华师大版初中数学七年级上册《42 立体图形的视图》同步练习卷含答案解析.docx

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华师大版初中数学七年级上册《42立体图形的视图》同步练习卷含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.2立体图形的视图》

同步练习卷

一．填空题（共22小题）

1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：

mm）可知这两个长方体的体积之和是　　mm3．

2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有　　枚硬币．

3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是　　块．

4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是　　．

5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是　　个．

6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要　　个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是　　．

7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是　　．

8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了　　个小正方体．

9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是　　．（填序号）

10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：

厘米），这个零件的体积为　　立方厘米．

11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由　　个小立方体组成．

12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．

13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有　　桶．

14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到　　个小立方块（被遮挡的不计）．

15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．

16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　　个．

17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：

这张桌子上的碟子共有　　个．

18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是　　．

19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

20．如图

（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图

（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是　　（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：

“12”）．

21．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为　　．

22．如图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：

对应的立体图形是　　的三视图．

二．解答题（共18小题）

23．综合与实践

问题情境：

在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．

操作探究：

（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；

（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．

请从A，B两题中任选一题作答，我选择　　题．

A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）

B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）

24．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

25．如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体

（1）请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、左面、和上面看到的几何体的形状图．

（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　　个小正方体．

26．

（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）

（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：

①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．

27．把8个棱长为lcm的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）若向露出的表面部分喷漆，若1cm2需要漆2g，则需要用漆　　g；

（3）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　个小正方体木块．

28．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

（1）填空：

这个几何体由　　个小正方体组成；

（2）画出它的三个视图．

29．如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数．

（1）请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形；

（2）求该几何体的表面积．

30．用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：

（1）从上面看到的形状图中a=　　，d=　　；

（2）这个几何体最少由　　个小立方块搭成，最多由　　个小立方块搭成；

（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：

）

31．乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．

（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；

（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．

32．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；（注：

所画线条用黑色签字笔描黑）

（2）该几何体的表面积（含下底面）为　　；（直接写出结果）

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　个小正方体．

33．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．

（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；

（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有　　个．

34．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：

（1）填空：

①该物体有　　层高；②该物体由　　个小正方体搭成；

（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？

（注：

在俯视图上标注，并有相应的文字说明）

35．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．

36．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）根据三视图，这个几何体的表面积为　　个平方单位（包括底面积）；

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为　　个平方单位（包括底面积）．

37．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

（1）请画出它的主视图和左视图；

（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为　　

（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　　块小正方体．

38．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．

（1）该几何体的体积是　　，表面积是　　；

（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

39．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的表面积（含下底面）为　　；

（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　个小正方体．

40．已知下图为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．

华师大新版七年级上学期《4.2立体图形的视图》

同步练习卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共22小题）

1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：

mm）可知这两个长方体的体积之和是　128　mm3．

【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．

【解答】解：

根据三视图可得：

上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，

下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，

∴立体图形的体积是：

4×4×2+6×8×2=128（mm3），

故答案为：

128

【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．

2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有　12　枚硬币．

【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．

【解答】解：

三摞硬币的个数相加得：

5+5+2=12．

∴桌上共有12枚硬币．

故答案为：

12．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是　9　块．

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

【解答】解：

综合主视图，俯视图，左视图，可得

底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，

所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，

故答案为9．

【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是　4　．

【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．

【解答】解：

由俯视图易得最底层小立方块的个数为3，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有3+1=4个小立方块．

故答案为：

4．

【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是　5　个．

【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【解答】解：

由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：

第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：

2+2+1=5个．

故答案为：

5．

【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要　26　个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是　66　．

【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数分布情况，然后确定搭成一个大长方体需要的块数，继而得出其表面积．

【解答】解：

由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，

其小正方块分布情况如下：

那么共有7+2+1=10个几何体组成．

若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，

所以还需36﹣10=26个小立方体，

最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66

故答案为：

26，66．

【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是　22　．

【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

【解答】解：

综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．

∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，

故答案为22．

【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．

8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了　4　个小正方体．

【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．

【解答】解：

由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1=4个．

故答案为：

4．

【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．

9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是　③　．（填序号）

【分析】根据口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”还原几何体即可．

【解答】解：

由俯视图可知，该几何体有2行2列，且第1列有2个正方体，第2列第1行有1个正方体，

由主视图和左视图可知，第1列有2层，每层2个，第2列第1行有1个正方体，

故答案为：

③．

【点评】本题考查了由视图判断几何体；同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：

厘米），这个零件的体积为　1800　立方厘米．

【分析】易得该几何体为长10，宽12，高15的长方体，长方体的体积=长×宽×高；

【解答】解：

∵有2个视图为长方形，

∴该几何体为柱体，

∵第3个视图为长方形，

∴几何体为长方体，

∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米．

故答案为：

1800．

【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：

有2个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．

11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由　5　个小立方体组成．

【分析】利用主视图和左视图画出满足条件且小几何体的个数最小时的俯视图，从而得到小立方体的个数．

【解答】解：

画出这个几何体有最少的小几何体的俯视图，如图，

所以这个几何体最少由5个小立方体组成．

故答案为5．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体：

由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．

12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．据此可画出图形．

【解答】解：

如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有　9　桶．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：

易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．

故答案为9．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到　8　个小立方块（被遮挡的不计）．

【分析】一共看到的图形是3列，每一列中立方块的最多数就是对应的每一列中的个数，据此即可求解．

【解答】解：

一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个．

则一共能看到的小立方块的个数是：

3+2+3=8．

故答案是：

8．

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．

【解答】解：

如图所示：

．

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是　4　个．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：

用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．

故答案为：

4．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．

17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：

这张桌子上的碟子共有　12　个．

【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．

【解答】解：

易得三摞碟子数从左往右分别为4，5，3，

则这个桌子上共有4+5+3=12个碟子．

故答案为：

12．

【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．

18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是　b、a　．

【分析】俯视图、主视图是分别从物体上面、正面看，所得到的图形．

【解答】解：

从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图、主视图依次是b、a．

故答案为：

b、a．

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．

19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有　11　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

【分析】

（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；

（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．

【解答】解：

（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；

（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

故答案为：

（1）11．

【点评】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

20．如图

（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图

（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是　13或24　（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：

“12”）．

【分析】主视