全国自考《高等数学一》试题和答案.docx
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全国自考《高等数学一》试题和答案
2013年10月全国自考《高等数学
(一)》试题和答案
绝密★考试结束前
全国2013年10月高等教育自学考试
高等数学
(一)试题
课程代码:
00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.下列等式成立的是【B】
A.(ex)2=
B.(ex)2=e2x
C.e2x=
D.ex=
2.下列函数为偶函数的是【A】
A.y=xsinxB.y=xcosx
C.y=sinx+cosxD.y=x(sinx+cosx)
3.极限
=【C】
A.0B.
C.
D.
4.函数f(x)=
的所有间断点是【D】
A.x=0B.x=1
C.X=0,x=-1D.x=0,x=1
5.设函数f(x)=arctan(x2),则导数
=【C】
A.-1B.0
C.1D.2
6.某产品产量为q时总成本C(q)=1100+
,则q=1200时的边际成本为【D】
A.0B.
C.1D.2
7.已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值,则常数a=【B】
A.0B.1
C.2D.3
8.极限
=【C】
A.-
B.0
C.
D.1
9.若f(x)是g(x)的一个原函数,则下列选项正确的是【B】
A.
=g(x)+cB.
=f(x)+c
C.
=g(x)D.
=f(x)
10.设函数z=ln(x2+y2),则
=【A】
A.
B.
C.
D.
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.已知函数f(x+1)=x2+2x,求f(x).
12.求极限
.
13.设函数y=sin(2x2+1),求导数
.
14.求函数y=
的单调区间.
15.求不定积分
三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
16.求a的值,使得函数f(x)=
在x=0处连续.
17.已知函数y=f(sinx),且f具有二阶导数,求y".
18.求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
19.求曲线y=
的水平和铅直渐近线.
20.设z=z(x,y)是由方程z3-3xyz-1=0所确定的隐函数,求偏导数
.
四、综合题(本大题共4小题,共25分)
21.(本小题6分)
设曲线y=sinx(0≤x≤
)与x轴所围成的平面区域为D.
(1)求D的面积A;
(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.
22.(本小题6分)
计算定积分I=
.
23.(本小题6分)
求微分方程
满足初始条件y|x=1=1的特解.
24.(本小题7分)
计算二重积分I=
,其中D是由直线y=2x、x=l及曲线y=x2围成的平面区域.
2010年—2014年1月、4月、7月、10月全国自考《高等数学
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