五年级数学下册教案1.docx

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五年级数学下册教案1

共案

个案

设计意图

第一单元观察物体（三）

【教学内容】教科书第1页例1和相应的“做一做”及练习一．

【教学目标】

知识与技能

能辨认从正面、侧面和上面观察到和简单物体的形状基础上，进一步学习辨认从不同方向看到的物体形状和相对位置，能够根据看到的图形判断或拼摆物体的原始形状。

过程与方法

　　使学生主动参与观察，操作，交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

情感态度与价值观

使学生更好地认识自己生活的空间，体验数学和日常生活的关系，能克服操作活动中遇到的困难，有克服困难的成功体验，不断形成积极的学习情感。

【教学重点】能根据从一个方向或三个方向看到的图形摆小正方体。

【教学难点】理解并能判断根据从一个方向或三个方向看到的图形摆小正方体时的结果。

【教学准备】

一组小正方体、正方形教学具；每两生6个小正方体；多媒体课件和实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫，回忆旧知

画出分别从正面、上面和左面观察到的图形。

二、创设情境，导入新知

1.根据从一个方向看到的图形摆小正方体。

（1）按要求摆一摆

用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是

的图形。

组织学生以两人为一组，用4个小正方体面对面地摆放成一个物体，并交流各自的摆法，感受所能得到的不同形状的物体。

（2）视面观察，化体为面。

组织各组学生，从正面、侧面和上面观察各自所摆的一个物体，并交流分别看到的形状。

（3）观察推理，定位物体。

教师通过一一提供从正面、侧面和上面对物体进行观察所得到的形状的信息，组织学生依据信息寻找所摆物体的可能性，猜想所对应的摆放的物体，定位物体。

即：

从正面、侧面和上面观察看到的视图形状分别是

正面侧面上面

（4）如果再增加收入个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？

教师提出问题，组织学生思考、讨论与交流。

即：

如果在所拼成的这个物体上，再面对面地添摆一个正方体，

所得到的新的物体从正面、侧面和上面分别观察，它看到的形状与原来的物体看到的形状是否会发生变化？

引导探索，发现规律。

教师针对学生的不同意见，组织学生动手操作。

试一试，摆一摆，探索将前面的物体，添加一个正方体，使得从正面观察形状不变。

组织学生自主探索与发现。

教师针对学生的发现，通过课件，以动画的形式一一展示摆放的过程，将学生的思维有序化、系统化。

2.根据从三个方向看到的图形摆小正方体。

从正面看从左面看从上面看

你能摆出兰兰观察的图形吗？

⑴引导学生观察与思考：

如果从上面看这些物体，看到的形状与前面的物体是否一样？

在学生独立思考、动手拼摆、小组交流的基础上，组织学生在全班交流，并由学生通过实物投影一一展示所摆的各种情况。

⑵在此基础上，教师首先组织学生对以上所摆出的物体进行侧面观察，判断看到的形状与侧面看到的形状是否相同，然后组织学生自主探索，在物体上添加一个正方体，从侧面看形状不变。

在学生分组自主探索，动手摆出可能的物体并观察、交流所摆的物体后，教师组织学

生全班反馈，展现探索结果，讨论和发现符合条件的摆放规律。

3、巩固练习

1.摆摆、看看、连连，完成P2第1题。

组织学生先摆一摆，再分别从正面、侧面和上面看一看，连一连，然后小组交流。

正面侧面上面

2.摆摆、看看、比比，完成P2第2题。

先组织学生用小正方体摆出物体，再对三个物体分别从正面、侧面和上面看一看，判定观察到的形状是否相同，并进行交流。

3.想想、猜猜、摆摆，组织学生根据教师提供的信息，猜、摆物体。

信息一：

这个物体是用5个同样大小的正方体摆成的；从正面看到的是；

请一位学生上实物投影机操作，并结合学生猜摆的物体情况，进行可能性的交流，

从而使学生明确先把4个摆成一排，再对齐这排正方体中的任意一个正方体，在前或后面摆一个的思维。

信息二：

从侧面看到的是；

教师采集学生调整情况，并组织学生交流调整的思想方法，及符合条件的物体的可能性。

信息三：

从上面看到的形状是。

组织学生认定所摆的物体。

4、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

5、作业

交流讨论P3页第4题。

先组织学生独立数个数，再交流。

【板书设计】

观察物体（三）

当从一个方向看到的图形确定后，用相同个数的小正方体可以摆出不同形状。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。

【教学反思】

第二单元因数与倍数

第一课时因数与倍数

【教学内容】教材P5—6内容

【教学目标】

知识与技能

结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。

过程与方法

在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

情感态度与价值观 

使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。

 【教学重点】

理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

【教学难点】

理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

【教学用具】

课件

【教学过程】

一、创设情境，通过除法算式来引出整除的概念。

1．计算下面三组题。

（1）23÷7＝ 

（2）6÷5＝ （3）15÷3＝

 11÷3＝    1.8÷3＝   24÷2＝

2．观察并回答。

问题：

（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？

3．区别除尽与整除。

像6÷5=1.2  1.8÷3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。

4．引入课程内容

师：

一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数关系（板书课题：

因数和倍数的意义）

二、探索研究

1．小组学习——因数和倍数的意义。

（1）师出示场景图例1：

问题：

根据图中显示的飞机架数，你能列出什么算式？

（6×2＝12，2×6＝12）

师讲述：

在2×6＝12这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的倍数，它也是6的倍数。

（2）师出示场景图例2：

现在飞机的队列发生了变化，看看图，你还能列出什么算式？

师讲述：

这里3、4和12是什么关系？

它们谁是谁的因数，谁是谁的倍数呢？

（3）师：

我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个，而12分别是这些数的倍数。

那么老师要提出一个问题：

两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？

（学生小组讨论）

总结：

如果a×b＝c，那么：

a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。

2．思考并讨论总结

①5×0.8＝4，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？

②2是12的因数，12是2的倍数，能不能说“2是因数，12是倍数”。

③乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

④“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

总结：

①我们这里说的因数和倍数是以“整除”为基础，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。

②因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

a是b的因数，反过来b就是a的倍数。

“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”。

③区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

3．例题分析巩固

出示例题1：

18的因数有哪几个？

你是怎么知道的？

引导学生利用算式，分析18可以由两个数相乘，得到18的因数。

注意说法的规范。

三、课堂实践并延伸

1．完成“做一做”。

30的因数有哪些？

36呢？

一个数的最小因数是什么？

最大的因数呢？

2．你能找出多少个2的倍数呢？

（出示例题2）

结论：

一个数的最小倍数是它本身，倍数的个数是无限的。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

5、作业

练习二3、4、5题

【板书设计】

因数和倍数

1×12=12 　　　12÷1=12 

 2×6=12　　12÷2=6   　      

3×4=12　　　　　12÷3=4

因为：

a×b=c,（a,b,c都是不为0的整数）

所以:

a，b都是c的因数，c是a,b的倍数

【教学反思】

第二课时2、5的倍数的特征

【教学内容】教材P9内容

【教学目标】

知识与技能

1.经历探索2，5倍数特征的过程，理解掌握2，5的倍数特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2．了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。

过程与方法

在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力，

情感态度与价值观

培养类推能力及主动获取知识的能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

2、5倍数的数的特征；理解奇数和偶数的含义。

【教学难点】

灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习引入

1．请你说出整除、因数和倍数的含义。

2．出示情境图：

师：

看一下图中的同学在做什么（在电影院准备看电影），你们知道电影票上的单号和双号是什么意思吗？

那么什么座位号的同学应该从双号入口进？

3．38970这个数能否被2整除？

你是怎样判断的？

师：

要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。

二、探索研究

1．学生动手操作。

学习能被2整除的数的特征。

（1）写出2的倍数：

1×2＝2；2×2＝4；3×2＝6；4×2＝8；5×2＝10……

（2）观察并总结特征

师：

自己去观察2的倍数，看他们有什么特征？

教师让学生自己观察，如观察有困难，可作提示：

看他们的个位有什么特征。

2．小组合作学习——奇数和偶数。

总结：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（包括0），不是2的倍数的数叫做奇数。

（1）偶数的个位上是：

0、2、4、6、8。

（2）奇数的个位上是：

1、3、5、7、9。

3．能被5整除的数的特征。

师：

知道了2的倍数的特征，那么你们还能找到哪些倍数的特征呢？

（10：

各位是0）那么能被5整除数的特征是什么呢？

要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？

（2）老师这里有一个表格，你们看一下这些数中哪些是5的倍数，用彩笔标记出来！

教师让学生自己涂色，观察这些倍数，概括观察的特征，然后进行检验。

三、课堂实践

1．听要求举起手

师：

学号是5的倍数的同学请举手？

学号是2的倍数的同学请举手？

2．讨论研究

①首先让学生分小组讨论。

“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？

为什么？

②再让学生去找并检验讨论的结论。

③集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

5、作业

课本习题

【板书设计】

2、5倍数的特征

2的倍数：

个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数：

个位上是0或5的数。

偶数：

2的倍数又叫做偶数。

奇数：

不是2的倍数的数叫做奇数。

2、5倍数的特征：

个位上是0的数。

【教学反思】

第三课时3的倍数的特征

【教学内容】教材P10内容

【教学目标】

知识与技能

使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

过程与方法

使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

情感态度与价值观　

在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

【教学重点】探索3的倍数的特征的过程。

【教学难点】归纳验证3的倍数的特征。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、以旧引新，竞赛导入

  1.判断下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数，并说出你是如何进行判断的？

35  158  200  87  65  162 4122   2.你能说出几个3的倍数吗？

上面这些数中，哪些是3的倍数。

你能迅速判断出来吗？

3.好，现在我们来个竞赛怎么样？

请学生任意报数，你们用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。

看谁的数度快！

（师生竞赛）

4.评价：

你们想知道其中的奥秘吗？

我相信：

通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。

（揭示课题）

二、猜想探索，归纳验证

（一）大胆猜想：

猜一猜3的倍数有什么特征？

师：

看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们共同来研究。

（二）观察探索

1.看P6的表，找出3的倍数，并将这些数圈起来做上记号。

2.观察这表，你有什么发现？

把你的发现与同桌交流一下。

（学生交流）

3.全班交流。

个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？

大家还有什么发现？

4.教师引领：

①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？

（个位数字依次减1，十位数字依次加1）

③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

（和相等）

④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？

（各位上数字之和都是3的倍数。

）

5.归纳概括：

现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

（生回答、归纳、同桌小组互相说一说。

）

6.验证结论

师:

大家真了不起！

自主探索发现了3的倍数的特征。

但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？

请大家写几个更大的数试试看。

（生写数，然后判断、交流、得出结论。

）

①教师说一个数。

如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

②一个更大的数。

教师家的电话号码4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

三、梯度练习，内化新知

师：

我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

 1.在下面的数中圈出3的倍数

28   45   53  87  36   65

2.在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

□7、4□2、□44、56□

3.用数字1、3、5、能组成几个三位数？

哪些三位数是3的倍数？

你有什么发现？

4.将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数：

3的倍数：

5的倍数：

同时是2和5的倍数：

同时是2和3的倍数：

同时是2、3、5的倍数：

5.拓展提高。

看P7的表，探索9的倍数的特征。

学生阅读课本，按照课本上几个问题分层次展开研究。

四、全课总结

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？

五、作业

教材习题

【板书设计】

3的倍数的特征

27  24  30   18   42（根据学生回答相机板书）各个数位上数字之和是3的倍数

342          3+4+2=9

4870599     4+8+7+5+9+9=42

【教学反思】

第四课时质数和合数

【教学内容】教材P14—15内容

【教学目标】

知识与技能

1.理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2.能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

过程与方法

通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，动手操作、观察和概括能力，积极探究的意识得到进一步提高。

情感态度与价值观

在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力。

【教学重点】理解质数和合数的意义

【教学难点】判断一个数是质数还是合数的方法。

【教学过程】

一、课前谈话：

学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？

谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？

……

二、引入：

刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？

都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？

分类依据是什么？

三、探究新知：

这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1.写因数。

每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？

说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。

（要求：

写因数时要求完整、工整、有规律。

）

2.交流：

请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。

现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：

按照每个数的因数的个数，（板书：

按因数的个数）可以分为哪几种情况？

并说说你为什么这样分？

（全班交流）  板书完成：

有一个因数：

1

有两个因数：

2、3、5、7、11、

有两个以上因数：

4、6、8、9、10、12

（1）质数

师：

先观察只有两个因数的特征，谁能发现：

他们的因数有什么特点呢？

（出示：

只有1和它本身两个因数）板书

命名：

我们给这样的数取名为：

质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

）

再举出几个质数的例子。

并让学生说说为什么是质数。

举得完吗？

说明了什么？

（质数有无数个） 想一想：

最小的质数是几？

最大的呢？

（2）合数

师：

再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

命名：

我们给这样的数取名为：

合数。

（板书：

合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：

质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。

问：

举得完吗？

说明了什么？

（合数也有无数个） 想一想：

最小的合数是几？

最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：

所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1.51，是质数还是合数？

要想马上知道一个数是什么数还真不容易。

（过渡）如果有质数表可查就方便了。

我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2.刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。

要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。

说说你们是怎样找的？

3.怎样筛选的更快？

……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。

你们真了不起！

4.你还有什么发现吗？

四、课堂练习

1．判断题。

（1）所有的奇数都是质数。

（　　）

（2）所有的偶数都是合数。

（　　）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。

（　　）

（4）1既不是质数也不是合数。

（　　）

2．选择题。

（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

五、课堂小结，激发学生的学习热情。

同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。

关于质数与合数的学问还多着呢！

你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？

请看大屏幕：

【板书设计】

质数和合数 

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

  1不是质数，也不是合数。

【教学反思】