
（让学生了解“间隔、间隔数”），之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距。
师：
在让学生观察4个、3个手指之间的间隔及间隔数。
师：
请同学们说一说手指数与间隔数之间有什么关系？
生：
手指数比间隔数多1。
师：
对，你能用等式的形式表示他们之间的关系吗？
生：
手指间隔数+1=手指数或手指数-1=手指间隔数（师板书）
师：
在出示人民大会堂的柱子及间隔，让学生数一数，并说一说他们之间的关系。
生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？
进一步认识间隔：
电线杆、楼梯、大树的间隔。
（三）、探索新知
1.出示课本例1
在全长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树？
理解题意：
你从题目中得到了那些信息？
（总长：
100米；只在一边在栽树；每隔5米栽一棵，“每隔5米”是什么意思吗？
（也就是两棵树之间的距离为5米，数学上称之为“间距”）间距为5米；两端都栽的意思。
2.经历过程，感受方法
.探究解决方法：
实践是检验真理的唯一标准，用画图模拟植树方法解决（可以，但太麻烦了）100米这个数字有点大，不好验证，画图模拟只能针对数据比较小的，那么我们就先用比较小的数字试一试，（化繁为简）。
5米，10米，15米，20米……
.小组合作，交流汇报（组长记录，在导学纸上完成）。
在路的一边栽树，两端都栽
全长
（米）
间距
（米）
画线段图
间隔数
（个）
棵树
（个）
5
10
15
20
25
30
……
100
？
？
通过画图，填完表格，找出总长、间隔、间隔数三者的关系，小组汇报。
.师生总结，找出规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数+1
那么，假如我们要计算的是总长和间隔数，你会计算吗？
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数-1
.解决例1的问题
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
“100÷5=20”，求的是什么？
为什么要将“20+1”？
“100÷5=20”求的是间隔数，由于两端都栽，所以“20+1”才是需要栽的棵数。
答：
一共需要21棵树苗。
3.练习巩固
.课件出示：
我问你答。
.牛刀小试。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
A.题目告诉我们哪些信息？
（每隔6米栽一棵，一共栽了36棵）要求什么？
B.“从第一棵到最后一棵的距离有多远”这里求的是什么？
（栽树的总长）
C.引导学生理解题意后，学生独立完成，指名板演，最后集体订正。
D.先求出什么？
（间隔数）再求什么？
（间隔数×间距=总长）
植树棵数-1=间隔数间隔数×间距=总长
36-1=35（个）35×6=210（米）
3.拓展提高。
4.探究两端都不栽的情况
.出示课本例2。
.理解题意。
.小组合作，类比例1的探究方法，找出规律。
在路的一边栽树，两端都不栽
全长
（米）
间距
（米）
画线段图
间隔数
（个）
棵树
（个）
3
6
9
12
15
18
……
60
？
？
.师生一起总结规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数-1
找出求总长和间隔数的方法：
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数+1
.解决例2问题。
60÷3=20（段）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：
一共要栽38棵树。
（四）、深入思考、举一反三
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题的应用领域：
摆花篮，装路灯，摆椅子，挂灯笼，电线杆，垃圾桶，公交车站点，栏杆，队列，楼层，彩旗，斑马线……
（五）、课件出示选择，能准确判断出两端栽和两端不栽的问题。
（六）、全课小结
今天，同学们，通过这节课的共同努力，你有收获吗？
请说说吧！
我们学习了植树问题中两端都要栽和两端都不栽的情况，掌握了计算的方法。
那么假如只栽一端呢？
那又会是什么情形呢？
下节课我们继续研究！
（七）、布置作业：
同步练习对应的内容。
六、板书设计
植树问题
手指间隔数+1=手指数（间隔，间距）
柱子间隔数+1=柱子数
两端都栽:
两端都不栽:
间隔数＝总长÷间距间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1
总长=间隔数×间距总长=间隔数×间距
间隔数=棵数-1间隔数=棵数+1
7、教学反思
在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。
1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。
2.渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
“授人以鱼不如授人以渔”，充分利用学生想检验大数目时遇到困难，引导通过“以小见大”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动渗透常用的数学思想方法。
3.关注植树问题模型的拓展和应用，植树问题的模型它源于现实，又高于生活。
他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
4.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，采用数形结合的方法—画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。
但这节课也有我颇感不足的地方：
1.那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。
2.在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
3.在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言。
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