40m组合梁上部结构计算.docx

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40m组合梁上部结构计算

一、概述

一跨简支，标准跨径：

40m，计算跨径38.5m，斜交角77°，主梁中心高1.8m，采用预弯钢-砼组合箱梁结构，钢箱梁中心高1.5m，采用Q345C钢材，现浇混凝土C50钢纤维混凝土，厚30cm。

桥型截面布置如下（单位：

mm）：

单幅桥主梁断面图1

二、主梁材料及参数

1．主梁Q345C钢，工厂预制。

Q345C钢物理－力学性能如下：

弹性模量:

Es＝2.06x105MPa

剪切模量:

Gs＝0.79x105MPa

质量密度:

r＝78.5kN/m3

线膨胀系数:

as＝1.2x10-5/℃

泊松比:

ms＝0.3

应力松弛:

s＝1.5%

局部次要钢结构采用Q235C钢

钢材基本容许应力（MPa）：

钢材

型号

轴向应力

[σ]

弯曲应力

[σw]

剪应力

[τ]

Q345C

200（189）

210（198.5）

120（113.4）

Q235C

140

145

85

对于Q345C钢材，厚度δ≤16mm钢板采取上表括号外数值，对于16<δ≤25mm钢板，其屈服强度取σs＝324MPa，其相应的基本容许应力乘以折减系数324/343＝0.945，折减后见上表括号内数值。

2.C50混凝土

抗压标准强度：

fck＝32.4MPa、抗压设计强度为fcd＝22.4MPa；抗拉标准强度：

ftk＝2.65MPa、抗拉设计强度为ftd＝1.83MPa；弹性模量Ec＝3.45x104MPa

3．普通钢筋：

R235钢筋的抗拉（抗压）设计强度：

fsd=195MPa；

HRB335钢筋的抗拉（抗压）设计强度：

fsd=280MPa；

三、荷载计算

1、主梁自重

边梁1＃、3＃梁宽5.1m、2＃梁宽4.8m

一片钢箱梁自重（每延米）：

q＝863.7*1.05/40＝22.67kN/m

现浇层自重（每延米）：

1＃、3＃梁q＝5.1*0.3*26＝39.78kN/m

2＃梁q＝4.8*0.3*26＝37.44kN/m

2、二期恒载

铺装自重（每延米）：

1＃、3＃梁q＝5.1*0.1*24＝12.24kN/m

2＃梁q＝4.8*0.1*24＝11.52kN/m

地袱及盖板（每延米）：

q＝16kN/m

栏杆（每延米）：

q＝2kN/m

防撞墙（每延米）：

q＝8kN/m

D500mm水管及支撑板：

q＝2.9kN/m

（※钢箱梁、现浇层、附属构造具体尺寸详见施工图※）

3、可变作用

1）温度荷载

简支梁整体温差按±30℃考虑，温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的规定计算。

2）收缩徐变

考虑主梁现浇层混凝土收缩徐变作用，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62）的规定计算

3）人群荷载

加载长度>20m，单侧人行道宽度2.5m，根据城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）

ω＝（4.5-2*（38.5-20）/80）*（20-2.5）/20＝3.53kN/m

4）汽车荷载（城-A，计算跨径38.5m）

q＝10kN/m（计算弯矩）

q＝15kN/m（计算剪力）

P＝300kN（集中力）

冲击系数：

根据城市荷载规范，车道荷载冲击系数μ＝20/（80+38.5）＝0.169

车辆荷载冲击系数μ＝0.6686-0.3032*log38.5＝0.188

5）其它可变荷载

施工荷载：

主梁混凝土现浇层浇注过程考虑施工机械、人员荷载对每片梁按10kN/m取值。

四、计算模型

单幅桥上部结构由三片梁共同作用，相邻梁之间通过两端横梁及12片中横梁连接，采用偏心受压法计算横向分布系数。

横向分布系数η

1＃梁

2＃梁

3＃梁

人行道构件及人群

0.984

0.333

-0.318

人行护栏

1.104

0.333

-0.438

防撞墙

-0.422

0.333

1.09

中间给水管及支撑板

-0.5

0.333

1.167

汽车两个车道（不折减）

1.073

0.667

1.49

三个车道（*0.8折减系数）

0.9

0.8

1.4

（横向分布系数详见图，2＃梁处于中间，其分布系数为1/3）

1＃梁横向分布系数图示

3＃梁横向分布系数图示

主梁计算分施工阶段和使用阶段，施工阶段具体施工步骤及受力控制截面见下图，使用阶段受力截面与施工阶段五截面一致。

1、施工阶段一

施工阶段一：

AB段预制梁拼接后进行吊装，与准备拼接C段预制梁

计算截面

模型文件见——施工阶段一.mcb（Midas-Version6.7.1）

主要荷载：

主梁自重、设备荷载、拼接荷载

弯矩包络图：

（kNm）

剪力包络图：

（kN）

主梁上缘应力图:

（kPa）

主梁下缘应力图：

（kPa）

主梁剪应力：

（kPa）

根据内力包络图，手工核算主梁应力如下（考虑截面塑性发展系数γ＝1.05）：

Mymax＝1683kNm

Mymin＝-511kNm

Vmax＝400kN

下缘最大应力σ＝γMymax*Yx/Ix=1.05*1683*0.5465/0.0599=16122kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

上缘最大应力σ＝γMymax*Ys/Ix=1.05*1683*0.9535/0.0599=28130kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

腹板最大剪应力τ＝Vmax*S/（I*tw）=Vmax/（h*tw）=400/（1.456*0.032）=8585kPa<<[τ]＝120000kPa——OK！

主梁竖向位移（m）：

主梁最大竖向位移δmax＝-0.0052m<<19.75/800＝0.0247m——OK！

2、施工阶段二

施工阶段二为C段梁也连接好，考虑主梁上机械设备人员荷载10kN/m，并考虑不利因素，作用一跨和整跨布置，计算截面与施工阶段一一致

计算截面

模型文件见——施工阶段二.mcb（Midas-Version6.7.1）

主要荷载：

主梁自重、设备荷载（满布和单跨布置）

弯矩包络图：

（kNm）

剪力包络图：

（kN）

主梁上缘应力图:

（kPa）

主梁下缘应力图：

（kPa）

主梁剪应力：

（kPa）

根据内力包络图，手工核算主梁应力如下（考虑截面塑性发展系数γ＝1.05）：

Mymax＝1152kNm

Mymin＝-1592kNm

Vmax＝456kN

下缘最大应力σ＝γMymax*Yx/Ix=1.05*1592*0.5465/0.0599=15250kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

上缘最大应力σ＝γMymax*Ys/Ix=1.05*1592*0.9535/0.0599=26608kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

腹板最大剪应力τ＝Vmax*S/（I*tw）=Vmax/（h*tw）=456/（1.456*0.032）=9787kPa<<[τ]＝120000kPa——OK！

主梁竖向位移（m）：

主梁最大竖向位移δmax＝-0.0052m<<19.75/800＝0.0247m——OK！

3、施工阶段三

施工阶段三为主梁焊接好后，浇注临时墩顶混凝土现浇层，混凝土不参与受力，仅作为荷载考虑，同时考虑主梁上机械设备人员荷载10kN/m，并考虑不利因素，作用一跨和整跨布置，计算截面与施工阶段一一致。

计算截面

模型文件见——施工阶段三.mcb（Midas-Version6.7.1）

主要荷载：

主梁自重、设备荷载（满布和单跨布置）、中间混凝土现浇层湿重

弯矩包络图：

（kNm）

剪力包络图：

（kN）

主梁上缘应力图:

（kPa）

主梁下缘应力图：

（kPa）

主梁剪应力：

（kPa）

根据内力包络图，手工核算主梁应力如下（考虑截面塑性发展系数γ＝1.05）：

Mymax＝1401kNm

Mymin＝-2178kNm

Vmax＝728kN

下缘最大应力σ＝γMymax*Yx/Ix=1.05*2178*0.5465/0.0599=20864kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

上缘最大应力σ＝γMymax*Ys/Ix=1.05*2178*0.9535/0.0599=36403kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

腹板最大剪应力τ＝Vmax*S/（I*tw）=Vmax/（h*tw）=728/（1.456*0.032）=15625kPa<<[τ]＝120000kPa——OK！

主梁竖向位移（m）：

主梁最大竖向位移δmax＝-0.0038m<<19.75/800＝0.0247m——OK！

4、施工阶段四

中间临时墩主梁混凝土现浇层强度达到95％后浇注其余部分混凝土现浇层，中间现浇层参与受力，其余作为湿重荷载。

计算截面一

计算截面二

（混凝土按C45考虑，此处将混凝土面积折算成等效钢截面，弹性模量之比：

nE＝Ec/Es＝3.45x104/2.06x105＝0.167）等效截面如下：

模型文件见——施工阶段四.mcb（Midas-Version6.7.1）

主要荷载：

主梁自重、设备荷载（满布和单跨布置）、两边混凝土现浇层湿重

弯矩包络图：

（kNm）

剪力包络图：

（kN）

主梁上缘应力图:

（kPa）

——程序只计算出钢梁截面应力，联合截面下面通过手工计算进行验算

主梁下缘应力图：

（kPa）

——程序只计算出钢梁截面应力，联合截面下面通过手工计算进行验算

主梁剪应力：

（kPa）

——程序只计算出钢梁截面应力，联合截面下面通过手工计算进行验算

根据内力包络图，手工核算主梁应力如下（考虑截面塑性发展系数γ＝1.05）：

联合截面应力验算

Mymax＝1942kNm

Mymin＝-4148kNm

Vmax＝942kN

下缘最大应力σ＝γMymax*Yx/Ix=1.05*4148*1.2204/0.1738=30583kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

上缘最大应力σ＝γMymax*Ys/Ix=1.05*4148*0.4546/0.1738=11392kPa<<[σw]＝200000kPa

——OK！

腹板最大剪应力τ＝Vmax*S/（I*tw）=Vmax/（h*tw）=942/（1.456*0.032）=20218kPa<<[τ]＝120000kPa——OK！

主梁竖向位移（m）：

主梁最大竖向位移δmax＝-0.0045m<<19.75/800＝0.0247m——OK！

5、施工阶段五

主梁现浇层浇注完并达到设计强度后，由于此时主梁为联合截面，主梁受力比施工阶段四更为有利，故不对此阶段进行单独验算。

6、使用阶段

使用阶段计算截面

（此处将混凝土面积折算成等效钢截面，弹性模量之比：

nE＝Ec/Es＝3.45x104/2.06x105＝0.167）等效截面如下：

使用阶段荷载组合详见《荷载组合表》，其中温度梯度作用和混凝土收缩徐变作用详见以下计算

1、温度顶板升温对简支梁有利，不予考虑，仅考虑顶板降温，

降温模式如图：

截面等效成混凝土截面：

因为轴力被释放，所以不予考虑，仅考虑弯矩效应。

Mt0＝-∑Ay*ty*αc*Ec＝0.1*4.8*（5.8+2.15）/2*1x10-5*3.45x107*（0.5854-0.05）+0.2*4.8*2.15/2*1x10-5*3.45x107*（0.5854-0.15）＝507kNm

2、收缩徐变

收缩徐变按混凝土顶板降温20℃计算

Mt0＝-∑Ay*ty*αc*Ec＝0.1*4.8*20*1x10-5*3.45x107*（0.5854-0.15）＝1442kNm

其余各项计算根据主梁构造及规范规定荷载取值，各种荷载组合工况下组合后见表格文件：

荷载组合.xls