六年级上册数学5 圆重点单元知识归纳与易错警示.docx

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六年级上册数学5圆重点单元知识归纳与易错警示

爽爽文库汇编之

重点单元知识归纳与易错警示

学习目标

1.能正确计算圆的周长和面积。

2.能利用圆的相关知识解决问题。

学习重点

掌握圆的周长和面积、圆环面积的计算方法。

学习准备

PPT课件

教学环节1：

重点单元知识归纳

圆的认识

1.一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。

2.用圆规画圆的方法：

定好两脚间的距离→把带有针尖的脚固定在一点上→把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

3.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

4.一个圆有着无数条直径，无数条半径。

5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

6.在同圆或等圆中：

r＝d/2或d＝2r。

圆的周长及计算公式

1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2.周长/直径＝圆周率（π）≈3.14。

3.圆的周长公式：

C＝πd或C＝2πr。

圆的面积及运用

1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积的大小与半径的长短有关。

2.圆面积的计算公式：

S＝πr2或S＝π（d/2）2。

3.半径不相等的两个同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。

4.用R表示外圆的半径，用r表示内圆的半径，用S表示圆环的面积。

圆环面积的计算公式是：

S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）。

5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。

在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间的面积为0.86r2。

扇形

1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

2.圆心角必须具备两个条件：

一是顶点在圆心上，二是角的两边是圆的半径。

3.扇形的周长＝弧长＋半径×2。

字母公式为L＝

×2πr＋2r。

（h为圆心角度数）

教学环节2易错知识总结与警示

教学环节3单元复习训练

一、判断。

1.直径一定是半径的2倍。

（）

2.半径是2cm的圆，周长和面积相等。

（）

3.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（）

4.一个圆的周长总是它直径的π倍。

（）

5.大小相同的两个圆的周长和它们直径的比值相等。

（）

分析：

运用圆的半径、直径、周长和面积的有关知识解题。

答案：

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

二、一个直径是10m的圆形喷水池，周围有一条环形小路，路宽3m。

这条小路的面积是多少平方米？

分析：

先求出大圆的半径，再用S环＝π×（R2－r2）求解

答案：

10÷2＝5（m）

5＋3＝8（m）

3.14×（82－52）＝3.14×39＝122.46（m2）

答：

这条小路的面积为122.46m2。

三、求下图中阴影部分的面积。

分析：

用一个正方形的面积－一个圆的面积＝阴影部分的面积。

答案：

82－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝13.76（dm2）

期中测试卷

考试时间：

80分钟满分：

100分

卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能（72分）

一、我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的

是27；60kg是（）kg的

；300t比（）t少

。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7=

=9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的

。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的

，女婴的出生人数占出生总人数的

。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长

m的绳子，第一次截下它的

，还剩m；第二次又截下

m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了

，五年级同学比四年级同学少收集了

。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的

。

（）

3.甲数比乙数多

，则乙数比甲数少

。

（）

4.

m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加

后，再减少

，现在的人数和原来的人数相等。

（）

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的

等于甲B.甲的

等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的

，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车

小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车

小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快

，乙比丙慢

，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

四、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

1.看图列式计算。

（6分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的

。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价

后，第二次在第一次降价的基础上又降价

。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少

，乙用的时间比甲多

。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）